體育科學研究中中介效應檢定存在的問題與應對

劉映海，丹豫晉，姚 蕾

中介變量解釋外生物理事件如何對外產生內部心理意義，而調節變量指定“什么時候”一定的效果會產生作用，中介效應說明了這個作用是“怎么樣”和“為什么”產生的[1]。1980—2010年，以“mediation”或“mediator”出現在心理學論文摘要中的頻次從36劇增到1198[2]。通常，中介變量在國際學術交流中被譯為mediato、intervening variable、intermediate variable、process variable和surrogate variable。中介變量在社會學、心理學、運動心理學、體育社會學等領域的應用十分廣泛。

在體育科學研究中，越來越關注變量之間的關系研究。在實際研究過程中，中介變量通常是在無法確定自變量與因變量之間的關系，或自變量本身不好操控，而用以解釋從自變量到因變量的過程時引入的可操控變量。AJZENH和FISHBEIN（1980）創建了以行為意圖為中介變量的計劃行為理論（TPB），JUDD和KENNY（1981）創建了以規范為中介變量的促進健康行為理論，DAVID等（1989）創建了以有用性為中介變量的科技應用模型（TAM）等，這些模型都在體育科學研究中得到廣泛應用。

在體育科學研究中，目前主要運用的中介效應檢定方法是因果步驟法和Sobel方法，這2種方法存在較多的不足與缺陷。如中介效果在不符合正態分布及大樣本量不足的情況下的解決，不利于尋找多個或其他中介變量，難以準確評估中介效果的有效性和影響力，中介效應的統計功效不令人滿意等問題都難以得到合理解釋，從而影響對中介效應的檢定。因此，研究以AMOS為分析工具，完整闡述中介變量的檢定程序和方法，以期為相關研究提供方法學參考。

1 體育科學研究中，運用因果步驟、Sobel中介效應檢定法存在的問題

1.1 中介變量的進一步尋找受到方法學限制

單層中介變量研究的模型常見包括簡單、遠程、二因子及多因子模型4種（見圖1）。其中，遠程中介、二因子及多因子中介模型又稱為多重中介模型。二因子中介、多因子中介效應表達2個或多個中介變量同時在自變量和因變量之間起作用；遠程中介效應表達多個中介變量出現順序性特征，在自變量和因變量之間形成中介鏈[3-7]?？梢?，中介變量存在的形式和作用是復雜的，且是聯動的。

圖1 簡單、遠程、二因子、多因子中介模型

研究以中介效應、中介變量為主題詞，查閱CNKI體育類核心期刊，所獲近60篇文獻中，僅有不足10%的文獻涉及到二因子、遠程和多因子中介模型。如馬勇占等跨理論模型中，自我效能、變化階段對變化過程和身體活動關系的中介效應的研究，所涉及的是遠程中介模型；盧敏等關于情緒在運動對大學生心理健康影響中的中介效應的研究涉及到多因子中介模型。也就是說，在體育科學研究中，多數學者在研究自變量和因變量之間的因果關系時，只發現了唯一的中介變量。而在多數情況下，用莫蘭所倡導的復雜性思維來思考各種復雜的變量關系時，簡單用一個中介變量解釋因變量的發生機制似乎顯得牽強。那么，是什么原因造成學者們難以繼續尋找到其他有效的中介變量呢？研究發現，多數研究者仍采用因果步驟法來檢定中介效應，而這一方法自產生之日起就倍受爭議[8]。

中介效應的檢定中，自變量顯著影響因變量是因果步驟法的先決條件，這個前提條件的限制，使得本來可能具有意義的中介研究戛然而止。然而很多情況下，即使系數c不顯著也完全可能存在中介效應[9-12]。若ab與c'方向相反，或在2個中介效應方向相反時，即可導致系數c的不顯著。更進一步，D.D.RUCKER等[12]提出，當樣本量為50和100時，系數c不顯著（0.2）時，存在顯著中介效應（0.16）的概率分別高達48.2%和44.5%。另外，如果判定完全中介效應，也可能阻礙其他中介變量的探尋。

