二極管中點鉗位型三電平逆變器—交流電機調速系統的高精度建模與分析

梅 楊 孫 凱 黃 震

（1. 北方工業大學電力電子與電力傳動北京市工程中心 北京 100144 2. 清華大學電機系電力系統及發電設備控制和仿真國家重點實驗室 北京 100084）

1 引言

近年來，采用三電平逆變器驅動的交流電機調速系統，包括異步電機調速系統和同步電機調速系統，已被廣泛應用于機車牽引、軋鋼設備、礦井提升、油氣管道、風力發電等工業和交通領域，取得了良好的應用效果和經濟效益[1-4]。這主要是由于三電平逆變器具有輸出容量大、輸出電壓較高、諧波含量小等優點，驅動交流電機運行時可以通過電機的優化設計進一步減小功率損耗以及轉矩脈動引起的軸振動[1]。

在各類三電平逆變器拓撲中，經典的二極管中點鉗位式（neutral）拓撲在硬件成本、控制難度和可靠性等諸多方面具有明顯的比較優勢，因此特別適用于驅動高電壓、大容量的交流電機調速系統，且已有比較成熟的產品應用，包括異步電機調速系統、電勵磁同步電機調速系統和永磁同步電機調速系統等[1,2,5]。但是，對于三電平逆變器—交流電機調速系統實際產品的設計和開發者來講，在系統設計階段對其中電氣特性和傳動特性進行精確的模擬和仿真，始終是一個非常重要但同時又具有很高難度的工作任務[4-7]。

近年來，國內外學者針對三電平逆變器—交流電機調速系統的仿真和模擬開展了大量的研究工作，包括電路與控制環節的仿真建模、動態負荷特性建模、半實物（硬件在環）的仿真實驗方法以及故障狀態的分析等，取得了一定的成果[3,4,6-9]。但是，目前兩種主要的仿真模擬手段均在不同程度上存在不足：

（1）基于 Matlab/Simulink等仿真軟件實現的建模仿真只能在基本波形和趨勢上模擬系統的電氣特性和調速特性，僅能作為實驗驗證的參考，既往研究中尤其缺乏對仿真結果和實驗結果之間模擬精度的定量分析，因而不能作為精確分析三電平逆變器—交流電機調速系統的輔助設計工具。

（2）半實物（硬件在環）的仿真實驗方法雖然可以更為精確地模擬調速系統的動靜態特性，但是其硬件成本和實現難度均比較高，不適于在三電平交流調速產品設計階段作為輔助分析工具使用。

本文針對以往仿真建模研究中的不足，深入地分析了二極管中點鉗位型三電平逆變器—異步電機調速系統的運行機理、調制方式和控制策略，充分考慮了影響仿真模擬精度的關鍵要素，建立了完整的三電平調速系統仿真模型，并與實驗樣機上的測試數據進行了對比。

圖1 三電平二極管中點鉗位型逆變器—交流電機調速系統Fig.1 Three-level NPC inverter fed AC motor drive system

2 三電平逆變器—交流電機調速系統的仿真建模精度分析

三電平逆變器—交流電機調速系統的仿真工作主要包括三部分內容：①逆變器主電路的建模；②電機及負載的建模；③控制環節的建模。而考察仿真模型對實際系統的模擬精度可以發現，其誤差主要來源于以下三方面：

（1）主電路中 IGBT開關過程的仿真建模。在以往的三電平逆變器仿真研究中，主要是為了驗證控制策略，因此 IGBT的模型往往被簡化為理想開關器件。但實際上 IGBT的開通、關斷過程對三電平逆變器的輸出性能（電壓、電流諧波含量）有明顯的影響，同時逆變器輸出電壓、電流中含有的諧波成分會在交流電機中產生相應的諧波轉矩，從而引起電機軸的振動。因此，為了更加真實的反映三電平逆變器的輸出特性，需要在系統的仿真建模中采用較為詳細的IGBT模型。

（2）考慮死區時間設定的三電平逆變器空間矢量脈寬調制過程仿真建模。空間矢量脈寬調制是三電平逆變器的基本控制方法，逆變器的運行過程中共涉及27個空間矢量，整個調制過程比較復雜[10,11]。而在以往的仿真研究中，對空間矢量的選擇與排列已有成熟的建模分析方法，但是死區時間的設定往往被忽略。在實際系統中，死區時間對三電平逆變器的輸出諧波含量有顯著的影響。因此，為了獲得高精度仿真分析模型，需要在仿真建模中設置死區時間模塊。

