圓錐滾子軸承動態特性分析

王萌， 李海濤

（1.黑龍江東方學院機電工程學部，哈爾濱150086；2.中航工業哈爾濱軸承有限公司 研發中心，哈爾濱150025）

0 引言

圓錐滾子軸承以其承載能力大、剛性好，可同時承受軸向和徑向載荷等優點而被廣泛應用于汽車、機床、鐵路、冶金、礦山等各種機械設備中。由于圓錐滾子軸承結構特點及載荷條件相對復雜，其動力學設計及理論求解比較困難，并且進行實驗研究的成本高、周期長。本文采用ADAMS軟件對其進行動力學仿真，在保證計算精度的同時，提高了計算效率。

1 圓錐滾子軸承中的載荷分布

圓錐滾子軸承中的滾動體同時承受徑向載荷和軸向載荷，軸承的內圈與外圈軸線保持平行，在徑向產生的相對位移為δr，在軸向產生的相對位移為δa。以承受載荷最大的滾動體作為初始位置，在任意角度位置ψ處，軸承套圈的移動量為

當ψ=0°時位移達到最大，即

合并式（1）和式（2），得

式中，ε為負荷分布范圍系數，ε=（1+δatanα/δr）/2。

式（3）是將任一滾動體位置ψ處的變形量轉化為最大變形量δmax及ψ的函數。引用負荷分布參數ε可以分析δatanα及δr之間的關系，而不需要直接計算其值。當徑向負荷 Fr、軸向負荷 Fa及接觸角 α 確定以后，δa、δr也隨之確定，負荷分布范圍系數ε即為定值。圖1為ε取不同值時滾動軸承的負荷分布范圍［1］。

圖1 取不同值時滾動軸承的負荷分布范圍

2 仿真模型的建立

利用Pro/E與ADAMS的專用接口軟件Mechanism/Pro進行轉換。二者采用無縫連接，根據構件的運動關系，可以直接在Pro/E應用環境中將裝配模型定義為機械系統模型，從而對其進行運動學和動力學仿真分析。

根據圓錐滾子軸承實際工作情況，對軸承內圈定義轉速，外圈固定。由于圓錐滾子軸承在工作中通常承受軸向和徑向的聯合負荷，所以在內圈分別施加軸向載荷及徑向載荷。假設軸承運轉過程中內圈不發生傾斜，將內圈與外圈施加平行軸約束。

由于軸承是由內圈、外圈、保持架及滾動體組成的，屬于多體接觸，在仿真過程中需對每個接觸對施加接觸約束，接觸對總個數達51個，單個施加過程十分繁瑣，容易發生錯誤且不便于修改，因此，編寫軸承接觸約束程序，利用ADAMS自帶的宏命令實現接觸力的自動添加。在接觸參數當中，通常使用補償法（Restitution）或沖擊函數法（Impact）來定義碰撞力。相比較而言，補償法對參數進行準確的設置十分困難，因而本文在保證計算精度的前提下，采用沖擊函數法來定義碰撞力，沖擊函數法中用來計算碰撞力的函數是impact函數。碰撞力主要是由兩構件之間的相互切入而產生的彈性力和由兩構件間的相對速度產生的阻尼力這兩部分構成［2-3］。圓錐滾子軸承各零件之間的約束關系見表1。

表1 圓錐滾子軸承各零件之間的約束關系

3 仿真分析結果

在實際應用中，當圓錐滾子軸承小于半圈滾子受載時對其性能及壽命來說很不利，應該盡量避免。故定義軸承軸向載荷為16 800 N，徑向載荷為64 512 N，設置軸承內圈轉速n=1 580 r/min，仿真時間為1.5 s，仿真步長定義為5 000步。承受聯合負荷的圓錐滾子軸承滾子受載情況如圖2所示。此時徑向載荷與軸向載荷之比約為3.85，計算得ε=0.85，在0.5<ε<1的范圍內，為大于半圈受載的情況。圖中箭頭表示滾子所受接觸載荷的方向及大小，可以看出在該載荷工況條件下，并非所有滾子都受載，約有11個滾子同時承受載荷，與理論計算結果一致，并且在承載區內不同滾子所受的載荷大小是不同的。

圖2 承受聯合負荷的圓錐滾子軸承滾子受載情況

圖3 是標記滾子與外圈接觸載荷隨時間變化曲線。從圖中可以看出，滾子運轉到不同位置所受的載荷大小不同，當滾子處于與徑向載荷方向相同位置時，滾子所受載荷達到最大，最大接觸載荷為15 148 N，理論計算值為14 967 N，兩者相對誤差不超過2%；當滾子處于與徑向載荷方向相反位置附近時，滾子與套圈之間的接觸載荷為0，即滾子不受載。

圖3 滾子與外圈接觸載荷隨時間變化曲線

圖4 滾子與保持架接觸力隨時間變化曲線

圖4 是標記滾子與保持架接觸力隨時間變化曲線。從圖中可以看出，滾子與保持架的接觸力呈不穩定波動狀態。這是因為滾子公轉角速度與保持架角速度不一致而導致二者相互碰撞，碰撞的結果有時可以推動保持架運動，有時則會阻礙其運動。

4 結語

1）通過三維建模軟件與動力學分析軟件聯合仿真分析，得到圓錐滾子軸承負荷分布與軸承徑向、軸向載荷之比有關，計算了當載荷分布系數為0.85時，軸承內部的載荷分布情況，受載滾子個數約為11個。

2）基于ADAMS軟件的后處理功能，準確得到標記滾子運轉到不同位置時的受載情況，確定了最大接觸載荷，并與理論計算進行對比驗證。

3）經過仿真分析得到圓錐滾子軸承在運轉過程中，滾子與保持架兜孔之間的作用力處于波動狀態，受力狀態較復雜。

［1］ 羅繼偉，馬偉.滾動軸承分析［M］.北京:機械工業出版社，2010.

［2］ 張風琴，杜輝，鄧四二，等.基于ADAMS的圓柱滾子軸承仿真分析［J］.河南科技大學學報:自然科學版，2009，30（2）：15-18.

［3］ 石明全.基于ADAMS的多接觸研究［J］.計算機工程與應用，2004（29）:220-222.