內置換熱器的不同工質ORC系統的綜合評價分析

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內置換熱器的不同工質ORC系統的綜合評價分析

李惟毅，郭強，高靜

（天津大學中低溫熱能高效利用教育部重點實驗室，天津300072）

摘要：將換熱器置于有機朗肯循環（organic Rankine cycle，ORC）系統，并結合不同工質對ORC性能進行研究。論文基于熱效率、效率、經濟性能指標和熱回收效率建立目標函數，通過線性加權法提出了一種新的綜合評價指標，以此對加入內部換熱器（IHE）的不同工質的ORC系統進行評價和分析，尤其是著重對工質為R123系統進行了分析。由于加入內部換熱器后，經過膨脹機的較高溫氣體與經過循環泵的較低溫氣體換熱，可知該系統可以降低預熱工質所需能量的損耗，并通過分析改變蒸發冷凝溫度使整個系統的綜合性能得到了提高。

關鍵詞：有機朗肯循環；效率；線性加權法；綜合評價指標；內部換熱器

第一作者及聯系人：李惟毅（1952—），男，教授，博士生導師，從事可再生能源利用與節能、能源與環境工程、傳熱與傳質等方面的研究。E-mail liwy@tju.edu.cn。

目前環境惡化的趨勢日益顯著，尤其是在全國大范圍地區產生的霧霾天氣更是為人們敲響了警鐘。有機朗肯循環系統（ORC）部件結構較為簡單，以環境友好型有機物為工質，熱回收性能良好，設備緊湊，因此特別適用于低溫和中小容量的能量回收[1]。

在結構優化方面，天津大學胡曉辰、趙翠翠[2-3]將普通有機朗肯循環中的工質泵替換為噴射器，此部件的主要優點在于可以更多地降低系統的背壓，提高系統的做功能力，從而提高整個系統的效率；張博等[4]提出了用氣-液噴射器代替機械泵，回收低品位余熱能源，根據研究氣-液噴射器的運行特性、噴射系數和工作參數，分析了雙噴射式制冷系統性能系數（COP）與發生器溫度和冷凝器溫度的關系，以及不同余熱溫度條件下系統的運行性能，得出對于此系統R123制冷性能優于R134a，COP可達0.3。韓中合等[5]研究了分級抽汽回熱式太陽能低溫有機朗肯循環系統的熱力性能，加入回熱裝置的系統和基本ORC的熱力性能比較其具有更高的熱效率和?效率，產生的不可逆損失更小，但加入多級回熱裝置相對來說系統比較龐大。

本文采用一種新的ORC結構優化方法和評價方法，即在ORC系統結構中加入內部換熱器，區別于抽氣回熱，內部換熱器（IHE）結構簡單，設備緊湊，在排氣和進氣的過程中，吸收排氣余熱預熱進氣，綜合評價分析其能起到增加系統熱效率的目的。

1　綜合評價指標的建立

在傳統的熱效率、?效率的基礎上，運用了經濟評價準則、熱回收效率以及綜合性能指標來分析有機朗肯循環的工質。其中經濟性能評價是用總換熱面積和總輸出功的比值建立目標函數；熱回收效率是基于對熱源潛熱的利用情況；綜合評價指標是基于熱效率（ef）、?效率（en）、經濟性能（obj）、熱回收效率（rec）進行加權得出的目標函數。通過制冷劑運算軟件Refprop8.0查出各個狀態點的參數，并用matlab編程計算，得出不同工況下的目標函數值[6-7]。

各目標函數為Max：ef；Max：en；Max：rec；Min：obj。

其中，經濟性能指標如式（1）。

熱回收效率如式（2）。

式中，A為換熱器總面積；W為總輸出功率；wt為輸出的凈功，QpeH為熱源潛在的總熱量。

使用線性加權函數法構建綜合評價指標目標函數，如式（3）～式（5）。

其中：

式中，f11為目標函數f1的最大值；f12為在目標函數f2取得最大值時目標函數f1的函數值；f22為目標函數f2的最大值；f21為在目標函數f1取得最大值時目標函數f2的函數值；a、b為權重系數。

