內河自卸砂船積水艙實肋板強度分析

張勇+張瓏

摘 要：近年來，隨著國家基礎建設和房地產的快速發展，內河自卸砂船的需求呈逐年上升趨勢。而關于其積水艙實肋板的強度問題一直沒有系統研究。本文結合有限元方法，在充分考慮骨架型式和實肋板跨長影響的基礎上，得到積水艙實肋板剖面模數的計算公式，并進行了模型和實船驗證。

關鍵詞：自卸砂船 積水艙實肋板 剖面模數 有限元

當前，內河自卸砂船快速發展，據不完全統計全國總量已超萬艘，相當一部分自卸砂船還出口國外，如印尼等東南亞地區。

自卸砂船積水艙實肋板與普通實肋板的受力狀態有所不同，如圖1所示，強框架位置處的實肋板在跨中設有支柱，使得實肋板在船底承受均布載荷，而在其上又承受載貨斜板傳遞的集中載荷，因此其強度有必要單獨考慮。

本文采用有限元方法，以載貨斜板下端縱向桁架（縱艙壁）之間的強橫梁為研究對象，并按受均布載荷的兩端簡支梁進行簡化計算，得到貨斗斜壁強橫梁剖面模數的計算公式；并評估貨斗斜壁強橫梁兩端的支撐情況和強橫梁跨中縱桁的影響，對剖面模數計算公式進行修正，且以系列有限元計算和實船數據驗證本文提出的修正公式的合理性。

積水艙實肋板剖面模數計算公式

根據有關資料規定，目前內河新建自卸砂船的船舶橫剖面一般有四種典型結構，如圖2所示。

根據典型橫剖面的設計情況，本研究的簡化計算模型如圖2.2所示。研究對象為船底骨架，實肋板間距S，跨距l，所有實肋板上方均有支柱，支柱力P。支柱力P與水壓力產生的彎矩分布一般如圖2和圖3所示：

彎矩最大值出現在支柱處：■ 。假定支柱所支持貨斗內貨物的計算壓頭為hc，則支柱處的節點力：■。實肋板所承受的舷外水計算壓換算為線壓力：■。整理得：■。實肋板應力：■ 。取許用應力■ 時，實肋板最小模數為，即：■。

對于計算壓頭hc，可按下式計算：■。

其中：H——貨物平均堆高，m，■； Gc——貨艙設計載貨量，t；v——貨物積載因數，m3/t； bF ——積水艙寬度，m，取積水艙縱艙壁的水平距離；bH——貨斗寬度，m，取左右舷斜壁板頂點的水平距離；lH——貨艙貨斗長度，m；

整理后得：■。

積水艙實肋板剖面模數影響因素分析

1、有限元計算模型

上述研究是通過簡單的單跨梁模型得到積水艙實肋板的剖面模數計算公式，未能考慮剖面模數的一些影響因素，如骨架型式和實肋板跨長等，以下將采用有限元對其影響因素進行分析，對得到的計算公式進一步修正。有限元模型如圖4所示：

構件尺寸：實肋板■，旁龍骨與實肋板相同，實肋板跨長4m，兩根支柱橫向均勻布置在實肋板上，支柱以節點力的形式模擬；

邊界條件：實肋板兩端簡支；龍骨兩端固支；

計算載荷：實肋板承受均布線壓力，線壓力大小q按實肋板S計算壓頭確定，考慮吃水和半波高，支柱節點力P按支柱支撐貨斗斜板上方的貨物重量確定。

2、計算結果分析

2.1船底縱骨架式有限元解如表1所示：

從表中可知，最大應力發生在支柱處。

2.2船底橫骨架式有限元解如表2所示：

注：支柱間距限制約3m，支柱間距不大于8檔

從表中可知，最大應力同樣發生在支柱處。

2.3將實肋板跨長改變為5m，結果如表3所示：

從表中可知，最大應力仍樣發生在支柱處。

根據上述系列分析，可知：①縱骨架式，當實肋板尺寸一定時，計算應力與實肋板間距成正比，可視為橫骨架式每檔設實肋板且“支柱間距/實肋板間距=1”的情況；②橫骨架式，當實肋板尺寸一定時，計算應力與“支柱間距/實肋板間距”相關，可按每檔設實肋板且每檔設支柱的結果乘以修正系數C進行計算，修正系數C按表4取值：

考慮實肋板跨長的影響，分別采用線性和拋物線回歸，如下圖3.2.1所示：

從圖中可知，拋物線回歸的情況更好，因此修正系數取為拋物線型式，即C=0.02n2-0.04n+1.02

積水艙實肋板剖面模數修訂公式

1、剖面模數修訂

綜上，積水艙的船底實肋板的最小模數計算公式修訂為：■。

式中：d——吃水，m；r——航區半波高，m；S——實肋板間距，m；l——實肋板跨長，m，取積水艙縱艙壁間距； C——系數，C=0.02n2—0.04n+1.02，其中n為支柱間距與實肋板間距比值； hc——積水艙計算壓頭，m，■，其中：Gc——貨艙設計載貨量，t； bH——貨斗寬度，m，取左右舷斜壁板頂點的水平距離； lH——貨艙貨斗長度，m；

2、模型驗證

下面分別采用臨界規范型船有限元計算和現有實船統計資料驗證修訂公式的合理性。取第2節中A型剖面結構進行規范臨界船設計，船長取為80m，100m和120m，共計三條型臨界船，其剖面結構如圖6所示（以100m為例），積水艙實肋板的尺寸按照4.1修訂的公式設計，船體板、梁等主要構件尺寸原則上均按規范臨界尺寸設計，不再一一列出。

2.1有限元計算模型

有限元計算取全船模型，為消除剛體位移，選取船首中縱剖面與船底交線上一點施加縱向、橫向、垂向線位移約束，選取船尾實肋板與船底交線一端施加垂向線位移約束，另一端施加橫向、垂向線位移約束。

模型在船長范圍內施加船體重力、貨物重力和舷外水壓，最終使模型兩端支反力≤1‰排水量重力，船中彎矩≤5%目標彎矩。系列臨界船的載荷如表5所示。

目標彎矩：目標彎矩為船中船體梁最大合成彎矩，按下式確定：

Mc=Ms+Mw

式中：Ms——靜水彎矩，按靜水力方法直接計算；Mw——波浪附加彎矩，按規范公式計算。

船體重力根據重量分布確定；

貨物重力根據載貨量確定，貨物橫向為自然堆裝（37度），

■

式中：■ ——貨物相當密度，其中：Gc為總載貨量；LH為貨斗總長；Ac為自然堆裝時貨物橫截面面積；Hi ——計算點貨物堆高；

舷外水壓縱向按余弦波分布，滿載時波谷在船中，空載時波峰在船中；半波高r根據其產生的附加彎矩等于規范計算的波浪附加彎矩確定：

■

式中：Mw——波浪附加彎矩，按規范公式計算。

2.2有限元應力結果如表6所示：

從上表結果可知，采用修訂公式確定的積水艙實肋板尺寸，其應力滿足要求，且具備一定的安全裕量（面板1.39～2.08，腹板>1.15）。所以本研究提出的積水艙實肋板計算公式是合理可行的。

參考文獻：

[1] 中國船級社.鋼質內河船舶建造規范[M].北京：人民交通出版社，2009.

[2] 孫海濤譯.內河新建自卸砂船檢驗補充要求[M].上海科學技術出版社，1980.

[3] 舒恒煜，譚林森.船舶結構力學[M].武漢：華中科技大學出版社，1993.

（第一作者單位：安徽省淮河船舶檢驗局，第二作者單位：長興港航管理局）