初中數學課堂教學中數學思想的滲透

萬俊玲

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）10-0151-01

許多教師往往會產生這樣的困惑：題目講得很多，但是學生總是停留在模仿解題的水平上，只要條件稍稍一變則束手無策。學生一直不能形成較強的解決問題的能力，更談不上創新能力的形成。究其原因中很重要的原因之一就在于教師在教學中僅僅是就提講題，不會在數學基礎知識背后挖掘出尤為重要的數學思想方法。要知道：授之以“魚”不如授之以“漁”。

問題是數學的心臟，方法是數學的行為，思想是數學的靈魂。不管是數學概念的建立，數學規律的發現，還是數學問題的解決，乃至整個“數學大廈”的構建，都離不開數學思想方法的培養和建立。初中數學蘊涵了豐富的數學思想。如字母表示數的思想，數形結合的思想，函數思想，統計思想，分類思想，化歸與轉化思想，等量思想，不等量思想等大量數學思想。其中化歸與轉化思想是數學中最重要的最基本的思想方法之一。

那么什么是化歸與轉化思想呢？顧名思義，化歸可以理解為轉化和歸結的意思。在解決數學問題時，把復雜的，生疏的，抽象的，困難的，未知的問題轉變成簡單的，熟悉的，具體的，容易的，已知的問題來解決，這種思想就是化歸與轉化思想。化歸思想能把未知問題劃歸為已知問題，把復雜問題化歸為簡單問題，把非常規問題化歸為常規問題，從而使很多問題獲得解決。如果有了化歸思想，就能從更深層次上去揭示知識的內部聯系，提高分析問題和解決問題的能力。

一、化歸與轉化的策略

已知與未知的轉化（已知條件常常含有豐富的內容，挖掘其隱含條件，使已知條件朝著明朗化的方向轉化，如綜合法；對于一個未知的新問題，通過聯想，尋找轉化為已知的途徑，或從結論入手進行轉化，如分析法）

正面與反面的轉化（在處理某一問題時，按照習慣思維方式從正面思考而遇到困難，甚至不可能時，用逆向思維的方法去解決，往往能達到突破性的效果）

數與形的轉化（數形結合其實質是將抽象的數學語言與直觀的圖形相結合，可以使許多概念和關系直觀而形象，有利于解題途徑的探求）

一般與特殊的轉化

復雜與簡單的轉化（把一個復雜的陌生的問題轉化為簡單的，熟悉的問題來解決，這是數學解題的一條重要原則）

二、化歸與轉化的形式與方法

化高次為低次（如解方程）

化多元為一元（如解方程組）

化無理為有理

化整體為部分

化正面為反面（如證明角等邊等）

已知與未知的轉化

方程與函數的轉化（如求函數值）

化不規則圖形為規則圖形（如求面積）

化一般為特殊

化動為靜（如動點問題）

化實際問題為數學問題（如豎梯子）

三、化歸與轉化的思想在教學中的滲透策略

做一個“滲透”的有心人。教師在教學時，首先要有意識地從教學目的的確定，教學過程的實施，教學效果的落實等各個方面來體現數學思想，統攬全局，高屋建瓴。例如，在備《二元一次方程組》這一章時，就要滲透化“未知”為“已知”，化“二元”為“一元”的化歸思想方法。

做一個層次的選擇者。在探究新知時，有意識地引導學生發現數學思想方法，做一個“層次”的選擇者。數學教材較多顯示的是數學結論，對數學結論里面所隱含的數學思想方法以及數學思維活動的過程，并沒有在教材里明顯地體現。這就要求教師在教學中深入挖掘隱含在教材里的思想方法，精心設計課堂教學過程，展示數學思維過程，這樣才有助于學生了解其中數學思想方法的產生，應用和發展的過程；理解數學思想方法的特征，應用的條件，掌握數學思想方法的實質。

做一個過程的加強者。在解決問題時，有意識地引導學生運用數學思想方法，做一個過程的加強者。數學教學中的重點，往往就是需要有意識地運用或揭示數學思想方法之處，因此教師要掌握重點，突破難點，更要有意識地運用數學思想方法組織教學。

做一個參與的引導者。在展現數學知識形成與應用的過程中，提煉數學思想方法，做一個參與的引導者。數學知識發生的過程也就是其思想方法產生的過程。在此過程中，向學生提供豐富的，典型的，正確的直觀背景材料，通過對相關問題情境的研究為有效切入點，對知識發生過程的展示，使學生的思維和經驗全部投入到接受問題，分析問題和感悟思想方法的挑戰之中。

四、總結

任何一種數學思想方法的學習和掌握，絕非一朝一夕的事，也非講幾節專題課所能奏效的，它需要有目的，有意識地培養，需要經歷滲透，反復，逐級遞進，螺旋上升，不斷深化的過程。數學教學內容始終反映著數學知識和數學方法，數學教材的每一章，每一節乃至每一道題，都體現著這兩者的有機結合。只要我們在教學中對常用數學方法和重要的數學思想引起重視，大膽實踐，持之以恒，寓數學思想方法與平時的教學中，并有意識地運用一些數學思想方法去解決問題，學生對數學思想方法的認識一定會日趨成熟，一定可以使學生的數學學習提高到一個新的層次，新的高度，也會使數學教學脫離 “題海”之苦，使其更富有朝氣和創造性。