螺桿擠出過程中物料在線流變行為及其數值模擬

丁亞軍，應三九

（南京理工大學化工學院，江蘇南京210094）

螺桿擠出過程中物料在線流變行為及其數值模擬

丁亞軍，應三九

（南京理工大學化工學院，江蘇南京210094）

為研究發射藥螺桿擠出成型工藝，采用硝化棉（NC）代料二醋酸纖維素（CDA）、通過狹縫流變儀研究了物料在螺桿擠出成型過程中的在線流變行為。結果表明，CDA溶液為一種非牛頓假塑性流體，提高加工溫度有利于改善物料的流動性并降低機頭壓力。同時利用計算機輔助工程軟件Polyflow對擠出機機頭流道內物料的流變行為進行了數值模擬，選取Power模型，得到流道內物料的壓力分布、剪切速率分布和剪切粘度分布，模擬結果與實驗數據相近。模擬結果表明，螺桿轉速增大，物料的剪切粘度降低，但同時增大了機頭壓力和壓降速率，不利于發射藥的質量和加工的安全性。CDA溶液擠出成型過程中在線流變行為及其數值模擬計算的研究，對發射藥的連續擠出成型具有重要的指導意義。

兵器科學與技術；二醋酸纖維素；剪切粘度；壓力；Polyflow

0 引言

螺桿擠出成型技術是高分子材料常用的加工方法之一，其在發射藥方面的應用可實現發射藥加工的連續化，提高產品質量和生產效率，降低生產成本［1］。螺桿擠出成型過程中，發射藥在機頭內的流動過程，特別是物料的壓力和剪切粘度，對發射藥產品質量及生產過程的安全性有著重要的影響。

醋酸纖維素是通過醋酐與纖維素分子上的—OH作用生成醋酸纖維素酯，根據乙酰化的程度可分為一醋酸纖維素、二醋酸纖維素和三醋酸纖維素。二醋酸纖維素（CDA）即纖維素結構單元平均有2.5個羥基被乙酰化，CDA被廣泛應用于香煙濾嘴、紡絲纖維、塑料制品等［2-5］。CDA的眾多物理、化學性質與發射藥主要組分硝化棉（NC）相似，因而常作為NC的代料進行相關研究。

國內外眾多學者對CDA丙酮溶液流變性能進行了一定的研究，大多采用旋轉粘度計、毛細管流變儀等離線（off-line）方法進行測定［6-10］，但通過并聯（on-line）或串聯（in-line）在線檢測方法對擠出成型過程中CDA溶液流變性能的研究報道相對較少。on-line和in-line在線檢測技術能夠更準確、更完整地表現出物料在擠出過程中的流變行為，其測試結果也更為真實可靠，對實際生產過程有一定的指導作用，得到了越來越廣泛的應用。

本文通過狹縫流變儀，測定CDA溶液在擠出成型過程中，機筒加工溫度、螺桿轉速等工藝條件的變化對CDA溶液在機頭中流變行為的影響。在此基礎上，通過專業的計算機輔助工程（CAE）軟件Polyflow對CDA溶液在擠出機機頭流道內的流變性能進行數值模擬計算，得到流道內的壓力分布、剪切速率分布和剪切粘度分布。對CDA溶液連續擠出成型過程中物料在線流變行為的實驗和數值模擬研究，為發射藥的連續和安全加工以及螺桿擠出成型機頭的設計提供了理論和實驗基礎。

1 實驗部分

1.1 實驗原料

CDA，西安北方惠安化學工業有限公司產；乙醇，分析純，南京化學試劑有限公司產；丙酮，分析純，國藥基團化學試劑有限公司產。

1.2 實驗儀器

捏合機，江蘇國茂減速機集團有限公司產；單螺桿擠出機（螺桿直徑D=30 mm，長徑比l/D=40），狹縫流變儀，江蘇誠盟裝備股份有限公司產；電子分析天平，德國ACCULAB公司產。

1.3 CDA溶液的捏合

利用捏合機將CDA與乙醇和丙酮的醇酮溶劑進行初步混合，其中CDA質量mCDA與溶劑總體積V的數值比為1:1，乙醇與丙酮的體積比為1:1，捏合機水浴溫度為35℃.先將稱量好的CDA顆粒加入到捏合機中，量取一半體積的醇酮混合溶液倒入捏合機，捏合機正轉3 min；再倒入剩余的醇酮混合溶液，捏合機正轉17 min后將物料取出，并立即放入到保干器中儲存。

