參與成本、反向申購與股票型基金“凈贖回悖論”

馮金余

(山東財經大學金融學院，山東 濟南 250002)

引 言

作為中國股市最大的機構投資者，截至2012年7月我國開放式基金數量已增至1044只、資產總額高達2.55萬億元1，但是資金流量與基金業績之間的“凈贖回悖論”現象2(姚頤等,2004[22]；陸蓉等,2007[19])卻依然是學界與業界的未解之謎。“凈贖回悖論”現象到底是否存在？如果存在，為什么國外投資者熱衷于追逐“明星基金”，而國內投資者卻要逃離績優基金？是因為國內績優基金的業績難以持續，還是因為投資者的非理性行為心理？抑或是因為市場摩擦與參與障礙所致？這些問題不僅是有效市場假說、投資者理性決策以及行為金融研究共同關注的理論難題，而且是國內證券市場亟待解決的現實難題。因為基金“凈贖回悖論”問題如果得不到解決，它會扭曲基金業績的激勵機制，甚至會迫使基金大量拋售金融資產，引發股市震蕩與系統性風險。

國內學者近年來對“凈贖回悖論”相關問題作出了諸多有益的貢獻，例如陸蓉等(2007)[19]、林樹等(2009)[17]、肖峻等(2011)[21]、馮金余(2012)[16]以及彭惠等(2012)[20]等。但其研究方法與結論仍有值得商榷與探討之處：其一，理論研究較為匱乏，相關理論解釋已遭受經驗證據的質疑。其二，實證研究方法差別較大，導致研究結論缺乏穩健性與可比性。主要表現在模型設定、業績指標選取與樣本選擇等方面，其中最為典型的是，陸蓉等(2007)[19]采用季度凈值增長率與股票型基金平衡面板樣本發現存在“凈贖回悖論”，而肖峻等(2011)[21]采取年度序數回報率與股票基金非平衡面板樣本卻發現“凈贖回悖論”只是一種假象。其三，研究視角較為單一，不夠深入。迄今為止大多數文獻聚焦于“凈贖回悖論”現象的驗證，鮮有文獻進一步深入地探討“凈贖回悖論”的原因及其內在機制。綜上所述，全面、深入地研究基金“凈贖回悖論”現象不僅具有重要的理論意義，而且有助于證券監管部門加深對投資者的理解、改進基金市場的監管方式、完善基金業績激勵機制與保護投資者利益。

得益于現有研究成果的啟發，本文擬發展與運用國外最近的參與成本理論3對“凈贖回悖論”現象進行理論分析，并以Sirri et al.(1998)[5]計量模型為基礎，在一個統一的框架內對“凈贖回悖論”現象與原因(申購或贖回異象)進行系統、全面地實證研究。本文主要貢獻如下：

第一，發展與運用國外的參與成本理論，對國內“凈贖回悖論”現象的存在條件、原因以及內在機制進行了較為全面、細致地理論分析，并提出可檢驗的研究假設。

第二，拓展Sirri et al.(1998)計量模型，選擇2005～2012年期間股票型基金的非平衡面板樣本數據4，在一個統一的框架內通過完整檢驗基金業績與資金流量(凈贖回、贖回、申購)的關系，對基金“凈贖回悖論”的存在條件、原因以及微觀機制進行了系統、穩健5地實證考察。并且基于手工搜集數據，采用兩次差分法6對參與成本—“逆向申購”—“凈贖回悖論”的微觀機制進行了進一步地驗證。

第三，得到了新的發現：“凈贖回悖論”僅存在于牛市階段“中等基金”中，不是緣于“贖回異象”而是緣于“申購異象”，其內在機制是高參與成本導致了投資者的逆向申購選擇。7

文獻綜述

一、“凈贖回悖論”的內涵與指標體系

國內現有文獻通常將我國開放式基金業績與凈資金流入的異常負相關現象，稱為“贖回異象”(陸蓉等,2007)[19]或“贖回悖論”(彭惠等,2012)[20]。由于凈資金的異常流動既可能源于投資者異常贖回，也可能源于異常申購，將其稱為“贖回異象”或“贖回悖論”易引起混淆。8為此，本文將其稱為“凈贖回悖論”，并參照彭惠等(2012)[20]，將基金業績與贖回(申購)的異常正(負)相關稱為“贖回(申購)異象”。

根據“凈贖回悖論”的定義，與其密切相關的指標是凈資金流量與基金業績。關于凈資金流量，國外主要采取凈資產增長率(Sirri et al.,1998[5]；Huang et al.,2007)[7]，或凈份額增長率(O’Neal,2004[4]；Ivkovic et al.,2009)[9]來度量。國內文獻大多采用凈資產增長率指標(陸蓉等，2007[19]；肖峻等，2011)[21]，其主要不足是無法分解為相應的申購與贖回指標對“凈贖回悖論”的原因與理論解釋作進一步考察。而凈份額增長率指標在控制紅利再投資(虛假申購)的影響下9(陸蓉等，2007)[19]，可彌補上述不足。關于基金業績，國外主流研究通常采用年度收益的序數回報率指標，并區分基金業績區間(明星、中等或垃圾基金)，而國內大多數文獻采用季度凈值增長率指標，鮮有區分業績區間。與季度凈值增長率相比，年度序數回報率指標預測性10好、更符合投資者的決策實際，因此為肖峻等(2011)[21]、馮金余(2012)[16]所采用。

