壓力表彈簧管的有限元仿真分析

林德利 歐笛聲

（廣西科技大學機械工程學院，廣西 柳州 545006）

壓力表的測量元件為彈簧管。彈簧管的截面形狀很多，較為常用的截面形狀是橢圓形和扁平型。扁平型比橢圓形容易加工，目前采用扁平型截面居多。本文采用CAD與CAE相結合的方法，在內部加載的情況下，對壓力表彈簧管模型進行有限元分析，得到其等效應力云圖、位移云圖。對其進行靜態模態分析并獲得結果?？山Y合模型仿真結果進一步分析說明。

1 模型建立

在Ansys中建立壓力表彈簧管的幾何模型,。其中壓力表彈簧管的圓心角為270度、其橫截面的長軸半徑為10mm、其橫截面的短軸半徑為3mm、其半徑為55mm。其整體為殼體結構。

2 Ansys有限元仿真分析

定義單元類型為SHELL63，彈性模量為116000MPa，泊松比為0.3，壓力表彈簧管所受的壓力為0.7MPa，定義壓力表彈簧管厚度為0.7mm。

對模型分別進行自定義劃分，網格尺寸設置為1mm，劃分網格后，壓力表彈簧管模型中節點數為15988，單元數為15964。

為真實模擬壓力表彈簧管加載時的變形情況，壓力表彈簧模型施加的邊界條件為將壓力表彈簧管開口一端附近的部分進行全部約束[1]，在壓力表彈簧管的內表面施加0.7 MPa的壓強。

3 結果分析

根據圖1，壓力表彈簧管加載前相對于加載后的形狀變化，壓力表彈簧管模型加載后相對于加前曲率半徑變大[2]。自由端處的位移變化明顯，其位移變化最大值為3.8961mm。

圖1 壓力表彈簧管的變形形狀

圖2 彈簧管模型位移云圖

根據圖2，壓力表彈簧管模型加載時應力主要集中在壓力表彈簧管圓弧部分。其最大應力出現在壓力表彈簧管兩側邊緣部分，其值為148.664MPa。根據圖3，壓力表彈簧管加載時最大的位移出現在壓力表彈簧管自由端附近，其值為3.8961mm。

圖3 彈簧管模型應力云圖

M為結構的質量矩陣，C為結構的阻尼矩陣，K為結構的剛度矩陣，x（t）為節點位移。

則w即為該陣型的固有頻率，與固有頻率w對應的特征向量為該系統的模態陣型[4]。

運用Ansys軟件進行模態分析求解，定義壓力表彈簧管的密度為8.9×10-9t/mm3，其它相關參數與前述參數一致，共提取前二階模態頻率。其計算結果和對應陣型如表1所示。

表1 彈簧管的靜態頻率及相應陣型描述

分析表明，模態分析固有頻率與符合實際計算結果，其顯示的振型變化也符合證明建模方法與分析過程均是正確的。

4 結論

在Ansys中建立壓力表彈簧管的幾何模型,，然后通過Ansys對壓力表彈簧管進行對應的材料賦值，再對壓力表彈簧管加載進行有限元分析，得到壓力表彈簧管加載情況下的應力云圖、位移云圖。從分析結果中得到壓力表彈簧管加載后的最大位移值和最大應力值。對壓力表彈簧管進行加載前的模態分析，可獲得其前二階的固有頻率。彈簧管自由端最大位移和最大應力的仿真分析結果可為壓力表的設計和改裝提供參考依據。彈簧管的模態分析結果可以對彈簧管和壓力儀表的減震設計和結構優化提供一定的參考依據，并為更加復雜的動力學分析提供參考。

[1]肖燕平.彈簧管剛度模型分析及相關測量方式轉換的研究[D].哈爾濱工業大學,2010.

[2]章志芳.基于ANSYS技術的C型彈簧管固有頻率靈敏度分析[J].機械設計與制造,2005,02:17-18.

[3]吳振亭,章志芳.基于CAE技術的 C型彈簧管優化設計[J].儀器儀表學報,2005,05:525-527..

[4]Nikolas von Freyhold,Patrick Gottschalk,Ute Bergne.Enhancing life cycles of total pressure vacuum gauges in deposition applications(enhancing life cycles of vacuum gauges)Original Research Article[J].Measurement,Volume 45,Issue 10,December 2012,Pages 2426-2428.