三相耦合電感單級升壓逆變器非隔離光伏并網發電系統

周玉斐 黃文新 趙 萍

（1. 南京航空航天大學雷達成像與微波光子技術教育部重點實驗室 南京 210016 2. 南京航空航天大學江蘇省新能源發電與電能變換重點實驗室 南京 210016）

1 引言

由于光伏電池的輸出電壓通常較低，而傳統的電壓源逆變器（Voltage-Source Inverter, VSI）是降壓型變換器，通常需要在其前級加入 DC-DC升壓變換器，提升直流母線電壓，輸出穩定的交流電壓以適應負載或電網的電壓等級[1,2]，同時實現MPPT。這種兩級式的結構可能會帶來一些問題：一方面，增加了系統控制的復雜性并降低了其可靠性；另一方面，增加了體積和成本；最后，常規電壓源逆變器不允許同一橋臂的開關管直通，以防止開關管由于過流而損壞。而插入死區雖然可以避免橋臂的直通問題，但是該方法會引起輸出諧波電壓的增大。

Z 源逆變器（Z-Source Inverter，ZSI）[4]克服了常規電壓源逆變器的上述不足。它通過控制橋臂的直通時間，可以實現單級升/降壓變換；由于橋臂直通成為逆變器的一種正常工作模式，不會出現電磁干擾等造成的直通問題而損壞逆變橋，提高了整機的可靠性；同時，由于沒有死區補償的問題，從根本上避免了輸出電壓波形的畸變。基于上述優點，Z源逆變器被廣泛應用于新能源發電系統[5-8]。

實際應用于新能源發電場合的變換器通常使用隔離變壓器（工頻/高頻），起到匹配輸入輸出電壓和隔離光伏模塊與電網的作用[9]。非隔離光伏并網系統不含有隔離變壓器，具有體積、重量和成本相對較低和變換效率高的優勢[10,11]，但會產生新的問題。從各種關于光伏并網系統的標準中可知大部分的光伏電池板必須接地[12]，只有個別情況除外[13]，那么必須考慮光伏電池板對地的分布電容，容值與大氣條件和光伏電池板的面積、結構有關，約為50～150nF/kW[14]。橋臂功率管開關產生的高頻電壓會在該分布電容上產生容性的漏電流。當去除隔離變壓器后，光伏電池板和電網有電氣連接，分布電容與光伏電池板、交流側濾波器和電網阻抗等形成諧振回路。系統經過效率優化后，諧振回路的阻尼很小，漏電流幅值大幅增加。且由于分布電容容值隨環境條件變化，該諧振頻率也不固定。根據變換器拓撲和開關調制策略的不同，漏電流會產生不同大小的電磁干擾、并網電流諧波和系統的損耗[15]，并帶來安全隱患。德國標準VDE0126—1—1對漏電流和故障電流都做出了明確的限制。

文獻[16]提出了一種耦合電感單級升壓逆變器，該逆變器利用無源網絡和直通零矢量進行能量的存儲和轉移，以實現母線電壓的提升。同 ZSI一樣，該逆變器不存在因橋臂直通導致的器件損壞問題，具有較高的可靠性。此外，由于升壓比通過控制直通占空比和設計耦合電感的匝比實現，因此輸出電壓的變化范圍較大，且可以升到更高的值；由于母線電壓為2個電容電壓之和，母線電壓高于電容電壓，充分利用了當前電容所具有的電壓等級。

本文提出CL-SSBI應用于非隔離光伏并網發電系統時的漏電流抑制方案。CL-SSBI在一級功率變換中可實現升壓、逆變、單位功率因數并網和最大功率跟蹤等功能。本文首先簡單描述耦合電感單級升壓逆變器光伏并網發電系統；然后給出了 CLSSBI非隔離光伏并網發電系統的漏電流模型。接著本文在線路上進行改進，在輸入側串聯一個二極管，阻斷部分漏電流回路，形成CL-SSBI-D；進而詳細分析了不同空間電壓矢量下CL-SSBI和CL-SSBI-D的共模電壓，并將NSPWM方法應用在CL-SSBI-D上進一步減小共模電壓幅值；最后用實驗驗證了提出方法的實際性能。

