高層建筑筒體結構動力的方法探討

沈宇

（湖南省建筑設計院　湖南　長沙　410011）

高層建筑筒體結構動力的方法探討

沈宇

（湖南省建筑設計院湖南長沙410011）

本文主要以高層建筑的筒體結構為主要的研究對象，利用結構分析的有限條元法的理論，對高層建筑的筒體結構動力進行研究，并提出了新的方法，利用這種新的方法建立的模型較為簡單，計算起來也比較方便。

高層建筑；筒體結構；動力方法

引言

近年來，筒體結構在高層建筑中的應用不斷增多，其原因就在于筒體結構抗風抗震的性能較好，在空間布置上也十分靈活，并且整體的結構尤為理想。由于高層建筑的層數相對較高，因而建造起來的難度較大，所以，對其結構動力進行分析尤為重要。筆者從高層建筑筒體結構動力的角度出發，研究出一種新的分析方法，以期高層建筑的快速發展起到積極的推進作用。

1　高層結構分析方法

對高層建筑的結構進行分析主要是在計算其側向荷載作用下的內力和位移。對于結構分析的計算方法較多，具體包括樣條函數法、迭代法、加權殘值法、有限條法等。

1.1矩陣位移法

該方法是用于分析高層建筑結構的一個有力工具，它的概念十分簡單、格式較統一，但是在求解的過程中計算量較大，尤其對一些有規則區域的計算，效率相對較低。根據高層結構的具體情況，又將計算模型分為三種，基于薄壁柱理論的三維桿系結構有限元分析方法、基于薄板理論的結構有限元分析方法、基于殼元理論的三維組合結構有限元分析方法。

1.2廣義連續化方法

該方法主要應用于高層結構分析問題，其實質就在于矩陣分析力法和連續化法的結合，這樣可以更簡便的求得結構內力，且此類方法具有多種優勢，比如計算量較小，結果具有解析法的特征，但在解題過程中需要解特征值問題，在處理分段變量的時候涉及的計算量較大，也會引起較大的誤差。

1.3傳遞矩陣法

該方法主要用于求解混合變量，主要是依據矩陣傳遞來求解，通過建立基本結構傳遞矩陣，得到傳遞的典型方程，通過方程得到要求解的答案。這種方面在很大程度上減少了未知數的數量，通過統一的分析方程體系進行研究，但是通過多次矩陣的計算，會使誤差不斷的積累，導致最終的計算結果出現一定的偏差。有限條方法。該方法主要用于高層建筑的動力分析，它是將結構劃分為二維條或者三維層的子區域，再假設條的全長或者層的橫截面是不變的，通過這種方法可以將三維層的問題轉化為二維問題，同樣二維問題轉化為一維問題。

2　高層建筑筒體結構改進條元法

2.1基本假設

①假設筒體結構是由一些豎條組成的，這些豎條的上端自由、下端嵌固，條元的種類主要包括實條、框筒條內筒虛條等；③假設所有的條元豎向的長度都是相同的，有些條元的部分比較短，可以假設虛段補足，將虛段的厚度取為零；③假設墻體具有理想彈性體的特征，比如具有連續性、彈性和正交各向異性，另外，假設墻體的豎向分段的剛度是相等的，但是它的位移函數是連續的；④對于樓板進行假定，其內剛度無限大，外剛度為零。

2.2等效連續化

等效連續化就是將實際的結構轉化為連續體，將離散的情況等效為正交的特性為各向異性的板。則應該考慮切變模量、彈性模量的泊松比。一個平面框架受水平作用的力，其梁和柱子的變化符合雙曲線形狀，桿的中心即為反彎點的位置，所以能夠認為桿的中點即為反彎點的位置，并取反彎點組成的十字框架的部分作為計算的基本單元。在框筒中的珠子和梁中，從受力變形等方面分析屬于深梁，對于此種深梁組成的計算單元，文獻中對于其計算方法具有不同的論述。

2.3自由振動的矩陣原理

在得到總體質量矩陣和整體結構剛度矩陣后，就可得出各個頻率和振型。求得了振型和頻率之后，就可以進行實際的抗震設計了，因而可采用多種方法求解此類問題。例如，雅克比迭代法、空間迭代法、二分法等，通過這些方法能夠的到想要的振型和頻率，繼而為確定設計時的參數提供了所需的參考依據。對于高層筒體結構來說，有著復雜的空間結構，尤其是動力學問題，因此應該在一定的邊界條件下求解，減少自由度的數目，從而更好的對其動力特性進行計算分析。

