確定炮兵部隊最佳集結地域的群體決策法

張鐘山

（南京炮兵學院，江蘇南京 211132）

確定炮兵部隊最佳集結地域的群體決策法

張鐘山

（南京炮兵學院，江蘇南京 211132）

未來，炮兵仍然是聯(lián)合地面作戰(zhàn)中遂行火力突擊和火力支援的主要力量，仍然是陸軍第一兵種和戰(zhàn)爭之神，但是隨著戰(zhàn)場前后方界限的模糊度提高，以及戰(zhàn)場目標出現(xiàn)的隨機性加大，炮兵部隊作戰(zhàn)行動的時間自由度會變得越來越小，而空間自由度卻變得越來越大。本文根據(jù)炮兵部隊作戰(zhàn)特點和運籌學相關理論，給出了確定炮兵部隊最佳集結地域的群體決策法，該方法首先確定預設炮陣地及其相對重要性權重，然后按公式計算最佳集結地域坐標。案例分析說明該方法既有一定的理論價值，也有一定的實用價值。

炮兵部隊集結地域 非線性規(guī)劃 特征值和特征向量

未來戰(zhàn)爭上炮兵部隊接到戰(zhàn)備命令后的行動過程可大致分為三個階段：（1）根據(jù)作戰(zhàn)任務和戰(zhàn)場環(huán)境確定集結地域；（2）根據(jù)作戰(zhàn)命令和戰(zhàn)場態(tài)勢開赴集結地域隱蔽待命；（3）根據(jù)作戰(zhàn)任務和敵情實況搶占實戰(zhàn)炮陣地投入戰(zhàn)斗。不難發(fā)現(xiàn)，確定集結地域是未來炮兵部隊作戰(zhàn)行動中一個非常重要的階段，集結地域是否恰當，與能否保存自己、消滅敵人、取得勝利密切相關。為此，本文給出了一種確定炮兵部隊最佳集結地域的定量分析法——群體決策法，該方法首先確定預設炮陣地及其相對重要性權重，然后按公式計算最佳集結地域坐標。案例分析說明該方法既有一定的理論價值，也有一定的實用價值。

1　引理和推論

引理 設（x，y）是平面上的一個動點，（x1，y1）和（x2，y2）是平面上的兩個定點，若兩個常數(shù)ω1和ω2滿足0＜ω1＜1，0＜ω2＜1，ω1+ω2=1，則下列非線性規(guī)劃：

推論 若條件同上述引理，則下列非線性規(guī)劃：

2　預設炮陣地相對重要性權重概述

如何確定預設炮陣地這個問題比較復雜，它要融合《炮兵射擊學》、《軍事地形學》和《軍事運籌學》等軍事學學科的理論和方法才能解決，本文不便涉足。接下來只概述一下確定預設炮陣地相對重要權重的方法和步驟。

假設在一次戰(zhàn)役中某炮兵部隊設定了m個預設炮陣地，為了科學合理地確定它們的相對重要性權重，決策機關組織一個由n位專家組成的決策群體，并要求每一位專家對每一個預設炮陣地進行打分。

3　最佳集結地域坐標的計算公式及其證明

因為部隊集結主要是為了迅速投入戰(zhàn)斗，所以最佳集結地域應同時滿足兩個條件：（1）到所有預設炮陣地的距離之和要盡量小；（2）到每個預設炮陣地的距離要與其相對重要性權重成反比。據(jù)此，下列定理給出了最佳集結地域坐標的計算公式。

定理 設（xi，yi）和ωi分別是第i個預設炮陣地的坐標和相對重要性權重，i=1，2，…，m ，則最佳集結地域坐標（x*，y*）的計算公式是：

證明 當m=1時，（3）式顯然成立。

假設m=k時（3）式成立，則m=k+1時，k+1個預設炮陣地中前k個相應的最佳集結地域坐標是：

即（3）式也成立。

根據(jù)數(shù)學歸納法，預設炮陣地的個數(shù)m為任意正整數(shù)時（3）式恒成立。證畢。

4　案例分析

在一次聯(lián)合地面作戰(zhàn)中，我炮兵群接到戰(zhàn)備命令后，指揮機關根據(jù)作戰(zhàn)任務和戰(zhàn)場地形設立了4個預設炮陣地，其坐標分別為：

為了確定預設炮陣地的相對重要性權重，指揮機關召集了一個由5位專家構成的決策群體。

［1］葉義成.系統(tǒng)綜合評價技術及其應用［M］.冶金工業(yè)出版社，2009：96-108.

［2］肖利輝.GEM-AHP方法在火力分配中的應用［M］.武器自動化，2012（12）：1-2.