基于有限元的高速軌道客車電氣柜強度與模態分析

崔高健， 張天一， 孫賀， 高傳亮

（長春工業大學 機電工程學院，長春130012）

0 引言

CRH380C型高速軌道客車的電氣柜是采用鉚接式的框架結構，整體為不銹鋼材料［1］。電氣柜的門是對開式結構，內部分為2排機構，前排為可旋轉打開的安裝架，安裝架上可安裝各種元器件。打開前排，可直接看到用于安裝元器件的后排安裝架。電氣柜頂部通過支架用螺栓與車廂側面安裝固定，電氣柜底部由4個螺栓與車廂底架安裝固定。

由于此型號動車在運行中速度一般都在300 km/h以上，顛簸引起的振動，使電氣柜存在水平面垂直方向上的慣性力。列車在加速、減速時，電氣柜存在縱向的慣性力。各種振動及運動方向的改變，使電氣柜存在橫向水平的慣性力。動車的不斷提速使得振動加劇，電氣柜柜體承受著復雜的載荷作用。同時，柜體振動加劇，也使安裝在電氣柜內部的元器件的運行工況越來越惡劣，甚至于失效，嚴重影響了動車的正常運行。由此可見，元器件能否正常運行與電氣柜的結構強度和振動特性密切相關。因此，對電氣柜進行靜強度分析和模態分析是十分必要的。

本研究首先采用CATIA V5建立電氣柜的3D實體模型，然后導入有限元分析軟件ANSYS Workbench建立有限元模型，并應用有限元法對電氣柜進行靜強度分析及模態分析，最后根據分析結果對結構振動薄弱部位進行了結構優化。

1 電氣柜3D模型和有限元模型的建立

CRH380C型動車所用的電氣柜全部由梁和板結構構成，厚度都在2 mm［1-2］。根據實際測量數據、收集的數據和柜體各部分二維圖紙，利用CATIA V5軟件的機械設計部分中的零件設計和裝配設計，繪制出了電氣柜各部分零件的三維模型，并根據裝配要求對其進行了裝配，最終構建出了電氣柜的3D實體模型，如圖1所示。

電氣柜的3D實體模型在CATIA V5中以STP格式保存，并導入ANSYS Workbench中。為準確模擬結構受力情況，取電氣柜整體結構建立有限元模型。對于柜體的結構離散，采用了solid185單元，solid185具有8個節點，每個節點有3個沿著x、y、z方向平移的自由度。該單元具有超彈性、應力剛化、蠕變、大變形和大應變能力特性。采用CFD和局部加密網格方法對結構進行離散。離散后，擁有單元數量20 714 415個、節點數量445 960個，模型重量165 kg。經檢驗，網格質量符合要求，電氣柜的有限元模型如圖2所示。

圖1 電氣柜3D實體模型

圖2 電氣柜的有限元模型

2 電氣柜靜強度分析

2.1 載荷計算

CRH380C型動車在運行中電氣柜固定在車體上，相對于車廂是靜止的，但相對于地面是運動的，因此在動車運行過程中電氣柜受到的外載荷就是慣性力。根據實際情況電氣柜存在以下幾種工況：

1）直線軌道上的加速、減速運行，電氣柜受到與加速度方向相反的縱向慣性力［2］（相對于車廂長度方向上為縱向）。

縱向慣性力計算：采用剛性加固，單位質量的縱向慣性力［3］

式中：t0為單位質量縱向慣性力，kN/t；λ、m 為系數，λ=2160 kN，m=82 t；Q總為動車總重車輛自重與裝載總重之和，t。Q總＞200 t時，按 200 t計算。

經查找相關資料，單節車廂重量約為30～40 t。這里取Q總=40 t。經計算t0=5 115 N，縱向慣性力的加速度a縱=31 m/s2。

2）車輛在運行過程中，由于各種振動及運動方向的改變，存在橫向的水平慣性力。橫向慣性力計算：單位質量橫向慣性力［3］

經查找相關資料，電氣柜重心至車廂中心線所在垂直平面距離為1 325 mm，車廂的轉向架中心銷間距為9 000 mm。經計算，n0=3435.7 N，橫向慣性力加速度a橫=20.8 m/s2。

3）車體顛簸時，電氣柜受到垂向的慣性力。

垂向慣性力計算：單位質量垂向慣性力［3］

經查找相關資料，電氣柜重心至車廂中心線所在垂直平面距離1325mm，車廂的轉向架中心銷間距為9000mm。裝載物重，即電氣柜重量為165 kg。經計算得出，q0=5.092 9 kN=5 092.9 N，垂向慣性力加速度a垂=30.87 m/s2。

2.2 工況

依照以上計算結果，考核電氣柜在慣性力載荷下的靜強度。工況如下：

工況1：電氣柜自身重力，縱向慣性力；工況2：電氣柜自身重力，橫向慣性力；工況3：電氣柜自身重力，垂向慣性力；工況4：電氣柜自身重力，縱向慣性力、橫向慣性力和垂向慣性力都存在。

2.3 約束邊界條件

由于電氣柜柜體與車廂采用螺栓固定連接，所以將螺栓孔視為連接部位。約束條件選擇所有螺栓孔固定約束，即約束螺栓孔的6個自由度。前排安裝架與柜體連接處采用圓柱面約束，徑向和切向固定，軸向自由，即安裝架可繞軸線旋轉。

