懸窗滑撐受力分析

經驗人：黃 鋒

懸窗滑撐受力分析

經驗人：黃 鋒

懸窗滑撐在窗扇重力作用下，受力主要集中在各連桿的支點上，本文從靜力學角度，運用合力矩定理和平面力系的平衡方程，對懸窗滑撐各支點進行分析，計算出各支點的反力及滑塊受到的摩擦力。

現實生活中有懸窗掉落事情發生，對懸窗滑撐關鍵受力點進行力學分析非常有必要，本文從靜力學角度，分析懸窗滑撐在窗扇重力作用下各桿件連接支點的受力情況，并推導出反力的計算方法和滑碼摩擦力的計算方法，希望對業內懸窗滑撐的分析和設計有幫助。

力學模型的建立及分析

假設條件

假設懸窗滑撐的連桿為剛體，在任何狀態下不發生彈性變形；鉚釘抽象為支點，懸窗滑撐內部零件相互摩擦力忽略不計；懸窗滑撐連桿自重忽略不計；滑碼對支點的力矩忽略不計。懸窗滑撐的組成和名稱如圖1。

圖1 懸窗滑撐的組成示意圖

力學模型

由圖1可以得出懸窗滑撐的力學模型，各桿件支點的命名如圖2。

圖2 懸窗滑撐的力學模型

由圖2可知，各連桿的長度都為已知量，角度β已知，在此狀態下的各連桿的相對角度關系均可由正弦定理及余弦定理求得，具體求解過程從略。以靜力學為基礎對整個懸窗滑撐只受重力作用時，受力分析如下。

連接桿AB為研究對象

作用在連接桿AB上的力有窗扇的重力G，由于懸窗滑撐是配對使用，所以每個懸窗滑撐承受的力為窗重為在A點所受的鉸鏈反力在B點受的鉸鏈反力FB，由于連桿BD為二力桿，在兩端所受的力通過均通過連桿BD的軸線，L0為B點到窗扇重心投影在桿AB的距離。連接桿AB的受力如圖3所示，其中圖示的所有角度大小均可由三角函數求得，具體計算步驟此處從略。

圖3 連接桿AB的力學模型示意圖

得

根據平面力系的平衡方程

由公式（1）（2）（3）可得：

長連桿ACE為研究對象

作用在此連桿上的力有A、C、E三點的反力。由于CD桿為二力桿，在C點的受力通過中連桿CD的軸線，其中對長連桿ACE的受力分析如圖4所示，圖中所標角度可通過三角函數求得，具體計算步驟從略。

圖4 長接桿ACE的力學模型示意圖

E點受到的合力矩為零：

可得：

分別取中連桿CD和短連桿BD為研究對象

兩連桿在支點的受力都在連桿的軸心方向，力學模型如圖5所示。

圖5 短連桿BD和中連桿CD的力學模型示意圖

可得：

取滑碼D為研究對象

圖6 滑碼的受力分析示意圖

根據力的平衡方程得：

此時，在Y軸方向除f以外所有力的合力F為：

若F≤f ，則滑撐保持靜止；若F＞f，滑撐將向符合窗扇關閉的方向運動，一直運動到符合條件F≤f時，滑撐保持靜止。

實際應用

在實際懸窗滑撐的計算中，窗扇通常受到風壓、承重等多力作用的情況，本文各連桿支點反力的計算方法同樣適用于上述情況，先計算窗扇受的合力，再計算各支點的反力，推到出鉚釘承受的應力強度，與鉚釘材料的屈服強度進行校核；

支點反力的計算方法，可以運用于產品研發階段的設計計算，因支點反力等于鉚釘受到的剪切力，應用材料的許用的屈服強度值計算出鉚釘直徑尺寸，保證鉚釘設計的可靠性，提高設計效率。

本文摩擦力的計算，為懸窗滑撐符合行業標準啟閉力（摩擦力≤40N）要求，提供了方法。

結語

據報道，在風作用下，懸窗掉下砸人事件時有發生，給人們造成很大的損失；產生懸窗掉下的原因有很多，因為窗扇只固定在懸窗滑撐的連接桿上，所以產品設計時我們應該充分考慮各支點鉚釘的受力，考慮克服啟閉力的技術壁壘；希望本文的計算方法對業內人員有幫助。

黃 鋒

廣東合和建筑五金制品有限公司

黃鋒（1979），男，本科學歷，從事建筑門窗五金產品的設計和技術管理工作。

10.3969/j.issn.1001-8972.2015.16.056