影響精確界定我國酸雨區空間分布的因素探討

胡炳清，易 鵬，段 寧，趙德剛，趙金民，程 軻（.中國環境科學研究院，北京 000；.河南師范大學環境學院，黃淮水環境與污染防治教育部重點實驗室，河南 新鄉 453007）

影響精確界定我國酸雨區空間分布的因素探討

胡炳清1*，易 鵬1，段 寧1，趙德剛1，趙金民1，程 軻2（1.中國環境科學研究院，北京 100012；2.河南師范大學環境學院，黃淮水環境與污染防治教育部重點實驗室，河南 新鄉 453007）

利用酸雨監測網的實測數據對影響精確界定我國酸雨區空間分布的因素進行了深入分析，結果表明：首要影響因素是酸雨監測網的站點數量及其空間分布，可導致在同一插值與地統計方法下所獲得的酸雨區的分布存在較大差異；其次是選擇正確、合適的空間插值方法及其相應參數的設置，反距離加權（IDW）插值法的重酸雨區分布比克里格（Kriging）插值法多而廣；最后是精確的面積比測算方法，網格法計算的酸雨區面積比小于等值面法.建議我國酸雨監測網建設應優先在西藏、內蒙古北部及西部等地區布點，進行酸雨區空間分析時應采用多種插值方法進行比較與分析評估，確保在現有酸雨監測網的基礎上獲得精確、可靠的酸雨區空間分布.

酸雨區；空間分析；地統計分析；插值效果評價

酸雨，因其危害民眾健康、腐蝕文物古跡、破壞生態系統，已成為當今世界上備受關注的重大環境問題之一［1-4］.2013年中國環境狀況公報顯示，我國473個監測降水的城市中，出現酸雨的城市比例為44.4%，酸雨頻率在25%以上的城市占比27.5%，以上公布的酸雨區面積比例是按照環保部門的酸雨監測網的年均pH值通過一定的空間插值方法得到的，這與其它酸雨監測網獲得的結果存在差異，甚至有較大的不同［5］.而我國酸雨區的空間分布是客觀存在的，如何更加科學、客觀地反映我國酸雨區的空間分布顯得尤為重要.

1 酸雨監測網站點數量及空間分布

1.1 監測網站點數量影響

影響精確界定我國酸雨區空間分布的首要因素是酸雨監測網布點，主要包括酸雨監測網布點的數量及其空間分布.如果不同的酸雨監測網在酸雨監測（尤其是降水pH值測量）上所采用的測量方法是統一的，造成不同酸雨監測網獲得的酸雨區分布與面積比不一致的主要原因就是酸雨監測網的布點［6-7］.由于不同酸雨監測網在測量方法和質量控制與保證上可能存在差異，無法直接用不同酸雨監測網的布點加以比較說明.為此，在同一酸雨監測網布點下采用隨機函數選擇酸雨監測站點的方法，分別從915個監測站點隨機獲得了200、400、600和800等4種不同樣本數的酸雨監測數據集，監測站點的空間分布見圖1.

表1 不同隨機選擇樣本與全樣本數據集的統計量Table 1 The statistics of different random selected samples and full samples datasets

4種樣本與全樣本監測數據的統計結果見表1，4種隨機樣本的降水pH值的頻數分布如圖2.從圖2可見，隨著樣本數的增加，頻數分布集中程度增加，并且呈現雙峰的態勢，800個監測點的樣本已非常接近于915個監測點的全樣本.

圖1 4種隨機抽樣下酸雨監測點和年均pH值的空間分布Fig.1 Spatial distribution of four random selected acid rain monitoring sites and annual pH value

將這4個樣本與全樣本采用統一的空間插值和地統計分析方法進行數據處理和分析（表2），結果表明重酸雨區與酸雨區的面積在不同布點下存在較大的差異，重酸雨區比例最大的為800監測點樣本，最小的為200點樣本，而輕酸雨區和酸雨區比例最大的為200監測點樣本，最小的為800點樣本.

圖2 不同隨機樣本降水pH值的頻數分布Fig.2 Frequency distribution of pH value of precipitation of different random selected samples

表2 不同隨機選擇樣本下酸雨區面積比（%）Table 2 Area ratio of acid rain area of different random selected samples（%）

2008年A酸雨監測網的樣本數為915個，B酸雨監測網的樣本數為157個，其酸雨監測點位分布見圖3.B網pH平均值為5.36，最小值為4.06，最大值為8.02，標準差為1.02，與A網（表1）相比，平均值小10%，頻數分布表現為正偏態，即多數監測點位的pH值位于平均值右側.A網監測點位多，主要位于城區，B網監測點位少，主要位于郊區.