1.4 CDA溶液剪切粘度的測定

將捏合好的物料不斷加入到單螺桿擠出機中，記錄CDA的質量流量及狹縫流變儀的壓力示數。通過記錄的質量流量、壓力示數等參數，可計算得到CDA溶液在機頭內的流動曲線。

狹縫壁面的剪切應力為

式中：Δp為壓力傳感器之間的壓差；H、L分別為狹縫流道的高度和壓力傳感器之間的距離。

狹縫壁面的剪切速率為

式中：Q為物料的體積流率；w為狹縫流動的寬度；（2+b）/3為Rabinowitsch修正因子，它補償了牛頓流體與剪切變稀流體之間的剪切速率差，b可由表觀剪切速率和壁面剪切應力曲線的斜率確定。

由（1）式～（3）式，可求得CDA溶液的真實剪切粘度為

2 機頭內溶液流動的模擬

Polyflow是基于有限元法的計算流體力學（CFD）軟件，利用一系列有限個離散點代替原來在時間域和空間域上的連續物理量場，通過一定的原則和方式建立離散點上場變量之間的代數方程組，然后求解獲得場變量的近似值。Polyflow模擬計算過程中，通過多次迭代計算得到所求問題的解，同時Polyflow會對所得解的收斂性進行監視，其值達到指定精度后結束迭代過程，輸出計算結果。本文利用Polyflow分析不同工藝條件下機頭流道內的流動過程，確定最佳的擠出成型工藝條件，降低了實驗工作量和成本，提高產品質量和生產效率［11］。

2.1 假設條件

為減少計算量，對CDA溶液的穩定流動做如下假設：

1）溶液為不可壓縮的穩態層流；

2）溶液在流道壁上為無滑移流動；

3）由于溶液的高粘性，忽略慣性力和重力對流動的影響；

4）流體在機頭內流動為完全發展流。

2.2 控制方程

基于以上假設，物料流動的控制方程形式如下：連續方程

動量方程

能量方程

式中：V為體積速度矢量；ρ為流體密度；子為應力張量；p為壓力；T為流體溫度；cV為流體的定容比熱容；q為導熱通量矢量；Δ為微分算子。

2.3 本構方程

NC和CDA分子鏈結構非常復雜，其溶液表現出假塑性流體的特性，Power模型是描述其剪切粘度η與剪切速率之間關系較為理想的模型［12］。公式如下：

式中：K為粘度系數；λ為松弛時間；n為非牛頓指數。

2.4 幾何模型

本文采用的狹縫流變儀流道的三維結構如圖1所示。狹縫長0.275 m，寬0.020 m，高0.002 m.物料沿箭頭v方向（x軸正方向）流動。狹縫流道的寬高比為10，可將流道邊界效應減少至5%以下，無需進行機頭末端效應的修正，降低了實驗測量誤差［13］。

2.5 邊界條件

壁面接觸的熔體層，法向速度和切向速度均為0，出口處速度均一，法向力和切向力均為0，物料密度為1 149 kg/m3，入口處流量為Q（m3/s），松弛時間為2.31 s.

圖1 狹縫流變儀流道三維結構圖Fig.1 Die flow passage

3 結果與討論

3.1 CDA溶液的流動曲線

根據（1）式～（4）式，可計算得到CDA溶液的剪切速率和粘度值，繪制出一定工藝條件下CDA溶液的流動曲線。

圖2為機筒溫度為40℃時CDA溶液的流動曲線。其中主圖為lnη與之間的關系，右上角附圖為η與之間的關系。由圖2可見lnη與有較好的線性關系，η與呈指數關系，擬合得到其非牛頓指數為0.056 5，其Power方程如（9）式：

圖2 40℃時CDA的流動曲線Fig.2 Flow curve of CDA at 40℃

同時，剪切速率的增大，使得CDA大分子鏈的纏結程度下降，分子間的作用力減弱，剪切粘度降低，即為“剪切變稀”現象，因此CDA溶液是一種非牛頓假塑性流體。

3.2 溫度對流動曲線的影響

加工溫度對發射藥的擠出成型有重要的影響，通過改變加工溫度，測得CDA溶液的流動曲線。

如圖3所示，不同加工溫度下，剪切粘度與剪切速率的雙對數曲線，lnη與之間均表現出較好的線性關系。

圖3 加工溫度對流動曲線的影響Fig.3 Flow curves of CDA at different temperatures

隨著機筒溫度的升高，溶液粘度呈現下降的趨勢。這是由于溫度的升高使得CDA分子鏈的熱運動能量增加，同時溫度的升高增大了CDA溶液的自由體積，使得分子向孔穴躍遷時克服周圍分子的運動阻力減小，從而降低了溶液的剪切粘度，改善物料的流動性。