2 CL-SSBI光伏并網發電系統

耦合電感單級升壓逆變器如圖1所示。母線電壓幅值Ub與輸入電壓Uin的比值，即升壓比B為

式中，D0為直通占空比；D1為耦合電感漏感電流降到零的占空比；耦合電感匝比為N=Ns/Np，通過控制占空比D0、D1和N可以調節升壓比B的大小。

逆變器輸出相電壓峰值Uo可表示為

式中，m為調制比；G為電壓增益。

變換器的電壓增益G與調制比和升壓比有關。通過調節電壓增益G，逆變器輸出相電壓峰值Uo可在較大范圍內變化。

圖1 耦合電感單級升壓逆變器Fig.1 Single-stage boost inverter with coupled inductor

CL-SSBI應用于光伏并網發電系統的控制策略包括：最大功率跟蹤控制模塊，母線電壓間接控制模塊和并網電流控制模塊。控制框圖如圖2所示。

圖2 CL-SSBI光伏并網發電系統的控制框圖Fig.2 Control block of CL-SSBI grid-connected PV system

3 CL-SSBI非隔離光伏并網系統的漏電流分析模型

圖3為CL-SSBI-D非隔離光伏并網系統，其中在輸入側負極串聯二極管VD4，它的作用主要是在有效矢量和傳統零矢量時間段隔離光伏陣列與接地中點n，使其不存在回路從而有效抑制漏電流。

如圖3所示，對于非隔離光伏并網系統，當光伏電池板接地時，光伏電池板對地分布電容Cpv，濾波電感Lg及其寄生電阻Rg，和光伏電池板對地阻抗Rpv將構成漏電流回路[14]。漏電壓，即光伏電池板輸出電壓正極（P）或負極（N）與接地中點（n）的關系為

圖3 CL-SSBI-D非隔離光伏并網系統Fig.3 Transformerless CL-SSBI-D grid-connected PV system

式中，k={a, b, c}。

對于三相平衡負載，橋臂電壓間的關系為

將式（3）和式（4）代入式（5），可得

三相逆變器的共模電壓為[17]

因此，漏電壓uNn和uPn用共模電壓uCM表達為

由上式可知，由于uPn可由uNn加上uPN得到，所以只需計算uNn即可。三相CL-SSBI-D非隔離光伏系統簡化的共模電路如圖4所示，有效矢量和傳統零矢量時，二極管VD4使漏電流的回路開路，此時共模電壓的變化不會引起漏電流。

圖4 CL-SSBI-D非隔離光伏系統的共模電路Fig.4 Common-mode circuit of three-phase CL-SSBI-D transformerless PV system

4 不同電壓矢量時的共模電壓分析

三相電壓源逆變器通常用的調制方法為空間矢量 PWM。8個可能的開關狀態包括 6個有效矢量（U1～U6）和2個傳統零矢量（U0和U7），每個開關周期的輸出參考電壓矢量由2個相鄰的有效矢量和2個傳統零矢量合成。除了傳統的8個開關狀態外，三相CL-SSBI還包括7個直通零矢量狀態（、）。表1為三相CL-SSBI的空間矢量表，包括了所有可能的15個開關狀態。其中，Tx1和（x=a、b、c）互補。

表1 三相CL-SSBI的空間矢量表（1—導通，0—關斷）Tab.1 Space vectors of the three-phase CL-SSBI switches

設三相CL-SSBI的耦合電感為全耦合，D1=0，升壓比B=N/(1-D0)。有效矢量Uodd={U1、U3、U5}作用時，三相橋臂中一相與母線電壓正極相連，兩相與母線電壓負極相連。設uVD1=uVD4=uVD，漏電壓uNn表達為

其中耦合電感原邊繞組Lp電動勢可表達為

二極管阻斷時的電壓uVD可以表達為

將式（12）、式（13）代入式（11），漏電壓uNn可進一步表達為

同理可得有效矢量Ueven={U2,U4,U6}作用時，漏電壓uNn的表達式為

對于傳統零矢量U0和U7，分別得漏電壓uNn的表達式為

直通零矢量Ush作用時，漏電壓uNn表達為

根據式（9）、式（10）可得CL-SSBI-D在不同空間電壓矢量時的共模電壓uCM和漏電壓uPn、uNn，如表 2a所示。依據以上方法，同樣可得 CL-SSBI在不同空間電壓矢量時的共模電壓uCM和漏電壓uPn、uNn，如表2b所示。

表2 不同空間電壓矢量下的uCM、uNn和uPnTab.2uCM、uNnanduPnin different space vectors

采用恒定最大增益（MCB）調制[2]時，為了便于比較，設耦合電感匝比N=2.5，D0=0.17，B=3，Ub=BuPN。根據表 2a和 2b可分別畫出 CL-SSBI和CL-SSBI-D在第一扇區內的開關序列和共模電壓，如圖 5所示。在第一扇區內，矢量U0、U1、U2、U7合成參考電壓矢量，在零矢量U0、U7中插入以實現升壓。可以看出，采用MCB調制時，CL-SSBI的共模電壓在每個開關周期內變化8次，由于分布電容的存在，共模電壓每變化一次，將引起漏電流。加入二極管VD4后，共模電壓變化次數增加到10次。但由于共模電壓幅值降低，其引起的漏電流有效值小于CL-SSBI的漏電流有效值，且從表2a可知，當匝比N=5，Ueven的共模電壓uCM=0。

