一種火箭助飛魚雷命中概率實時評估模型

丁光強（海軍裝備部駐上海地區軍事代表局，上海200129）

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一種火箭助飛魚雷命中概率實時評估模型

丁光強
（海軍裝備部駐上海地區軍事代表局，上海200129）

摘要：火箭助飛魚雷命中概率實時評估結果是指揮決策的重要依據。首先，根據每個節點相對目標距離舷角的不同，構建火箭助飛魚雷的靜態命中概率表；其次，對火箭助飛魚雷的射擊誤差區域進行分區，計算每個射擊誤差子區域對應的入水點落入概率；再次，根據每個射擊誤差子區域端點相對目標的距離和舷角，調用靜態命中概率表計算每個子區域對應的平均命中概率；最后，將每個射擊誤差子區域的落入概率與該子區域對應的平均命中概率的乘積進行求和，得到火箭助飛魚雷的實時命中概率。

關鍵詞：火箭助飛魚雷；命中概率；實時評估；射擊誤差；靜態命中概率表

火箭助飛魚雷命中概率是作戰指揮決策的重要依據。及時準確地評估火箭助飛魚雷的命中概率，將為指揮決策提供重要參考。理論上，在射擊條件一定的情況下，通過蒙特卡洛法仿真可以獲得火箭助飛魚雷的命中概率[1-2]，但此方法難以滿足作戰指揮決策實時性的要求。因此，建立火箭助飛魚雷命中概率的實時評估模型是十分必要的。本文探討一種基于靜態命中概率表的火箭助飛魚雷命中概率實時評估模型。

1　火箭助飛魚雷靜態命中概率表的構建

1.1靜態命中概率表的構建

在其他條件相同的情況下，火箭助飛魚雷的命中概率只和入水點相對目標的距離和舷角有關[3]。對于某一次射擊而言，假設火箭助飛魚雷在某一點入水，只要已知該入水點相對目標的距離和舷角，即可由蒙特卡洛法仿真得到對應的命中概率[4-7]。因此，可以對火箭助飛魚雷可能的入水區域進行分區，根據蒙特卡洛法仿真計算每個區域端點（入水點）對應的命中概率。這些端點對應的命中概率構成火箭助飛魚雷的靜態命中概率表[8]。

圖1以火箭助飛魚雷入水時刻的目標位置點為坐標原點、以目標航向為正方向建立極坐標。

將坐標系按方位M等分，按距離N等分（每一環間距為Δd）得M×N個子區域，M=32，N=10。Pti_j為第i方位、第j環所對應的點，Di_j為第i方位、第j環所對應的入水區域。A點記為Pt6_8（i=6, j=8），陰影區記為D6_8。

圖1　目標周圍分區Fig.1 Area partitioned off around the target

A點相對目標的距離DA、舷角Qm_A分別為：

由A點相對目標的距離舷角（DA、Qm_A）可仿真得到火箭助飛魚雷在A點入水時的命中概率P6_8。同理，對任意一入水點Pti_j，均可求得其對應的命中概率Pi_j。獲得任意一點Pti_j對應的命中概率Pi_j后，即可得到火箭助飛魚雷的靜態命中概率表見表1。

表1　火箭助飛魚雷靜態命中概率表Tab.1 Static hit probabilitsheet of RAT

表1　火箭助飛魚雷靜態命中概率表Tab.1 Static hit probabilitsheet of RAT

j　12?M i 1 P1_1 P2_1?PM_12 P1_2 P2_2?PM_2………?…N P1_N P2_N?PM_N

1.2任意入水點命中概率的求解

假設火箭助飛魚雷入水點落在任意區域Di_j內時對應的平均命中概率為PDi_j。為簡化計算，令PDi_j等于區域Di_j端點對應的命中概率的算術平均值，即：式中，Pi_j、Pi-1_j、Pi_j-1、Pi-1_j-1分別為區域Di_j的4個端點對應的命中概率，由靜態命中概率表直接查到。

