基坑工程測量中有限元法的作用探討

盧家煌

（廣東計量檢測技術研究院）

基坑工程測量中有限元法的作用探討

盧家煌

（廣東計量檢測技術研究院）

由于我國國民經濟的迅速發展，高層建筑和地下工程大量興建，基坑工程越來越多基坑工程設計和施工的難度不斷增大，使得有限元法在基坑工程中得以廣泛使用。本文主要介紹了有限元法的原理，結合具體的工程實例，用位移監測樁測量了坑體的深部位移，以及闡述了深基坑支護結構空間計算的必要性以及有限元法的作用。以期能對今后基坑施工過程中的有限元法的進一步完善有所幫助。

基坑工程；測量；有限元法

1　引言

由于我國國民經濟的迅猛發展以及城市基礎建設的躍進，基坑工程越來越多，工程規模也日益強大。但是由于基坑工程自身所特有的地質條件和周邊環境的復雜性和特殊性，導致了許多施工的事故的出現，因此，對基坑工程的施工進行信息化是大勢所趨。在對基坑工程進行監測的過程中，位移監測和支護結構的內力測量占據重要地位，同時也是工程測量的強制項目。目前，位移監測大多分布在坑壁，深部水平位移以及垂直位移范圍內；支護結構的內力測量則面向于錨固結構的軸力及其分布，基坑工程測量結果十分準確以及可靠，對工程建設有著很大的影響。

2　有限元原理

2.1有限元法概論

有限元法的基本思想是將連續的求解區域離散為一組而且按一定方式相互聯結在一起的單元的組合體。由于單元能按不同的聯結方式進行組合，且單元本身又可以有不同形狀，因此可以模型化幾何形狀復雜的求解域。有限單元法作為數值分析方法的另一個重要特點是利用在每一個單元內假設的近似函數及其導數在單元的各個結點的數值和其插值函數來表達。這樣一來，一個問題的有限元分析中，未知場函數及其導數在各個結點上的數值就成為新的未知量（tg即自由度）。從而使一個連續的無限自由度問題變成離散的有限自由度問題。一經求解出這些未知量，就可以通過插值函數計算出各個單元內場函數的近似值，從而得到整個求解域上的近似解。顯然隨著單元數目的增加，也即單元尺寸的縮小，或者隨著單元自由度的增加及插值函數精度的提高，解的近似程度將不斷改進，如果單元是滿足收斂要求的，近似解最后將收斂于精確解。

2.2深基坑支護結構空間線性有限元計算模型

圖1所展示的就是深基坑支護結構空間線性有限元計算模型，它主要分為四個部分∶第一個部分是地下連續墻，它的作用是用來承受土壓力以及水壓力，并且把這些壓力向內支撐系統傳遞。在有限元方法中，所使用的是殼單元模擬地下連續墻。第二部分是內支撐系統，地下連續墻傳來的水平荷載是該系統主要受力。在有限元方法中，采用空間梁單元來對它模擬。第三部分是內支撐立柱，它承受的壓力主要來自于內支撐的荷載，在有限元方法中采用梁單元來對它模擬。最后一部分是墻與土之間的相互作用，在該模型中，一般情況下會采用內支撐立柱作為模擬基坑開挖地面以下土與支護結構。

圖1　基坑支護結構空間線性有限元分析計算模型

2.3深基坑支護結構空間線性有限元分析基本原理

有限元分析方法，指的是把基坑支護模擬為適當的三維空間計算模型，有限元分析方法主要在運用彈性抗力法，均布力法以及框架結構計算方法的思想之上，采用有限元方法計算，并且憑借大型有限元計算軟件，使得有限元分析方法能夠成為現實，同時也使得工程應用有了實際意義。深基坑支護結構空間線性有限元分析基本原理主要有下面四種∶①運用彈性抗力法的基本原理，主要以下兩個方面將土體與支護結構的相互作用加以體現∶在開挖面以上，體現的是土體對支護體系的作用的主動土壓力。其次是在開挖面以下，運用的是面彈簧來摸擬開挖面以下土體對支護結構的作用。③運用是均勻力法的基本原理，它是指在內支撐的圍檁上加上大小相等的線荷載，但是它忽略了位移協調。在有限元法中，由于充分考慮到了支撐圍檁空間梁單元和地下連續墻殼單元在接確節點處的位移協調條件，在此條件下所計算得出的內力數值，這種計算結果相對于均勻力法而言更加準確。③在計算模型中增加立柱。在不考慮支護結構的水平荷載的前提下，結構在立柱的作用下就會變形為框架剪力墻結構，在豎向荷載的作用之下，結構變形以及內力就能被計算出來。④因為空間面彈簧具有三個方向的剛度，不僅能夠反映出結構的法向土與結構的相互作用，同時也能反映出支護結構水平位移情況下，結構所受到的摩擦力。

