粒子與不對稱雙勢壘相互作用的隧穿現象

任 青，楊文平

（山西大同大學物理與電子科學學院，山西大同037009）

粒子與不對稱雙勢壘相互作用的隧穿現象

任 青，楊文平

（山西大同大學物理與電子科學學院，山西大同037009）

本文在非相對論條件下,計算了粒子與不對稱雙勢壘相互作用的反射系數和透射系數,并計算了特殊條件下的反射系數和透射系數以及隧穿時間和相位,通過計算,對隧穿現象有了更深的理解。

不對稱雙勢壘;反射子數;透射子數;隧穿時間

微觀世界中的量子穿越，是量子力學中最基本，最重要的過程之一。在經典力學中粒子不能通過的區域，在微觀世界中可以通過。在科研研究的多個方面，量子隧穿現象可被觀察到，甚至量子隧穿已經成為眾多元器件工作的物理基礎。在目前已經成熟的量子論中，我們似乎對量子隧穿過程具有一定的理解。在大學教科書中，給出了粒子通過單勢壘的幾率計算[1-2]。但對比較復雜的勢壘沒有給出討論，下面就不對稱雙勢壘通過的幾率和隧穿的時間作出計算。

假設一個動量為P，質量為m的自旋1/2的中性粒子沿Y軸方向運動，穿越通過兩不相等方形勢壘，（圖1）雙勢壘中勢壘高度分別為V1，V2，厚度分別為d1=b1-a1，d2=b2-a2，在勢壘區域內有沿Z軸的磁場B0，粒子沿Y軸入射,入射能量為E，粒子自旋取X軸方向。

圖1 不對稱雙勢壘中的隧穿

利用薛定諤方程和連續性條件可以求出自旋向上，向下的透射、反射系數分別為：

其中，

其中,

經計算：

所以，透射系數和反射系數分別為：

當兩勢壘高度相同時，即：k1=k2=k時,

和文獻[3]相同的論討論方法可得拉莫爾隧穿時間為：

在微觀領域，任何實物粒子都具有波粒二象性，從粒子方面來講，一個入射粒子進入勢壘后要么穿過勢壘要么被勢壘反射回去，但從波動方面來講，一入射波可以部分穿過勢壘而其余部分被勢壘反射回去。實際上，這兩方面的理解都是片面的，在傳統的量子力學中我們是用幾率波來描述這一實物粒子的，一般情況下，我們很難將透射粒子和反射粒子區分開。量子隧穿是一個純粹的量子現象，到現在為止還沒有任何直接的經典對應的極限，因此表現出許多奇異的現象讓人感到迷惑不解。其中的量子隧穿時間問題就是一個一直研究的課題。

[1]周世勛.量子力學教程[M].北京：高等教育出版社,1979.

[2]曾謹言.量子力學導論[M].北京：北京大學出版社,1998.

[3]袁焯權.Lamor鐘與隧穿時間[J].中山大學學報,1998,37(5)：28-30.

Granule and Asymmetric Double Potential Barrier Interaction Tunneling Phenomenon

REN Qing，YANG Wen-ping
(School of Physics and Electronic Science，Shanxi Datong University，Datong Shanxi，037009)

This article,under the non-theory of relativity condition,has calculated the granule and the asymmetric double potential barrier interaction reflection fraction and the transmission fraction,and under special conditions calculated the reflection coefficient and transmission coefficient and tunneling time and phase,by calculating the tunneling with a deeper understanding of the phenomenon.

asymmetric double potential barrier;reflection fraction;transmission fraction;tunneling time

O572.25

A

1674-0874(2015)04-0019-02

2015-03-16

任青（1965-），男，山西陽高人，碩士，副教授，研究方向：理論物理。

〔責任編輯 高彩云〕