螺栓結合面動態特性試驗研究

張鈞涵， 穆希望

（北京信息科技大學機電工程學院，北京100192）

0 引言

在工程中的許多復雜機械結構是由各種零部件組成，零部件之間的接觸面稱為“結合面”。結合面在載荷作用下會產生微幅振動，儲存能量并且耗散能量，表現出產生剛度和阻尼的本質特性。結合面表現的這種特性會對機械結構整體的動態特性產生顯著影響，致使機械結構整體的動態特性更加復雜。本文以比較常見的栓接鋼板為模型，進行螺栓聯接模態試驗，并對該結構進行節點耦合法和彈簧接合面法有限元模型分析。節點耦合法，這種方法忽略結合面實際的剛度、阻尼和結合面之間的介質，將結合面上兩個部件對應的節點耦合在一起。接觸單元法，忽略結合面的滑動摩擦，并假設栓接的兩部件結合面之間是小變形，螺栓用線性彈簧單元模擬，被聯接件用實體建模，實體上分布的接觸單元要與實際情況對應，接觸剛度是被聯接部件對其邊界條件的約束，整個模態計算過程是線性的，不一定能夠精確地反映出結合面特性［1-2］。

1 現場模態試驗

1.1 試驗模態測試系統

試驗測量系統由三大部分組成：激振系統，響應采集系統，分析處理系統。試驗選擇SIMO錘擊法的測試方法，測試系統圖如圖1所示。

1.1.1 試驗設備、儀器以及軟件

圖1 測試系統簡圖

激勵裝置采用操作方便、具有較強適應性的力錘MSC-1，配有橡膠、尼龍錘頭，配有500 kg力傳感器。

測量裝置傳感器、放大器和采集儀。試驗采用YJ9A加速度傳感器采集信號，通過YE5853型放大器放大，并傳輸給INV306采集儀進行采集。

模態分析軟件采用東方振動與噪聲研究所的DASP軟件系統，可直接對數據進行模態分析。

1.1.2 試驗對象

螺栓聯接結構如圖2中所示。螺栓性能級別為10.9級，高強度螺栓。將兩個大小為360 mm×210 mm×20 mm的平板，材料為45鋼，四角280 mm×120 mm的位置采用四個內六角螺栓進行固定。

圖2 試驗對象模型圖

1.2 試驗設計及相關參數設定

1.2.1 支撐點布置

一般而言，試驗邊界條件與工程實際邊界應該相同。但在邊界條件不容易確定或不需要考慮外界約束的情況下，對小的試樣進行分析可采用無約束的自由模態法，可將試件用海綿放置或用橡皮繩吊起。由于海綿不方便放置傳感器，容易影響測試結果，故本次試驗采取橡皮繩吊起螺栓處測量自由模態。由于螺栓施加預緊力的緣故，吊起螺栓處可減小對振動的影響，從而減小對測試結果的影響。

1.3 模態試驗分析結果

試驗采用Coinv DASP V10對各個測點進行頻響函數計算，并采用復模態單自由度法進行模態擬合，最后采用模態集總平均定階法進行定階。當頻率大于2 500 Hz時的頻率段相干性較差，影響精確度，在本次試驗中不予考慮。螺栓結合面在有預緊力和無預緊力的情況下振型差別較大，而在有預緊力的情況下，50 N·m、100 N·m、150 N·m預緊力下振型基本相同，而200 N·m預緊力下三、四階振型與之前略有不同。試驗得到的前四階模態頻率和阻尼比，如表1所示。

2 螺栓聯接結合面有限元建模及分析

螺栓聯接結合面有許多不同的有限元模擬方法，基于不同的有限元方法所建立的螺栓聯接結構力學模型，也會有不同的計算精度。將不同模型的模態分析結果與試驗結果進行對比研究，分析不同建模方法對螺栓聯接結構模型計算結果的影響。

1.2.2 激振點及測量點布置

布點的原則是根據結構的特點和試驗目的，以不遺漏模態為前提而又盡可能地簡化。激勵點應避開各階模態的節點和節線位置，盡量避開支撐位置，以求激勵出更多的結構模態。測量點應該是越多越好，但考慮到試點越多，試驗故障幾率越大，試驗成本越高，應選取一個平衡點。根據以上原則，本次試驗根據板結構選取20個測量點，在選擇測量點時，應使測點響應信號的幅值足夠大，從而獲得良好的信噪比，由于預先對模型進行有限元分析，發現Z軸方向振動波形較復雜，為了更好地獲得試驗結果，Z軸方向布置5個測點才能測得該方向完整的振型，而其他方向振型較為簡單，并且為了避開螺栓以及支撐點對其影響，每方向布置2個測試點。激勵點、測量點以及支撐點如圖 3 所示［3］。

