油氣管道腐蝕缺陷分類識別技術研究

朱紅秀，劉 歡，李宏遠，黃松嶺，蘇志毅

（1.中國礦業大學（北京）機電與信息工程學院，北京 100083；2.清華大學電機系電力系統國家重點實驗室，北京 100084）

0 引 言

目前，漏磁檢測已成為國內外最有效的油氣管道缺陷檢測方法之一，然而難以定量的特點阻礙了其進一步向自動化、智能化方向發展[1]。量化困難的原因在于缺陷種類繁多，而每一種缺陷的形態又對漏磁場的形態有著復雜的非線性影響，任何單一的數學模型或者統計模型都不可能絕對準確。因此，若要實現對多種缺陷的準確量化，根據缺陷的形狀特征對其進行智能分類是必不可少的[2-3]。國外的Lord最早將有限元引入到漏磁數據分析中；Ameet Joshi等[4]提出一種基于小波基神經網絡的缺陷三維重構算法，取得了一定效果。國內不少學者也致力于此方面研究，崔偉[5]建立了RBF神經網絡作為正問題的求解模型并利用迭代法對缺陷進行定量分析；田凱等[6]提出使用貝葉斯算法BP神經網絡用于缺陷的評估識別；上述技術在量化算法上不斷完善，但往往忽略前期分類的重要性，對其闡述不多。即便是在缺陷分類中已有應用的神經網絡，由于其自身算法的局限性，也難以保證分類的準確度和效率，在非常講究時間的實際工程中，這是不明智的。

為改善這一現狀，本文從缺陷的形狀參數對漏磁信號的影響入手，特別引入工程中常見的多缺陷聚集時的影響因素，建立一種基于BP神經網絡[7]的新型缺陷分類器。針對油氣管道的特點，改進傳統Levenberg-Marquardt（LM）算法精度低、效率差、收斂條件要求苛刻的弊端；并利用Ansoft Maxwell 3D仿真缺陷數據對網絡進行測試[8]，加以驗證。

1 缺陷漏磁信號特征分析

首先，利用Ansoft Maxwell 3D軟件仿真缺陷漏磁場建立一個標準缺陷數據庫，分析缺陷外形參數和漏磁場信號之間的關系。

1.1 缺陷長度對漏磁信號的影響

圖1為寬度1T，深度0.5T，長度分別為1T，2T，…，7T的7個長方體缺陷的漏磁信號。

圖1 缺陷長度對漏磁信號的影響

從圖中可以看出，隨著長度的增加，信號強度逐漸下降，但并非呈反比例關系，而是隨長度增大到一定程度后漸趨穩定。同時，信號向兩端靠近，中間形成凹陷。

1.2 缺陷寬度對漏磁信號的影響

圖2對比了長為1T、寬為3T以及長為3T、寬為1T，深度均為0.5T的兩個缺陷的漏磁信號。

圖2 寬長比分別為3∶1和1∶3的兩個凹槽缺陷漏磁場對比

兩者的峰谷值相差非常大，與寬長比成正相關。達到一定程度后，峰谷值漸趨穩定。據觀察，寬長比在 3∶1～1∶3之間時，峰谷值變化受影響最為明顯。

1.3 缺陷深度對漏磁信號的影響

圖3是開口為1T×1T的正方形缺陷深度在0.2~0.7T間變化時的漏磁信號。

圖3 長1T寬1T的缺陷漏磁場隨缺陷深度變化

對于相同開口形狀的缺陷，峰谷值幾乎與缺陷深度成線性正相關，線性系數隨開口形狀而變化。

1.4 多缺陷聚集對漏磁信號的影響

在實際的油氣管道腐蝕中，更為常見的其實是多個腐蝕缺陷相距較近，漏磁場相互影響的形態，有兩種情況：當缺陷沿軸向并列分布且相互靠近時，會使漏磁場區域的峰谷值減小；當缺陷沿周向并列分布且相互靠近時，會使漏磁場區域的峰谷值增大。

