矩形渡槽水力計算的Excel求解

韓紅亮 劉守宇 王雪梅 馮建棟

(1.楊凌職業技術學院水利工程學院，陜西楊凌 712100;2.重慶市建筑科學研究院，重慶 400020)

水力計算是矩形渡槽斷面設計的重要環節，主要解決渡槽底坡、斷面形狀尺寸、進出口高程、水頭損失校核等問題。底坡、槽寬、深度等參數的確定不斷試算，工作量大。近些年，不少學者研究了該問題的快速計算方法［1］，但專業的數學方法又不易被快速掌握。Excel是常用的辦公軟件，功能強大且使用方便。本文借助Excel軟件，實現了矩形渡槽水力計算的快速求解。

1 矩形渡槽水力計算方法

矩形渡槽水力計算的求解思路如圖1所示。

圖1 矩形渡槽Excel水力計算流程圖

1.1 確定已知量

所謂已知量，即設計流量Q0、加大流量Qmax、渡槽允許水頭損失▽Z、槽身長度L、渠底進口高程▽3、槽身糙率n、上下游渠道的水力因素，包括渠道底坡i'、糙率n'、渠道斷面尺寸b，h等。

1.2 水力計算的重要步驟

1)底寬b的試算。根據矩形渡槽的水力最優特性和力學特性，要求設計流量Q0和加大流量Qmax條件下的深寬比保持在0.6～0.8之間。求解時，先假設一系列底寬 bi(i=1，2…)，進而確定相應的水深hi(i=1，2…)，滿足要求的底寬即為所求值。

2)渡槽正常水深h的試算。渡槽水流按明渠均勻流考慮，根據謝才公式Q=CA，假設一系列的水深 hi(i=1，2…)，逐次計算在hi條件下的流量Qi，當Qi=Q時，則認為hi是所求值。用傳統方法求解此問題，計算量較大。

2 矩形渡槽水力計算的Excel方法

2.1 引用［2］

采用相對引用，單元格的引用會隨著公式所在單元格位置的改變而改變。采用絕對引用，只要在引用的單元格的行號和列號前加上“”符號，即可保證被引用在公式單元格位置變化的情況下保持不變。

渡槽水力計算的Excel程序編制過程中，對已知條件的引用多采用絕對引用。

2.2 試算

主要解決正常水深的試算問題。采用的方法:假設一系列的水深hi(i=1，2…)，為保證精度，相鄰hi間隔0.1 m?？紤]到渡槽水深一般不超過10 m，故擬定hi的最大值為10 m，即hi=0，0.1，0.2，…，10。依次計算在hi條件下的流量Qi，若Qi與給定流量Q的相對誤差小于2%，則認為是合理值。

編寫過程中，需以此編寫過水斷面面積A、濕周χ、水力半徑R、謝才系數C、流量Q的計算程序。

2.3 IF()判斷語句

函數結構為 IF(logical-test，value-if-true，value-if-false)，其中，logical-test為判斷條件，value-if-true，value-if-false分別為當判斷條件為真和假時的返回值［3］。

2.4 試算結果的篩選

將滿足要求的水深，用average()函數計算平均值作為試算結果。

2.5 界面布局

建立兩個工作簿:工作簿1(命名為“01計算區”)和工作簿2(命名為“02試算區”)，工作簿1為主要的計算界面，輸入基本參數并顯示主要的計算結果;工作簿2進行渠道明渠均勻流的水深試算，將其計算結果返回至工作簿1的相應單元格。

3 工程算例［4］

3.1 工程資料

某鋼筋混凝土渡槽槽身總長130 m，槽身過水斷面為矩形，進口漸變段長6 m，出口漸變段長9 m。允許水頭損失［ΔZ］=0.3 m。進口渠底高程▽3=565.56 m。上下游渠道水力要素相同，設計流量Q0=3.5 m3/s，加大流量Qmax=4.8 m3/s，渠道底坡 i'=1/1 450，邊坡系數 m'=1，糙率 n'=0.023，渠道底寬 b'=0.7 m(鋼筋混凝土糙率n取0.014)，試進行渡槽水力計算。

3.2 Excel求解結果

運用Excel程序進行計算，可以得到如表1所示的結論。

表1 不同底坡下的Excel求解結果

由表1可以看出，在Excel表格中擬定渡槽底坡i，通過擬定底寬b的值，可以迅速解得進、出口高程，保證水頭損失在允許范圍之內。

4 結語

通過編制正常水深試算、IF()判斷語句、引用等Excel程序，完成了渡槽水力設計的快速求解計算。該方法很好地解決了矩形渡槽水力計算工作量較大、計算繁瑣的問題。在設計工作中，運用Excel程序，通過初擬不同的底坡值，得到對應底寬、高程等參數，可在較短時間內，獲得不同的參考方案，提高了設計速度和水平。

［1］胡建平，劉亞蓮.渡槽計算機輔助設計軟件的研究［J］.中國農村水利水電，2003(8):70-72.

［2］張宇華.Microsoft Excel在水力計算中的應用［J］.黃河水利職業技術學院學報，2009(4):16-18.

［3］叢文龍.使用IF()函數實現復雜判斷［J］.電腦編程技巧與維護，2015(4):20-22.

［4］張 宏.水工建筑物［M］.北京:中國水利水電出版社，2011:222-224.