1.2 監測網站點空間分布影響

反距離加權法是以插值點與樣本點之間的距離為權重的插值方法，插值點越近的樣本點被賦予的權重越大［8-9］.圖4為采用反距離加權（IDW）插值后地統計分析獲得的A網與B網的年均pH值空間分布.從圖4可知，A網與B網的酸雨區空間分布存在很大不同.對A網、B網和AB網合成的三種酸雨監測數據進行插值與地統計分析，計算酸雨空間分布面積，結果見表3.從表3可見，由于兩個監測網在監測點數量、空間分布的不同，在同一插值與地統計方法下所獲得的酸雨區的分布與面積存在巨大的差異.

從同一監測網隨機抽取不同監測站點樣本以及不同監測網酸雨監測數據的插值與地統計分析結果表明，酸雨監測網站點數的多少及其空間分布對確定酸雨區的分布及面積有很大的影響.

圖3 2008年不同部門酸雨監測網站點分布Fig.3 Distribution of acid rain monitoring sites of different department in 2008

圖4 2008年A酸雨監測網與B酸雨監測網年均pH值空間分布Fig.4 Spatial distribution of annual pH value of Acid Rain Monitoring Network A and B

當酸雨監測網的站點數量足夠多時，酸雨監測站點的空間布置顯得尤為重要.普通克里格插值方法不僅可以預測空間分布，而且可以對預測的不確定性進行空間分析［10-11］.圖5為普通克里格插值預測酸雨發生概率分布與預測標準誤差分布.

從圖5可知，我國酸雨主要發生在東南部地區，即酸雨發生概率較大的地區，而酸雨監測站點稀少的地方預測標準誤差也大.概率≥0.5的面積比為16.38%，概率≥0.2的面積比為25.86%.預測標準誤差≤0.8的面積比為42.87%，＞1的面積比為4.84%.若用AB網合成數據可以進一步降低預測標準誤差，AB網合成預測標準誤差＞1的面積比下降到3.11%，＞0.9的面積比從原先的25.15%下降到22.08%.由圖5可知，B網的監測站點與A網的監測站點具有較好的互補效果.今后酸雨監測網站點的建設應優先考慮在預測標準誤差大的地方進行布點，以減少空間分析的不確定性，降低預測誤差，提高預測精度.

表3 不同酸雨監測網酸雨區面積比（%）Table 3 Area ratio of acid rain area of different Acid Rain Monitoring Network（%）

圖5 普通Kriging預測酸雨發生概率分布與預測標準誤差分布Fig.5 Prediction probability and prediction standard error of Ordinary Kriging interpolation

2 空間插值方法與參數設置

2.1 空間插值方法

由于環境條件、財力、物力和人力等多種原因的限制，酸雨監測站點的空間分布及數量難于達到一個監測站點所能表征的足夠小的空間分辨率，在實際布點上也沒有這個必要.酸雨區的空間分布是客觀存在的，除了合理布點較好地反映酸雨區的空間分布外，不同的空間插值方法對酸雨區的空間分布的表征與描述也存在差距［12-14］.

本文采用IDW和Kriging兩種插值方法進行比較分析.IDW插值綜合了泰森多邊形的自然鄰近法和多元回歸漸變方法的長處，在插值時待估點Z值為鄰近區域內所有數據點的距離加權平均值.權重函數與待估點到樣點間的距離的U次冪成反比，即隨著距離增大，權重呈冪函數遞減.且對某待估點而言，其所有鄰域的樣點數的權重和為1，IDW是一種全局插值法和精確插值法.地統計插值引入了概率模型，即地統計插值認為從一個統計模型不可能完全精確地得出預測值，所以在進行預測時，應該給出預測值的誤差，即預測值在一定概率內合理［9］.通常所說的地統計插值是指克里格插值法（Kriging），它是以區域化變量理論為基礎，以變差函數為主要工具，在保證估計值滿足無偏性條件和最小方差條件的前提下求得估計值［10］.無偏是指偏差的數學期望為0，最優是指估計值與實際值之差的平方和最小.