1.2 難以應對中、小樣本與非正態分布的中介效應檢定

還有研究者采用Sobel檢定中介效應，即用中介效應估計值除以其標準誤得到一個z值，再將這個z值和基于標準正態分布的臨界z值進行比較，如果z值>大于臨界z值，說明中介效應顯著，反之則說明中介效應不顯著；或者構造一個對稱的置信區間，如果置信區間不包括0，說明中介效應顯著，反之則說明中介效應不顯著[14-15]。盡管這一方法彌補了因果步驟法不能直接檢定中介效應，而是逐步假設檢驗中介效應有無的缺陷，但其統計功效和準確性仍然受到質疑。

正態分布且為大樣本是Sobel檢定法的前提假設條件，這是因為標準正態分布的臨界z值只有在正態分布下才能使用，但即便和均 為正態分布，也不一定是正態分布，只要不為零，的分布就是偏態分布，并且分布的峰值還會隨著中介效應值的變化而變化[6]。由此可見，僅基于正態分布是不可靠的，況且在體育科學研究的一些領域，很可能無法滿足大樣本且是正態分布的要求。因此，國內體育學術期刊一直以來非常關注各項研究的樣本抽取和數量，這是保證科學研究結果客觀性和真實性的重要條件。那么，是不是只要是大樣本就可能提高中介效應的統計功效呢？

如盧敏等[16]對情緒在運動影響大學生心理健康中的中介效應的研究中，采用Sobel檢定法對情緒的7個維度進行了中介效應檢定。文中，研究者以大樣本的量表施測得分為連續數據資料進行分析，基本滿足大樣本正態分布的要求。而且，研究者細致嚴謹地匯報了各個中介變量的點估計值、標準誤及z值以供讀者參考，但這仍然是基于和都是正態分布的前提。據此所得出的情緒各維度中介效應結果的客觀性就會受到影響，更不必說依此結果給出的各中介效應之比較結果了。

1.3 中介效應的檢定功效低

D.P.MACKINNON[14]通過模擬研究發現，因果步驟法的統計功效（power）最低，并且還容易低估第Ⅰ類錯誤率。由于迄今為止，體育科學研究中仍大量沿用因果步驟檢定法，這無疑造成目前中介研究統計功效不高的狀況。實際上，因果步驟檢定法之所以受到眾多批評的原因就是，其檢定功效最低。

如許欣[17]在文中采用線性回歸分析法，對兒童感知父母運動投入的中介作用進行檢驗，研究結果是以線性回歸標準化系數、t值、R2為支持依據，驗證其研究假設。從中介效應檢定方法來看，該研究采用的只是因果步驟法，顯然存在商榷之處。查看其檢定方法來源，作者提到檢驗方法引自溫忠麟等（2004）發表在《心理學報》的《中介效應檢驗程序及其應用》一文。詳細查閱原文后發現，原文作者認為，做Baron和Kenny部分中介檢驗，即依次檢驗系數a和b，如果都顯著，意味著X對Y的影響至少有一部分是通過了中介變量M實現的，第Ⅰ類錯誤率小于或等于0.05，繼續檢驗系數c'；如果不顯著，說明是完全中介過程；如果以上至少有一個不顯著，由于該檢驗的功效較低（即第Ⅱ類錯誤率較大），所以還不能下結論，此時，需進一步做Sobel檢驗，如果顯著，意味著M的中介效應顯著，否則中介效應不顯著[15]。根據Sobel檢定法，在中介效應檢定報表中應提供標準誤及z值以供參考。顯然，作者在未做Sobel檢定之前就過早地下了結論。而且，即便是采用Sobel檢定法，也存在難以克服對稱置信區間的缺陷，因為這是溫忠麟等研究者在十幾年前刊出的中介效應檢定研究成果。因此，研究結論可能存在一定風險。

1.4 難以準確提供中介效應點估計與置信區間

總體來看，目前社會科學研究（包括體育社會科學）中，中介效應檢定的問題廣泛存在。一個重要的原因是，2008—2011年間，大量的新興統計技術和數據模擬方法陸續涌現出來。統計學家們不僅關注如何彌補傳統統計技術方法的不足，更關心采用數據模擬手段來驗證各種方法的點估計偏差、點估計相對均方誤、統計功效、區間寬度和區間估計準確性等表現優劣問題。之所以如此是因為，只有運用得當的中介效應統計技術和方法，才能夠正確理解自變量和因變量之間的關系，以及這種關系的構成機制。新的更有效的中介效應檢定方法已然問世，并受到國內外學者的廣泛關注，這無疑會有力推動體育科學研究的發展。

