基于XFEM和正交實驗法的裂紋參數對扭桿強度影響的分析

曾晶晶+卜繼玲++姜其斌

摘要： 為研究裂紋對扭桿安全運行的影響，采用擴展有限元法（eXtended Finite Element Method， XFEM）對其進行裂紋擴展分析，并結合正交實驗法研究裂紋參數對扭桿強度的影響.結果表明：裂紋的長度對扭桿強度影響最大，裂紋的形狀對扭桿強度影響最小.該數值分析方法可應用于扭桿的設計和檢修中.

關鍵詞：

扭桿； 安全運行； 裂紋擴展； 正交實驗法； 裂紋參數； 強度分析

中圖分類號： U270.331文獻標志碼： B

0引言

隨著斷裂力學理論和實驗的不斷發展，對產品結構的分析由傳統的強度、剛度和穩定分析發展到可以進行斷裂和損傷分析的層面，使得許多過去僅能定性分析的問題可以進行定量計算.因此，以斷裂力學為基礎的含缺陷結構的失效規范被廣泛應用于結構的設計和檢修規劃中，使用數值分析方法對金屬產品進行裂紋擴展模擬研究是有效的途徑.一般的有限元法使用自由表面模擬裂紋面：裂紋尖端的網格隨著裂紋的擴展不斷變化，讓裂紋始終位于自由表面.通常在裂紋尖端等高應力和變形集中區采用網格自適應法進行高密度網格劃分，計算成本很高.

1999年，以美國西北大學BELYTSCHKO教授為代表的課題組提出的擴展有限元法（eXtended Finite Element Method， XFEM），采取單位分解的方法，在常規有限元位移模式中加入能夠反映裂紋面不連續性的跳躍函數和裂紋尖端漸進位移場函數，避免采用常規有限元計算斷裂問題時需要對裂紋尖端重新加密網格造成的不便.很多學者研究表明XFEM能以高精度求解復雜區域上的工程斷裂問題，并在混凝土結構中得到諸多應用，近年來在機械產品方面也有一定的應用.因此，本文采用XFEM建立含裂紋扭桿的有限元分析模型，成功進行裂紋擴展分析，并結合正交實驗法研究不同裂紋參數對扭桿強度的影響，為扭桿的設計和檢修提供理論指導.

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（編輯武曉英）