2.4動力特性計算

在進行高層建筑筒體結構的動力計算時，可以利用計算機編制高層建筑筒體結構動力特性分析方程，在最開始的時候運用FORTRAN語言輸入原始的數據，在形成條元編碼之后，給結線位移進行編號，然后計算各常數，并形成條元剛度矩陣，調用條元剛度矩陣形成總剛度矩陣，之后形成條元質量矩陣，再調用條元質量矩陣，形成總的質量矩陣，最后用二分法過程求前幾階段的頻率和振型，最后輸出頻率和振型。

3　工程概況

某工程位于南昌市，由一棟58層超高層辦公樓、一棟25層高層辦公樓以及4層商業廣場組成；其中，超高層辦公樓屋面標高為249.7m，檐口高度為271.9m，平面尺寸為43.8m×43.8m，結構采用框架—核心筒結構體系，屬超B級高度高層建筑，根據《高層建筑混凝土結構技術規程》第3.11.4條∶高度超過200m時，應采用彈塑性時程分析方法進行計算。本工程超限情況∶①房屋高度超B級高度超高18.9%，屬于超B級高度的高層建筑；③結構Y方向上部樓層收進后的水平尺寸小于下部樓層水平尺寸的75%，屬豎向不規則。

4　彈塑性時程分析

4.1計算模型

本工程采用MidasBuilding2013軟件進行彈塑性動力時程分析計算，結構模型考慮了幾何非線性、材料非線性等，考察結構在大震下的塑性變形能力和耗能能力。①材料本構關系?；炷帘緲嬯P系采用《混凝土結構設計規范》附錄C中的單軸受壓應力—應變本構模型；鋼筋本構關系采用雙折線本構模型；剪切本構關系采用三折線模型。③滯回模型。混凝土框架柱、梁使用具有非線性鉸特性的梁柱單元，滯回模型采用集中鉸模型，梁鉸采用修正武田三折線模型，柱鉸采用隨動硬化三折線模型；非線性混凝土剪力墻單元采用纖維模型。

4.2計算方法

對于結構非線性運動方程采用Newmark-β直接積分方法，數值計算運用完全牛頓-拉普森法（Newtom-Raphson）進行迭代收斂計算直至滿足收斂條件，考慮P-Δ效應的影響，采用瑞利阻尼計算結構的阻尼比。

4.3地震波的選擇

本工程抗震設防烈度Ⅵ度，Ⅱ類場地，設計地震第一組，地震安全性評價報告給出大震下特征周期Tg=0.45s，罕遇地震下選取了3條地震波（由安評報告及某地震波專業公司提供。其中有2條天然波L0523，L0640，1條人工波L645-2），地震波時間間距0.02s，輸入地震波峰值加速度最大值為125cm/s2，結構初始阻尼比取0.05；地震波加速度反應譜曲線與抗震規范反應譜比較見圖1（限于篇幅僅給出L0523的情況）。

5　彈塑性結果整體評價

結構在大震地震波（L0523較為不利狀態）作用下，在X，Y兩個方向上結構彈塑性最大層間位移角分別為1/318，1/315；均滿足規范規定的結構薄弱層彈塑性層間位移角限值均小于1/100的規定。在初始荷載的作用下，外框架柱、框架梁及核心筒剪力墻均處于彈性狀態；在大震地震波作用下，大部分外圍框架柱、梁基本上保持不屈服狀態，部分框架柱鉸、框架梁鉸進入壓彎開裂而不屈服狀態，屬輕微塑性變形，少部分的豎向收進部位框架梁進入屈服及屈服后狀態；底部加強區核心筒外圍剪力墻均處于不屈服狀態。說明該結構可以滿足“大震不倒”的抗震設防目標。

圖1　L0523加速度反應譜曲線

6　結束語

本文中所涉及的方法有待深入研究，以獲得更好的方法，建立更加優化的模型，從而得出更為科學合理的高層建筑筒體結構動力方法。

[1]張月明.高層建筑筒體結構約束扭轉的分析[J].才智，2013（16）∶206，207.

[2]艾天鋒.高層筒體結構模板施工工藝分析[J].建材發展導向（下），2014（3）∶220.

[3]韓杰.試論高層建筑框架筒體結構設計[J].城市建設理論研究，2014（13）∶22～23.

TU973+.21

A

1673-0038（2015）11-0063-02

∶2015-2-26

∶沈宇（1980-），男，工程師，碩士，主要從事結構設計工作。