“情境教學法”在概率論與數理統計教學中的應用

葛梅梅 王學軍 徐 陳 瀟 如

（安徽大學數學科學學院，安徽 合肥 230601）

“情境教學法”在概率論與數理統計教學中的應用

葛梅梅 王學軍 徐 陳 瀟 如

（安徽大學數學科學學院，安徽 合肥 230601）

本文探討了概率論與數理統計教學中的情境教學法，介紹了情境教學法的特點及其與該課程的融洽性。給出了情境教學法教學應用的兩個事例，進一步說明情境教學法在教學中發揮的優勢作用，即能夠培養學生把理論知識應用到生活中各種情境的能力。

概率論與數理統計；情境教學；教學效果

1 前言

概率論與數理統計這一學科是隨著生產生活的需要而產生的，它研究了生活中大量的隨機現象，是高等教育學校學生必須掌握和應用的一門學科。 隨著現代科學技術的發展， 概率論與數理統計在自然科學、社會科學、工程技術、工農業生產等領域中得到了越來越廣泛的應用。這門課的任務是從隨處可見的生活實例出發，引發學生濃厚的興趣，使學生掌握這門課程的基本理論，從而更好地將理論知識應用于實際問題。因此，在我國高等學校的絕大多數專業的教學課程中，概率論與數理統計均列為必修課程或限定選修課程。

作為一門應用數學學科，概率論與數理統計不僅具有數學學科所具有的共同特點：抽象性、嚴謹性、邏輯性，而且還有其特有的思維方法。為使初學者盡快熟悉這種獨特的思維方法，更好掌握概率論與數理統計的基本概念、基礎理論、基本運算以及處理隨機數據的基本思想，提高學生運用概率論與數理統計中的基本思想來解決生活中實際問題的能力和創造性思維能力，這時采取合適的教學手段來引導學生學習就顯得尤為重要。

在教學中老師一般采用傳統教學法講授知識，傳統教學法以注入法為主，注入式是一種“填鴨式”的教學方法，是指教師是課堂的主宰者，在課堂上只是一味的向學生灌輸知識，沒有考慮到學生在學習上主觀能動性。在這種思想的指導下，教師在教學中僅僅起了一個現成信息的負載者和傳遞者的作用，而學生則僅僅起著記憶器的作用，并不能很好的理解知識的真諦。試想，在這樣的一個課堂上，學生如果有問題沒有弄懂，周而復始，日積月累，知識空白會越來越多，最后直接影響到學生對這門課的抵觸，那么這門課程的教學就失敗了。

如何才能提高概率論與數理統計這一課程的教學質量，這已經成為當下我們亟待解決的問題。筆者根據自己的教學經驗和反思總結，認為概率論與數理統計這一課程是所有數學課程中與實際生活聯系最緊密的課程，只要我們在教學方法上融入具體的生活情境，并采用多種教學手段，是很容易把課程設計得生動有趣，并且能夠得到學生的喜愛。要想實現這一目標，情境教學法是最大的功臣，起到了關鍵性的作用。

2 情境教學法的特點

情境教學法是指教師在授課過程中，有意識地引入或構建具有一定情緒的豐富具體的場景，激發學生產生一定的情感體驗，從而幫助學生更直觀地理解課本知識，并使學生的心理機能得到發展的教學方法。教師構建的情境一般包括圖畫再現的情境、實例展現的情境、言語描述的情境、實體演示的情境等。

在概率論與數理統計這門課的教學過程中，我們設置一定的情境，向學生闡述學習該知識的目的，以及該知識在現實生活中的運用，使學生具有明確的方向感，從而產生學習的內在動力。我們不想一進門就把學生引入教學天堂，而是在“野外”先瀏覽概率統計的各種風景之后，再進入數學天堂，使各種概念和定理成為有源之水、有本之木。

3 情境教學法與概率論和數理統計教學相互融合

首先，概率論與數理統計這一學科是隨著生產生活的需要而產生的，它研究了生活中大量的隨機現象，那么就說明在概率論與數理統計教學中，“情境”是大量存在的，是可以隨時拿過來用的；其次，相比之下，概率論與數理統計這一課程與其他數學課程相比，理論、公式、符號、邏輯連貫性要少一些，在教學過程中我們可以輕松的使用情境教學法進行教學；再次，新課程理論改革提倡的是注重學生生活經驗，增強課程的生活化，情境教學可以給學生提供更多的時間思考實踐，適宜的情境給學生提供了思路，能夠將理論知識聯系應用到實際生活中，甚至可以開拓學生的思維創造出新的理論。最后，情境教學法比直接的講授更能激發學生學習的興趣。運用情境教學法教學，好比是水，魚離不開水，而水有了魚才有生氣，兩者水乳交融，共同發展。

4 情境教學法的情境分析

在概率論與數理統計教學的始終，情境教學法都可以使用，比如像定義、定理的理解，例題的講解，相關專題的討論等。下面我們只就兩個例子說明情境教學法的應用。

在講解概率論內容中等可能事件概率的時候，我們知道任意擲一枚硬幣，硬幣會出現正面朝上和反面朝上兩種結果，且兩種情況出現的概率是相同的。學生在小學的時候就已經感受過這一類事件，知道一些事件發生的幾率大小，能夠對一些事件發生的幾率大小做出自己的判斷，并且可以說出合理的依據。但是那時接觸的都是簡單事件，遇到稍微復雜點的情況時，學生能不能也很好的解決問題呢？那么，我們在日常生活中，如何用情境教學法來解決“等可能事件”的一些實際問題呢？

