找準新舊教材銜接點，落實四基四能

譚昀

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）10-0138-02

“有余數除法”修訂后的教材將本單元從三年級上冊調整到了二年級下冊。老師們對于教材的改動存在困惑：學生能否掌握三年級知識？老師應該怎樣把握新教材，能否落實“四基”“四能”，現以課例為載體，對人教版二年級下冊《有余數除法》第一課時為例進行了分析探討。

一、準確把握教材內容

1.新舊教材編排的對比

（1）三上：從教材的編排可以看出，有余數除法的很多知識點都壓縮在例2里面教學，一節課需要學生掌握的知識很多，包括對余數的含義及有余數除法的意義的理解、橫豎式的寫法、試商和有余數除法的計算步驟。這樣的編排對學生來說，不利于對重點知識的掌握和難點的突破，增加了實際教學的難度。另外，把有余數除法的豎式教學安排在表內除法豎式后，由于學生對有余數除法意義的認識不夠深刻，學生在書寫有余數除法豎式時很容易照搬表內除法豎式的方法，不按照有余數除法的計算步驟進行計算。

（2）二下：修訂后的教材則對具體內容進行了調整，首先，例1和例2將有余數的除法與剛學習的表內除法的兩種情況進行對比，并借助大量的操作幫助學生理解余數及有余數的除法的含義，理解余數和除數的關系，同時體會有余數的除法與表內除法的關系。其次明確了有余數的豎式除法含義、明白了余數與除數的關系，突出了豎式除法的必要性和作用，同時也為試商的教學做了準備。最后，單獨編排試商的例題，突出試商的方法。

2.單元目標的對比

（1）三年級上冊的單元目標比較簡單，側重在使學生掌握知識技能方面。而二年級下冊的單元目標較好體現“四維”目標。能立足于學生，從學生的角度出發制定目標。突出操作、觀察、比較、計算等活動促進學生對相關知識的理解。經過分析二年級學生的思維還是以具體形象思維為主，要從形象思維向抽象邏輯思維轉變，需要學生親自動手操作，才能體驗知識的形成過程。因此，在例1的學習過程，都要給予學生足夠的時間和空間去動手操作。目標第一點中提到“發現日常生活中在分物時存在著分不完有剩余的情況”，個人認為動手操作的活動可以達到這個過程目標。

（2）在例1的學習過程中，教師注重引導學生在分物的過程中觀察、對分的結果觀察，對兩道除法算式觀察。我們思考，“對比”主要是兩個方面：一個是“恰好分完，沒有剩余”與“平均分后還有剩余”兩種情況的對比；另一個是沒有剩余（即余數為0）的除法算式與有剩余情況（即余數不為0）的有余數的除法算式的對比。目標達到“理解余數及有余數除法的含義”。

3.關注知識的“生長點”、“延伸點”

新課程標準指出：“教師要把每堂課教學知識置于整體知識的體系當中，注重知識的結構體系，處理好局部知識與整體知識的關系，引導學生感受數學的整體性，體會對于某些數學知識可以從不同的角度加以分析、從不同層次進行理解。”

知識起點： ①一年級下冊78頁例5同時連減

（隱藏里平均分，及平均分后有剩余，用了“最多”來描述）

②二年級上冊熟練掌握了乘法口訣。

知識增長點： 從分物分不完的操作表征轉化為語言表征，最后形成符號表征。

4.課時目標的制定

依據《新課程標準（2011年版）》、《教師用書》、《學業評價標準》，努力體現課時教學目標層級遞進 。根據本課知識內容，挑出關鍵詞列表規范課時目標的表述，因此我們把這節課的課時教學目標定為：