圖6為A網分別采用地統計分析的IDW插值法與Kriging插值法獲得的年均pH值的空間分布，即酸雨區空間分布.IDW插值采用冪指數優化，冪指數Power為1.57，普通克里格插值采用球形模型，其余采用系統缺省值.從圖6可見，IDW插值法的重酸雨分布比Kriging插值法多而廣，但酸雨區的分布Kriging插值法比IDW插值法略廣而連續.表4為兩種插值方法的酸雨區面積統計結果.

在表3中，首先，利用空間分析工具中的IDW插值方法（冪指數為缺省值2），將散點數據通過插值產生柵格數據，柵格大小為0.1度，而在地統計分析中無法對柵格大小進行控制，但可以對冪指數進行優化；其次，利用地統計分析工具，直接對前面產生的柵格數據進行插值，插值方法仍舊采用IDW插值法，并對冪指數進行優化，最終獲得A網酸雨區面積.而表4中，地統計IDW插值方法沒有進行柵格化，直接用地統計分析的IDW插值法，并對冪指數進行優化處理，最終獲得A網酸雨區面積.對比表3的A網與表4的地統計IDW，可以發現首先對數據進行柵格化獲得的重酸雨區面積要大于直接用地統計分析方法，這種情況在A網200個隨機樣本中表現尤為明顯，采用地統計分析方法時，A網200個隨機樣本沒有重酸雨區分布，酸雨區占全國的比例為18.59%，而采用先插值柵格化后地統計分析中，A網重酸雨區占全國比例為0.32%，酸雨區占全國比例為18.26%（表2）.由此可見，不同的插值過程也會對插值結果產生影響，地統計分析由于無法對柵格大小進行控制，會導致重酸雨監測站點分布頻率小而分散時被忽略的現象（20個監測站點pH≤4.5，占總樣本數的10%，分布在廣西、湖南、湖北、浙江、江西、江蘇、上海、云南等地）.

圖6 不同地統計分析插值方法下的酸雨空間分布Fig.6 Spatial distribution of acid rain under different geostatistics analysis interpolation method

表4 不同地統計分析插值方法下酸雨區面積統計結果Table 4 Statistical result of acid rain area under different geostatistics analysis interpolation method

2.2 不同參數設置

采用地統計分析的IDW插值方法對A網酸雨監測數據進行酸雨空間分布分析，分別設置冪指數值為1、2和3，并利用冪指數優化功能獲得優化后的冪指數值為1.57，其余參數均采用缺省值，這樣形成了地統計分析的IDW插值方法的4種不同參數設置的空間分析方案，其地統計分析獲得的酸雨區面積見表5.

表5 地統計分析IDW插值法4種不同冪指數值的酸雨區面積（%）Table 5 Acid rain area of four different exponential values of IDW interpolation method（%）

從表5可見，重酸雨區面積比差距較大，冪指數值為3的插值方案重酸雨區面積比最大，比最小的冪指數值為1的大1倍多，面積比差值達0.68%；輕酸雨區面積比變化在13.57%～13.87%之間，酸雨區面積比變化在14.51%～14.93%之間.

同時，采用地統計分析的普通克里格插值方法通過選擇不同的變異函數模型對A網酸雨監測數據進行酸雨空間分布分析，其余參數均采用缺省值.ArcGIS提供的變異函數模型有Circular（圓形）、Spherical（球形）、Tetraspherical （四球形）、Pentaspherical （五球形）、Exponential （冪）、Gaussian （高斯）、Rational Quadratic（有理二次函數）、Hole Effect（空穴效應）、K-Bessel（K-貝塞爾）、J-Bessel（J-貝塞爾）和Stable（穩定的）等11種模型［15-17］.另外，在球形模型下，選擇“顯示搜索方向”，設置方向角度為32度.這樣形成了地統計分析的普通克里格插值方法12種不同參數的空間分析方案，計算結果見表6.

表6 地統計分析Kriging插值法12種不同冪指數值的酸雨區面積（%）Table 6 Acid rain area of twelve different exponential values of Kriging interpolation method（%）

從表6可見，重酸雨區面積比差距較大，冪指數模型方案重酸雨區面積比最大，比最小的空穴效應模型大1倍多，面積比差值為0.22%；輕酸雨區面積比變化在13.92%～14.63%之間，酸雨區面積比變化在14.35%～14.84%之間.

從地統計分析的IDW與Kriging插值方法不同參數的空間分析結果來看，同一種插值方法下，重酸雨區、輕酸雨區和酸雨區的空間分布及面積沒有很大的差異，相比較而言IDW的變化略比Kriging大些.

