一種改進的Canny自適應(yīng)邊緣檢測算法

段振云， 楊丹， 趙文輝

（沈陽工業(yè)大學(xué)機械工程學(xué)院，沈陽110870）

0 引言

圖像的邊緣是圖像最基本的特征［1］。圖像的邊緣包含了圖像用于識別的有用信息。圖像中的邊緣類型通常可以分為階躍型邊緣、雙階躍邊緣、雙屋脊邊緣、斜坡邊緣、三角型屋脊邊緣、方波型屋脊邊緣、樓梯邊緣等［2］。在經(jīng)典的邊緣檢測方法中，一般根據(jù)模板的大小和元素值的不同可分為不同的微分算子。常用的微分算子有Sobel算子、Roberts算子、Prewitt算子等［3］。這些算子具有簡單、易于實現(xiàn)、實時性好的優(yōu)點，同時也具有對噪聲較敏感、抗噪聲性能差、邊緣的精度不高等缺點。和傳統(tǒng)的微分算子相比，基于最優(yōu)化算法的Canny算法［4］，因具有良好的檢測精度和信噪比而被廣泛應(yīng)用［5］，并成為評價其他邊緣檢測方法優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)［6-7］。但是傳統(tǒng)的Canny算法仍然不能滿足單像素級的檢測要求，因為被各種干擾因素影響，仍有誤檢、漏檢的問題。本文在分析了傳統(tǒng)Canny檢測算法的原理后，對Canny算法在計算梯度幅值和高、低閾值選取以及連接邊緣上做了一定的改進，提高了Canny算法的邊緣定位精度和準(zhǔn)確度，并使算法具有了一定的自適應(yīng)性。

1 傳統(tǒng)的Canny邊緣檢測算法

1.1 傳統(tǒng)Canny算法檢測步驟

1）對圖像進行高斯濾波。

設(shè)所選高斯函數(shù)［8］為

其中，σ為高斯濾波器參數(shù)，控制著平滑去噪的程度，因此要根據(jù)實際情況選取σ的值。

2）求解梯度的幅值和方向。濾波之后的數(shù)據(jù)陣列I（x，y）的梯度幅值及其方向，在原始的Canny算法中是使用2×2鄰域內(nèi)一階偏導(dǎo)數(shù)的有限差分來計算的［9］。

3）對梯度幅值采取非極大值抑制。

針對梯度幅值圖像G［i，j］上的全部像素點，使用插值法算出當(dāng)前像素點的梯度方向上相鄰兩像素點的梯度幅值，若當(dāng)前像素點的梯度幅值是它們中的最大值，那么當(dāng)前像素點可能是邊緣點。反之，該點不是邊緣點，刪除。

4）用雙閾值檢測和連接邊緣。

選取高閾值Th和低閾值Tl。首先對每個圖像邊緣點（i，j）的梯度幅值 G（i，j）進行檢測，高于高閾值，該點判定為邊緣點。低于低閾值，該點判定為非邊緣點。當(dāng)G（i，j）介于高、低閾值之間時，則根據(jù)該點和周圍點的聯(lián)通性來判斷，如果該點周圍的像素點中有邊緣點，該點也為邊緣點，否則認為該點為非邊緣點。

1.2 傳統(tǒng)Canny算法的缺陷

雖然在實際應(yīng)用中，Canny算法的檢測效果優(yōu)于Sobel算子、Log算子等邊緣檢測算子，但Canny算法也存在一些缺陷［10］。

1）原始Canny算子在2×2的鄰域范圍內(nèi)，采用有限差分均值的方法來計算出各像素點的梯度幅值，雖然此方法能夠得到邊緣較為準(zhǔn)確的位置信息，但是噪聲對其影響較大，比較容易檢測到不真實邊緣或丟掉一些真實邊緣細節(jié)方面的信息，實驗效果不佳。

2）傳統(tǒng)Canny算法在檢測邊緣時，兩個高低閾值Th和Tl完全由人為根據(jù)經(jīng)驗設(shè)定，不具有自適應(yīng)性，檢測效率較低，無法滿足大型圖像庫中圖像邊緣自動檢測的要求。

