脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)組合式輪片狀陰極工作齒齒形優(yōu)化設(shè)計(jì)

賈建利，劉金合，沈建強(qiáng)

（1.西北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院，陜西西安710072；2.西安工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，陜西西安710021）

脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)組合式輪片狀陰極工作齒齒形優(yōu)化設(shè)計(jì)

賈建利1，2，劉金合1，沈建強(qiáng)2

（1.西北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院，陜西西安710072；2.西安工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，陜西西安710021）

針對(duì)組合式輪片狀陰極工作齒（TWTC）齒形優(yōu)化設(shè)計(jì)，研究脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)的形狀參數(shù)與減阻量之間的關(guān)系。根據(jù)湍流邊界層粘性底層流速服從線性分布的規(guī)律，利用粘性底層流速分布公式來(lái)計(jì)算流場(chǎng)特性參數(shù)，提出將脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)、圓角過(guò)渡用于組合式TWTC齒形修形。對(duì)未修形、脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)、圓角過(guò)渡組合式TWTC修形的電解加工間隙流場(chǎng)進(jìn)行仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明：采用脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)修形工作齒可以有效減小電解液流道的阻力，提高加工間隙電解液的流速，使加工間隙最高流速?gòu)?2.5 m/s提高到58.6 m/s，加速了陽(yáng)極溶解速度，提高了材料去除率；采用圓角過(guò)渡修形工作齒能夠減少、甚至避免空穴、渦流、分離、氣泡現(xiàn)象產(chǎn)生，實(shí)現(xiàn)均勻小間隙穩(wěn)定深孔內(nèi)螺旋線加工，提高加工精度和表面質(zhì)量。

兵器科學(xué)與技術(shù)；脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)；電解加工；陰極；流場(chǎng)

0 引言

傳統(tǒng)陰極工作齒是固定在陰極體上，加工深孔內(nèi)螺旋線時(shí)陰極按彈道方程運(yùn)動(dòng)，剛性陰極工作齒不能隨變化的纏角改變角度，加工結(jié)果使內(nèi)螺旋線加寬，產(chǎn)生內(nèi)螺旋線的陽(yáng)線“塌壁”，影響電解加工尺寸精度。針對(duì)深孔內(nèi)螺旋線加工難題，采用何種陰極結(jié)構(gòu)及工作齒形狀成為迫切解決的關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題。本文提出采用組合式輪片狀陰極工作齒（TWTC），將陰極工作部分的工作齒沿軸向切成10片輪盤(pán)，當(dāng)陰極在計(jì)算機(jī)數(shù)控（CNC）控制下按彈道方程作X、Y兩軸運(yùn)動(dòng)時(shí)，10片輪盤(pán)以不同的角度旋轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)陰極工作齒的方向與內(nèi)螺旋線纏角方向始終保持一致。但是，分片工作齒包絡(luò)線的寬度勢(shì)必大于固定工作齒齒寬，相鄰輪片狀工作齒旋出部分階梯狀表面的加工間隙中電解液流場(chǎng)容易出現(xiàn)空穴、渦流、分離和氣泡現(xiàn)象，影響電解加工精度和表面質(zhì)量。如何實(shí)現(xiàn)組合式TWTC的齒形優(yōu)化設(shè)計(jì)，減小加工間隙的電解液流動(dòng)阻力，增大電解液流速，均勻流場(chǎng)，是要解決的技術(shù)難題。

電解加工間隙中實(shí)際流場(chǎng)存在各種湍流狀態(tài)，再加上陰極結(jié)構(gòu)的影響，加工間隙中容易出現(xiàn)流場(chǎng)不均勻現(xiàn)象，使電解液流速變慢，電解產(chǎn)物排除減緩，陽(yáng)極溶解速率下降，影響電解加工效率和加工精度［1］。在各種湍流減阻方法中，在仿生學(xué)方面，對(duì)扇貝類水生動(dòng)物的條紋表面結(jié)構(gòu)［2］和鯊魚(yú)皮等魚(yú)類表皮表面結(jié)構(gòu)研究結(jié)果表明有一定的減阻作用［3-4］。美國(guó)航空航天局蘭利研究中心早期開(kāi)展了脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)表面減阻技術(shù)的研究［5-6］，并將其應(yīng)用到航行體的外表面，通過(guò)在飛機(jī)上展開(kāi)類似飛行試驗(yàn)的研究結(jié)果表明，非光滑脊?fàn)畋砻娴拇_可以起到一定的減阻作用［7-9］。