（3）交流電機的空載轉矩仿真建模。在交流電機調速系統的仿真建模過程中，負載轉矩的大小是可以準確確定的，但實際運行中存在的空載轉矩雖然與額定負載轉矩相比絕對值和占比均不大，但在電機輕載運行時若忽略空載轉矩仍將嚴重影響電機調速性能的計算精度。因此，在三電平逆變器—交流電機調速系統的高精度仿真建模中，準確地模擬空載轉矩的數值也是必須完成的關鍵任務之一。

3 基于Simulink的三電平逆變器—異步電動機調速系統的精確仿真分析模型

本文所研究的三電平逆變器—異步電機調速系統仿真分析模型是基于Matlab/Simulink的SimPower Systems模塊集建立的。如第 2節所述，整個系統仿真分析模型包括三部分：主電路模型、電機及負載模型和控制器模型。

3.1 主電路模型

本文所研究系統中主電路采用的是經典的二極管中點鉗位型三電平拓撲。為了完成完整的系統仿真分析，主電路模型由四部分組成（見圖2）：①三相可編程交流電壓源，用以模擬電網；②三相二極管不控整流橋，用以將三相交流電整流為直流電；③直流母線濾波電容，用以平滑直流電壓；④基于12組 IGBT開關器件的二極管中點鉗位型（NPC）逆變電路。

圖2 主電路模型Fig.2 Model of the main circuit

在主電路模型中，開關器件 IGBT的模型是最為關鍵的環節。為了克服以往研究中采用理想開關模型模擬 IGBT器件開關過程帶來的偏差，本文中采用了SimPowerSystems中詳細的IGBT模型以及反并聯二極管的模型。模型中可以設定并調整的關鍵參數包括 IGBT的等效內阻、正向導通壓降、電流下降時間、電流拖尾時間、緩沖吸收電阻等以及二極管的等效內阻、正向導通壓降、緩沖吸收電阻等。上述參數可以通過所采用功率器件的數據手冊獲取。所研究系統采用的 IGBT型號為 Fairchild FGL40N60UFD，二極管型號為Microsemi APT60—D60BG。因此，模型中設定的參數見表1。

表1 功率器件參數設置Tab.1 Parameter setting of power devices

3.2 電機及負載模型

在三電平逆變器—異步電機調速系統中，為了模擬不同的負載轉矩特性，通常采用直流發電機與異步電機同軸連接組成對拖實驗系統。異步電機工作在電動機模式驅動直流發電機，而直流發電機產生的電能最終通過連接在電樞繞組上的電阻消耗掉。

在本文所建立的三電平逆變器—異步電機調速系統仿真模型中，以Simulink中的異步電機和直流電機的標準模型為基礎，對其中的關鍵參數設置進行了優化和處理，以期達到高模擬精度的目標。

對于異步電機，其額定功率、額定電壓、額定頻率以及極對數等主要參數可以直接從電機銘牌獲取，而其他電機參數則需要通過空載試驗和堵轉試驗等手段量測獲取，如定轉子電阻、定轉子電感。但是，轉動慣量參數的獲取則需采用另外一種量測計算方法。第1步，使直流電機工作在電動機模式以額定電壓運行，并驅動異步電機旋轉；第2步，記錄不同轉速下的電樞電流；第3步，通過線性擬合的方法確定電機轉速與電樞電流之間的關系，可以用下式表示

因此，電機運行時的空載轉矩可通過下式得到

式中，KT為轉矩常數；a為摩擦系數；b為空載轉矩。

第4步，使異步電機工作在高轉速以驅動直流發電機空載運行，逐步降低電機轉速。由于電磁轉矩為0，則此減速過程可通過下式描述

為了求解式（3），轉速變化規律可如下得到

式（4）可以轉換為另一種形式

式中，a/J以及轉動慣量系數可以通過線性擬合方法得到。

此外，在建模過程中電機的雜散損耗也需考慮。根據經驗值，在實際負載轉矩值基礎上提高 5%以模擬雜散損耗帶來的轉矩增加。

對于直流發電機，電樞繞組的電阻、電感和勵磁繞組的電阻、電感均可以通過直接測量獲得。而電樞繞組與勵磁繞組之間的互感則需要通過如下步驟得到：第一步，使直流電機在額定勵磁電壓下空載運行；第二步，在不同轉速下測量勵磁繞組電流和電樞繞組電壓；第三步，根據電樞繞組電壓和轉速的測量數據利用線性擬合方法得到電壓常數KE；第4步，由勵磁繞組電流除以KE可以得到電樞繞組與勵磁繞組之間的互感值。