1.2.3 采樣頻率及方式

采樣頻率設置：采樣頻率取決于分析頻率，可通過預實驗對結構頻率進行初步測試后，找到系統涉及頻率范圍，根據有限元模擬，該結構一階至六階頻率在800～2 000 Hz，分析頻率應為2～5 kHz。根據采樣定理，采樣頻率應為分析頻率的2.56倍，采樣頻率設為10 kHz進行試驗。采用應懷樵教授的變時基采樣技術，同時為保證力信號的時間分辨率和響應信號的頻率分辨率，設置變時基倍數為1。

其它參數設置：實驗時將力傳感器連接到放大器1通道，加速度傳感器按順序連接到放大器2、3、4、5通道，設置五個通道進行示波。根據示波情況調節放大器增益及濾波，設置放大器通過頻率為12 000 Hz，加速度傳感器放大倍數為0.1，力傳感器放大倍數0.01。設定DASP采樣參數表中的標定值：標定值=傳感器的靈敏度×電荷放大器的增益/電荷放大器。進行預實驗調整各參數至最優狀態，可進行實驗［4］。

2.1 節點耦合法建模及分析

節點耦合法忽略結合面實際的剛度、阻尼和結合面之間的介質，將結合面上兩個部件對應的節點耦合在一起，是處理結合面應用較為廣泛的一種方法。將兩塊鋼板螺栓孔附近的節點連接到兩個獨立節點上，用彈簧單元將兩獨立節點相連，來模擬螺栓聯接，等效連接區域外的節點不予聯接［5］。振型及頻率表2所示。

2.2 接觸單元法建模及分析結果

彈簧結合面方法是一種簡單的方法，假設兩接觸面之間變形是微小變形，忽略動摩擦，螺栓聯接無嵌入。接觸件采用線性彈簧-阻尼單元的體單元代替螺栓，并對其施加不同的預緊力［6］。通過ANSYS模擬分析，得到振型及頻率，由于接觸單元法在有無預緊力的情況下振型和頻率差別較大，而在有預緊力變化的情況下頻率差別不大，只列取無預緊力（如表3所示）和200 N·m情況下的振型頻率（如表4所示）。

3 有限元分析結果與試驗結果對比分析

圖3 試驗布置圖

由于數據較多，以預緊力距200 N·m為例，將力矩200 N·m 時的實測數據分別同“節點耦合法”及“預緊力矩為200 N·m”的接觸單元法分析所得的結果相對比，相應振型對應的頻率誤差，結果如表5中所示。

可以看出，試驗結果與節電耦合法對應，而與接觸單元法差一階對應，可能造成的原因有以下幾種：傳感器與放大器頻率多重限制導致部分信號無法接收；Z方向布點可能不夠多，導致振型不準確，應該選取更小的傳感器布置更多的點，以求接收到更完整的振型；支撐點采取橡皮繩吊起，影響了振型。節點耦合法是處理復雜結構比較常用的方法之一，忽略結合面實際剛度、阻尼特性和結合面之間的介質，實際應用可根據具體情況選擇兩種耦合方式，直接耦合法和局部節點耦合法。接觸單元法需假設螺栓聯接兩部件結合面之間的變形是小變形，忽略結合面的滑動摩擦，螺栓采用線性彈簧單元建模來模擬，建模比較簡單省時，但整個計算過程是線性的，有時不能準確地反映出振動情況，從結果可以看出節點耦合法得出的結果和振型較接觸單元法更接近實測結果。

表1 試驗結果

表2 節點耦合法頻率及振型

表3 無預緊力情況下振型及頻率

表4 預緊力200 N·m情況下振型及頻率

表5 試驗結果與有限元模擬結果對比

4 結語

螺栓結合面試驗中，應選取相對于試驗板較小的傳感器，選取小型力錘。若選取傳感器體型較大，測量的時候將會影響測量板的振型；而選取的力錘如果造成的激勵較大，激勵會干擾傳感器采集的信號。在對螺栓結合面建模的時候，如若不考慮時間，可采取節點耦合法，采取局部耦合方式，以獲得更為精確的建模。

［1］ 王松濤.典型機械結合面動態特性及其應用研究［D］.昆明：昆明理工大學，2008.

［2］ 徐彬,陳南,王輝,等.基于接觸單元法的復雜機構有限元分析［J］.東南大學學報(自然科學版),2009（3）:495-501.

［3］ 鄭寶乾.螺栓聯接結合面動態特性研究［D］.太原：中北大學,2011.

［4］ 孫金虎，楊慶東，米潔.基于模態試驗的高精度磨床動態特性研究［J］.機械設計與制造，2013（6）:128-130.

［5］ 蘇鐵熊，楊世文，崔志琴，等.復雜結構結合部動力學仿真模型研究［J］.華北工學院學報，2001（3）:218-222.

［6］ 薛闖，賈建軍，舒嶸，等.裝配體結構有限元分析中的螺釘連接模型［J］.科學技術與工程，2006（7）:825-828.

［7］ 陳新，孫慶鴻，毛海軍，等.基于接觸單元的磨床螺栓連接面有限元建模與模型修正［J］.中國機械工程，2001（5）:45-47，6.