（1）教師用書上的教學目標： 1.通過分草莓的操作活動，理解余數及有余數的除法的含義，并會用除法算式表示出來。

修改后：1.經歷分物操作的活動，理解余數和有余數除法的含義。會用除法算式表示平均分后還有剩余的情況，會讀有余數除法的算式，體會商和余數的名稱。

（2）教師用書上的教學目標： 2. 培養觀察、分析、比較的能力。

修改后：2.通過分一分、比一比、說一說等活動，學習思考問題，表達自己的想法，滲透數學的建模思想，積累數學的基本活動經驗。

（3）教師用書上的教學目標： 3.滲透借助直觀研究問題的意識和方法，感受數學和生活的密切聯系。

修改后：3.體驗與他人合作交流解決問題的過程。

4.感受數學與生活的密切聯系，提高學習數學的興趣。

二、關注學生的四基

新課程標準從“雙基”改為了“四基”符合了社會培養人才的發展需要。

“模型思想”是新課標10個核心概念中的其中一個，對于“模型思想”新課程標準中是這樣表述的：“……從現實生活或具體情境中抽象出數學問題，用數學符號建立方程、不等式、函數等表示數學問題中的數量關系和變化規律，……”

1.【案例】

1.1積累表象，感知模型

（1）今天老師帶大家來到果園里，請大家仔細觀察，這里有幾個橘子？

6個橘子，老師想把這些橘子每2個放在一個盤子里，你們能幫老師分分嗎？

（2）平均分6個橘子還可以怎么分？

1.2探究新知，構建模型

（1）分7個橘子，感受有剩余的情況。

請同學根據自己分的圓片再說一說你是怎么分的？

（2）寫出有余數的除法算式。

（3）有余數除法算式的含義，確定商和余數的名數。

7、2、3、1在圖里面表示什么？ 在除法的解決問題里，商和余數都要寫單位，要根據除法算式的意思來寫，誰能完整地把這條除法算式的意思說出來。

……

2.【分析與思考】

（1）忽視主題圖的作用，模型建立單薄

在“積累表象，感知模型”的環節當中當時沒有考慮主題圖的真正作用，覺得用小棒輔助教學麻煩，所以改為其他學具代替，這樣失去了單元主題圖的意義。在后來的幾次試教當中，總感覺在例1教學當中缺了點什么。

（2）最后我們回歸到主題圖。教材中主題圖呈現了學生分別用11根小棒擺出正方形、三角形、五邊形的活動情境，并且將要解決的問題完整地呈現在黑板上。作用有四點：一是承上啟下。基于已有的知識基礎，學生按要求用小棒擺圖形時，自然地會關注擺幾個圖形，但不會特別關注還剩幾根小棒，而這正是本節課要重點關注的內容；二是便于操作。題目清晰、簡潔，學具簡單，利于準備和操作；三是激發興趣。由于在操作過程中會有不同的剩余情況，會引發學生思考：“為什么剩的不一樣？”“在數學上該怎樣表示出來？”等，產生探究的愿望，同時體現學習有余數除法的必要性；四是作好鋪墊。圖中呈現的幾種擺法為學生在操作中理解余數及有余數的除法的含義提供示范，并為后續操作積累了基本的數學活動經驗。

三、應用新知、建立表象練習

1.【分析與思考】

建立表象的練習力度不足

有余數除法中商和余數的名數在例題與后續練習中都是直接呈現單位名數，應該怎樣教？在實際教學中，我們通過有余數除法的含義幫助學生理解名數的確定，新授課后并沒有專項的的練習跟進。

2.解決方法：為什么教師用書上用了“確定”一詞，其實就是對有余數除法含義的檢測。可以增加類似以下題目的專項練習：

（1）12本書，平均分給5個小朋友，每人分得2（ ），還剩2（ ） 。

（2）12本書，每個小朋友分得5本，可以分給（ ）個小朋友，還剩（ ）本。

12÷5=2（ ）……2（ ）

四、結束語

總之，只要教師準確把握學生知識起點和增長點、把握好教材內容，把有余數的豎式教學從三年級下移到二年級，實現形象思維向抽象邏輯思維轉變，學生親自動手操作是關鍵，通過觀察、比較、計算等形式來體驗知識的形成過程。從而更合理、更嚴謹的制定教學目標，實現四基四能，為教學服務，促進學生的能力發展。