混沌序列的演變過程及應用分析

吳彬

摘要：混沌出現后，古典學科便終止了。混沌序列的出現，圖像加密尤其是彩色圖像的加密變得簡單。混沌從出現至今，經過了半個世紀的演變，每一次的變換，都給彩色圖像加密提供了更加安全的密鑰序列。

關鍵詞：加密算法 混沌 超混沌

Abstract：When Chaos appears， then the classical discipline be terminated，and image encryption becomes easy，especially for color image encryption. Chaos system has gone through half a century， the color image encryption becomes more and more secure.

Keyword： encryption algorithm; chaotic system; super chaotic system

一、引言

混沌出現后，古典科學便終止了，由于混沌序列具有極端的初值敏感性、偽隨機性、序列軌道不可預測性等優點[1]，混沌的這些特點，正好解決了網絡中多媒體信息傳送，尤其是圖像傳送的加密問題。混沌的發展從經典的Logistic映射、二維廣義貓映射（Cat Map）、三維統一混沌系統（3D Unified Chaotic System）等以及超混沌大致四個階段的演變過程。從最簡單的Logistic映射開始，他們的維數逐漸增多，所構造的序列復雜度逐漸增加，用來給圖像加密的密鑰空間也在逐漸的海量級的增加。

二、混沌的定義

混沌理論（ChaoticTheory）是三十年才出現的，他的出現有著劃時代的意義。混沌、相對論、量子論被譽為二十世紀的最偉大發現。混沌理論否定了包括宏觀世界拉普拉斯 （Laplace）式的決定型因果律。混沌是非線性系統所獨有且廣泛存在的一種非周期運動形式，其覆蓋面涉及到自然科學和社會科學的幾乎每一個分支。

混沌運動只出現在非線性動力系統中，它是既普遍又極復雜的現象。它的通常狀態不是通常概念下確定性運動的三種狀態：靜止、周期運動和準周期運動，而是一種始終局限于有限區域且軌道永不重復的、性態復雜的運動。把在某些確定性非線性系統中，不需要附加任何隨機因素，其系統內部存在著非線性的相互作用所產生的類隨機現象稱為“混沌”、“自發混沌”、“動力學隨機性”、“內在隨機性”等等。……