基于數值模擬的超精密靜壓導軌靜態特性分析*

崔海龍，趙午云，夏 歡，陽 紅，張連新

（中國工程物理研究院機械制造工藝研究所，四川綿陽621900）

基于數值模擬的超精密靜壓導軌靜態特性分析*

崔海龍，趙午云，夏 歡，陽 紅，張連新

（中國工程物理研究院機械制造工藝研究所，四川綿陽621900）

為了有效解決超精密靜壓導軌靜態特性實驗分析的難題，文章提出了一種基于ANSYS Workbench的靜壓導軌數值模擬方法。首先采用FLUENT模塊完成流場分析，得到流體域的壓力分布；然后采用積分法得到油膜面的承載力，在此基礎上采用逐差法得到油膜面的剛度值；接著分析了節流孔直徑、供油壓力及油膜間隙對承載力及剛度特性的影響規律；最后將流體域油膜面的壓力分布耦合到固體域的運動滑塊上進行流固耦合分析，得到導軌運動滑塊在流場壓力及外部載荷作用下的應力、應變等靜力特性，完成了靜壓導軌的強度校核。

靜壓導軌；靜態特性；數值模擬

0 引言

超精密加工機床作為制造業中極為關鍵的加工裝備，對國防建設和經濟發展都具有非常重要的價值。靜壓導軌具有運轉平穩、精度高、摩擦小、使用壽命長等優點，在超精密加工機床中得到廣泛使用。隨著科學技術的進步，對靜壓導軌的性能提出了越來越高的要求，其中承載能力和剛度特性直接影響超精密加工機床的加工精度和穩定性等核心指標，因此如何進一步提高靜壓導軌的承載能力和剛度等靜態特性成為靜壓導軌研究領域不斷追求的目標。

靜壓導軌采用高壓將具有一定粘度的油液經過節流孔注入油腔，并通過封油邊使得運動導軌的四周形成極薄的油膜，依靠油膜的壓力而懸浮于液體中。在導軌工作過程中油膜的間隙隨著外部載荷的變化而不斷調整，依靠上下油膜面的壓力差來平衡外載荷，因此在靜壓導軌設計過程中，必須保證足夠的承載能力和剛度才能滿足重型數控機床加工精度和穩定性的要求。

為了滿足微納米及加工加工精度的要求（直線度在0.1μm以內），超精密靜壓導軌油膜的工作間隙厚度通常在10～30μm，而導軌的其他特征幾何尺寸與其相比要大104～106倍，存在明顯的跨尺寸效應。目前采用實驗方法對超精密靜壓導軌的承載力和剛度進行測量時，由于導軌的自身變形將會引入較大的測量誤差。另外，超精密靜壓導軌制造裝配精度要求極高、周期長，材料昂貴，因此通過實驗方法研究導軌參數對其靜態特性的影響成本太高。

本文提出了一種基于ANSYS Workbench平臺的靜壓導軌數值模擬方法。首先使用Geometry模塊建立流體域的幾何模型，并使用Meshing模塊對流體域進行網格劃分及邊界條件定義，使用FLUENT模塊進行流場分析，獲取節流孔、壓力腔及微小間隙內油膜面的壓力分布，通過對油膜面的壓力分布進行積分得到油膜的承載力，并在此基礎上采用逐差法計算靜壓導軌的剛度；接著綜合分析了節流孔直徑、供油壓力及油膜間隙對承載力及剛度特性的影響規律，并確定了獲取最佳剛度的油膜間隙工作范圍，最后將流體域油膜面的壓力分布耦合到固體域的運動滑塊上進行流固耦合分析，得到導軌運動滑塊在流場壓力及外部載荷作用下的應力、應變等靜力特性，完成了靜壓導軌的強度校核。本文的研究工作對于超精密靜壓導軌的優化設計具有很好的指導意義。