但目前，體育科學研究中的多數中介效應檢定都存在無法準確提供中介效應點估計和置信區間的問題，這和所采用的因果步驟法自身存在缺陷是分不開的。因果步驟檢定法不能直接檢定中介效應是否顯著不為0，而是通過一系列假設檢驗來推測中介效應的有無，因此無法直接提供中介效應的點估計，也就無法提供中介效應的置信區間[18]。Sobel檢定法雖然可構建置信區間，但存在大樣本且正態分布的缺陷。因此，為滿足實踐中絕大多數情況下無法正態的需要，只能使用基于和 乘積分布的臨界值。

1.5 多重中介效應無法比較

研究發現，一些研究中出現2個及以上的中介變量，或呈現遠程中介模型，在經過一系列中介效應的有無檢定程序，即回歸分析之后，關注的重點僅僅是判定系數R2，對于自變量影響因變量所經過的各條中介路徑之間的差異卻關注甚少。但是在實務中，可能更關注究竟哪些中介變量會起到具有可靠統計意義，且更加重要的中介作用，這可能也與所采用的中介效應檢定方法的局限性有很大關系。

在這其中，極其少數研究者對其所研究的多個中介效應進行了比較研究，但同樣存在方法上的偏誤。如盧敏等[16]對各條中介路徑進行效果量比較時采用的方法是中介效應與總效應之比，即ab/ab+c'。但是，這種方法受到大量證據的反駁，主要問題是：（1）由于效果量和樣本量綜合作用于中介效應的統計顯著性，當c很大或很小時，效果量都很難反映中介效應的實際[19]；（2）不少研究發現，ab/ab+c'中，可能存在ab與ab+c'方向相反，且ab/c的值>1或<-1的情況[19]，可見，ab/c并非比值，難以表達中介效應與總效應的比例關系；（3）在多個中介變量的模型中，總效應忽略了模型中其他中介變量的影響，如果以ab/c'代替ab/c，則又極大增加了效果量的不穩定性，通常樣本在5 000以上才能達到穩定[20]。由此來看，情緒7個維度的中介效應比較結果如果是建立在5 000個樣本以下的ab/c比值基礎上，就值得推敲。

2 中介研究動態與存在問題應對

2.1 3類中介效應檢定方法

針對中介效應ab的抽樣分布難以滿足大樣本且正態分布的問題，研究者近來提出采用乘積分布法、非參數Bootstrap法和馬爾科夫鏈蒙特卡羅（MCMC）法3類方法解決，這3類方法各有優劣。

乘積分布法的優點是在無先驗信息的前提下，與非參數Bootstrap法和MCMC法在點估計、區間估計、統計功效和中介效應分析的區間寬度上差別不大。但其劣勢是顯而易見的，即計算過程較為繁瑣復雜，過度依賴乘積分布表。

2.1.2 非參數Bootstrap法 非參數Bootstrap法包括非參數百分位和偏差校正的非參數百分位方法2種，其計算過程為：（1）以原樣本為基礎進行有放回的重復抽樣，從而得到有效單個Bootstrap樣本，并計算中介效應估計值；（2）取B次重復放回抽樣中介效應的估計值，計算均值為中介效應的點估計值，再把B個中介效應的點估計值按照從大到小的順序進行排列，以第2.5和97.5的百分位數估計出95%的置信區間[22]。

Bootstrap法的優點是：（1）相比較來看，Bootstrap法的中介效應檢定準確性遠好于乘積分步法；（2）易于操作計算，容易理解，且在多數統計軟件中可以實現（AMOS、SPSS等）；（3）在無先驗信息時，學者們較為一致地推薦Bootstrap法[23]，且同時采用偏差校正的非參數Bootstrap法可彌補非參數百分位Bootstrap法帶來的偏差問題。

