基于ANSYS的六軸力傳感器的模態分析

張 珂， 朱志涵， 石 鋼， 紀林章

（上海應用技術學院機械工程學院，上海 201418）

基于ANSYS的六軸力傳感器的模態分析

張 珂， 朱志涵， 石 鋼， 紀林章

（上海應用技術學院機械工程學院，上海 201418）

運用Solid Works對支架進行三維建模，通過ANSYS Workbench軟件對六軸力傳感器結構進行模態分析，求解出傳感器的模態參數，并得到傳感器的固有頻率和振型特征，找出了六軸力傳感器的薄弱環節.結果表明，整個傳感器不會出現共振現象，具有很好的動態特性.模態分析結果為傳感器的進一步優化設計提供依據，對傳感器在工程應用方面有一定的價值.

六軸力傳感器；模態分析；動態特性

在傳感器的研究中，力傳感器是最基本的一種，而六軸力傳感器是一種新發展起來的傳感器，它能同時轉換多維力／力矩信號為電信號，可用于監測方向和大小不斷變化的力以及測量加速度或慣性力等［1］，因其能實時監測三維空間中的3個力分量和力矩分量，在國防科技、生物醫療、智能機械及民用工業等領域得到廣泛應用，如飛行模擬器風洞試驗、直升機旋翼空氣動力學測量飛機起落架力學性能測試以及汽車行駛中輪力檢測等.六軸力傳感器作為六分量測力技術的核心元部件，逐漸成為傳感器技術研究的熱點，得到了國內外學者的廣泛關注［2］.

傳感器對于隨時間變化的輸入量的響應特性稱之為動態特性.其中動態響應特性可以分為穩態響應特性和瞬態響應特性［3］.穩態響應特性是指傳感器在振幅穩定不變的正弦式輸入量的環境下的響應特性；瞬態響應特性則是指傳感器在非周期和輸入量環境下的響應特性.本文介紹了六軸力傳感器的結構特點和作用，描述了模態分析理論，并利用Solid Works三維軟件建立了其模型，借助ANSYS軟件對傳感器進行了振動模態分析，得出其前六階固有振型及其相應頻率.

1 六軸力傳感器的結構特點和作用

六維力傳感器從結構形式上大體上可分為直接輸出型（無耦合型）和間接輸出型（耦合型）.直接輸出型即六維空間力由測力元件直接檢測或經簡單計算求得.間接輸出型檢測的六維輸出力與傳感器檢測到的每一力分量和力矩分量相關，需要通過各分力的耦合才能得到六維輸出力［4］.

六軸力傳感器具有靈敏度高、剛性好、維間耦合小、有機械過載保護等特點.采用標準串口和并口輸入輸出，產品既可與控制計算機組成兩級計算機系統，也可聯接終端，構成獨立的測試裝置.

2 模態分析

模態分析的主要步驟有：三維實體建模、材料屬性選定、定義邊界條件、網格劃分、求解結果、分析.

2.1 模態分析理論

模態分析主要研究結構和部件的振動特性，通過模態分析可獲得固有振型和固有頻率，它們是研究動力學的重要參數，所以在更加詳細的動力學分析如譜響應分析、瞬態動力學分析、頻譜分析中，模態分析起到很重要的作用.模態分析方法就是用無阻尼的各階主振型所對應的模態坐標來代替物理坐標，使微分方程解耦，變成各個獨立的微分方程.其中機械結構的動力特性主要取決于它的固有頻率、主振型等模態參數.一個N自由度線性系統的運動微分方程為：

式中，［M］、［C］、［K］分別為機械振動系統的質量、阻尼和剛度矩陣；｛x｝及｛F｝分別為機械振動系統的位移響應向量和激勵力向量.式（1）是耦合方程，當系統自由度較大時，求解比較困難.因此要將耦合方程轉化為非耦合的獨立方程組，這是模態分析首先要解決的問題［5］.

對式（1）兩邊進行拉氏變換，得

令s=jω，則式（2）變為：

根據振型矩陣對于質量、剛度矩陣的正交性關系，阻尼矩陣也近似被對角化，則對式（4）前乘得

式中：Ki、Mi、Ci分別為模態剛度、模態質量、模態阻尼，φi為模態振型.由式（6）可知，通過使用模態坐標后，N自由度系統的動態響應相當于在N個模態坐標下單自由度系統的響應之后.運用歸一化方法，使模態質量歸一，記模態質量歸一化后的振型為Φ，可以得到：

為模態固有頻率，N自由度系統有N個固有頻率.

2.2 三維模型創建

在Solid Works中建立和裝配的六軸力傳感器的三維模型如圖1所示.

圖1 六軸力傳感器模型Fig.1 Six axis force sensor model

在Solid Works中建好三維模型，保存為Parasolid（-x_t）格式，這樣導入到ANSYS軟件中，式接口能正確讀入，接著從ANSYS中導入Solid Works模型，在ANSYS中點擊file-inport-PAR，在彈出的對話框中，選擇后綴格式為x_t的parasolid文件，在Geometry中默認點擊solids only，表示此次輸入的是實體模型.將模型的幾何結構導入ANSYS后，就可以進行ANSYS的前處理分析.在分析過程中，導入的模型與直接在ANSYS中所建立的模型沒有太大區別，故對有限元分析無影響.