2 漏磁信號特征提取

相似的漏磁信號可能對應兩個截然不同的缺陷，本文以軸向凹槽和軸向并列針孔為例，設計基于改進BP神經網絡的缺陷分類算法。該算法的輸入是缺陷漏磁信號的特征量，輸出是缺陷根據形狀的分類結果。如圖4所示，對漏磁信號提取以下特征量：

1）峰谷值 YP-P，Gs。

2）谷谷間距 XP-P，mm。

5）一次差分峰谷間距 XDP-P，mm。

6）一次差分峰谷值 YDP-P，Gs/mm。

圖4 漏磁場信號特征量說明

3 改進LM算法的全局收斂BP神經網絡

BP神經網絡是基于誤差反向傳播算法的多層前饋神經網絡。圖5為一個典型的多層前饋網絡的結構模型。

輸入層、隱層和輸出層分別有P、M、N個節點，IW和LW分別表示輸入到第一個隱層的權重矩陣和后面神經元層間的權重矩陣。針對缺陷分類設計的BP神經網絡，其輸入p為一個6維向量，分別表示6個特征量（歸一化的）；輸出為標量，不失一般性，這里使輸出y=-1時表示“軸向凹槽”，輸出y=1時表示“軸向并列針孔”；隱層和輸出層的神經元均采用Sigmoid函數。

圖5 具有一個隱層的前饋網絡結構

牛頓法是一種廣泛使用的求解非線性方程組的迭代算法，訓練樣本中網絡輸出和理想輸出之差為

式中x為權重和閾值向量。E可以考慮為F（x）評價函數。每次迭代中要計算一個牛頓步：

式中：k——當前迭代次數；

N——牛頓法；

Fk=F（ xk）；

Jk=F′（xk）——Jacobi矩陣。

當J（x）在解處滿足Lipschitz條件且矩陣非奇異時，牛頓法二次收斂。但在神經網絡的訓練中，無法保證Jacobi矩陣非奇異。為克服此困難，Levenberg-Marquardt（LM）算法提出另一種新算法：

其中，LM系數λk＞0在每次迭代中更新。很顯然，當Jk非奇異且λk接近于0時，式（2）變成接近式（1）的形式，高速向極小值處靠近；若Jk接近奇異，則增大λk的值，這時式（2）更接近小步長的梯度下降法。但是，LM算法的收斂性依然需要Jacobi矩陣在解處保證Lipschitz連續且非奇異，但這個條件太強，不易實現。

針對以上兩種算法存在的問題，本文提出利用以下改進的算法對BP神經網絡進行訓練：

1）給定x1（如需要修改的對象為權重向量x=LW2，1則 x1∈RM），ε＞0，α1＞τ＞0，0＜p0＜p1＜p2＜1，使 k=1。

3）計算F（x）的實際下降量Aredk和估計下降量Predk以及這兩者的比值，即：

如果 rk≥p0，則 xk+1=xk+sk；否則，使 xk+1=xk。

4）按下式計算，即：

并使 k=k+1，再返回 2）。

本文提出的改進LM算法有如下3個特點：

1） 用 Jk代替了 J（ yk），只需要計算 F（ yk）就可以迅速求得估計LM步，大大減小了計算量。

2）由于使用了估計LM步，不能保證傳統定義下的估計下降量（ ‖Fk‖2-‖Fk+Jksk‖2）滿足非負條件，但這個性質對于算法的全局收斂性是非常必要的。因此，定義使用了新的估計下降量Predk，如式（7）所示，解決了這個問題。

3）改進LM算法在某程度上可以考慮為一種信賴域算法，而不是線搜索方法，即通過求解某個模型直接得到試探步，而不是先確定搜索方向，再計算步長。具體來說，可以通過評價函數rk確定是否接受試探步，如果評價好，就接受；如果評價不好，就不接受；從而決定在下一次迭代中是保持、增大還是減小信賴域的半徑。這樣既保證精度又不失靈活性，效率得到了提高。