2.1.3 馬爾科夫鏈蒙特卡羅（MCMC）法 馬爾科夫鏈蒙特卡羅法在貝葉斯理論背景下進行計算：（1）構造并收斂馬爾科夫鏈，獲取待測后驗分布；（2）進行吉布斯抽樣，以后驗樣本為基礎計算10 000個以上的中介效應估計值，并取均值為點估計值；（3）把10 000個中介效應估計值按降序排列，并以第2.5和97.5百分位數計算95%的中介效應區間估計。

這種方法的優點是當可獲得先驗信息時，其在點估計、區間估計、統計功效和中介效應分析的區間寬度上表現最佳。缺點是：（1）計算常在 WinBUGS、Mplus6、SAS和 R軟件中完成，這對于一般研究者而言存在不小的難度；（2）先驗信息不易獲得，原因是對先驗信息的選擇要十分謹慎，且即使獲得先驗信息也會低估第I類錯誤率。

2.2 體育科學研究中中介效應檢定的方法選擇

從目前中介研究方法學發展趨勢來看，以上3種方法是學者們推崇且在實務上具有較強操作性的，這些方法既在繼承傳統中介效應檢定理論和方法基礎上進一步發展，又不斷彌補和完善了傳統檢定方法的不足與缺陷。因此，在體育科學研究中，適時接受和改進中介效應檢定的新技術和新方法是促進中介研究發展所必需的。

如前文所提，體育科學研究中中介效果在不符合正態分布及大樣本量不足的情況下如何解決？如何更有利于尋找多個中介效果的存在？如何評估這些中介效果的有效性？哪些中介效果更具有影響力？如何提高中介效應統計功效？這一系列問題在以上3種方法中均可解決。但這3種方法各自存在自身的優缺點，綜合考慮各種方法的檢定能力及對研究人員的要求，認為在AMOS操作環境下使用Bootstrap方法更為適宜。一些研究也明確指出，若先驗信息不易獲得，由于Bootstrap法的統計功效最高，且可控制可能高估的第Ⅰ類錯誤率，宜推薦進行中介效應的分析[24]。

那么，如何在AMOS環境下完成中介效應的檢定和比較呢？下文將以前期研究成果為例，詳實解析中介效應的檢定過程及完成相關報表。

3 體育科學研究中的實例

3.1 大、小樣本下預測模型的比較

研究前期采用量表編制與測量的方法[25]，對1 690名中學生進行調研，探討中學生課外體育鍛煉的影響因素。結果發現，家庭體育支持與偶像崇拜、積極體驗與效益、價值取向與意向進入了對課外體育鍛煉的預測變量。依據相關文獻，積極體驗與效益、價值取向與意向分別成為家庭體育支持和偶像崇拜對課外體育鍛煉預測的中介變量。因此，在AMOS20.0采用Bootstrap法進行中介效應檢定（見圖2）。

圖2 積極體驗與效益、價值取向與意向兩因素中介模型

1690位被試問卷施測所得數據，一般可看作大樣本數據。如果在小樣本狀態下能否獲得同樣預測模型？根據BENTLER和CHOU（1987）提出的，只有在符合正態、無遺漏值及例外值條件下，結構方程模型樣本數至少應為所估計參數的5倍以上，否則要15倍的樣本數。本研究模型中，需要估計的參數為24，且數據并非正態，因此，360個以下樣本應視為樣本不足。但由于模型中因素數目少于4個，故若達到200以上樣本，即可視為樣本數量適當。研究從1 690個樣本中分層隨機抽取145個樣本組成小樣本數據，重做偏差較正的非參數百分位Bootstrap方法和非參數百分位Bootstrap方法中介效應分析，結果得預測模型（見圖 3）。

圖3 積極體驗與效益、價值取向與意向兩因素中介模型

比較圖2與圖3后發現，家庭支持與偶像崇拜通過積極體驗與效益、意向2個中介變量影響中學生體育參與的各條路徑，略有不同，但均達到顯著水平。值得注意的是，大樣本狀態下家庭支持與偶像崇拜對中學生體育參與的預測判定系數與小樣本狀態下是一致的，均為0.37，且達到中等程度的預測。