3.3 控制器模型

三電平逆變器—交流電機調速系統的控制器通常包括逆變器脈寬調制（如常用的空間矢量脈寬調制）和電機控制（如常用的矢量控制或直接轉矩控制）兩個環節。異步電機、永磁同步電機等交流電機的高性能控制方法已有完整的仿真建模，在此不贅述[12]。本文將詳細介紹三電平逆變器空間矢量脈寬調制策略（SVPWM）的仿真建模過程。

由于可使交流電機實現圓形磁鏈軌跡及較好的調速性能，空間矢量脈寬調制策略已被廣泛應用于交流電機變頻調速系統中。在三電平逆變器的調制過程中，共有 27個開關狀態相對應的電壓空間矢量。利用式（6）可構成空間矢量六邊形，如圖3所示。

式中，UA、UB、UC分別代表三相橋臂中點與中性點O之間的電壓。

如圖3所示，空間矢量六邊形被27個基本電壓矢量分成24個三角形區域。這27個基本電壓矢量可被分為四類：6個長矢量的頂點分別位于大六邊形的 6個頂點；6個中矢量的頂點分別位于大六邊形的6個邊上；12個小矢量（包括6個正小矢量和6個負小矢量）的頂點分別位于內部小六邊形的 6個頂點上；3個零矢量位于六邊形的原點。

當參考電壓矢量Vref旋轉至空間中某一小三角形區域內時，可利用該小三角形3個頂點上的基本電壓矢量合成參考電壓矢量。調制過程中采用了七段式模式，即每個開關周期包括7個開關狀態對應的基本電壓矢量。而且，為了將少基本電壓矢量切換時帶來的電壓跳變，每個開關周期中的第一個基本電壓矢量均為負小矢量。

圖3 三電平逆變器的電壓空間矢量Fig.3 Voltage space vector diagram of three-level inverters

本文基于Simulink構建了詳細完整的SVPWM模型，從給定參考電壓矢量到的第12個開關器件的驅動信號，整個仿真建模分5步完成。

第 1步（Step1），根據參考電壓矢量Vref的幅值和頻率計算Vα和Vβ。

第 2步（Step2），確定參考電壓矢量Vref頂點所處的大扇區。整個大空間矢量六邊形根據相角共分為6個大扇區。在本文的工作中，這一任務由Matlab中的用戶定義嵌入性功能模塊“Outer_ Sector_Judge”來實現。該功能模塊的輸入量為Vα和Vβ，而輸出量為參考電壓矢量所處的大扇區號（1～6）。

第 3步（Step3），確定參考電壓矢量Vref頂點所處的小三角形區域。每個大扇區可以被劃分為 4個小三角形區域。參考電壓矢量Vref頂點所處的具體位置可由Vα和Vβ的相對幾何關系計算得到。在本文的工作中，這一任務由 Matlab中的用戶定義嵌入性功能模塊“Inner_Sector_Judge”來實現。該功能模塊的輸入量為參考電壓矢量所處的大扇區號和Vα、Vβ，而輸出量為參考電壓矢量所處的小三角形區域號（1～24）。

第 4步（Step4），確定每個開關周期中各個基本電壓矢量的作用時間及順序。為了縮短仿真過程中的計算時間，可以預先根據Vα、Vβ計算好相應的電壓矢量作用時間以及作用順序，存入數據表格中，在仿真程序運行時采用查表的方式獲得當前開關周期的作用時間及順序數據。這一任務也是由Matlab中的用戶定義嵌入性功能模塊“Time_Calculate”來實現的。該功能模塊的輸入量為參考電壓矢量所處的小三角形區域號和Vα、Vβ，而輸出量為開關器件的調制信號波（S1,S3和S2,S4）。其中“-1”表示100%Ts而“1”表示 0%Ts。

