小學中段“統計與可能性”活動教學策略

袁玲玲

蘇教版《數學》三年級上下冊、四年級上下冊都涉及“統計”的相關知識，在內容設計上遵循由淺入深、由表及里的原則，三年級階段主要是讓學生了解統計的概念、統計結果與可能性的關系，四年級“統計”知識會深入到統計圖表的制作、分析與完善。新課改要求小學數學教學關注學生的興趣愛好、認知水平與學習特點，以學生知識與能力發展為目標，實施科學的教學策略，激發學生創新思維，引導學生綜合能力提升。基于此，結合建構主義與新課改思想，在小學三年級“統計與可能性”教學中，教師應當引入活動教學策略，以學生自主參與活動、交流合作、互助探究，有效提升教學質量，提高學生綜合能力與數學素養。

一、以演示活動構建知識網絡

引入演示活動，可以讓學生了解知識與規律的來源和發展。教師可以在一個不透明的袋子中裝入3個黃球和3個紅球，邀請學生自主摸球，摸球之后，再將球重新放入到袋子中。摸到紅球算紅隊的一分，摸到黃球黃隊勝一分，以“正”字的筆畫記分，畫一個“摸球結果統計表”的表格，將摸球次數、紅隊得分、黃隊得分分別填入進去，觀察哪個隊得分高一些。結合演示活動，學生們根據“正”字數，分析得出兩個隊得分相差不大。再如，教師拿出一系列相同的小正方體，其中有兩面涂上1，有一面涂2，一面涂3。將學生分為3人一組，全班共10組學生，分別進行演示活動，得出拋正方體的結果，并記錄到表中。教師引導學生結合游戲結果，進行演示活動結果分析，引導學生構建知識網絡。

二、以趣味活動引導總結歸納

引入趣味思考活動，可以引導學生結合統計與可能性相關知識，自主設計活動方案，并驗證方案的可能性，在活動中總結與歸納，拓展知識網絡。教師可以準備一些藍色和紅色鉛筆，將學生分為2人一組，每組分發3支紅鉛筆和3支藍鉛筆，提問：“將若干支紅色、藍色鉛筆放入到不透明的袋子中，想得到下列結果，該如何放？（1）摸20次，摸到紅色鉛筆的次數多；（2）摸20次，摸到藍色鉛筆的次數多；（3）摸到兩種鉛筆的次數差不多”。結合教師的提問，學生重新復習已學知識，了解到在相同的情況下，若想摸到紅色的次數多就需要紅色球比藍色球多，那么得出（1）的設計方案有放入3支紅色鉛筆，藍色0支、1支、2支；放入2支紅色鉛筆，藍色0支、1支；放入1支紅色鉛筆，藍色0支。再如：“做一個轉盤，涂上紅色、綠色和黃色，要使得其偶爾落在紅色區域，落在黃色和綠色區域的次數差不多，該如何涂色？”結合這一問題，學生展開趣味設計活動，有的小組將其都劃分為均等的3份，有的小組學生將轉盤先分成1份，再將其中一份又劃分成均等的2份。之后學生展開游戲活動，得出自己的心得體會。教師引導學生自主總結歸納，在區域一樣大時，落到黃色和綠色區域的次數差不多，而紅色區域只要存在就可以了。

三、以創新活動促進拓展延伸

結合生活中常見的“抓鬮現象”，教師可以創新活動，鼓勵學生拓展延伸，分析“抓鬮”中的公平性問題，結合可能性知識，探索生活中的趣味方法是否可行。教師可以將8個黃球與1個紅球放入到一個不透明的盒子中，學生分為9人一組，參與“有放回”與“無放回”摸球活動，若摸到紅球，則這個學生勝利。那么“有放回”和“無放回”活動對于所有同學來說，哪種游戲形式是公平的呢？結合這一創新活動，教師引導學生游戲、思考、交流與分析，總結與歸納得出這兩種不同游戲規則的公平性與否。顯而易見，“有放回”的摸球，每個學生都是在9個球（8個黃球1個紅球）中摸球，他們摸球時候的條件是一樣的，也就是說摸到紅球的可能性一樣大，那么在盒子不透明并且搖勻的情況下，這個游戲規則是公平的。那么對于“無放回”游戲活動來說，是公平的嗎？之后教師引導學生站在數據分析的層面思考問題，第1個學生摸球，他是在9個中摸1個，可能性是1/9，摸不到的可能性為8/9。第2個學生摸球，在第一個沒摸到的情況下，他摸到的可能性是1/8，此時總的可能性是8/9×1/8=1/9。由此分析，生活中的抓鬮是公平的，并且與“統計與可能性”知識密切相關。

在小學三年級“統計與可能性”教學過程中，教師要結合學生知識與能力的發展規律，實施科學的活動教學策略，引導小學生能夠在活動創設的輕松氛圍中，愉快地學習、互助、交流、實踐與總結。同時，要重視每個章節“統計”知識的教學深度與廣度，挖掘學生潛力、啟迪學生思維，使三年級“統計與可能性”知識的教學能夠起到承上啟下的作用。教師要引導學生了解“統計與可能性”知識的概念、本質與延伸，以此鞏固學生已學舊知識，鼓勵學生拓展學習新知識，為今后三年級下冊、四年級上下冊更加深入與復雜的“統計”知識學習奠定基礎。