例如，火箭助飛魚雷入水點落在區域D6_8內對應的平均命中概率PD6_8為

對于任意一入水點K，若K∈Di_j，則令該入水點對應的命中概率等于區域平均命中概率PDi_j，即

因此，根據靜態命中概率表可以求得任意一個入水點對應的命中概率。

2　火箭助飛魚雷命中概率實時評估模型

2.1射擊誤差子區域的墜入概率

根據射擊誤差理論，火箭助飛魚雷射擊誤差服從以射擊瞄準點為中心的二維正態分布[9]。令σ、σ分別為火箭助飛魚雷射擊誤差的縱向分量和側向分量。根據誤差理論可知，火箭助飛魚雷入水點落在-4σ≤≤4σ、-4σ≤≤4σ范圍內的概率為99.99%[10]，即火箭助飛魚雷入水點幾乎全部落在4倍的射擊誤差范圍內。

以射擊誤差點O(-4σ,-4σ)為坐標原點，以火箭助飛魚雷射擊方向為軸正方向，根據右手法則建立直角坐標系，如圖2所示。將入水點射擊誤差區域進行2m等分，共可得4m2個矩形子區域。圖2中，m=4，每個矩形區域的長度、寬度分別為σ、σ，Z(4σ,4σ)點為射擊散布中心。火箭助飛魚雷射擊誤差的分布密度可寫為

圖2　射擊誤差區域劃分Fig.2 Partition zone of the fire error distribution

以Si_j表示軸第i個刻度、軸第j個刻度所對應的射擊誤差子區域（i、j分別對應該區域右上角頂點的刻度）。例如，圖2中陰影區記為S7_6。對于任意一個子區域Si_j，坐標取值范圍為(i-1)σ≤≤iσ，(j-1)σ≤≤jσ。因此，火箭助飛魚雷入水點落在區域Si_j內的概率PSi_j為

式（6）代入式（7）可得稱PSi_j為子區域Si_j對應的墜入概率。只要給定i、j的值，即可求得PSi_j的值。

2.2射擊誤差子區域的平均命中概率

如圖3所示，以火箭助飛魚雷入水點散布中心為O原點，以射擊方向為軸，與射擊方向相垂直的方向為軸建立坐標系。火箭助飛魚雷入水時刻目標預計達到O′點，目標航向為Cm。

圖3　子區域平均命中概率解算Fig.3 Sub-zone average hit probabilitcalculation

以區域S7_6為例，E、F、G、H分別為射擊誤差區域S7_6的4個頂點。則有：E∈D7_19，F∈D6_18，G∈D7_17，H∈D8_18。因此，入水點E、F、G、H對應的命中概率分別為：PE=PD7_19

，PF=PD6_18

，PG=PD7_17

，

PH=PD6_18

。其中，PD7_19

、PD6_18

、PD7_17

和PD6_18可由靜態命中概率表求得。因此，火箭助飛魚雷入水點落在散布區域S7_6內時對應的平均命中概率為稱PˉS為射擊誤差子區域S7_6的平均命中概率。對于

7_6任意子區域Si_j，均可采用以上方法求得對應的平均命中概率PˉS。

i_j

根據全概率公式，火箭助飛魚雷命中概率P等于每個射擊誤差子區域Si_j對應的墜入概率PSi_j與平均命中概率PˉSi_j的乘積之和[10]，即：式中，m表示4σ誤差區域的等分數。

3　實例計算

某時刻，本艦位于W點，本艦航向CW=90°，航速VW=15 kn，測得目標航向Cm=120°，航速VW=6 kn，距離Dm=16.7km，M′為火箭助飛魚雷射擊瞄準點。

以火箭助飛魚雷射擊瞄準點M′為坐標原點，以目標航向Cm為軸正方向，根據右手規則建立坐標系如圖4所示。

圖4　命中概率實例評估Fig.4 An eample to evaluate RAT’s hit probabilit

圖4中，FM′方向為火箭助飛魚雷射擊正方向，虛線所示矩形區域為目標射擊散布區域。根據射擊誤差模型和區域劃分方法，每個矩形子區域端點相對M′的距離和舷角均可計算得到。