綜合評價指數所確定的目標函數得出的評價值在分析工質性能和系統時相對更加全面，也更加客觀，不過在分析工質時關注的側重點有時會有所不同。例如當熱源的來源更加廉價時系統更關注所輸出的功；當廠房的面積受到限制時更加關注換熱器面積。因此在有側重點的選擇時可以在權重系數上進行適當傾斜，以便使系統運行得到一個最優效率。

2　對加入內部換熱器的R123　的ORC系統進行分析

2.1?系統模型的建立

在此ORC換熱模型中，系統的主要設備由膨脹機、冷凝器、循環泵和蒸發器組成。此有機朗肯循環的熱源是溫度為95℃的地熱水，流速為100kg/s，冷源是溫度為25℃的常溫冷卻水，工質經過汽輪機絕熱膨脹對外輸出功后進入冷凝器，經冷卻水冷卻，在30℃冷凝放熱，然后經泵增壓進入蒸發器，工質在蒸發器中吸熱蒸發、汽化，再進入膨脹機完成整個循環過程。

為了計算方便，將此模型理想化，對時間、地理位置等會影響總輸出功率的因素忽略不計，并假設系統處于穩定流動狀態。

2.2?內置換熱器ORC原理

經過膨脹機做功后的溫度較高的氣體，在進入冷凝器冷凝放熱前對進入蒸發器的工質進行預熱，可以降低預熱進氣所需能量的損耗（圖1）[8-11]。但是在此過程中也同時增加了換熱器的成本投入，增加了整個系統的換熱面積，因此可以通過經濟性和綜合評價性能對其進行評價并分析，見式（1）～式（5）。熱力循環過程如圖2所示，1-2工質在膨脹機內膨脹過程（絕熱效率取0.85），2-3工質冷凝過程，3-4工質泵壓縮過程（忽略泵功耗），4-7工質在回熱器內回熱過程，7-1工質在蒸發器內加熱過程（計算時忽略過熱度的影響）。

其基本的換熱方程如式（8）。

圖1　帶有內部換熱器的ORC系統示意圖

圖2　帶有內部換熱器的ORC系統T-S圖

換熱器面積計算方程如式（9）。

假定換熱過程不發生相變，僅在換熱出口發生相變，根據兩種工質混合法則求取換熱系數K，Δtm為逆流換熱對數平均溫差。

2.3?內置換熱器對ORC系統性能的影響

添加內部換熱器之后，工質的蒸發換熱溫差下降比例比未加入內部換熱器時大得多。工質的蒸發換熱?損失下降比例相對大的多。由于工質的非共沸而產生的溫度滑移現象使得圖2中的蒸發曲線5-1不再是水平狀態，而出現傾斜現象。這樣對于工質即將可能進入兩相區內時，回熱量將會增大，從而可以更大程度地提高系統的熱效率[11-12]。

圖3和圖4是對工質為R123的有機朗肯循環系統加入內部換熱器之后進行的各項理論研究和分析。

由圖3可以看出，加入內部換熱器之后，系統的熱效率和?效率都有一定程度的提高，而且提高幅度和趨勢相近，經濟指標有一定幅度的下降，說明經濟性能也在一定程度上有所提高。綜合評價指標確定的目標函數在加入內部換熱器后有所提高，并隨著蒸發溫度的增大而優勢不斷增大。通過變化趨勢可以得出，在蒸發溫度為348K時，其經濟性能達到最高，而通過熱力學第一定律和熱力學第二定律評價的兩種效率均隨蒸發溫度的升高而增大。熱效率的最大值可達到11%，?效率可達到60%，目標函數值obj可以降低到0.26。對于熱回收效率而言，因為加入內部換熱器并沒有提高功的輸出量，也沒有改變熱源的潛在熱能，因此熱回收效率值是不變的。