特別是在低剪切速率下，提高溫度使CDA溶液的剪切粘度下降更為顯著。剪切速率較低時（螺桿轉速為10 r/min），當加工溫度T為40℃，CDA溶液的粘度η約為1.59×104Pa·s，而當加工溫度T為60℃時，CDA溶液的粘度η約為7.19×103Pa·s，相比下降了近8.71×103Pa·s.剪切速率較高時（螺桿轉速為30 r/min），當加工溫度T為40℃，CDA溶液的粘度η約為5.23×103Pa·s，加工溫度T為60℃時，CDA溶液的粘度η約為2.71×103Pa·s，相比下降了近2.52×103Pa·s.說明低剪切速率下，提高溫度可有效改善CDA溶液的流動性。隨著剪切速率的增大，溫度對剪切粘度的影響越來越小，提高溫度對改善物料流動性效果不明顯。

在一定溫度范圍內，Arrhenius方程是描述物料粘度與溫度之間關系的一般方程。

式中：指前因子A為常數；Eη為粘流活化能；R為氣體常數。在一定的溫度范圍內，加工溫度的提高，會使得物料粘度的降低，與圖3的結果相符合。如圖4所示，不同剪切速率下，剪切粘度對數與加工溫度倒數之間的關系。可以發現lnη與1/T大體符合線性關系，40℃和45℃時剪切粘度的對數值均偏大，這可能是由于此溫度范圍內的A值高于較高溫度時的A值，致使剪切粘度偏大。

圖4 lnη與1/T的關系曲線Fig.4 Relation curves of lnη and 1/T

3.3 CDA溶液流動模擬

根據上述的實驗結果，利用Polyflow對機頭流道內CDA溶液進行數值模擬計算。

圖5為機筒溫度45℃、螺桿轉速20 r/min時機頭內水平對稱面（Oxz平面）的流場分布，其中圖5（a）、圖5（b）、圖5（c）分別為物料的壓力分布、剪切速率分布及剪切粘度分布。

機頭壓力沿著物料擠出方向逐漸減小至接近大氣壓，初始壓力可達18.24 MPa.CDA溶液的剪切速率和剪切粘度均趨于穩定，約為11.25 s-1和6.20× 103Pa·s.經實驗計算得到該條件下CDA溶液的剪切速率為11.96 s-1，剪切粘度為6.38×103Pa·s.可以發現，實驗結果與Polyflow的數值模擬結果非常相近，表明利用Polyflow模擬得到的結果可靠性高，可用來對CDA溶液的加工過程進行數值模擬計算。

3.4 溫度對流動影響的數值模擬

利用Polyflow研究加工溫度對機頭內CDA溶液流動影響的數值模擬，并與實驗結果相比較。

圖6為不同螺桿轉速（10 r/min、20 r/min、30 r/min）及加工溫度（40℃、45℃、50℃、55℃、60℃）下，Polyflow數值模擬及實驗測定所得的CDA溶液粘度變化情況。分別為螺桿轉速10 r/min、20 r/min、30 r/min時的Polyflow和實驗所得的剪切粘度值。由圖6可見，通過Polyflow模擬所得的CDA溶液粘度與實驗所得的結果十分相近，表明Polyflow軟件模擬的可靠性及所選Power模型的正確性。

隨著溫度的升高，CDA溶液的粘度呈現下降的趨勢，而下降的趨勢隨著溫度的升高而減小。螺桿轉速為10 r/min時，加工溫度由40℃（1.59×104Pa·s）提高到60℃（7.19×103Pa·s）時，粘度下降了近8.71×103Pa·s，降幅達54.78%.但一定溫度后，通過提高加工溫度并不能明顯改善CDA溶液的流動性。而且提高溫度增大了發射藥加工的危險性，不利于發射藥的安全生產。因此可以根據溫度變化對CDA溶液粘度影響的數值模擬，來優化生產加工工藝，提高生產安全性。