3　工程實例

3.1工程實例的概況

工程計算基坑長70m，寬42m，基坑開挖深度為14m。如圖2所示為該基坑支護結構軸側圖。根據地質條件、基坑深度和環境保護要求，基坑支護采用29m深、1000mm厚地下連續墻。坑內采用四道水平支撐。

圖2　基坑支護結構軸側圖

3.2位移測量以及位移計算

為做到信息化施工和驗證設計的可靠性，對基坑的深部位移分別進行了抽檢監測，具體數據如圖3所示。

圖3　

從圖3可以看出，經過兩個月的基坑深部位移監測，基坑位移已基本穩定。

基坑經預應力錨桿柔性支護加固后，因受面層約束的影響，位移最大范圍不是在靠近坑頂的面層處，其最大值在坑頂潛在滑動的區域，最大值在1.8m左右，這不影響基坑的穩定性。而在基坑壁面的位移只有8mm左右，也在安全范圍內，加固效果明顯。

4　深基坑支護結構空間計算的必要性以及有限元法的作用

4.1對基坑進行支護結構空間計算的必要性

在設計深基坑圍護結構過程中，盡管目前平面彈性抗力法是受到廣泛的應用的，但是考慮到平面彈性抗力法是通過把圍護結構簡化為平面問題之后，才對其變形及內力情況進行計算的，而且這種方法本身還含有很多經驗性的因素，例如支撐點處位移的給定等經驗。這種方法對于一個實際的深基坑支護工程而言，最終得到的結果僅僅是反映基坑的一定部位的受力以及變形。如果把這種結果應用于整個基坑支護系統中，不僅僅會造成支護結構的特定部位的浪費，同時對于其它部位又存在著潛在的危險性。綜上可以得出，在深基坑支護結構的設計時，采用平面彈性抗力法無法保證設計的安全性以及經濟性，結構設計的可靠度也會大大降低。因此，對深基坑支護結構進行空間分析與計算是很有必要的。在實際工程中，對基坑進行空間計算有以下兩個目的∶第一個目的是優化設計支撐系統，第二個目的是明確圍護結構在基坑的各個部位的受力以及變形情況。針對第一點而言，內支撐系統的存在就有必要進行空間計算。針對第二點而言，對于類似基坑周邊的圓弧段，圍護結構為地連墻等空間性較強的基坑，這些情況都使得空間計算成為必要。在基坑支護結構設計中，設計人員便能夠根據圍護結構總體的受力與變形情況、支撐的位置以及內力是否達到強度和穩定性的標準、帽梁的內力及變形的具體情況以及怎樣優化支護結構的設計與施工方案等，得到更進一步的了解。所以，基坑工程支護結構的空間計算很有必要。對基坑工程中支護結構進行空間計算分析，不但可以為支護結構的設計帶來一定的經濟效益，而且也將推動基坑支護技術的發展，具有一定的學術價值。

4.2基坑測量工程中有限元法的作用以及優勢

從上面對基坑支護結構空間線性有限元分析的計算模型和基本原理的詳細介紹能夠得出，有限元分析方法不同于傳統的空間計算方法，該方法相對而言有了很大的改進。它把地下連續墻和內支撐體系當作一個整體進行分析計算，這種方式比較符合基坑支護系統實際受力情況，由于基坑支護體系具有很強的空間整體性，所以優點就更為顯著。有限元分析方法的優點主要體現在以下兩點∶①克服了難以確定平面彈性抗力法中對支撐剛度的難題，在這種方法中，支撐系統可以直接進行計算。在傳統的對基坑工程測量的方法中，一般都要把圍護結構通過運用板單元或者梁單元計算，而這種本方法，主要是采用殼單元計算，使得單元的膜特性增加，從而保證計算結果的準確度以及可靠度更高。③當地下連續墻有橫向運動的趨勢時，土體對地下連續墻會產生很大的摩擦力，之前的計算程序都把這一部分的摩擦給忽略，在有限元分析方法中這種摩擦力的影響則會被充分的考慮進去，計算模型中增加立柱，這樣做能夠同時考慮水平荷載以及豎向荷載所引起的結構內力所帶來的影響，同時也能夠避免單獨計算豎向荷載所引起結構內力。

5　結束語

基坑工程測量一直以來都備受關注，因此加強數據結果的可靠性和可行性顯得更為重要，在基坑工程測量中，位移和結構物的測量是眾多監測環節中的重點所在，現場監測和數值理論計算相結合，對基坑工程的信息化施工具有重大意義。深基坑支護結構空間線性有限元分析理論在實踐中和摸索著不斷發展，隨著工程經驗的長期積累，這種方法在基坑支護設計中的應用會有更廣闊的空間。

[1]朱健.有限元法在基坑工程測量中的應用.山西建筑，2009（8）∶113～ 115.

[2]張志軍，劉中憲.某軟土深基坑的非線性三維有限元分析.低溫建筑技術，2012（5）∶94～96.

TU463

A

1673-0038（2015）11-0127-02

∶2015-2-10

∶盧家煌（1988-），男，助理工程師，本科，主要從事工程測量工作。