由AMOS統計報表結果可知，各條預測路徑均顯著。這時一個重要問題是，研究者關心在這2條中介路徑中，哪一個中介變量的效果更明顯？2條中介路徑是否存在顯著性的差異？在大、小樣本狀態下能否得到相同的結論？在AMOS操作中，可以實現對此問題的解答。

3.2 大、小樣本下特定間接效果的評估

在模型擬合理想的前提下，可將每條中介路徑分別進行編號，即 a1、b1、a2和 b2，在 Not estimating any user中建立語法，點選OUTPUT，選擇Bootstrap 1 000、CI95%置信區間，進行計算后可在Estimates下Scales的Specific IE瀏覽特定間接效果。本研究中，大樣本狀態下的第1條中介路徑效果值為0.087，第2條中介路徑效果值為0.166；小樣本狀態下的第1條中介路徑效果值為0.153，第2條中介路徑效果值為0.169。那么，大、小樣本狀態下這2個中介變量的效果是否存在可靠的差異呢？

3.3 大、小樣本下間接效果差異的比較

研究可在先前語法基礎上繼續編輯間接效果差異語法，并重新選擇Bootstrap 1 000、CI95%置信區間，在大樣本、小樣本狀態下分別計算，并在Estimates瀏覽結果。根據結果，采用國際通行表格要求，輸出結果見表1、表2。在變量一列中，因表達路徑所需變量名稱過長，可采用以各變量拼音首字母代替的方法，即家庭支持與偶像崇拜變量以JO表示，鍛煉體驗與效益變量以TX表示，意向以YX表示，經常參與以CY表示。JOto TX to CY則表示以鍛煉體驗與效益為中介變量的路徑，JOto YX to CY表示以意向為中介變量的路徑，檢定中介效應差異亦可采用TX-YX表示。

可見，積極體驗與效益和價值取向與意向是家庭支持與偶像崇拜預測課外體育參與的有效中介變量，且2個中介變量的效果并沒有顯著差異，只是在值上略有大小不同。如果按照傳統中介效果的統計檢定方法，2個中介效果的準確差異檢定難以實現，而且在大樣本狀態下的中介效應差異檢定結果和小樣本狀態下是相同的。大樣本狀態下，TX-YX（表示2個中介效應之比較）檢定結果未達到顯著性水平（P=0.421，n=1690）（見表 1），TX-YX檢定結果亦未達到顯著性水平（P=0.851，n=145）（見表2）。

采用偏差較正的非參數百分位Bootstrap法和非參數百分位Bootstrap法，對大、小樣本下2因子中介效應比較后得到相同的檢定結果。由此可以看出，既減少受小樣本的影響，避免乘積分步法和馬爾科夫鏈蒙特卡羅法（MCMC）對研究人員統計技術的嚴苛要求；又克服了傳統因果步驟檢定法和Sobel檢定法的不足，提高了中介效應的檢定功效。在檢定報表中提供了點估計和區間估計，同時采用偏差較正的非參數百分位Bootstrap和非參數百分位Bootstrap2種方法盡可能減少第Ⅰ類錯誤的發生，從而促進體育科學中的中介研究發展。

表1 積極體驗與效益、價值取向與意向2因子中介效果檢定及比較（n=1 690）

表2 積極體驗與效益、價值取向與意向兩因子中介效果檢定及比較（n=145）

4 小 結

通過對目前體育科學研究中關于中介效應檢定方法的考察，發現多數仍停留在因果步驟法和Sobel法的使用上。根據學者們在理論上和實務上的突破與檢驗，這些研究方法存在許多缺陷和不足，給相關學科的中介研究帶來不小的影響。體育科學研究中也存在同樣的問題，諸如中介變量的進一步尋找受到影響、難以應付中小樣本及非正態樣本、檢定功效低、無法準確提供中介效應的點估計和區間估計、多條中介效應無法比較等。隨著統計理念和技術突飛猛進的發展，克服這些問題的乘積分步法、非參數Bootstrap法和馬爾科夫蒙特卡羅MCMC法等被提出使用。結合體育科學研究的實際需要和各種方法的檢定優勢與條件，認為采用非參數Percentile Bootstrap和Bias-Bootstrap檢定法，并運用語法功能在AMOS軟件中操作，從而實現對中介效應的有效檢定。

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