3 面積比計算方法

面積比計算方法分為網格法與等值面法兩種，網格法利用等間距網格插值獲得的柵格數據或者利用地統計分析結果導出的網格數據，通過統計每種類型的網格數除于總網格數得到面積比［18-20］.等值面法利用地統計分析結果導出等值面（填充的等值線）數據，再通過投影轉換和地圖裁切的手段獲得整個區域的空間分布的等值面，然后進行各類區域的面積計算除于總面積得到面積比.后者等值面法是精確計算面積比的方法，而前者網格法存在一定誤差，造成誤差的主要原因是計算區域邊界一般是不規則的曲線，邊界網格只包含實際區域的一部分，當一個網格代表的面積較大時，誤差也隨之變大.如果采用的網格是經緯度網而不是公里網的話，由于每個網格所代表的面積不同，網格面積從低緯度向高緯度逐漸減少，在這種情況下，利用網格法計算面積比誤差將更大.

表7 不同面積比計算方法與站點類型的空間分析結果Table 7 Statistical result of spatial analysis of different area ratio computational method and monitoring site types

表7為不同面積比計算方法獲得的酸雨區比例.從表7可見，在采用城市站點數據時，網格法計算的重酸雨區、酸雨區面積比均小于等值面法，尤其重酸雨區面積網格法只有等值面法的1/2.空間分析樣本采用酸雨監測站點數據與綜合平均后的城市站點數據，在統一的等值面法下，2006年和2008年重酸雨區城市站點大于監測站點，2006年酸雨區城市站點小于監測站點.將監測站點數據綜合平均成城市站點數據容易造成低pH值凸顯與高pH值的消失，以及空間位置的不確定性.

4 結語

影響精確界定我國酸雨區空間分布的首要因素是酸雨監測網的站點數量及其空間分布，其次是選擇正確、合適的空間插值方法及其相應參數的設置，最后是精確的面積測算方法.我國酸雨監測網建設應優先在西藏、內蒙古北部及西部等地區布點，目前可以整合兩個部門的酸雨監測網，統一監測方法，共享監測數據.空間分析插值方法的評價表明，采用先IDW插值形成柵格數據再使用地統計分析的IDW進行預測、插值的空間分析技術路線，交叉驗證三項指標均顯著好于直接使用地統計分析，進行酸雨區空間分析時應采用多種插值方法進行比較與分析評估，確保在現有酸雨監測網的基礎上獲得最精確、可靠的酸雨區空間分布.

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Study on the influence factors of accurate definition of the spatial distribution of acid rain area in China.

HU Bing-qing1*， YI Peng1， DUAN Ning1， ZHAO De-gang1， ZHAO Jin-min1， CHENG Ke2（1.Chinese Research Academy of Environmental Sciences， Beijing 100012， China；2.Key Laboratory for Yellow River and Huaihe River Water Environmental and Pollution Control， Ministry of Education， School of Environment， Henan Normal University， Xinxiang 453007， China）. China Environmental Science， 2015，35（3）：917～924

The influential factors of accurate definition of the spatial distribution of acid rain area was analyzed based on the monitoring data of Acid Rain Monitoring Network in China. The results showed that the number and spatial distribution of the sites of Acid Rain Monitoring Network were the primary influence factor， which can cause a great difference to the acid rain distribution by using the same interpolation and geostatistical analysis methodologies. The secondary factor was the selection of a proper spatial interpolation method and corresponding parameter settings. As the result， the distribution size of heavy acid rain area that obtained by using the IDW interpolation was larger and wider than that used the Kriging method. Moreover， a precise calculation method for area ratio was another key factor. The ratio of heavy acid rain area got based on the grid method was smaller than that obtained from the isosurface method. The research suggests that some areas should be given a priority consideration for the establishing of Acid Rain Monitoring Network such as Xizang， north and west of Inner Mongolia. In addition， multiple interpolation method should be applied for the spatial analysis of acid rain area so as to obtain the precise and reliable distribution data.

acid rain area；spatial analysis；geostatistical analysis；interpolation effects evaluation

X517

A

1000-6923（2015）03-0917-08

胡炳清（1963-），男，浙江慈溪人，研究員，學士，主要從事環境管理技術、環境系統模擬、環境管理系統與平臺研發、環境規劃與評價.發表論文28篇，出版專著1部，合作出版專著4部.

2014-07-31

國家“973”計劃（2005CB422200）；環保公益性行業科研專項（201209003，201209001）

* 責任作者， 研究員， hubq@craes.org.cn