借鑒航空、航海領(lǐng)域脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)的減阻效應(yīng)，本文提出了組合式TWTC脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)齒形設(shè)計(jì)方法?；诙辔锢韴?chǎng)耦合分析軟件COMSOL Multiphysics對(duì)未修形、脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)修形和圓角過(guò)渡修形（相鄰TWTC臺(tái)階處）組合式TWTC的加工間隙流場(chǎng)進(jìn)行有限元仿真分析，從而實(shí)現(xiàn)組合式TWTC的齒形優(yōu)化設(shè)計(jì)，為解決深孔內(nèi)螺旋線加工難題提供工藝技術(shù)參考。

1 組合式TWTC總體設(shè)計(jì)

深孔內(nèi)螺旋線電解加工系統(tǒng)如圖1所示。該系統(tǒng)由臥式機(jī)床、電源、電解液系統(tǒng)組成。電解加工陰極在機(jī)床CNC數(shù)控系統(tǒng)控制下實(shí)現(xiàn)陰極進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，電解液沿拉桿內(nèi)孔流入加工區(qū)，從機(jī)床左端夾具體出液孔流出，實(shí)現(xiàn)了加工間隙有充足新鮮電解液。

圖1 內(nèi)螺旋線電解加工系統(tǒng)Fig.1 Electrochemical machining system for internal spiral line

組合式TWTC（見(jiàn)圖2）的10片輪盤(pán)分別與10個(gè)具有不同模數(shù)和齒數(shù)的齒輪內(nèi)嚙合，通過(guò)兩個(gè)傳動(dòng)軸受安置在陰極內(nèi)腔的微電機(jī)和減速器驅(qū)動(dòng)，按彈道方程Y軸坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)。10片輪盤(pán)外圓與內(nèi)螺旋線對(duì)應(yīng)的分段齒條沿縱向形成工作齒，因各片旋轉(zhuǎn)速度不同，形成的工作齒在長(zhǎng)度方向上始終與正在加工的內(nèi)螺旋線纏角保持一致。單根內(nèi)螺旋線電解加工成型過(guò)程示意圖如圖3所示。由于考慮試驗(yàn)成本，本文采用4個(gè)TWTC結(jié)構(gòu)，如圖4所示。按照深孔內(nèi)螺旋線尺寸，要求組合式TWTC的4片工作齒通過(guò)旋轉(zhuǎn)不同角度包絡(luò)成型內(nèi)螺旋線形狀。組合式TWTC按照彈道方程實(shí)現(xiàn)沿軸向直線進(jìn)給和沿圓周方向旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，最終實(shí)現(xiàn)深孔內(nèi)螺旋線的電解成形加工。

圖2 組合式TWTC總體結(jié)構(gòu)圖Fig.2 The overall structure of assembled TWTC

圖3 組合式TWTC加工單根內(nèi)螺旋線成型過(guò)程示意圖Fig.3 The structure of assembled TWTC in machining a single internally spiral line

圖4 試驗(yàn)陰極Fig.4 Experimental cathode

2 陰極工作齒脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)的減阻機(jī)理

湍流邊界層沿壁面法向大體可以劃分為內(nèi)區(qū)（壁面區(qū)）和外區(qū)（見(jiàn)圖5）。內(nèi)區(qū)就是壁面區(qū)，流體運(yùn)動(dòng)受固體壁面條件的影響比較明顯（如固體表面粗糙度的影響等）。在外區(qū)，由于流體不與固體壁面直接接觸，所以該區(qū)域流體的運(yùn)動(dòng)受壁面條件的影響不大，固體的壁面條件只是間接影響該區(qū)域流體的運(yùn)動(dòng)［10］。因此，這里主要對(duì)內(nèi)區(qū)的流場(chǎng)分布規(guī)律進(jìn)行研究。內(nèi)區(qū)包括粘性底層、過(guò)渡層和對(duì)數(shù)律層。對(duì)于粘性底層來(lái)說(shuō)，不僅是流場(chǎng)特性參數(shù)產(chǎn)生的主要區(qū)域，而且該區(qū)域內(nèi)的速度分布沿法向方向基本符合線性分布規(guī)律，其中粘性力在動(dòng)量、熱量及質(zhì)量交換中起主導(dǎo)作用。過(guò)渡層處于粘性底層的外面，其中粘性力與湍流切應(yīng)力的作用相當(dāng)，流動(dòng)狀況比較復(fù)雜，很難用一個(gè)公式或定律來(lái)描述。由于過(guò)渡層的厚度極小，所以在工程計(jì)算中通常不明顯劃出，歸入對(duì)數(shù)律層。對(duì)數(shù)律層處于最外層，其中粘性力的影響不明顯，湍流切應(yīng)力占主導(dǎo)地位，流動(dòng)處于充分發(fā)展的湍流狀態(tài)，流速分布接近對(duì)數(shù)律。所以，目前研究者一般傾向于應(yīng)用湍流邊界層粘性底層和對(duì)數(shù)律層的流速分布公式來(lái)擬合流場(chǎng)特性參數(shù)和建立壁面函數(shù)［11-13］。