圖5 45℃、20 r/min時機頭的壓力分布、剪切速率分布和粘度分布Fig.5 Nephograms of pressure，shear rate and viscosity at 45℃and 20 r/min

同時可見，螺桿轉速的增大，使得CDA溶液的粘度減小。這是由于增大螺桿轉速使得物料的流動速率增大，提高了剪切速率，降低了物料的粘度。特別是在較低剪切速率時，提高螺桿轉速對流動性能的改善有顯著效果。加工溫度40℃時，螺桿轉速由10 r/min提高了20 r/min時，剪切粘度降低到7.73× 103Pa·s，降低了51.38%.

3.5 流道內壓力分布的數值模擬

機頭流道內的壓力分布對發射藥的安全加工有重要的指導作用，利用Polyflow數值模擬研究不同工藝條件對物料流動過程中流道內壓力分布的影響。通過機頭壓力，特別是其初始壓力，判斷該加工工藝條件下發射藥生產過程的安全性。

圖6 溫度對剪切粘度影響的模擬與實驗計算Fig.6 Simulated and experimental results of shear viscosities at different temperatures

圖7為加工溫度45℃時，螺桿轉速（10 r/min、20 r/min、30 r/min）對機頭壓力分布的影響。圖8為螺桿轉速10 r/min時，機筒溫度（40℃、45℃、50℃、55℃、60℃）的變化對機頭內壓力分布的影響。

圖7 螺桿轉速對壓力分布影響的模擬計算Fig.7 Curves of pressure field under different screw rates

如圖7，沿擠出方向，機頭壓力以一定的速率勻速降低，直到物料流出機頭達到一個接近于大氣壓的值。隨著螺桿轉速的增大，CDA溶液的流量增大，致使機頭初始壓力有一定的提高（10 r/min：17.0 MPa；20 r/min：18.3 MPa；30 r/min：19.0 MPa），壓降速率增大，分別為61.71 MPa/m、66.4 MPa/m和69.00 MPa/m，而過高的壓降速率會造成物料在機頭內的不穩定流動，對產品質量的均勻性帶來負面影響。

圖8可見，加工溫度的提高，加快了CDA溶液內丙酮和乙醇的揮發速率，改善了物料流動性能，有利于降低機頭壓力，尤其是加工溫度由45℃提高至50℃時，機頭的初始壓力降低近2.79 MPa.同時，根據克勞修斯-克拉佩龍方程，較高的機頭壓力使得丙酮沸點高于其在標準狀況時的沸點（56.53℃），因此只有在低壓區會有極少量的丙酮汽化為氣態小分子。這些揮發和汽化的丙酮和乙醇小分子使得CDA分子鏈之間的距離變大，增大了CDA溶液的自由體積，并且這些小分子還相當于分子鏈之間的潤滑劑，使得物料的剪切粘度和機頭壓力顯著降低。

圖8 加工溫度對壓力分布影響的模擬計算Fig.8 Curves of pressure field at different temperatures

4 結論

1）在線狹縫流變儀測定結果表明，CDA溶液粘度對數與剪切速率對數呈線性關系，剪切速率增大，CDA溶液發生剪切變稀現象，是假塑性非牛頓流體。

2）加工溫度的提高有利于改善CDA溶液的流動性，但隨著剪切速率的增大，溫度對流動性的影響減小。

3）Polyflow模擬所得的CDA溶液粘度分布與實驗所得的剪切粘度十分相近，表明Polyflow軟件模擬的可靠性及Power模型的正確性，利用Polyflow可對CDA的連續加工進行數值模擬，提高工作效率。

4）CDA溶液進入狹縫后，機頭內壓力以一定的速率降低，減小螺桿轉速和提高機筒溫度都有利于機頭內壓力的減小。

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［1］王澤山，歐育湘，任務正.火炸藥科學技術［M］.北京：北京理工大學出版社，2005：242-261. WANG Ze-shan，OU Yu-xiang，REN Wu-zheng.Explosives and propellants science and technology［M］.Beijing：Beijing Institute of Technology Press，2005：242-261.（in Chinese）

［2］高春紅.煙用二醋酸纖維工業進展［J］.煙草科技，1999（5）：9-11. GAO Chun-hong.Ultrafine fibrous cellulose membranes from electrospinning of cellulose acetate［J］.Tobacco Science and Technology，1999（5）：9-11.（in Chinese）

［3］Liu H Q，Hsieh Y L.Ultrafine fibrous cellulose membranes from electrospinning of cellulose acetate［J］.Journal of Polymer Science Part B：Polymer Physics，2002，40（18）：2119-2129.