假設火箭助飛魚雷射擊誤差縱向分量σ=500 m，側向分量σ=600 m。按照圖2方法劃分射擊誤差區域，可求得火箭助飛魚雷入水點落在每個區域內的概率如表2所示。

參照美軍阿斯洛克火箭助飛魚雷的性能，可仿真得到火箭助飛魚雷的靜態命中概率表。根據靜態命中概率表，可計算得到火箭助飛魚雷射擊散布區域端點對應的命中概率如表3所示。

由表3計算得到射擊誤差子區域Si_j對應的平均命中概率PˉSi_j如表4所示。

表2　射擊誤差子區域的墜入概率Tab.2 Dropping probabilitfor each sub-zone　×10-4

表2　射擊誤差子區域的墜入概率Tab.2 Dropping probabilitfor each sub-zone　×10-4

j　12345678 i 10 0.3 1.7 55 1.7 0.3 0 20 4.5 29.1 73 73 29.1 4.5 0 322 9 185 464 464 185 29 2 447 3 464 1 165 1 165 464 73 4 547 3 464 1 165 1 165 464 73 4 622 9 185 464 464 185 29 2 70 4.5 29.1 73 73 29.1 4.5 0 80 0.3 1.7 55 1.7 0.3 0

表3　射擊誤差子區域端點對應的命中概率Tab.3 Hit probabilities for each sub-zone’s nodes

表4　射擊誤差子區域的平均命中概率Tab.4 Average hit probabilitfor each sub-zone

表4　射擊誤差子區域的平均命中概率Tab.4 Average hit probabilitfor each sub-zone

j　12345678 i 1 0.08 0.27 0.47 0.61 0.67 0.66 0.63 0.55 2 0.15 0.39 0.62 0.78 0.85 0.81 0.75 0.64 3 0.26 0.60 0.84 0.92 0.92 0.91 0.88 0.78 4 0.39 0.81 0.97 0.97 0.96 0.96 0.97 0.88 5 0.36 0.77 0.97 0.97 0.97 0.99 0.99 0.88 6 0.19 0.52 0.82 0.93 0.96 0.96 0.90 0.67 7 0.06 0.25 0.49 0.73 0.80 0.73 0.59 0.29 8 0.01 0.07 0.15 0.31 0.34 0.26 0.19 0.05

根據表2及表4計算結果，火箭助飛魚雷命中概率P為即火箭助飛魚雷在當前戰場態勢下的射擊命中概率實時評估值為0.938。

4　結束語

火箭助飛魚雷的命中概率直接影響指揮員的作戰指揮決策。本文基于靜態命中概率表建立了基于火箭助飛魚雷命中概率實時評估模型。該評估模型是以火箭助飛魚雷在任意入水點的命中概率已知為前提的。火箭助飛魚雷在任意入水點的命中概率需要結合魚雷性能、水聲環境以及目標規避機動假設等進行進一步的深入研究。

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A Real-Time Evaluating Model of RAT ’s Hit Probabiliitt

DING Guang-qiang
（MilitarRepresentatives Bureau of NED in Shanghai, Shanghai 200129, China）

Abstrraacctt:: The real-time evaluating result of hit probabilitfor rocket assisted torpedo（RAT）is an important basis to com?mand and decision-making. Firstl, the RAT’s static hit probabilitsheet was obtained according to the distance and rela?tive bearing off the target. Secondl, the fire error distribution area was partitioned into some sub-zones, and the dropping probabilitinto each sub-zone the RAT’s water-entrpoint madrop was calculated. Thirdl, the average hit probabilitfor each sub-zone was accounted, which was based on its nodes’distance and relative bearing off the target, as well as the static hit probabilitsheet. Finall, the RAT’s real-time hit probabilitwas the sum of the multiplication of each subzone’s dropping probabilitand its average hit probabilit.

作者簡介：丁光強（1964-），男，高工，碩士。

收稿日期：2014-11-02；

DOI:10.7682/j.issn.1673-1522.2015.02.011

文章編號：1673-1522（2015）02-0147-04

文獻標志碼：A

中圖分類號：TJ565；O213.2

修回日期：2015-01-07