圖5 湍流邊界層分層結(jié)構(gòu)Fig.5 Regionalization structure in a turbulent boundary layer

在粘性底層和對(duì)數(shù)律層內(nèi)流速分布服從線性分布，引入兩個(gè)無(wú)量綱參數(shù)u+和y+，分別表示速度和距離：

式中：

由（2）式可知，壁面摩擦速度

式中：u為電解液流速（此處u=15 m/s）；ν為電解液的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)；y為離壁面距離（此處y= 3 mm）；y0為虛擬原點(diǎn)的坐標(biāo)（對(duì)光滑表面，y0= 0；對(duì)脊?fàn)畋砻?，坐?biāo)原點(diǎn)定義在脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)的頂部，因此y0為負(fù)值）［14］。

脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)類似于鯊魚(yú)皮表面，表面呈現(xiàn)溝槽狀。脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)縱截面如圖6所示。

圖6 脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)縱截面圖Fig.6 The longitudinal section of riblet surface

將脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)工作面設(shè)計(jì)成溝槽狀。表面突出溝槽面的存在改變附近的流場(chǎng)特征，截?cái)嗔肆黧w沿X軸負(fù)方向的展向運(yùn)動(dòng)，抑制了流體微團(tuán)間的動(dòng)量交換，使溝槽面底部覆蓋著大面積的低速安靜流體，與壁面的相對(duì)運(yùn)動(dòng)較小，只有少量高速運(yùn)動(dòng)的流體集中在溝槽頂部附近（見(jiàn)圖7），從而實(shí)現(xiàn)了溝槽面壁面切應(yīng)力的再分配，減少了壁面摩擦阻力。在近壁面區(qū)的粘性邊界層內(nèi)，溝槽面的速度梯度、湍流強(qiáng)度等流動(dòng)參數(shù)均要小于光滑面。

圖7 脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)陰極加工間隙電解液流體分布示意圖Fig.7 The electrolyte fluid in the machining gap of riblet surface cathode

2.2 組合式TWTC齒形的脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)形狀參數(shù)

脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)參數(shù)主要由峰高h(yuǎn)和槽間距s組成，不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)和不同的條件下將得到不同的減阻效果。

一般情況下，峰高h(yuǎn)和槽間距s相等，用粘性單元u*/v無(wú)量綱化：

本文脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)的形狀參數(shù)選用s=0.4 mm，0.5 mm，0.6 mm.

已知NaCl電解液在30℃時(shí)的濃度ρ為110 g/L，動(dòng)力黏度μ取1.1 N·s/m2.由ν=μ/ρ計(jì)算得電解液的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)ν=1×10-5m2/s.減阻量是通過(guò)比較脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)表面和光滑表面的壁面剪切力τ得到的（τ=ρu2，ρ為電解液濃度）。脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)不同形狀參數(shù)的具體計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 減阻量計(jì)算結(jié)果對(duì)比Tab.1 Calculated results of drag reduction