［4］Bendaoud A，Chalamet Y.Plasticizing effect of ionic liquid on cellulose acetate obtained by melt processing［J］.Carbohydrate Polymers，2014，108：75-82.

［5］Ali S F A.Biodegradation properties of poly-epsilon-caprolactone，starch and cellulose acetate butyrate composites［J］.Journal of Polymers and the Environment，2014，22（3）：359-364.

［6］Griswold P，Cuculo J.An experimental study of the relationship between rheological properties and spinnability in the dry spinning of cellulose acetate-acetone solutions［J］.Journal of Applied Polymer Science，1974，18（10）：2887-2902.

［7］Musaev K N，Usmanov T I，Yunusov Y M，et al.Effect of molecular and compositional heterogeneity on the rheological properties of cellulose acetate solutions［J］.Fibre Chemistry，1993，25（1）：21-24.

［8］唐愛民，陳港，武書彬，等.二醋酸纖維素丙酮溶液的流變性質研究［J］.纖維素科學與技術，2001，9（3）：11-18. TANG Ai-min，CHEN Gang，WU Shu-bin，et al.Studies on the rheological properties of cellulose acetate-acetone solutions［J］. Journal of Cellulose Science and Technology，2001，9（3）：11-18.（in Chinese）

［9］楊慶，沈新元，郯志清，等.醋酸纖維素/殼聚糖紡絲原液的流變性能研究［J］.纖維素科學與技術，2006，14（2）：27-34. YANG Qing，SHEN Xin-yuan，TAN Zhi-qing，et al.Studies on the rheological behavior of cellulose acetate/chitosan spinning dope［J］.Journal of Cellulose Science and Technology，2006，14（2）：27-34.（in Chinese）

［10］Rudaz C，Budtova T.Rheological and hydrodynamic properties of cellulose acetate/ionic liquid solutions［J］.Carbohydrate Polymers，2013，92（2）：1966-1971.

［11］楊佳黎，柳和生，黃興元，等.Polyflow逆向擠出功能在T型材口模設計中的應用［J］.塑料，2011，40（1）：114-117. YANG Jia-li，LIU He-sheng，HUANG Xing-yuan，et al.Applications of Polyflow inverse extrusion method in the design of T shaped plastics profile extrusion die［J］.Plastics，2011，40（1）：114-117.（in Chinese）

［12］任務正，王澤山.火炸藥理論與實踐［M］.北京：中國北方化學工業總公司，2001：808-814. REN Wu-zheng，WANG Ze-shan.Theory and practice of explosives and propellants［M］.Beijing：North China Chemical Industry Corp，2001：808-814.（in Chinese）

［13］Ladin D.Study of the rheological properties of polymer/gas solutions based on a foam extrusion［D］.Toronto：University of Toronto，1999.

In-line Rheological Behaviors and Numerical Simulation of Material in Extrusion Processing

DING Ya-jun，YING San-jiu
（School of Chemical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，Jiangsu，China）

The die rheometer is utilized to investigate the in-line rheological behaviors of CDA solution，as the substitute of NC，in extrusion processing.The experimental results demonstrate that CDA solution is a non-Newtonian pseudoplastic fluid，and the increase in processing temperature is in favor of improving the rheological behaviors of CDA solution.The finite element software Polyflow is provided for the numerical simulation of CDA solution in the die to get the distribution of pressure，shear rate and shear viscosity.A power model is applied as the constitutive equation.The data calculated by the numerical simulation is close to the results obtained from the experiment.Polyflow indicates that the higher screw speed not only decreases the viscosity but also increases the pressure and pressure drop rate which is disadvantageous to the quality and processing security of propellants.The experiment and numerical simulation of the in-line rheological behaviors of CDA solution have the guiding significance for the continuous processing of gun propellants.

ordnance science and technology；cellulose acetate；shear viscosity；pressure；Polyflow

TJ55

A

1000-1093（2015）08-1437-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.08.010

2014-12-15

丁亞軍（1990—），男，博士研究生。E-mail：dyj1022@126.com；應三九（1966—），男，副研究員。E-mail：yingsanjiu@126.com