基于目標(biāo)規(guī)劃和K-均值聚類的居民人均蔬菜消費(fèi)分析

朱艷娜吳傳真何 剛喬國(guó)通

（1 安徽理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，安徽 淮南 232001）

（2 安徽理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，安徽 淮南 232001）

基于目標(biāo)規(guī)劃和K-均值聚類的居民人均蔬菜消費(fèi)分析

朱艷娜1吳傳真1何 剛1喬國(guó)通2

（1 安徽理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，安徽 淮南 232001）

（2 安徽理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，安徽 淮南 232001）

健康是人的第一追求，合理的營(yíng)養(yǎng)攝入是健康的根本保障，蔬菜在日常飲食和營(yíng)養(yǎng)健康方面占有重要地位。通過分析不同品種蔬菜的營(yíng)養(yǎng)組成部分，以蔬菜營(yíng)養(yǎng)組成成分為依據(jù)，對(duì)常見蔬菜品種進(jìn)行聚類分析；同時(shí)，考慮到價(jià)格因素和居民營(yíng)養(yǎng)需求，運(yùn)用目標(biāo)規(guī)劃，確定比較適當(dāng)?shù)木用袢司卟讼M(fèi)參考量，為人們改善營(yíng)養(yǎng)狀況和身體健康提供依據(jù)。

蔬菜；目標(biāo)規(guī)劃；人均消費(fèi)

健康是人們永遠(yuǎn)的追求，要擁有健康的身體，就必須科學(xué)合理地?cái)z入各類營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)。蔬菜在保持人體營(yíng)養(yǎng)均衡方面有著不可替代的作用，蔬菜類食物在人們?nèi)粘Ｉ钪芯哂信e足輕重的地位［1］。

德國(guó)農(nóng)業(yè)市場(chǎng)信息有限公司 （AMI）統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，2013年世界蔬菜產(chǎn)量達(dá)到了9.5億噸，同比漲幅為10.5%。“民以食為天”，蔬菜類食物作為日常生活中必不可少的副食品，除了可以充實(shí)菜單外，其種類、質(zhì)量等也是社會(huì)發(fā)展的重要體現(xiàn)。對(duì)于我國(guó)而言，蔬菜在保持人體營(yíng)養(yǎng)均衡以及經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展等方面同樣有不可替代的作用，如我國(guó)農(nóng)民中有近20%從事園藝產(chǎn)品生產(chǎn)，占總?cè)丝?1%以上［1］。

1 蔬菜與人體健康

經(jīng)常食用蔬菜能夠提高人體免疫力，在主食之外，為人體提供大量所需的微量元素與礦物質(zhì)［2］。此外，其還在預(yù)防多種心腦血管疾病、多種慢性病以及乳腺癌、膀胱癌、肺癌等腫瘤的治療與改善方面有著良好效果［3-4］。膳食纖維、維生素、礦物質(zhì)等各種營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)對(duì)人的身體健康都有著舉足輕重的影響。

膳食纖維是一種不易被消化的碳水化合物，在蔬菜中含量較為豐富，主要來自于植物的細(xì)胞壁。但是，膳食纖維的營(yíng)養(yǎng)攝入在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)被人們所忽略。膳食纖維的足量攝入能夠有效預(yù)防癌癥、糖尿病及其他慢性疾病，其最重要和最主要的功能還在于清理腸道垃圾、移除食物中有毒物質(zhì)等，降低罹患結(jié)腸癌的風(fēng)險(xiǎn)。

表1 膳食纖維推薦攝入量（克/每人每天）

表1是一些國(guó)家對(duì)膳食纖維攝入量的推薦值和其國(guó)民實(shí)際攝入量。各國(guó)的推薦攝入量大致相似，基本都在20～35克/每人每天的范圍，膳食纖維含量較豐富的食物主要有茄子、大麥等等，在日常生活中居民可以主動(dòng)選取這些膳食纖維含量較高的食物。

維生素雖然在人體內(nèi)含量很少，但卻是人體維持正常生理機(jī)能、進(jìn)行新陳代謝必不可少的物質(zhì)，對(duì)機(jī)體的生長(zhǎng)、發(fā)育、健康均有極其重要作用。維生素?cái)z入量不足會(huì)嚴(yán)重影響人體健康，其中維生素A的缺失會(huì)導(dǎo)致夜盲癥等視覺疾病，而維生素C最主要是治療壞血病的作用。

礦物質(zhì)是人體生命活動(dòng)所必需的成分，體內(nèi)礦物質(zhì)的均衡情況直接影響人體的健康狀況。其中，鈣元素是人體骨骼、牙齒等結(jié)構(gòu)的重要組成部分，鈣元素的流失會(huì)引起骨質(zhì)疏松、佝僂病等多種疾病。另一種重要元素鐵，它是人體血液循環(huán)中必不可少的元素之一，對(duì)人體細(xì)胞正常運(yùn)輸氧氣起著重要的載體作用。