對(duì)形狀參數(shù)s=0.4 mm，0.5 mm，0.6 mm的脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)表面的減阻量進(jìn)行計(jì)算，s=0.6 mm時(shí)減阻效果最佳。但是，s=0.5 mm時(shí)減阻量?jī)H比s= 0.6 mm時(shí)減阻量少1.6%.由于受輪齒齒形實(shí)際尺寸大小的限制，通過(guò)對(duì)減阻量的對(duì)比，本文研究的組合式TWTC的脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)的形狀參數(shù)最終選用s= 0.5 mm.按照減小對(duì)相鄰TWTC臺(tái)階處落差和改變TWTC側(cè)面表面形狀設(shè)計(jì)了圖8所示的TWTC脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)。由于脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)減阻效應(yīng)，能夠減小加工間隙電解液流動(dòng)阻力，相對(duì)提高了電解液流速。因此，脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)修形工作齒是組合式TWTC齒形優(yōu)化設(shè)計(jì)的一條有效途徑。

圖8 組合式TWTC的脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)Fig.8 The riblet structure of assembled TWTC

3 組合式TWTC間隙流場(chǎng)仿真

3.1 間隙流場(chǎng)數(shù)學(xué)模型

由于電解加工間隙存在固壁邊界，屬于壁面剪切湍流范疇。雙方程模型對(duì)于自由剪切湍流和壁面剪切湍流都可以取得較好的計(jì)算結(jié)果，其中應(yīng)用最廣的是k-ε雙方程紊流模型，并且雙方程紊流模型的計(jì)算量也較為適宜［15］。本文采用k-ε雙方程紊流模型對(duì)工作齒間隙流場(chǎng)進(jìn)行有限元仿真分析。由于所建的模型為二維幾何模型，僅考慮電解液在二維平面內(nèi)的流動(dòng)時(shí)，連續(xù)性方程簡(jiǎn)化為

式中：u為x軸方向的時(shí)均速度；v為y軸方向的時(shí)均速度。運(yùn)動(dòng)方程簡(jiǎn)化為

式中：μ為動(dòng)力粘性系數(shù)；ρ為電解液密度；Fx為x軸方向的體積力；Fy為y軸方向的體積力（體積力就是外力作用在微團(tuán)內(nèi)均布質(zhì)量的質(zhì)心上，通常和微團(tuán)的體積呈正比）；p為流體壓力［16］。

紊動(dòng)能k和耗散率ε方程分別為

式中：μt為紊流粘性系數(shù)；經(jīng)驗(yàn)系數(shù)為σk=1.0，σε=1.3，C1=1.45，C2=0.09；Gk可表示為

式中：Cμ=0.09.（7）式～（13）構(gòu)成了計(jì)算電解加工間隙流場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型基本方程組［17］。

3.2 未修形工作齒間隙流場(chǎng)仿真

本文采用多物理場(chǎng)耦合分析軟件COMSOL Multiphysics對(duì)未修形工作齒陰極加工間隙流場(chǎng)進(jìn)行仿真。采用圖4中的試驗(yàn)陰極結(jié)構(gòu)建立圖9（a）所示的未修形工作齒陰極間隙流場(chǎng)幾何模型。未修形組合式TWTC指的是每個(gè)TWTC的兩個(gè)工作側(cè)面是光滑表面，見(jiàn)圖9（a）中位置1，相鄰TWTC旋出部分有臺(tái)階，見(jiàn)圖9（a）中位置2.根據(jù)物理控制方式，采用自由三角形剖分網(wǎng)格法，按標(biāo)準(zhǔn)尺寸對(duì)工作齒陰極臺(tái)階處進(jìn)行局部再次網(wǎng)格劃分，實(shí)現(xiàn)了如圖9（b）所示的未修形工作齒陰極間隙流場(chǎng)幾何模型網(wǎng)格劃分結(jié)果。

本文基于k-ε雙方程紊流模型對(duì)未修形陰極工作齒間隙流場(chǎng)進(jìn)行了有限元二維仿真分析。仿真結(jié)果反映了加工間隙各個(gè)部分電解液速度的分布情況，速度場(chǎng)流線分布反映了加工間隙中電解液流動(dòng)時(shí)的分布情況。速度場(chǎng)和流線分布如圖10（a）所示，在整個(gè)加工間隙流場(chǎng)中臺(tái)階處流速為9.5 m/s，間隙中流速為42.5 m/s.圖10（b）是圖10（a）中第2片輪狀陰極工作齒間隙速度場(chǎng)和流線分布的局部放大圖，可以清晰看到整個(gè)間隙速度場(chǎng)流線分布基本均勻。圖9（a）中位置2臺(tái)階處出現(xiàn)了紊流，出現(xiàn)了空穴、渦流、氣泡等現(xiàn)象，使流場(chǎng)變得不均勻，引起加工間隙電場(chǎng)分布不均，導(dǎo)致了間隙各部分區(qū)域的溶解速度出現(xiàn)差異，最終容易在臺(tái)階處出現(xiàn)加工短路現(xiàn)象，影響了加工過(guò)程的穩(wěn)定性和加工精度。