第 5步（Step5），將調制信號波轉換為所有開關器件的驅動信號。這一任務由Simulink中的比較模塊實現。該模塊的輸入量為調制波和載波，而輸出為開關器件的驅動信號。為了準確地描述實際系統中的死區效應，在此設置了一個死區時間模塊（死區時間 2.0μs）。此外，處于上升沿和處于下降沿的死區時間并不相同，可以分別設定在仿真建模中，系統的開關頻率設為5kHz，而離散系統的全局采樣時間設為2.0μs。

4 仿真模型的實驗驗證

4.1 實驗平臺

為了充分驗證所建立仿真模型的準確性，本文專門搭建了一套二極管中點鉗位型三電平逆變器—異步電機調速系統實驗平臺，并將實驗測試結果與基于仿真模型的仿真結果進行了全面細致的比較，重點考察了調速系統的穩態特性、動態特性和諧波特性。

實驗平臺的構成與圖2所示主電路結構相同，主要包括交流電源、二極管整流橋、直流母線、二極管中點鉗位型三電平逆變器、異步電機和直流電機負載。在實驗和仿真對比中，實驗平臺的關鍵參數和仿真模型中設置的參數完全一致，見表2。實驗平臺照片如圖4所示。

圖4 實驗平臺照片Fig.4 Photo of the experimental platform

表2 仿真模型和實驗平臺中的關鍵參數Tab.2 Key parameters in the simulation model and the experimental platform

4.2 穩態特性的比較驗證

穩態特性的比較工況包括3個不同的異步電機定子頻率值（50Hz、25Hz、5Hz）。每一工況下包含3個工作點，分別為100%、75%和50%額定負載轉矩。比較結果見表3～表5。

表3 穩態特性的比較結果（50Hz）Tab.3 Comparison results on steady-state characteristics(50Hz)

表4 穩態特性的比較結果（25Hz）Tab.4 Comparison results on steady-state characteristics(25Hz)

圖5給出了系統在額定工況穩態運行時的仿真和實驗波形比較，包括三電平逆變器輸出的三相線電壓和三相線電流波形。

表5 穩態特性的比較結果（5Hz）Tab.5 Comparison results on steady-state characteristics(5Hz)

圖5 額定工況下逆變器輸出線電壓、線電流的波形比較Fig.5 Comparison of the output line-line voltages and phase currents at the rated condition

從以上的比較結果可以看出，本文所建立的三電平逆變器—異步電機調速系統仿真模型在穩態運行工況下具有非常高的模擬精度。與實測結果相比，三電平逆變器輸出電壓、電流（即異步電機定子電壓、電流）的相對模擬誤差全部小于4%。

4.3 動態特性的比較驗證

動態特性的比較工況也包括3個不同的異步電機定子頻率值（50Hz、25Hz、15Hz）。為了更好的評估系統仿真模型在動態條件下的模擬精度，本文采用了負載轉矩突變情況下電機電流幅值整定時間這一評估指標，即負載轉矩從額定值跳變為空載和從50%額定值跳變為空載時電機電流幅值的整定時間（從轉矩突變時刻開始至重新進入穩態的時間）。電機電流幅值的計算公式為

為了濾除噪聲信號的影響，在 Matlab中對仿真數據和實驗數據均采用了相同參數的 Butterworth低通濾波器進行處理。圖6給出了當負載轉矩從額定值跳變為零時的波形比較，電機定子頻率為 25Hz。

圖6 負載轉矩突變情況下（100%→0%）電機電流幅值動態變化波形比較（25Hz）Fig.6 Comparison of the dynamic waveforms of the motor current amplitude when load torque changes from 100% to 0% at the frequency 25Hz

圖7 負載轉矩突變情況下（0%→100%）電機電流幅值動態變化波形比較（15Hz）Fig.7 Comparison of the dynamic waveforms of the motor current amplitude when load torque changes from 0% to 100% at the frequency 15Hz

不同工況下詳細的動態特性比較結果見表 6。從表中可以看出，本文所建立的三電平逆變器—異步電機調速系統仿真模型在動態運行工況下亦具有非常高的模擬精度。與實測結果相比，三電平逆變器輸出電流（即異步電機定子電流）整定時間的相對模擬誤差全部小于9%。

表6 動態特性的比較結果Tab.6 Comparison results on dynamic characteristics

4.4 諧波特性的比較驗證

諧波特性的比較驗證是在額定工況下進行的。在仿真和實驗中分別采集了逆變器輸出電流（即電機定子電流）的數據，并利用快速傅立葉變換（FFT）計算出總諧波畸變率（THD）。