蔬菜的健康意義重大，每個(gè)人都受到過“多食蔬果”的教育或建議，尤其是伴隨居民生活水平的日益改善，人們逐漸重視追求食物的質(zhì)量，更加提高了對(duì)蔬菜類食物的重視。蔬菜的7成到9成都是水分，其營(yíng)養(yǎng)價(jià)值的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)主要是維生素B、維生素C和胡蘿素等營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的含量。一般情況下，深色蔬菜的營(yíng)養(yǎng)含量，含量較高，我國(guó)目前深色蔬菜消費(fèi)量在30%左右。在《中國(guó)居民膳食指南（2007）》中，建議深、淺蔬菜的食用量應(yīng)各占50%。當(dāng)前，我國(guó)蔬菜種類繁多，基本能滿足不同年齡階段、不同性別居民的整體要求，并且這些蔬菜含有多種人體有益元素。

據(jù)統(tǒng)計(jì)，就我國(guó)蔬菜總產(chǎn)量和消費(fèi)量而言，二者都是比較高的。其中，主要蔬菜的產(chǎn)量變化趨勢(shì)相似，均是逐年增加。但是，土豆的產(chǎn)量在一段時(shí)間內(nèi)（2005到2013年）存在波動(dòng)外，其余種類的趨勢(shì)較為正常。此外，大白菜在這些主要蔬菜種類中占據(jù)著重要位置，其在居民日常生活中的地位愈來愈重要。

但是我國(guó)居民人均蔬菜攝入情況依然很不樂觀，與西方等發(fā)達(dá)國(guó)家相比有著差距比較明顯。

表2 部分國(guó)家蔬菜人均食用量（克）

可以認(rèn)為，我國(guó)雖然是蔬果生產(chǎn)與消費(fèi)大國(guó)，但平均水平并不高［5］，反映在居民個(gè)體身上，就是蔬菜攝入量不足，這會(huì)導(dǎo)致每日攝取的礦物質(zhì)、維生素和膳食纖維等營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)不能滿足人體活動(dòng)需要，從而影響居民整體的健康水平［6］。

2 基于營(yíng)養(yǎng)成分的蔬菜分類

對(duì)于蔬菜而言，品種不同其營(yíng)養(yǎng)成分也各有差異，但營(yíng)養(yǎng)的種類和相應(yīng)功效差別甚微，各種蔬菜之間存在相互替代與相互補(bǔ)充的關(guān)系。基于這種替代關(guān)系，可以篩選出主要蔬果品種，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)研究。

為了更好地符合實(shí)際情況，通過查閱不同蔬菜的營(yíng)養(yǎng)成分，以營(yíng)養(yǎng)成分為依據(jù)，借助SPSS 20.0的聚類分析，采用K-均值聚類，進(jìn)行“個(gè)案聚類”，采用“Pearson”相似將表2中的常見蔬菜分成若干類，得到常見蔬菜聚類效果樹狀圖。

圖1 常見蔬菜聚類效果樹狀圖

借助常見蔬菜聚類效果樹狀圖，可以將常見蔬菜分為5大類：27%左右，大約為300克到500克，同時(shí)考慮我國(guó)居民的營(yíng)養(yǎng)現(xiàn)狀，取480克為健康蔬菜合理攝入標(biāo)準(zhǔn)量。根據(jù)各類蔬菜占比和具體的營(yíng)養(yǎng)素含量，得出健康情況下每天的營(yíng)養(yǎng)素?cái)z入量（見表3）。

分為大白菜類、土豆類、菠菜類、茄子類、黃瓜蘿卜類蔬菜，并分別取大白菜、土豆、菠菜、茄子、黃瓜為每一類的代表性蔬菜。

正常情況下，蔬菜攝入量應(yīng)占食物總攝入量的

表3 健康情況下蔬菜攝入營(yíng)養(yǎng)成分

經(jīng)調(diào)查，得到主要大類蔬菜的營(yíng)養(yǎng)成分（見表4）。

表4 主要蔬菜營(yíng)養(yǎng)成分表（毫克/100克）

3 基于目標(biāo)規(guī)劃的蔬菜人均消費(fèi)分析

人們追求食物健康價(jià)值的同時(shí)，也會(huì)關(guān)注其購(gòu)買成本。人們希望能夠以較小的花費(fèi)獲得健康的、足夠的營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)，即以較低的成本取得較好的效益——既要滿足營(yíng)養(yǎng)需求，又使得購(gòu)買價(jià)格較低。

根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查結(jié)果，同時(shí)結(jié)合歷年數(shù)據(jù)，并考慮季節(jié)、地域等因素，綜合判定產(chǎn)品價(jià)格。

《中國(guó)居民平衡膳食寶塔》依據(jù)我國(guó)國(guó)民體質(zhì)，分別對(duì)每日各類食物的攝入量提供了建議，如提倡“多吃蔬果和薯類”，每日攝入蔬菜類 300克到500克。