圖9 未修形工作齒側(cè)面間隙流場(chǎng)的幾何模型和網(wǎng)格劃分Fig.9 Geometric model and meshing of un-optimized working-teeth side gap flow field

3.3 圓角過(guò)渡修形工作齒間隙流場(chǎng)仿真

通過(guò)對(duì)相鄰TWTC旋出部分進(jìn)行圓角過(guò)渡修形，根據(jù)圖4試驗(yàn)陰極結(jié)構(gòu)，建立圖11（a）所示的圓角過(guò)渡修形工作齒間隙流場(chǎng)幾何模型。根據(jù)物理控制方式，采用自由三角形剖分網(wǎng)格法，按標(biāo)準(zhǔn)尺寸對(duì)工作齒進(jìn)行網(wǎng)格劃分，實(shí)現(xiàn)了如圖11（b）所示的圓角過(guò)渡修形陰極工作齒間隙流場(chǎng)幾何模型網(wǎng)格劃分結(jié)果。

將圓角過(guò)渡修形陰極工作齒相鄰輪狀工作齒側(cè)面旋出的臺(tái)階狀部分修成R0.8 mm圓弧，如圖11（a）中位置2所示。相比未修形輪陰極，采用圓角過(guò)渡修形相鄰工作齒旋出部分的臺(tái)階狀結(jié)構(gòu)，某種角度上可以說(shuō)是在相鄰陰極工作齒旋出部分的臺(tái)階處增加了導(dǎo)流段，減小了梯度，避免了加工間隙的突然減小容易出現(xiàn)的空穴、渦流、氣泡等現(xiàn)象。因此，相比未修形陰極工作齒圓角過(guò)渡修形提高了流場(chǎng)的均勻性、加工穩(wěn)定性、加工效率和表面質(zhì)量。

圖10 未修形工作齒陰極側(cè)面間隙流場(chǎng)的仿真結(jié)果Fig.10 Simulation result of un-optimized TWTC flow field

圖11 修形工作齒側(cè)面間隙流場(chǎng)幾何模型和網(wǎng)格劃分Fig.11 Geometric model and meshing of optimized working-teeth side gap flow field

圖12是圓角過(guò)渡修形陰極工作齒間隙流場(chǎng)的仿真結(jié)果。圖12（a）是圓角過(guò)渡修形陰極工作齒間隙速度場(chǎng)和流線分布，圖12（b）是圓角過(guò)渡修形陰極工作齒間隙流場(chǎng)的速度場(chǎng)和流線分布的局部放大圖。

圖12 圓角過(guò)渡修形工作齒間隙流場(chǎng)的仿真結(jié)果Fig.12 Simulation results of velocity and flow line in gap flow field for optimized working-teeth cathode with round transitions

3.4 脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)修形TWTC間隙流場(chǎng)仿真分析

根據(jù)脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)減阻原理，結(jié)合圖4試驗(yàn)陰極建立如圖13（a）所示的脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)修形陰極工作齒間隙流場(chǎng)幾何模型。組合式脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)修形TWTC指的是每個(gè)TWTC的兩個(gè)工作側(cè)面修形成溝槽狀，見(jiàn)圖13（a）中位置1（溝槽形狀見(jiàn)圖8），對(duì)相鄰TWTC旋出部分臺(tái)階處進(jìn)行圓角過(guò)渡修形。根據(jù)物理控制方式，采用標(biāo)準(zhǔn)尺寸的自由三角形剖分網(wǎng)格法，對(duì)工作齒陰極臺(tái)階處進(jìn)行局部再次網(wǎng)格劃分，實(shí)現(xiàn)了如圖13（b）所示的脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)修形陰極工作齒間隙流場(chǎng)幾何模型網(wǎng)格劃分結(jié)果。