例1：把事件空間分成n個等可能的情形（即所有可能情況），事件包括了其中的m個情形，那么稱事件發生的概率為m/n。

以17世紀法國宮廷盛行的擲骰子游戲為例，游戲規則為連續擲4次骰子，若其中沒有6點出現則玩家贏。

對任何一個隨機事件而言，其發生的概率與其不發生的概率之和為1。因此，當一個事件的概率不便正面求解時，可以先求其對立面，即它不發生的概率。

再看一個情境教學法在概率論中的應用，比如在古典概論中可以舉這樣與生活息息相關的一個例子：彩票問題。

例2：一種福利彩票稱為幸福35選7，即從01，02，…，35中不重復地開出7個基本號碼和一個特殊符號。中各等獎的規則如下，試求各等獎的中獎概論。中獎規律：一等獎是7個基本號碼全中，二等獎是中6個基本號碼及特殊符號，三等獎是中6個基本號碼，四等獎是中5個基本號碼及特殊符號，五等獎是中5個基本號碼，六等獎是中4個基本號碼及特殊符號，七等獎是中4個基本號碼，或中3個基本號碼及特殊符號。

可做如下分析：因為不重復的選號碼是一種不放回抽樣，所以樣本空間含有個樣本點。要中獎應把抽取看成是在三種類型中抽取：第一類號碼：7個基本號碼，第二類號碼：1個特殊符號，第三類號碼：27個無用號碼。 記為中等獎的概率，由古典概率方法可得各等獎的中獎概率：……把各項概率相加即為中獎概率，這個時候不中獎的概率也可求出為0.966515不難看出，一百個人中約有3人中獎；而中頭獎的概率只有0.000000147，即二千萬個人中約有3人中頭獎。因此購買彩票要有平常心，期望值不宜過高。

從這個例子中，把概率論中的知識置身于具體的生活情境中，激發了學生學習的興趣，使學生既掌握了確定概率的古典方法，又加深了對基本概念的理解，情境教學法的形式讓枯燥的講解變得生動而有趣，學生受益深遠。

5 情境教學法的教學效果

情境教學法既能激發學生的學習興趣，又能調動學生的學習積極性，從而讓學生的主觀能動性得到最大潛能的發揮。教學情境法的運用，改革了傳統的“填鴨式”教學方式。老師把學生引入具體情境，從而使學生產生濃厚的學習興趣，這樣學生就可以自發主動的參與到學習新知識的過程。同時，學生對所學知識可以自如地運用到具體生活情境中，大大提高了學生應用知識的能力。

在概率論與數理統計的教學中采用情境教學法，相比之下，比其他教學法更容易被學生接受，學生普遍對概念的理解變得更加深刻，能夠更加牢固的掌握理論知識，更可貴的是學生可以從具體生活情境中理解教材，在生活中找到原型，產生共鳴，以此激發學生的學習積極能動性，從而培養了學生應用數學知識的實用能力，也增強了學生學以致用的信心和決心。這正是理論知識聯系實際生活的良好開端。

［1］茆詩松，程依明，濮曉龍.概率論與數理統計教程［M］.北京：高等教育出版社，2004.

［2］王利超，呂丹，劉婷.“案例教學法”在概率論與數理統計教學中的應用［J］.統計教研，2009，（1）：42-43.

［3］王梓坤.概率論基礎及其應用［M］.北京：科學出版社，1976.

［4］李賢平.概率論基礎［M］.北京：高等教育出版社，1996.

［5］欣欽.公用事業理論的教學方法［M］.張里干，殷涌泉，譯.北京：科學出版社，1958.

［6］李晚蓮，王薇.情境教學法在社會工作課程中的應用——以輔康樂學習小組為例［J］.當代教育論壇（宏觀教育研究），2007，（12）.

APPLICATION OF SITUATIONAL TEACHING METHOD TO THE TEACHING OF PROBABILITY THEORY AND MATHEMATICAL STATISTICS

GE Mei-mei WANG Xue-jun XU Chen XIAO Ru
（School of Mathematical Science，Anhui University，Hefei Anhui 230601）

This paper discusses the situational teaching method in the teaching of probability and mathematical statistics，introduces the characteristics of the situational teaching method and its harmony with the course.Two examples about the application of the situational teaching method are given，further showing the advantages of this method in teaching，cultivating students′ability of applying the knowledge to various situations in life.

probability and mathematical statistics；situational teaching method；teaching effect

楊松水

G642

A

1672-2868（2015）03-0157-03

2015-01-17

安徽大學研究性教學示范課程項目（項目編號：xjyjkc1407）；大學生創新創業訓練計劃項目（項目編號：201410357249）

葛梅梅（1990-），女，安徽蚌埠人。安徽大學數學科學學院，碩士研究生。研究方向：概率論與數理統計。