圖5 采用恒定最大增益調制，第一扇區內的開關序列和共模電壓Fig.5 Switching pattern and common-mode voltage controlled by the MCB in sectionⅠ

5 在CL-SSBI-D上減小漏電流的調制方法

由圖5b可知，當耦合電感匝比N=2.5，D0=0.17，B=3時，CL-SSBI-D在有效矢量Uodd與傳統零矢量U0狀態間轉換時，uCM幅值突變最大，其次為傳統零矢量U0與直通零矢量間狀態轉換時。為了減小共模電壓的高頻變化，從而減小漏電流，可以考慮去掉傳統零矢量。以下提出將相鄰矢量脈寬調制（NSPWM）應用于CL-SSBI-D的改進方法，即采用三個相鄰的電壓矢量合成綜合電壓矢量，不采用零矢量，每隔 60°采用的電壓矢量變化一次，如圖6b所示。與SVPWM（見圖6a）相比，扇區順時針旋轉了30°。

與傳統SVPWM相同，NSPWM將坐標空間分為六個扇區（B1-B6），電壓矢量Ui-1、Ui和Ui+1作用于Bi扇區，根據一個開關周期內的伏秒平衡關系可得

圖6 空間電壓矢量及其扇區定義Fig.6 Space voltage vector and its section definition

電壓矢量的占空比為dk=tk/Ts，其中k=1, …, 6。根據上式可得用于合成相鄰電壓矢量Ui-1、Ui和Ui+1的占空比分別為

式中，mi=Um/(2Ub/π)；Um為參考電壓矢量的幅值[19]。

輸出相電壓幅值所處的線性區間為im∈。在這個區間內，三個相鄰的電壓矢量可以以不同的序列合成綜合電壓矢量。而且調制比mi保持在高調制比區，避免了輸出相電壓諧波的增大。

為了實現最小開關次數，在扇區Bi內，合理的開關序列為Ui+1-Ui-Ui-1-Ui-Ui+1。這樣，每次只有一個開關狀態發生變化，且無傳統零矢量U0和U7。插入直通零矢量后，有效矢量的占空比將減少，但不改變合成的綜合電壓矢量角度。采用單相直通的方法，即每個扇區只有一相直通，可以減小開關次數，得到有效矢量的占空比為

式中，ti'-1、t'和為加入直通后，電壓矢量實際作用時間；、'和為相應的占空比。同時，為了保證直通時橋臂電流應力相等，單相直通每 120°變化一次。即30°～150°：a相直通；150°～180°和-180°～-90°：b相直通；-90°～30°：c相直通。

6 調制方法的實現

NSPWM加直通零矢量的調制方法采用載波比較的方式實現。正弦調制波中注入零序信號，注入零序信號后的調制波信號為

圖7 NSPWM的調制波信號及注入的零序信號Fig.7 Modulation signal and zero sequence signal inserted of NSPWM

載波信號采用兩個相位相反的三角波（Utri和-Utri），與調制波的比較需根據扇區判斷，如表3所示。開關規則為：當調制波大于載波信號時，對應橋臂的上管開通。如當處于扇區B2時，b相和c相調制波與載波Utri比較，a相調制波與載波-Utri比較，可得到不同調制波時的開關序列。

加入直通零矢量的NSPWM的信號框圖如圖8所示。

表3 根據扇區判斷的載波信號Tab.3 Modulation signal according to different sections

圖8 加入直通零矢量的NSPWM的信號框圖Fig.8 NSPWM with shoot-through signal

根據第 4節共模電壓分析中表 2a，同樣在N=2.5，D0=0.17，B=3的條件下，可畫出 CL-SSBI-D在B1和B2扇區內的開關序列和共模電壓，分別如圖9a、圖9b所示。

圖9 NSPWM+直通的CL-SSBI-D在B1和B2扇區內的開關序列和共模電壓Fig.9 Switching pattern and common-mode voltage in CL-SSBI-D controlled by the NSPWM with shoot-through zero state in section B1 and B2

采用加入直通零矢量的NSPWM，每個開關周期Ts（包括了兩個直通周期Tsh）引起漏電流的共模電壓突變為 8次。那么在一個基波周期中，共模電壓突變1 600次（Ts=100μs，電網頻率50Hz）。但從共模電壓的幅值可以看出，其引起的漏電流有效值仍遠小于采用恒定最大增益調制時的漏電流有效值。