2.4 結果分析

在上述有限元網格，載荷作用和邊界條件下，結合給出的4種工況，運用ANSYS Workbench軟件對電氣柜進行了靜強度分析。

1）工況1：只受到電氣柜自身重力，縱向慣性力影響。得到的應力分布云圖如圖3。

圖3 第一種工況的應力云圖

從圖3應力云圖可以看出：在工況1條件下，最大應力出現在轉動的門軸處，最大應力值為135.5 MPa。

2）工況2：只受到電氣柜自身重力，橫向慣性力影響。得到應力分布云圖如圖4。

圖4 第二種工況的應力云圖

從圖4應力云圖可以看出：在工況2條件下，最大應力出現在旋轉門右下角，最大應力值為94.947 MPa。

3）工況3：電氣柜自身重力，垂向慣性力影響。得到應力云圖如圖5。

從圖5應力云圖可以看出：在工況3條件下，最大應力出現在旋轉門和柜體右下連接處，最大應力值為146.84 MPa。

4）工況4：電氣柜自身重力、縱向慣性力、橫向慣性力和垂向慣性力的影響都存在。得到應力云圖如圖6。

圖5 第三種工況的應力云圖

圖6 第四種工況的應力云圖

從以上應力云圖可以看出：在工況4條件下，最大應力出現在旋轉門右下螺栓孔處，最大應力值為315.71MPa。

分析結果表明，4種工況中整體變形都在允許范圍之內，4種工況的最大應力值如表1。

表1 最大應力值MPa

從表1中可以看出，最大應力出現在工況4中，為315.71 MPa，其他3種工況的最大應力值均小于此［4］。但315.71 MPa仍然小于材料的屈服極限480 MPa。

由計算結果可以看出，電氣柜整體的靜強度符合要求，但由于電氣柜是安裝在速度300 km/h以上的動車上，高速的運動仍然可能破壞柜體，因此還需要對電氣柜進行模態分析。

3 電氣柜體模態分析

模態分析即自由振動分析，是研究結構動力特性的一種近代方法。模態是機械結構的固有振動特性，每一個模態具有特定的固有頻率、阻尼比和模態振型。對電氣柜進行模態分析，就是要得到固有振動頻率和相對應的振型，從而來判斷外界存在的激勵是否會使電氣柜發生共振［5-7］。若電氣柜的某階振型的自振頻率與激勵的頻率相接近，那么就會發生共振。共振的發生不但會降低柜體的使用壽命，甚至于會導致電氣柜內部元件損壞。

3.1 模態分析原理

模態分析的經典定義是將線性定常系統振動微分方程組中的物理坐標變換為模態坐標，使方程組解耦，成為一組以模態坐標和模態參數描述的獨立方程，以便求出系統的模態參數。坐標變換的變換矩陣為模態矩陣，其每列為模態振型。

對于模態分析，振動頻率ωi和模態φi可由下式求出

式中：［K］為剛度矩陣；［M］為質量矩陣，定值。材料是線彈性、使用小位移理論（不包括非線性）、無阻尼［C］、無激振力［F］。

模態分析的最終目的是識別出系統的模態參數，為振動結構系統的振動特性分析、振動故障診斷和預報、結構動力特性的優化設計提供依據［8-9］。

3.2 模態分析計算結果

應用ANSYS Workbench對電氣柜進行模態分析，選取柜體的一個常態為研究對象，即電氣柜整體處于固定狀態時進行研究［10-13］。因此，電氣柜的約束條件可視為頂部和底部的8個螺栓孔、安裝架和柜門都是固定約束。模態分析提取了電氣柜前6階的固有頻率、相應振型和振型動畫，電氣柜前6階的固有頻率和最大變形如表2所示。

表2 前6階的固有頻率和最大變形

由表2可知，最大變形出現在第3階，變形量為58.05 mm。第5、6階變形次之，分別為 18.418 mm、26.872 mm。第3、5、6階振型位移云圖如圖7～圖9所示。

由表2中的數據可以看出，第1階固有頻率為108.72 Hz，遠大于柜體的自振頻率55 Hz。而在第3階中出現了58.5 mm的最大變形量，變形位于旋轉門的下安裝架上部，此處為振動薄弱位置。究其原因，是由于安裝架厚度較小（2 mm），相對面積較大，導致了剛度偏低。但是，由于旋轉門下安裝架的位置特殊，常用方法例如增加U型加強梁等不適合此種情況。因此，最終采用了適當增加厚度的方法。經過研究，將旋轉門下安裝架的板材增厚2 mm，再應用上述的模態分析方法得到改進后的前6階固有頻率、相應的振型和振型動畫。對比改進前第3、5、6階振型位移云圖，改進后的結構雖然固有頻率略有下降，但振動變形第3階降到10.77mm、第5階降到9.1986mm、第6階降到8.3011 mm，如圖10～圖12所示。上述可見，在振動位移變化大的位置適當增加板材厚度可以起到改善振動特性的效果。

圖7 第3階振型位移云圖

圖8 第5階振型位移云圖

圖9 第6階振型位移云圖

圖10 改進后第3階振型位移云圖

圖11 改進后第5階振型位移云圖

圖12 改進后第6階振型位移云圖

4 結 語

應用有限元分析，結合有限元分析軟件ANSYS Workbench，對CRH380C型動車的電氣柜建立了有限元模型。首先根據動車運行中的實際工況，對柜體進行了靜強度分析，分析結果顯示，結構的靜強度符合要求。然后對電氣柜進行了模態分析，計算求得了電氣柜前6階的固有頻率、相應的振型和振型動畫，分析得出旋轉門下安裝架上部的位置為振動的薄弱部位。根據實際情對此部位進行了結構優化，即板材厚度增加2 mm，模態分析結果顯示，改進后的振動特性有明顯的改善。優化結果表明，在允許的范圍內合理增加結構剛度，可以改善其振動特性，避免共振現象的發生。

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