圖3　工質R123　的系統加入內部換熱器后熱效率、經濟效率、?效率和綜合評價指標隨蒸發溫度的變化圖

圖4　工質R123　的系統加入內部換熱器后熱效率、經濟效率、?效率和綜合評價指標隨冷凝溫度的變化圖

由圖4可以看出，加入內部換熱器之后，系統的熱效率和?效率都有不同程度較為明顯的提高，而且目標函數值有一定幅度的下降，說明經濟性能也在一定程度上有所提高。通過變化趨勢可以得出，在冷凝溫度為305K時，其目標函數值最低，即經濟性能達到最高，而通過熱力學第一定律和熱力學第二定律評價的兩種效率均隨冷凝溫度升高而降低。熱效率的最大值可達到14.3%，?效率可達到74%，目標函數值可以降低到0.22。

故障現象的多樣性使日常的維護不一定從開始的切入點入手，針對不同階段的故障排查都可以從邏輯流程控制中找到準確的切入點，為繼電保護通道的運維提供正確的思路和著手點。

分析其原因，添加內部換熱器可以使工質在進入蒸發器前被工質出口的排氣余熱加熱升溫，這樣使得在蒸發器內的換熱溫差降低了，而在?損失中，換熱損失占很大比例，因此溫差的減小可以提高?效率，雖然內部換熱器本身也具有一定的費用，但從長遠角度考慮增加內部換熱器可以減少能源的浪費。

3　對加入內部換熱器的不同工質的ORC系統進行分析

3.1不同工質的綜合評價指標

計算所選12種工質的綜合效率值[13-14]，如圖5所示。

從綜合評價系數確定的目標函數值來看，各種工質隨蒸發溫度變化的趨勢大體相近，均為先增大后減小，在352～357K達到最大值。具體針對于不同工質，綜合評價指數的增幅略有差異。R161的增幅相對較大，在蒸發溫度較低的時候，綜合評價指數在所選的12種工質中表現一般，差別不大，但隨著蒸發溫度的不斷升高，其綜合評價指數增大的幅度略快，同時其對應的最佳蒸發溫度值也相對其他工質較高。R113、R245ca和R245fa的綜合性能相對優于其他工質，無論是在較低的蒸發溫度下或是在較高的蒸發溫度下這兩種工質均保持較高的綜合指數。

3.2內置換熱器對不同工質系統性能的影響

為了避免單一工質的偶然性，更清楚地看出加入內部換熱器后對整個ORC系統經濟的影響，計算了不同工質的經濟性能及其提高率[14-16]，見圖6、圖7。

由圖6和圖7計算結果分析可知，加入內部換熱器之后對于大部分工質而言其經濟性能是有所提高的，R152a和R236ea的提高的程度相對較多，并且也是隨著蒸發溫度的升高不斷增大，提高幅度最大的可達7%。R123及R124等工質則是提高率基本保持在2%左右，并不隨蒸發溫度而發生改變。對于R161及R1234yf這兩種工質，則是在加入內部換熱器之后并不能對經濟性能起到提高的作用，分析其原因是R161屬于斜率較小的濕工質，加入內部換熱器的主要目的是利用過熱部分的熱量，因此對于濕工質在經濟性能方面的提高作用不大。而對于R1234yf而言，是在較低的蒸發蒸發溫度下加入內部換熱器的效果不大，當蒸發溫度升高到大于345K之后，則是經濟性能反而有所降低。