需要注意的是有效矢量狀態之間變化時，由于二極管VD4的阻斷作用，共模電壓的突變不產生漏電流；而只有在直通零矢量與有效矢量間變化時，共模電壓突變將產生漏電流。根據表2a所得，空間矢量Ueven只有在耦合電感漏感為零且匝比N=5時，共模電壓uCM=0，此時直通零矢量與有效矢量Ueven間變化將不會產生共模電壓突變，從而避免漏電流。但以上提到的理想情況（耦合電感全耦合）實際難以做到完全吻合。

7 仿真和實驗驗證

在理論分析的基礎上建立了仿真模型和實驗平臺，分別分析了基于CL-SSBI和CL-SSBI-D的非隔離并網光伏系統。輸入側和電網的中性點n共地以構成漏電流的閉合回路。

7.1 仿真驗證

CL-SSBI和CL-SSBI-D非隔離并網系統分別為如圖3所示的無二極管VD4和有二極管VD4的系統框圖。主要參數如表4所示。

表4 CL-SSBI和CL-SSBI-D非隔離光伏并網系統仿真參數Tab.4 Simulation parameters of CL-SSBI and CL-SSBI-D transformerless grid-connected PV system

圖 10為 CL-SSBI非隔離光伏并網系統采用恒定最大增益控制的關鍵波形。其中，ia、ib和ic為三相并網電流，由于漏電流（ileak）較大，三相并網電流的紋波很大。共模電壓（ucm）在一個開關周期內變化了8次，有4個不同的電平值，與圖5a相同。漏電流幅值為 1.5A，有效值約 0.96A，大于標準VDE0126—1—1規定的300mA。

圖11為CL-SSBI-D非隔離光伏并網系統采用相鄰矢量脈寬調制的關鍵波形。由于漏電流（ileak）較小，三相并網電流紋波比圖10a小，共模電壓（ucm）在一個開關周期內也變化了8次，但只有3個不同的電平值，且幅值小于圖10b，與圖9b相同。漏電流幅值為65mA，有效值約27mA，小于標準規定的限值。

圖10 CL-SSBI非隔離光伏并網系統采用恒定最大增益控制的仿真波形Fig.10 Simulation waveforms of transformerless grid-connected PV system of CL-SSBI with MCB control

從以上仿真結果可以看出，CL-SSBI-D非隔離光伏并網系統采用相鄰矢量脈寬調制相比CL-SSBI采用恒定最大增益控制，可有效的減小漏電流，并滿足VDE 0126—1—1所規定的值。

7.2 實驗驗證

實驗參數與表4相同，并網功率約800V·A，直通占空比D0約為 0.17（耦合電感全耦合時B=3），二極管 VD1、VD2、VD3、VD4均為 600V/30A 快恢復二極管。

圖 12為 CL-SSBI非隔離光伏并網系統采用恒定最大增益控制的實驗結果。其中，Ub為母線電壓，UNn為漏電壓，即光伏電池板對地分布電容和分布阻抗上的壓降。ileak為漏電流，幅值約 0.8A。經傅里葉分析后可得ileak在開關頻率處的幅值約為40mA，在直通頻率（fsh=2fs）處的幅值約為25mA。ia為輸出a相電流，耦合了一定的高頻紋波。

圖13為CL-SSBI-D非隔離光伏并網系統采用相鄰矢量脈寬調制的實驗結果。可以看出此時漏電流ileak幅值約80mA。經傅里葉分析后可得ileak在開關頻率處的幅值約為10mA，在直通頻率（fsh=2fs）處的幅值約為4mA。a相電流ia上高頻紋波減小，波形平滑。

圖12 CL-SSBI非隔離光伏并網系統采用恒定最大增益控制的實驗波形Fig.12 Experimental waveforms of transformerless grid-connected PV system of CL-SSBI with MCB control

圖13 CL-SSBI-D非隔離光伏并網系統采用相鄰矢量脈寬調制的實驗波形Fig.13 Experimental waveforms of transformerless grid-connected PV system of CL-SSBI-D with NSPWM control

8 結論

CL-SSBI光伏并網發電系統可在一級變換中同時實現升壓、逆變、最大功率跟蹤和單位功率因數并網的功能。相對于兩級式功率變換，有可能降低系統的成本和減小復雜性。針對CL-SSBI非隔離光伏并網發電系統，本文在建立漏電流模型的基礎上，提出改進線路的方案，構成CL-SSBI-D，阻斷有效矢量和傳統零矢量作用時的漏電流回路；并采用NSPWM 調制方式，進一步減小漏電流的幅值，使CL-SSBI-D非隔離光伏并網發電系統的漏電流滿足VDE0126—1—1標準的要求。在理論研究的基礎上對CL-SSBI和CL-SSBI-D非隔離光伏并網系統進行了仿真和實驗驗證，證明采用NSPWM的CL-SSBI-D非隔離并網系統可有效減小漏電流幅值。

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