1 靜壓導軌結構

本文以超精密加工車床為研究對象，機床機構的布置方案如圖1所示，主要由床身、空氣靜壓主軸、靜壓導軌、旋轉刀架及隔振系統等組成。以1500kg的超精密壓印輥筒為加工對象，加上空氣靜壓主軸、旋轉刀架及導軌自身的重量，液壓導軌的承載能力至少需要滿足20000N。由于可能存在較大的受載不均情況以及受傾覆力矩，采用閉式靜壓導軌結構；靜壓導軌的上下對置面分別采用6個相互對立的油膜面支承形式，且上下油膜采用不等面積設計以平衡傾覆力矩及偏載；靜壓導軌的左右對置面分別采用3個相互對立的等面積油膜面支承形式，以平衡水平方向的側面受力；由于承載面較寬，設計采用矩形油腔配合油膜面完成支承，最終形成的導軌滑塊與液壓支承結構如圖2所示。根據導軌的結構設計方案，結合超精密車削加工的性能要求，確定靜壓導軌的性能指標如下：正壓承載大于20000N、正壓剛度大于2000N/μm、側壓剛度大于1000N/μm、導軌偏心位移小于10μm。根據性能指標及設計經驗，初步確定主要設計參數變量范圍：節流孔直徑變化范圍0.5～1.5mm；供油壓力變化范圍0.8～1.2MPa；油膜工作間隙變化范圍10～30μm。選用Mobil Velocite 10號潤滑油，其密度為860kg/m3，動力粘度為0.019Pa·s；

圖1 超精密加工車床整體結構

圖2 導軌滑塊與液壓支承結構

2 靜壓導軌數值模擬分析

2.1 有限元模型建立

流體數值模擬分析通常只用考慮通流區域的流動特性，流體建模過程做如下處理：①導軌滑塊實體區域不用建模，只保留導軌滑塊的外表面，用于分析導軌滑塊表面的壓強分布和受力特性；②保留全部液體通流區域，用于分析整個流體域的流場特性。本文的研究對象為靜壓導軌的承載和剛度特性，保留與其相關的流體域以及特定邊界條件，將與其無關的結構進行簡化，由于各油膜支承面相互獨立，為減小計算規模，先取出單獨的一組液壓支承系統進行分析，其流體域幾何模型如圖3所示。從圖中可以看出，整個流場區域被節流孔入口（INLET）、節流孔壁面（WALL）、油塞壁面（WALL）、油腔壁面（WALL）、油膜壁面（WALL）及油膜出口（OUTLET）組成。

圖3 流體域幾何模型

2.2 基于FLUENT的流場數值模擬

在FLUENT軟件中，基于有限元體積法，將整個液體流動區域離散為有限個控制體積單元，在每個控制體積單元上對控制方程進行積分，采用SIMPLE算法進行求解，即可得到流體域內的流場特性。采用雙精度壓力基求解器，選擇層流模型，在參考壓力為0.1MPa，入口供氣壓力為1.0MPa，出口壓力為0.1MPa，節流孔為1mm，油膜間隙厚度為20μm的條件下，得到的壓力云圖如圖4所示。從圖4中可以看出，壓力分布沿著節流孔入口到的油膜出口方向遞減，在油膜面形成比較均勻的承載，對油膜面的壓力分布進行積分即可得到油膜面的承載力，再將計算結果乘以6或者3，就可以分別得到整個上下及左右油膜面的承載力。

圖4 油膜面壓力分布

在承載力計算的基礎上，采用逐差法求解油膜面的剛度，其計算公式為：

式（1）中，K表示導軌剛度；F（h）表示在h位置的承載力；F（h+Δh）在h+Δh位置的承載力；Δh表示變化的位移。設置油膜間隙厚度為h，靜壓導軌承載力在不同油膜間隙厚度條件下的差值 F（h）-F（h+Δh）除以油膜間隙厚度的變化范圍Δh，就可以得到導軌的剛度。

2.3 節流孔與油膜間隙對靜壓導軌靜態特性的影響

圖5和圖6分別為不同油膜間隙和節流孔孔徑條件下的靜壓導軌承載力曲線和剛度曲線。隨著氣膜間隙的減小，靜壓導軌油膜間隙內壓力均值越來越大且逐漸接近供油壓力，靜壓導軌的承載能力隨之增大；隨著油膜間隙的減小，靜壓導軌的靜態剛度先是逐漸增大的，但隨著靜壓導軌的承載力越來越接近最大極限值，靜態剛度必定會在達到最大值后逐漸減小，即存在一個最佳剛度對應的油膜間隙區間，確定這個區間對提高多靜壓導軌的靜態剛度性能有著十分重要的現實意義。

圖5 節流孔大小對靜壓導軌承載力的影響曲線

從圖5中可以看出隨著節流孔孔徑的增加承載力會顯著提升，但是隨著油膜間隙的減小，承載力同樣會到達極限值。從圖6中可以看出隨著節流孔孔徑的增加剛度會略微減小，但是隨著油膜間隙的減小，剛度會先增大后減小，即在不同的節流孔孔徑條件下，液壓導軌的最佳剛度值都對應著一個油膜間隙區間。為了同時滿足承載和剛度要求，本文選用節流孔大小為1mm，油膜間隙范圍大小16～20μm。