為了能夠更清楚地看出加入內部換熱器后對整個系統經濟的影響，計算了綜合評價指標的提高率，來比較內部換熱器對不同工質的影響及其影響程度比較，如圖8、圖9。

由計算結果分析可知，在加入內部換熱器以后，各個工質的綜合效率提高情況參差不齊，整個系統的綜合效率對于大部分工質而言是有所提高的。對于R245fa和R113、R227ea幾種工質而言，是隨蒸發溫度的升高綜合性能效率呈一次線性函數形式不斷增加；R141b在加入內部換熱器之后提高效率保持在穩定的2%的狀態；R245ca和R236fa在蒸發溫度較低的時候加入內部換熱器對于綜合效率并沒有增加，隨著蒸發溫度的升高，效率不斷提高，逐漸體現出加入內部換熱器的優勢；對于R142b，加入內部換熱器的效果不大，分析原因主要是由于其是等熵工質，加入內部換熱器對性能沒有很大的提高，反而增加了投入。R161隨蒸發溫度的不斷增加其綜合性能是呈下降趨勢，分析原因主要由于其是濕工質，在加入內部換熱器之后熱力學第一定律效率、經濟性能效率等均未得到增加，因此綜合性能也不會提高。加入內部換熱器后綜合性能得到較為顯著提高的工質是R236ea，由于其屬于斜率較大的干工質，在加入內部換熱器后其綜合性能的提高最大可以到19%。

圖5　不同工質綜合評價指標隨蒸發溫度變化圖

圖6　不同工質加入內部換熱器后經濟性

圖7　不同工質加入內部換熱器后經濟性能提高率

圖8　不同工質的綜合性能指標隨蒸發溫度的變化

圖9　不同工質的綜合性能提高率隨蒸發溫度的變化

4　結論

為了能夠從經濟性能的角度更加客觀地分析有機朗肯循環，本文基于熱效率、?效率、經濟性能和熱回收效率建立綜合性能的目標函數，并選取多種不同的工質，計算在加入內部換熱器結構優化方式后的綜合性能提高情況，得到如下結論。

（1）采用綜合性能指標做為目標函數的評價方式在對純工質，尤其是R123的計算過程中，隨蒸發溫度的不斷增加綜合評價的目標函數值先增大后減小，在352～357K達到最大值。其中R113、R245ca 和R245fa的綜合性能相對優于其他工質，無論是在較低的蒸發溫度下或是在較高的蒸發溫度下這兩種工質均保持較高的綜合指數。

（2）在加入內部換熱器以后，整個系統的綜合效率對于大部分工質而言是有所提高的，對于R245fa和R113、R227ea幾種工質而言，是隨蒸發溫度的升高綜合性能效率呈一次線性函數形式不斷增加，R1234ze是隨蒸發溫度的升高先增高后減小，綜合性能得到較為顯著提高的工質是R236ea。

（3）在實際運行過程中，ORC的效率還比較低，在加入中間換熱器后，經過膨脹機的較高溫氣體與經過循環泵的較低溫氣體換熱，系統的性能有所提高。

（4）綜合評價函數對工質以及系統的分析更加全面、客觀，在實際對ORC系統的評價過程中，應當結合具體的要求就所關注的側重點在權重系數上有所傾斜。

參考文獻

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Comprehensive evaluation analysis of ORC system using different working media with internal heat exchanger

LI Weiyi，GUO Qiang，GAO Jing

（Key Laboratory of Efficient Utilization of Low and Medium Grade Energy of Ministry of Education，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

Abstract：An heat exchanger was added into the organic Rankine cycle（ORC）system using different media and its performance was studied.Based on thermal efficiency，exergy efficiency，economic performance indicators and heat recovery efficiency，the objective function was established and linear weighted technique was used to present a new comprehensive evaluation index to evaluate and analyze ORC system of different working media，especially R123，with internal heat exchanger（IHE）.Because of adding the internal heat exchanger，heat exchange between high-temperature gas through expansion machine and low-temperature gas through circulating pump reduced the energy required to preheat the working medium.Moreover，through the analysis of changing evaporation and condensation temperatures，the comprehensive performance of the whole system was improved.

Key words：organic Rankine cycle;efficiency;linear weighted technique;comprehensive evaluation index;internal heat exchanger

收稿日期：2015-01-26；修改稿日期：2015-02-03。

DOI：10.16085/j.issn.1000-6613.2015.08.012

文章編號：1000–6613（2015）08–2977–06

文獻標志碼：A

中圖分類號：TK 114