由于脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)具有一定的減阻作用，通過(guò)對(duì)脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)形狀參數(shù)的選擇以及減阻量的計(jì)算，并利用COMSOL Multiphysics對(duì)設(shè)計(jì)好的工作齒脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)的間隙流場(chǎng)進(jìn)行有限元仿真分析。實(shí)際加工過(guò)程中電解液會(huì)從具有脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)的工作側(cè)面通過(guò)。圖8所示的組合式TWTC脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)工作齒主要是利用工作齒兩個(gè)工作側(cè)面脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)的減阻作用，減小表面摩擦阻力，延緩層流向湍流的過(guò)渡，以保持更大范圍的層流區(qū)域，同時(shí)減小湍流表面摩擦力，提高間隙中電解液流速。仿真結(jié)果表明，采用脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)工作齒陰極的確起到了一定的減阻作用。圖14是脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)陰極工作齒側(cè)面間隙流場(chǎng)速度場(chǎng)和流線分布的仿真結(jié)果，間隙中最大流速可達(dá)58.6 m/s.圖14（a）是脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)修形陰極工作齒間隙流場(chǎng)的速度場(chǎng)和流線分布圖，圖14（b）是脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)修形陰極工作齒（圖13（a）中位置1）的第2片輪齒間隙流場(chǎng)的速度場(chǎng)和流線分布局部放大圖。溝槽頂部流線分布呈直線狀分布均勻、無(wú)相交現(xiàn)象，與理論相符，流線均勻、流場(chǎng)穩(wěn)定，脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)的確起到了一定的減阻作用。相比未修形組合式TWTC，脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)修形陰極工作齒使加工間隙流場(chǎng)中電解液流速提高了38%，大大改善了組合式TWTC間隙流場(chǎng)的特性，提高流速，加速了陽(yáng)極溶解速度，增大了材料去除速率，提高了流場(chǎng)穩(wěn)定性，有利于電解加工過(guò)程順利進(jìn)行。

圖13 脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)修形陰極工作齒側(cè)面間隙流場(chǎng)幾何模型和網(wǎng)格劃分Fig.13 Geometric model and meshing of optimized cathode working-teeth gap flow field with riblet surface

圖14 脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)修形工作齒側(cè)面間隙流場(chǎng)仿真結(jié)果Fig.14 Simulation results of velocity and flow line in the gap flow field for optimized working-teeth cathode with riblet surface

4 結(jié)果和討論

4.1 圓角過(guò)渡修形陰極工作齒試驗(yàn)

電解加工是在密閉的腔體內(nèi)進(jìn)行。腔體設(shè)有進(jìn)液孔和出液孔，進(jìn)液快，出液慢，這樣形成了電解液壓力，充分保證了加工間隙每一個(gè)區(qū)域有足夠的電解液。因此，在電解加工過(guò)程中很難觀察到加工間隙電解液的瞬時(shí)流動(dòng)情況。根據(jù)未修形陰極工作齒和圓角過(guò)渡修形陰極工作齒間隙流場(chǎng)有限元仿真分析結(jié)果，采用了圖4中試驗(yàn)陰極和圖15中試驗(yàn)裝置進(jìn)行了試驗(yàn)。試驗(yàn)中，采用了高錳酸鉀溶液，直接觀察溶液流經(jīng)組合式TWTC不同輪齒間隙流動(dòng)情況（見(jiàn)圖16），觀察未修形和脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)修形、圓角過(guò)渡修形陰極工作齒臺(tái)階處是否有氣泡產(chǎn)生。

試驗(yàn)結(jié)果表明，圖17（a）所示的未修形的陰極工作齒臺(tái)階處出現(xiàn)空穴、渦流、分離現(xiàn)象，產(chǎn)生了氣泡。圓角過(guò)渡修形陰極工作齒相鄰TWTC旋出部分臺(tái)階處無(wú)氣泡產(chǎn)生（見(jiàn)圖17（b）），原因是采用了圓角過(guò)渡修形，相當(dāng)于設(shè)計(jì)了導(dǎo)流段，電解液流經(jīng)臺(tái)階處沒(méi)有產(chǎn)生突變，均可以圓滑通過(guò)。因此，圓角過(guò)渡修形陰極工作齒提高了電解液流場(chǎng)的穩(wěn)定性，有利于實(shí)現(xiàn)小間隙均勻穩(wěn)定加工，提高加工精度和表面質(zhì)量。