圖8中給出了分別由實測數據和仿真數據計算得到的諧波頻譜（放大后）。實驗中電機定子電流的THD為1.02%，而仿真中電機定子電流的 THD為0.91%，二者的相對誤差僅為 10.78%。從上述結果可以看出，本文所建立的三電平逆變器—異步電機調速系統仿真模型在諧波特性模擬方面也具有非常高的精度。

圖8 諧波頻譜比較Fig.8 Harmonic spectrum contrast

5 結論

本文基于 Matlab/Simulink建立了一個二極管中點鉗位型三電平逆變器—異步電機調速系統的仿真分析模型。根據該模型得到的仿真結果與實驗樣機上測得的實驗結果進行了全面的比較驗證，考察了穩態特性、動態特性和諧波特性。

比較結果表明，本文所建立的仿真分析模型具有非常高的模擬精度，可以用作三電平逆變器—交流電機調速系統的設計工具。在產品的設計階段，即可以對該調速系統進行優化設計，以獲得良好的動靜態性能。

[1] 李永東, 肖曦, 高躍. 大容量多電平變換器——原理·控制·應用[M]. 北京: 科學出版社, 2005.

[2] 譚國俊, 吳軒欽, 李浩, 等. Back-to-Back 雙三電平電勵磁同步電機矢量控制系統[J]. 電工技術學報,2011, 26(3): 36-43.

Tan Guojun, Wu Xuanqin, Li Hao, et al. Vector control system of electrically excited synchronous motor fed by Back-to-Back dual three-level converter[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2011, 26(3):36-43.

[3] 周京華, 賈斌, 章小衛, 等. 混合式三電平中點電位平衡策略[J]. 中國電機工程學報, 2013, 33(24): 82-89.

Zhou Jinghua, Jia Bin, Zhang Xiaowei, et al. A hybrid three-level neutral-point balance control strategy[J].Proceedings of the CSEE, 2013, 33(24): 82-89.

[4] 韓坤, 馮曉云, 葛興來, 等. 動車組牽引電動機全速域控制的研究與仿真[J]. 電工技術學報, 2011,26(S1): 297-302.

Han Kun, Feng Xiaoyun, Ge Xinglai, et al. Research and simulation on full speed range control of EMU traction motor[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2011, 26(S1): 297-302.

[5] Nabae A, Takahashi I, Akagi H. A new neutral-pointclamped PWM inverter[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 1981, 17(5): 518-523.

[6] 蘇天諾, 鄒明軒, 彭光強, 等. 基于統計綜合法和三電平特性的高速動車組暫態負荷建模[J]. 電工技術學報, 2014, 29(6): 257-262.

Su Tiannuo, Zou Mingxuan, Peng Guangqiang, et al.Transient load modeling of high speed multiple units based on the statistical syntheses method and threelevel characteristics[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2014, 29(6): 257-262.

[7] 宋文勝, 馮曉云, 侯黎明, 等. 電力牽引傳動系統的三電平直接轉矩控制算法的半實物實驗研究[J].電工技術學報, 2012, 27(2): 165-172.

Song Wensheng, Feng Xiaoyun, Hou Liming, et al.Hardware-in-loop research of three-level direct torque control scheme for electric traction drive system[J].Transactions of China Electrotechnical Society, 2012,27(2): 165-172.

[8] 陳丹江, 葉銀忠, 華容. 基于波形實時分析的動車組三電平逆變器故障診斷技術[J]. 電工技術學報,2014, 29(6): 106-113.

Chen Danjiang, Ye Yinzhong, Hua Rong. Fault diagnosis for three-level inverter of CRH based on realtime waveform analysis[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2014, 29(6): 106-113.

[9] Bor Ren Lin. Analysis and implementation of a threelevel PWM rectifier/inverter[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2000, 36(3): 948-956.

[10] Mondal S K, Bose B K, Oleschuk V, et al. Space vector pulse width modulation of three-level inverter extending operation into overmodulation region[J].IEEE Transactions on Power Electronics, 2003, 18(2):604-611.

[11] Kocalmis A, Sunter S. Simulation of a space vector PWM controller for a three-level voltage-fed inverter motor drive[J]. Proceedings of IEEE IECON, 2006:1915-1920.

[12] 李永東. 交流電機數字控制系統[M]. 2版.北京: 機械工業出版社, 2012.