4 分類網絡訓練與測試

使用Ansoft Maxwell 3D對軸向凹槽和軸向并列針孔分別仿真計算了一系列外形參數下的漏磁信號，一部分作為訓練樣本，一部分作為測試樣本。

4.1 訓練效果對比

為方便對比，使用Matlab工具箱自帶的BP模型對訓練樣本集進行訓練，屬性分為“traingd”和“trainlm”，即梯度下降法和經典LM算法。

對于改進 LM 算法，可以設定參數 ε=1×10-5，τ=1×10-8，p0=0.0001，p1=0.25，p2=0.75。 對于所有網絡，隱層節點數為15，訓練達到準確度目標或者迭代次數超過500，則停止訓練。

3種網絡的對比訓練過程如圖6所示。對比分析圖 6（ a）、圖 6（ b）和圖 6（ c），可以看出：

1）梯度下降算法收斂速度非常緩慢，達到上限迭代次數后準確度只有0.734，不滿足要求。

圖6 3種分類神經網絡對比訓練過程

2）經典LM算法收斂速度比較快，但準確度到達1×10-2和1×10-3之間時開始停滯，似乎陷入了局部最小點，不滿足要求。

3）改進LM算法收斂速度非常好，迭代次數也大幅度減少，僅僅經過57次迭代后就順利達到了目標精度，不但滿足要求，而且節省了大量時間。

4.2 測試效果對比

對3種網絡進行測試，輸出如表1、表2所示。第1行表示期望的網絡輸出，“-1”表示軸向凹槽，“1”表示軸向并列針孔；第2行“GD”表示該BP神經網絡使用梯度下降法進行訓練；第3行“LM”表示網絡使用經典LM算法進行訓練；第4行“MLM”表示網絡使用改進LM算法進行訓練。對比分析可以看出：

表1 軸向凹槽的分類測試結果

表2 軸向并列針孔的分類測試結果

1）梯度下降算法測試結果不理想，與期望值相差較大，不足以作為分類參考，可以忽略。

2）經典LM算法測試結果比較理想，雖然沒有達到目標精度，但對于所有測試樣本，最大的輸出誤差不超過1-0.75=0.25，也勉強可以接受。但在訓練速度上，效果一般。

3）改進LM算法測試效果非常理想，順利達到目標精度，輸出誤差也滿足要求。特別強調的是，全局收斂的改進LM算法在訓練速度上有著明顯的優勢，優于梯度下降法和經典LM算法。對于更加復雜的網絡結構，或更大規模的訓練樣本集，快速收斂是非常有必要的，從某種角度講，甚至可以作為算法是否適合工程使用的一個標準。

5 結束語

設計并建立一種基于改進BP神經網絡模型，用于油氣管道腐蝕缺陷分類識別，并以軸向凹槽和軸向并列針孔數據為例進行訓練和測試。結果表明：本方法效果良好，訓練速度明顯快于普通BP神經網絡，量化誤差滿足實際要求，并且在保證目標精度的情況下，迭代次數少，又能迅速收斂，較好地改善了當前分類算法中存在的缺點與不足。該方法已成功應用于勝利油田軟件工程項目當中，是國內自主研發產品的第一次實際應用，經多次現場實驗，運行平穩，不僅提高了效率，同時也節省了成本。在此基礎上，如何發掘更科學有效的算法，實現對管道缺陷的準確量化，是下一步的研究目標。

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[5]崔偉，黃松嶺，趙偉.基于RBF網絡的漏磁檢測缺陷定量分析方法[J].清華大學學報：自然科學版，2006（ 7）：1216-1218.

[6]田凱，孫永泰，高慧，等.貝葉斯算法BP神經網絡缺陷量化研究[J].中國測試，2014（ 3）：93-97.

[7]吳欣怡，黃松嶺，趙偉.使用改進型BP神經網絡量化裂紋漏磁信號[J].無損檢測，2009（ 8）：603-605.

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