4.2 脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)修形陰極工作齒試驗(yàn)

脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)修形陰極工作齒的間隙流場(chǎng)有限元仿真分析結(jié)果表明，采用脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)修形陰極工作齒有效地減小了間隙流道中電解液流動(dòng)阻力，提高了電解液流速。為了驗(yàn)證仿真結(jié)果準(zhǔn)確性，在表2中試驗(yàn)條件下，采用圖18中試驗(yàn)裝置進(jìn)行試驗(yàn)。通過(guò)對(duì)試驗(yàn)裝置中電解液流出回路流量計(jì)讀數(shù)進(jìn)行記錄，求解多次讀數(shù)平均值通過(guò)換算作為電解液流速，得到未修形和脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)修形陰極工作齒加工間隙中流動(dòng)電解液的流速變化規(guī)律（見(jiàn)圖19）。結(jié)果表明，脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)修形比未修形陰極工作齒的間隙電解液流速提高了40%.由于脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)尖頂附近產(chǎn)生的“二次渦”引起了此處流體的對(duì)流運(yùn)動(dòng)，因此阻礙了流向渦對(duì)溝槽面的上沖和下掃運(yùn)動(dòng)，減小了尖頂和槽底間的動(dòng)量傳輸，降低了湍動(dòng)能，使混合層厚度減小，層流底層厚度增大，延緩了層流向湍流過(guò)渡，使脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)表面近壁區(qū)的湍流強(qiáng)度低于光滑表面的。另外，脊?fàn)畋砻娴慕趨^(qū)存在低速流帶，流體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不直接與固體表面接觸而是從低速流帶上經(jīng)過(guò)，降低了能量損失，減小了流體和壁面的接觸面積，減小了表面摩擦阻力，起到隔離壁面和流體的作用，從而進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)了脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)的減阻作用。

圖15 試驗(yàn)裝置Fig.15 Experimental setup

圖16 工作齒間隙流場(chǎng)狀態(tài)試驗(yàn)裝置局部放大圖Fig.16 Partially enlarged diagram of experimental setup for working-teeth gap flow field

圖17 試驗(yàn)結(jié)果Fig.17 Experimental results

當(dāng)加工電壓為12 V，進(jìn)給速度為23 mm/min，初始間隙為0.08 mm，電解液為15%NaNO3+5% NaClO3，電解液壓力為1.5～2.0 MPa，采用脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)和圓角過(guò)渡修形陰極工作齒。將加工的深孔內(nèi)螺旋線零件切成0.8 mm薄片，如圖20所示。經(jīng)檢測(cè)，內(nèi)螺旋線槽深和槽寬尺寸均符合設(shè)計(jì)圖紙要求。

表2 試驗(yàn)條件Tab.2 Experimental conditions

圖2示出組合式TWTC，分別對(duì)10片輪狀工作齒進(jìn)行脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)修形，對(duì)輪片狀工作齒旋出部分進(jìn)行圓角過(guò)渡修形。當(dāng)加工電壓為12 V，進(jìn)給速度為24 mm/min，初始間隙為0.1 mm，電解液為15% NaNO3+5%NaClO3，電解液壓力為1.5～2.0 MPa，采用修形后陰極工作齒加工大口徑深孔內(nèi)螺旋線樣件。將樣件切成0.8 mm薄片，如圖21所示。檢測(cè)大口徑深孔內(nèi)螺旋線尺寸參數(shù)（見(jiàn)圖22），測(cè)量數(shù)值（所有數(shù)值都是測(cè)量3次求平均值）（見(jiàn)表3）均在產(chǎn)品尺寸公差范圍內(nèi)，所有尺寸都符合產(chǎn)品設(shè)計(jì)圖紙要求。用通、止樣柱檢測(cè)內(nèi)螺旋線的陰線直徑Dc，用通、止樣板檢測(cè)內(nèi)螺旋線的寬度L，檢測(cè)結(jié)果如表4所示，均符合產(chǎn)品設(shè)計(jì)圖紙要求。用表面輪廓儀測(cè)量大口徑深孔內(nèi)螺旋線樣件加工表面的表面粗糙度Ra為0.8 μm.