表5 主要蔬菜種類市場(chǎng)價(jià)格（元/千克）

記大白菜類、土豆類、菠菜類、茄子類、黃瓜蘿卜類蔬菜的日攝入量分別為x1，x2，x3，x4，x5（千克），則可建立目標(biāo)規(guī)劃模型如下：

對(duì)目標(biāo)規(guī)劃進(jìn)行求解，得到約束條件下的最優(yōu)解與滿足條件的可執(zhí)行域，最優(yōu)解為：

即為了保證健康的身體情況，每人每天大約應(yīng)攝入大白菜類蔬菜164.4克，土豆類蔬菜33.7克，菠菜類蔬菜75.5克，茄子類蔬菜91.8克，黃瓜蘿卜類蔬菜44.2克。

同時(shí)，以可行域?yàn)榛A(chǔ)，考慮價(jià)格波動(dòng)等因素，最終給出了各類蔬菜的大致消費(fèi)范圍。

表6 各類蔬菜每天消費(fèi)（克）

在此基礎(chǔ)上，結(jié)合未來人口預(yù)測(cè)，可以對(duì)我國(guó)蔬菜消費(fèi)總量進(jìn)行預(yù)測(cè)分析［7］［8］。

4 結(jié)論與展望

通過對(duì)不同種類蔬菜營(yíng)養(yǎng)成分的調(diào)查與分析，以蔬菜所含營(yíng)養(yǎng)成分為依據(jù)，進(jìn)行聚類分析，在分類的基礎(chǔ)上，運(yùn)用目標(biāo)規(guī)劃，得出：

（1）常見蔬菜劃分為5大類，并計(jì)算出每個(gè)大類的主要營(yíng)養(yǎng)情況；以膳食營(yíng)養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)為參考量，在科學(xué)合理攝入的情況下，得到不同大類蔬菜為人體提供的各種營(yíng)養(yǎng)成分值。

（2）通過目標(biāo)規(guī)劃，計(jì)算出比較合理的居民人均蔬菜攝入?yún)⒖剂浚谷藗兡軌蛟诓煌箢愂卟酥羞M(jìn)行合理選擇與搭配。在考慮不同蔬菜營(yíng)養(yǎng)成分和居民營(yíng)養(yǎng)需求的同時(shí)，還引入了消費(fèi)與價(jià)格因素，在滿足營(yíng)養(yǎng)需要的同時(shí)，可以讓花費(fèi)較小，為人們改善營(yíng)養(yǎng)狀況和身體健康提供了幫助。同時(shí)，在進(jìn)一步分析中，如果結(jié)合人口預(yù)測(cè)，還可以對(duì)未來我國(guó)蔬菜消費(fèi)總量進(jìn)行分析。

（3）以大類蔬菜為研究對(duì)象，雖然聚類分析時(shí)，以營(yíng)養(yǎng)成分的替代性為依據(jù)，但依然無法達(dá)到單個(gè)蔬菜計(jì)算的精度。此外，在蔬菜價(jià)格方面，綜合考慮了城鄉(xiāng)、地域等因素，雖然考慮比較周全，但針對(duì)性較差，以后可以具體分析城鄉(xiāng)、不同地域的蔬菜人均合理攝入量。

［1］張學(xué)杰，閆巖.亞太經(jīng)濟(jì)合作組織成員果蔬質(zhì)量安全及采后技術(shù)發(fā)展?fàn)顩r與啟示［J］.中國(guó)蔬菜，2009，（9）：1-9.

［2］白劍峰.中國(guó)健康傳播與公眾健康行為優(yōu)化研究［D］.武漢：武漢大學(xué)，2012.

［3］李娜，薛玲，崔蓮花，等.膳食因素與乳腺癌患病風(fēng)險(xiǎn)的病例對(duì)照研究［J］.中國(guó)慢性病預(yù)防與控制，2014，（3）：52-54.

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［8］陳煥珍.基于灰色馬爾科夫模型的青島市糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)［J］.計(jì)算機(jī)仿真，2013，（5）：429-433.

ON THE ANALYSIS OF THE VEGETABLE CONSUMPTION PER CAPITA BASED ON THE GOAL PLAN AND K-MEANS CLUSTERING

ZHU Yan-na1WU Chuan-zhen1HE Gang1QIAO Guo-tong2
（1 School of Economics&Management，Anhui University of Science&Technology，Huainan Anhui 232001）
（2 School of Electrical&Information Engineering，Anhui University of Science&Technology，Huainan Anhui 232001）

Health is the first pursuit of people，and reasonable nutrition intake is the guarantee of health.Vegetables take an important position in the daily diet and nutrition health.Through the analysis of nutritional components of different vegetables，this paper aims to classify the varieties of common vegetables；at the same time，considering the factor of prices and people's nutrition demands and using the goal plan，this paper also determines the reasonable consumption of vegetables per capita，and provides the basis for people to improve the nutritional status and body health.

vegetables；goal plan；consumption per capita

陳 侃

C82

A

1672-2868（2015）03-0007-05

2015-03-25

教育部人文社科規(guī)劃基金項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：2014YJAZH029）

朱艷娜（1990-），女，山東菏澤人。安徽理工大學(xué)，碩士研究生。研究方向：統(tǒng)計(jì)分析、安全行為管理和人力資本投資管理。