2 Canny自適應(yīng)邊緣檢測算法

2.1 采用3×3的Sobel邊緣算子模板計算梯度幅值

經(jīng)典Canny算子在2×2的鄰域內(nèi)求有限差分來計算出梯度幅值，本文采用3×3的Sobel邊緣算子模板計算梯度幅值。

圖 1（a）和圖 1（b）分別是 Sobel算子垂直方向和水平方向的兩個模板［11］，圖2為一幅3×3的圖像區(qū)域。

當(dāng)采用Sobel算子計算圖2所示的3×3區(qū)域的梯度時，可得U5像素點水平方向和垂直方向的梯度分量分別為式（2）和式（3）所示。

圖1 Sobel算子模板

圖2 3×3的圖像區(qū)域

2.2 基于梯度直方圖的閾值選取

梯度直方圖描述的是圖像邊緣的強度信息，本文利用梯度直方圖來獲取高閾值，以便解決原始Canny算法不能自動選擇高低閾值的問題。高閾值Th的選取原則：在一幅圖像中，非邊緣點的數(shù)目與總像素數(shù)目的比為H，依據(jù)圖像的梯度直方圖，按照從低到高的順序逐步累積圖像點個數(shù)，當(dāng)累積個數(shù)為像素總數(shù)的H倍時，該時刻的梯度值取為高閾值Th，根據(jù)大量實驗，H一般取0.7或0.8，本文取0.7，把高閾值與一個比例因子的積取為低閾值Tl，L代表該比例因子，低閾值Tl可表示為Tl=L·Th。本文L取為0.5。圖3為本文實驗圖像的梯度直方圖。

2.3 邊界追蹤

步驟1：在包含邊緣的圖像區(qū)域中，逐行掃描每個像素點的梯度值，若遇到某一像素的梯度幅值大于高閾值Th時，則把該點作為輪廓的起始點,開始追蹤同時對其進行標(biāo)記，避免重復(fù)追蹤。追蹤過程如圖4所示，設(shè)輪廓起始點 P0的坐標(biāo)為（i，j），G（i，j）為它的梯度值。

圖3 梯度直方圖

步驟2：比較該起始點周圍8鄰域內(nèi)像素點的梯度值，找出它們中的最大值，標(biāo)記為下一邊緣點，并以此像素點為起點繼續(xù)跟蹤。在圖4中我們假設(shè)下一邊緣點的坐標(biāo)為P1（i+1，j-1），根據(jù)現(xiàn)有的兩個邊緣點P0（i，j）、P1（i+1，j-1）和單像素邊緣的特點，可知下一邊緣點不可能為 P2（i，j-1）和P8（i+1，j），因此可以將這兩個點的梯度值清零，在以P1（i+1，j-1）為中心，比較其八鄰域內(nèi)像素點的梯度，找出最大值，并標(biāo)記為下一邊緣點，這時只需比較P9至P13五個像素點的梯度值，大大減小了運算量。

圖4 邊界跟蹤示意圖

步驟3：當(dāng)尋找到的像素點的梯度值小于低閾值Tl時，認為到了輪廓端點，結(jié)束搜索，跳至步驟1，否則繼續(xù)步驟2。

3 試驗結(jié)果及分析

為了驗證本文算法的有效性，使用本文算法和傳統(tǒng)Canny算法分別提取20 mm量塊如圖5所示的部分邊緣，提取到的邊緣如圖6所示。

從對量塊部分邊緣的提取效果來看，傳統(tǒng)Canny算法提取出的邊緣有一些偽邊緣和不連續(xù)邊緣，且提取出的邊緣并非直線，而本文算法的處理結(jié)果輪廓清晰，邊緣連續(xù)且呈直線，可以提取單像素精度的邊緣輪廓，所反映的邊緣信息與實際物體邊緣的物理特性基本符合。從實驗結(jié)果可知，本文算法的檢測精確度、準(zhǔn)確度、邊緣的細化程度等方面的性能都好于原始的Canny算法，并且對于不同的圖像不依賴人工設(shè)定高低閾值，就有很好的處理效果，具有一定的自適應(yīng)性。

圖5 量塊圖像

圖6 量塊部分邊緣提取圖像

4 結(jié)論

本文針對傳統(tǒng)Canny算法的不足，對梯度幅值的計算、高低閾值的選取以及邊緣的連接部分做了改進。實驗結(jié)果表明，相比于傳統(tǒng)Canny算法，本文提出的改進自適應(yīng)Canny算法提取出的圖像邊緣是單一連續(xù)的，符合單像素級的要求，有效地實現(xiàn)了圖像真實邊緣的檢測，同時實現(xiàn)了高低閾值的自動化選擇，具有一定的自適應(yīng)性，為工業(yè)零件的邊緣檢測提供了參考。

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