附加應(yīng)力法在錨桿支護(hù)邊坡穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用

■何立志 ■湖南工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410151

1 附加應(yīng)力法簡(jiǎn)介

在土力學(xué)領(lǐng)域，附加應(yīng)力是指荷載在土體內(nèi)產(chǎn)生的應(yīng)力增量。目前，對(duì)土體內(nèi)的附加應(yīng)力計(jì)算，采取了一系列的基本假設(shè)，并根據(jù)彈性力學(xué)理論推導(dǎo)而來的;假設(shè)土體是勻質(zhì)的各項(xiàng)同性彈性體，當(dāng)荷載不大、土體塑性變形較小時(shí)，土體應(yīng)力的變化基本符合線性變化規(guī)律，荷載和變形形成近似的線性關(guān)系。應(yīng)用附加應(yīng)力法進(jìn)行錨桿支護(hù)邊坡穩(wěn)定性分析，其基本思路是:錨桿將預(yù)應(yīng)力傳遞給土層，將預(yù)應(yīng)力的作用等效成外荷載效應(yīng)作用在土體上，形成土體中的附加應(yīng)力，將邊坡穩(wěn)定性分析對(duì)象簡(jiǎn)化成為單一的土體，從而簡(jiǎn)化邊坡穩(wěn)定性分析與計(jì)算。

2 附加應(yīng)力對(duì)邊坡穩(wěn)定性基本假設(shè)與計(jì)算公式

2．1 基本假設(shè)闡述

邊坡穩(wěn)定分析中，常采用圓弧滑移面法尋找潛在危險(xiǎn)面，其中Sweden分條法是常用的方法，這種方法假定條間無粘結(jié)力，單個(gè)分條處于獨(dú)立應(yīng)力狀態(tài)，如下圖1所示。

圖1 Sweden分條法示意圖

其基本假設(shè)如下:

土體材質(zhì)均勻，為非巖質(zhì)邊坡，忽略地下水對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，不考慮土體空隙造成的應(yīng)力變化，假設(shè)為二維平面應(yīng)變。危險(xiǎn)圓弧面從坡腳開始，錨桿采取雙向同等間距布設(shè)。危險(xiǎn)圓弧面的圓心只出現(xiàn)在圖1對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)系二象限。

2．2 計(jì)算公式推演

由彈性力學(xué)、材料力學(xué)可知，邊坡單元體斜面的剪應(yīng)力、正應(yīng)力計(jì)算如下公式(1)、(2)所示。

若在土體邊坡施加外荷載作用，則會(huì)在土體中產(chǎn)生附加應(yīng)力，附加應(yīng)力包括豎向附加正應(yīng)力、附加剪應(yīng)力，其單元斜面的應(yīng)力狀態(tài)由圓1變?yōu)閳A2，如下圖2所示。

附加正應(yīng)力、附加剪應(yīng)力、安全系數(shù)計(jì)算公式如下(3)、(4)、(5)所示。

圖2 附加應(yīng)力對(duì)應(yīng)力圓的改變

3 錨桿預(yù)應(yīng)力引起的附加應(yīng)力的估算

由上述基本理論可知，由確定的外荷載即可計(jì)算出邊坡危險(xiǎn)面任意一點(diǎn)處產(chǎn)生的附加應(yīng)力，也可計(jì)算出邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)。在進(jìn)行錨桿支護(hù)邊坡設(shè)計(jì)時(shí)，可將邊坡后端的嵌固區(qū)域看成穩(wěn)定區(qū)域，并將錨桿預(yù)應(yīng)力當(dāng)成外荷載集中力考慮。對(duì)預(yù)應(yīng)力進(jìn)行靜力學(xué)分析，將預(yù)應(yīng)力分解為水平及垂直兩個(gè)方向的集中力，如圖3所示。

圖3 水平預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的附加應(yīng)力簡(jiǎn)圖

對(duì)土體所受的預(yù)應(yīng)力集中力，采用半無限體邊界模型，估算在土體中引起的附加應(yīng)力，半無限體邊界受法向、切向集中力的應(yīng)力狀態(tài)如圖4、圖5所示。

圖4 半無限體邊界受法向集中力

圖5 半無限體邊界受切向集中力

根據(jù)彈性力學(xué)理論，半無限體邊界受水平(法向)集中力作用時(shí)，其剛體內(nèi)任意一點(diǎn)的應(yīng)力計(jì)算式如下公式(6)、(7)、(8)。

結(jié)合圖3，則預(yù)應(yīng)力水平(法向)集中力在潛在危險(xiǎn)面上任意一點(diǎn)的附加應(yīng)力計(jì)算如下公式(9)、(10)、(11)。

與上同理，半無限體邊界受預(yù)應(yīng)力垂直(切向)集中力作用時(shí)，可推導(dǎo)出潛在危險(xiǎn)面上任意一點(diǎn)的的剪應(yīng)力計(jì)算式如下。

4 結(jié) 論

本文分析了附加應(yīng)力對(duì)邊坡穩(wěn)定的計(jì)算，進(jìn)而推演出錨桿預(yù)應(yīng)力水平和垂直分量對(duì)潛在危險(xiǎn)面上任意一點(diǎn)的附加應(yīng)力計(jì)算公式;在進(jìn)行錨桿支護(hù)邊坡穩(wěn)定性分析中，可借鑒上述公式對(duì)預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的附加應(yīng)力、邊坡安全系數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算。

［1］王鄧峮．考慮錨桿預(yù)應(yīng)力作用的錨固邊坡穩(wěn)定性研究［D］．蘭州理工大學(xué)，2013：34 －58．

［2］郭洪亮．基于有限元滑面應(yīng)力法的深基坑土釘支護(hù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析［D］．大連理工大學(xué)，2009：32 －36．

［3］彭寧波，言志信，劉子振，蔡漢成．地震作用下錨固邊坡穩(wěn)定性數(shù)值分析［J］．工程地質(zhì)學(xué)報(bào)，2012，01：44 －50．