圖6 節流孔大小對靜壓導軌剛度的影響曲線

2.4 供油壓力與油膜間隙對靜壓導軌靜態特性的影響

由于靜壓導軌采用上下不等油膜面積設計，在空載條件下導軌會向上偏心，在滿載條件下導軌會向下偏心。在靜壓導軌設計時，既要滿足承載和剛度要求，還要盡量保證較小的偏心量（偏心過大引起的油膜間隙過小將會導致阻塞現象），因此需要通過數值模擬計算匹配供氣壓力與節流孔孔徑大小、油膜間隙厚度的關系。在節流孔大小為1mm，油膜間隙在14～22μm范圍條件下，不同供氣壓力對應的空載和滿載的偏心率曲線如圖7所示（負號表示向下偏心，正號表示向上偏心）。從圖7中可以看出，當供油壓力小于0.9MPa時，向下的偏心率超過0.4，當供油壓力大于1.1MPa時，向上的偏心率超過0.5，因此本文選用供油壓力1.0MPa。

圖7 供油壓力與靜壓導軌偏心率的關系曲線

2.5 導軌滑塊的強度校核

在Static Structure靜力分析模塊中將上下對置的12個油膜面與左右對置的6個油膜面的壓力分布耦合到到過滑塊的上下左右四個側面，得到導軌滑塊的變形及應力分布如圖8和圖9所示。在上述工況條件下，導軌滑塊的最大變形為1.1158μm，小于液壓導軌的最小工作油膜間隙（10μm），導軌滑塊的最大應力2.213MPa，遠小于導軌材料的屈服應力300MPa，因此本文設計的靜壓導軌滿足能夠正常工作的強度校核條件。

圖8 導軌滑塊的變形圖

圖9 導軌滑塊的受力云圖

3 結論

為了有效解決超精密靜壓導軌靜態特性實驗分析的難題，本文提出了一種基于ANSYS Workbench平臺的靜壓導軌數值模擬方法對靜壓導軌（1）在ANSYS Workbench平臺下，使用Geometry模塊建立流體域的幾何模型，使用Meshing模塊對流體域進行網格劃分及邊界條件定義；

的靜態特性進行分析，主要結論如下：

（2）使用FLUENT模塊進行流場分析，獲取了節流孔、壓力腔及微小間隙內油膜面的壓力分布綜合分析了節流孔直徑、供油壓力及油膜間隙對承載力及剛度特性的影響規律，并確定了獲取最佳剛度的油膜間隙工作范圍；

（3）將流體域油膜面的壓力分布耦合到固體域的運動滑塊上進行流固耦合分析，得到導軌運動滑塊在流場壓力及外部載荷作用下的應力、應變等靜力特性，完成了靜壓導軌的強度校核。

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Study on Static Characteristics of Ultra-Precision Hydrostatic Guideway Based on Numerical Simulation

CUI Hai-long，ZHAO Wu-yun，XIA Huan，YANG hong，ZHANG Lian-xin
（Institute of Mechanical Manufacturing Technology，China Academy of Engineering Physics，Mianyang Sichuan 621900，China）

In order to overcome the difficulty of experimental analysis of static characteristics for ultra-precision hydrostatic guideway.A new numerical simulation method to analyze static characteristics was proposed in this paper based on ANSYS Workbench.First，pressure distribution of fluid domain was calculated by using the FLUENT module.The load capacity of oil film surface was achieved by the integral of pressure，the stiffness was achieved by method of successive minus.Then，the effect of the thickness of oil film，orifice diameter and supply pressure on the stiffness and load capacity was considered.Finally the deformation and stress of sliding block was achieved by the method of fluid-structure interaction，strength check was processed by using the Static Structure analysis module.

hydrostatic guideway；static characteristics；numerical simulation

TH117.2；TG65

A

1001-2265（2015）03-0024-03 DOI：10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.03.007

2014-07-21

中國工程物理研究院＂909＂專項＂基于數值模擬的靜壓支承優化設計與關鍵制造技術研究＂課題資助（9120602）

崔海龍（1989—），男，四川攀枝花人，中國工程物理研究院碩士研究生，工程師，研究方向為基于數值模擬的靜壓支承優化設計，（E-mail）cuihailong61@foxmail.com。