2.3 定義材料屬性和邊界條件設置

在三維軟件Solid Works中建好和裝配的三維模型導入到ANSYS Workbench后，對所要分析的模型進行材料屬性定義，其中傳感器材料選定為結構鋼，其他參數：彈性模量為200 GPa，泊松比為0.3，密度為7.85×10-6kg／mm3.模態分析中，設定邊界條件是很重要的一步，因為邊界條件的設定會影響著部件的固有振型和固有頻率［6］.因此需要仔細研究模型的約束情況，在六軸力傳感器中，將約束定義在傳感器底面與支架連接的一面，約束類型選擇Fixed Support，固定傳感器底面端，以求解傳感器的約束模態.

2.4 定義單元類型和劃分網格

由于六軸力傳感器的特征多為曲面，在Workbench中難以自動進行規整的六面體網格劃分，因此利用ANSYS Workbench的Mesh功能對傳感器采用四面體實體單元進行劃分，單元類型選擇帶中間節點的四面體單元Solid92［7］.如圖2所示，模型節點數21 131；單元數11 251.

圖2 網格劃分Fig.2 Mesh generation

圖3 傳感器的前6階振型圖Fig.3 The first six figure mode shapes of the transducer

2.5 模態分析及其結果

利用ANSYS Workbench軟件的模態求解器模塊對六軸力傳感器進行有限元分析計算，在Workbench中選擇模型樹下的Modal模塊，并單擊菜單欄Deformation中Total按鈕，在彈出的定義框中Type中選擇Total Deformation，Mode中分別選擇1，表示為1階振型，并按此步驟分別選擇2、3、4、5、6，完成后選擇Solve按鈕進行模態分析.

根據模態分析可得到傳感器體在前6階的固有振型以及對應的固有頻率情況.圖3中（a）、（b）、（c）、（d）、（e）、（f）分別為六軸力傳感器在ANSYS中分析前6階的固有振型，表1為傳感器的前6階固有頻率和最大總變形.

振型是結構的相對變形，反應了傳感器所固有的振動表現形態.從振型圖上來看，當傳感器底座被固定住，1階和2階振型中連接盤變形比較大；3階振型中，連接器的變形量從圓周外到中心處逐漸變小；4階振型的整個連接盤的變形量比較均勻；5階振型和6階振型中變形趨勢一樣，連接盤的變形趨勢由中心向兩側變化，并且變形是對稱的［8］.

通過傳感器模態分析結果獲取的前6階固有振型及其相應的固有頻率、最大總變形可知，1階和2階的振型相似，頻率相差0.9 Hz，最大總變形僅相差0.01 mm，故可將一階振型和固有頻率當作傳感器的固有振型和固有頻率；在3階振型和4階振型中，兩者振型相差較大，最大總變形相差28.901 mm，固有頻率較相近，頻差為93.6 Hz；在5階振型和6階振型中，頻率相差2.6 Hz，最大總變形僅相差0.022 mm，在進行5階振型和6階振型分析時，可忽略6階振型的影響.所以，通過有限元模態分析，可以得到形象直觀的振型，便于分析，以滿足六軸力傳感器的結構優化設計的需要.

表1 傳感器的固有頻率和最大總變形Tab.1 The sensor’s inherent frequency and the maximum total deformation

3 結 語

本文通過ANSYS的Workbench模塊對六軸力傳感器進行模態分析，分別獲取它的前6階固有振型及其相應的固有頻率，獲得了傳感器體的剛度分布和頻率特性，為六軸力傳感器的結構優化設計和動力學分析提供了重要參考.

［1］ 茅晨，宋愛國，馬俊青.新型六維腕力傳感器［J］.南京信息工程大學學報：自然科學版，2011，3（5）：402-407.

［2］ 姚建濤，孫錕，李立建，等.整體預緊式六維力傳感器動態特性分析［J］.儀器儀表學報，2014，35（5）：1037-1043.

［3］ 卞正崗.流程工業中傳感器的發展［J］.PLC&FA，2011（10）：102-104.

［4］ 張軍，李寒光，李映君，等.壓電式軸上六維力傳感器的研制［J］.儀器儀表學報，2010，31（1）：73-77.

［5］ 楊國旗，虞彪.基于ANSYS Workbench的發動機連桿有限元分析［J］.裝備制造技術，2011（10）：23-25.

［6］ 徐衛鵬.基于ANSYS Workbench的浮動油封力分析［J］.煤礦機械，2011，32（10）：124-126.

［7］ 李大磊，張偉旺.基于Simulation的新型破碎機專用減速器箱體模態分析［J］.礦山機械，2011，39（8）：125-128.

［8］ 李楊，李光.基于Solid Works的托盤結構有限元分析及優化設計［J］.包裝技術與工程，2011，32（19）：1-3.

（編輯 俞紅衛）

Modal Analysis of Six Axis Force Sensor Based on ANSYS

ZHANG Ke， ZHU Zhi-han， SHI Gang， JI Lin-zhang
（School of Mechanical Engineering，Shanghai Institute of Technology，Shanghai 201418，China）

The 3D modeling of the stent was realized by using Solid Works.The modal analysis of the sixaxis force sensor structure was made via the ANSYS Workbench software.In addition，the modal parameter of the sensor was solved and the natural frequencies and mode shapes characteristic of the sensor were obtained to identify the weakness of the six-axis force sensor.The results indicated that resonance phenomenon was not likely to take place in the sensor and had excellent dynamic property，which provided some basis for the further optimization of the design of the sensor and certain values in engineering application of the sensor.

six axis force sensor；modal analysis；dynamic characteristic

TP 391

A

1671-7333（2015）01-0063-04

10.3969／j.issn.1671-7333.2015.01.011

2014-09-04

上海市聯盟計劃項目（LM201482）

張 珂（1968-），男，教授，博士，主要研究方向為機械動力學、機電控制.Email：zkwy2004＠126.com