圖18 試驗(yàn)裝置Fig.18 Experimental setup

圖19 工作齒間隙電解液流速Fig.19 The electrolyte velocity in the gap of working-teeth

圖20 試驗(yàn)陰極加工內(nèi)螺旋線零件切片F(xiàn)ig.20 The slice of internal spiral line workpiece of experimental cathode

圖21 組合式脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)TWTC加工的合格大口徑深孔內(nèi)螺旋線樣件切片F(xiàn)ig.21 The slice of qualified large large-caliber and deep internal spiral line specimen of assembled TWTC with riblet surface

圖22 內(nèi)螺旋線尺寸參數(shù)示意圖Fig.22 Schematic diagram of dimension parameters of internal spiral line

表3 大口徑深內(nèi)螺旋線零件加工后的尺寸Tab.3 The dimensions of machined pieces with large-caliber and deep internal spiral line

5 結(jié)論

1）基于COMSOL Multiphysics軟件對(duì)未修形、脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)和圓角過(guò)渡修形組合式TWTC間隙流場(chǎng)的有限元分析，優(yōu)化了用于陰極齒形設(shè)計(jì)脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)的形狀參數(shù)（最終確定s=0.5 mm），實(shí)現(xiàn)了組合式TWTC齒形的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2）脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)修形與未修形組合式TWTC相比，能夠有效減小電解液流道阻力，提高電解液流速，使加工間隙的電解液最高流速?gòu)?2.5 m/s提高到58.6 m/s，加速了陽(yáng)極溶解速度，提高了材料去除率。

表4 內(nèi)螺旋線尺寸測(cè)量結(jié)果Tab.4 The measured results of internal spiral line dimensions

3）采用圓角過(guò)渡修形組合式TWTC能夠減少甚至避免相鄰工作齒旋出部分臺(tái)階處出現(xiàn)空穴、渦流、分離，氣泡等現(xiàn)象，提高流場(chǎng)的均勻性和加工穩(wěn)定性，最終達(dá)到提高加工精度和表面質(zhì)量的目的。結(jié)果表明，采用脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)和圓角過(guò)渡修形組合式TWTC是實(shí)現(xiàn)深孔內(nèi)螺旋線電解加工的一條有效途徑，對(duì)實(shí)現(xiàn)陸基、海艦、空防等類型火炮深孔混合內(nèi)螺旋線加工提供了很好的工藝參考，對(duì)新型大口徑火炮快速研制具有重要意義。

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The Optimization of Assembled Turntable Working Teeth Cathode Profile with Riblet Surface

JIA Jian-li1，2，LIU Jin-he1，SHEN Jian-qiang2
（1.School of Materials Science and Engineering，Northwestem Polytechnical University，Xi'an 710072，Shaanxi，China；2.School of Mechatronic Engineering，Xi'an Technological University，Xi'an 710021，Shaanxi，China）

The relation between shape parameter and drag reduction of the riblet surface is discussed to optimize the teeth profile of assembled turntable working teeth cathode（TWTC）.According to the linear distributing law to which the flow velocity in viscous sublayer of turbulence boundary layer submits，the characteristic parameters of flow field are calculated by the formula of flow velocity in viscous sublayer，and then a scheme of using the riblet surface and transition fillets for working-teeth is investigated.The flow field in the machining gap of the un-optimized TWTC with riblet surface and transition fillets is verified by simulation and experiments.The results show that the assembled TWTC with riblet surface greatly reduces the resistance of electrolyte flow channel and increases the maximum flow velocity of electrolyte in the machining gap from 42.5 m/s to 58.6 m/s.Meanwhile，it boosts anodic dissolution rate as well as material removal rate of electrochemical machining.The cavitations，eddy flow，separation and bubble can be decreased and even avoided using the transition fillets between working teeth，which realize the stable machining of internal spiral line in the uniformed gap and improve the machining accuracy and surface quality of electrochemical machining.

ordnance science and technology；riblet surface；electrochemical machining；cathode；flow field

TG662

A

1000-1093（2015）08-1508-10

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.08.019

2014-09-09

武器裝備預(yù)先研究項(xiàng)目（62202014502）；陜西省特種加工重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金項(xiàng)目（ST12012）；兵器預(yù)先研究基金項(xiàng)目（62201070712）

賈建利（1979—），男，博士研究生。E-mail：jl_202@163.com；劉金合（1947—），男，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail：jinhliu@nwpu.edu.cn