二、“凈贖回悖論”現象的理論溯源

“凈贖回悖論”雖然是我國基金市場特有的“金融異象”，但其背后的理論機理卻可溯及到國外基金FPR研究中的期望效用理論、行為金融理論與參與成本理論。

國外大量基金FPR文獻發現基金業績與凈資金流量呈現出凸、正反饋特征(“明星基金效應”)，這與基金業績持續性的凹性特征11恰好相悖(Ippolito,1992[8]；Sirri et al., 1998[5]；Del Guercio et al.,2002[3])，因此無法以期望效用理論解釋。眾多學者于是將其解釋為投資者的處置效應心理偏差，卻遭到了O' Neal(2004)[4]與Ivkovic et al.(2009)[9]等經驗證據的反駁，因此也無法以行為金融理論解釋。隨著研究的深入，一些學者注意到有關基金的信息搜尋、交易等參與成本，可能在投資者申購與贖回決策中起了關鍵作用。Sirri et al.(1998)[5]首次證實搜尋成本較低的基金(廣告支出較多、媒體覆蓋較廣或處于大基金家族)，其投資流對業績更敏感。進一步，Huang et al.(2007)[7]發現，過高的參與成本使潛在新申購者只有在中等或明星基金才能跨越參與門檻、進行投資決策，致使基金PFR呈現凸、正反饋特征。

根據國外基金FPR的研究思路，要揭示國內基金“凈贖回悖論”的內在機制有必要回答如下問題：首先，國內基金的業績持續性如何？如果業績無法穩定持續，那么“凈贖回悖論”可能由投資者理性的“申購異象”或“贖回異象”所致。否則，由投資者非理性的行為偏差所致。其次，如果判斷基金的業績持續性(未來收益)或申購(贖回)基金需要花費較高的參與成本(包括信息搜尋、調研、交易成本等)時，投資者會如何選擇基金？是基于貝葉斯法則的理性選擇，還是基于啟發式偏差的非理性選擇？參與成本又將發揮怎樣的作用？綜上可知，以參與成本為樞紐，將期望效用理論與行為金融理論進行鏈接與融合，可能是未來研究基金“凈贖回悖論”的重要理論方向。

三、“凈贖回悖論”研究述評

國內相關研究進行了有益的嘗試，例如，陸蓉等(2007)[19]采用季度凈值增長率與股票型基金樣本發現存在“凈贖回悖論”，而肖峻等(2011)[21]采取年度序數回報率與股票方向基金樣本卻發現“凈贖回悖論”只是一種假象。彭惠等(2012)[20]進一步探討了“凈贖回悖論”背后的申購、贖回原因。但是存在以下不足：第一，鮮有文獻對“凈贖回悖論”進行全面、深入地理論分析。大多數文獻先驗地將其解釋為投資者贖回時的處置效應，這與彭惠等(2012)[20]經驗證據相悖。第二，關于是否存在“凈贖回悖論”，尚未取得穩健、一致的結論。其主要原因是相關研究采用了不同的業績指標與基金樣本，且較少考慮業績區間、資金流量指標、股市周期等因素的影響。第三，關于“凈贖回悖論”的原因與理論解釋，鮮有文獻從申購、贖回與業績關系的角度作進一步驗證。雖然彭惠等(2012)[20]對此進行了有益探討，但其樣本量僅有3只老基金，而且采取了完全異于以往文獻的結構VAR方法，因此結論的可比性與穩健性值得進一步商榷。

針對上述文獻的不足，本文將運用參與成本理論重新審視“凈贖回悖論”背后的申購、贖回決策機制，并努力在一個統一的計量模型框架內系統、穩健地檢驗基金業績-資金流量(凈贖回、贖回、申購)關系，以判斷“凈贖回悖論”的存在條件、原因以及內在機制。

理論假設

本文將根據參與成本的思路來重新審視“凈贖回悖論”背后的原因與理論機制，并提出相關的研究假設。由于投資者申購比贖回面臨更多的參與成本，可推斷：

推論1：“凈贖回悖論”可能緣于“申購異象”。

凈申購等于申購減去贖回，因此可推斷：“凈贖回悖論”或者源于“贖回異象”，或者源于“申購異象”。根據Cashman et al.(2008)[6]，實施贖回行為的只有當前投資者(場內基金持有者)，而實施申購行為的既可能是當前投資者(場內基金持有者)也可能是潛在投資者(場外現金持有者)。由于潛在投資者(重要的申購者12)的參與成本遠高于當前投資者(Huang et al.,2007[7]；Jank et al.,2010[15])，因此總申購比總贖回對基金業績更敏感，“凈贖回-業績”的變動方向主要取決于“申購-業績”的變動。進一步，由于潛在投資者在申購時難以克服參與成本障礙、識別不同質量的基金，面對的基金市場是“檸檬市場”，容易作出逆向選擇，并導致“凈贖回悖論”。

推論2：投資者的理性水平，內生決定于其參與基金的成本。

根據Huang et al.(2007)[7]，投資者參與基金的成本包括信息成本與交易成本13，基金業績通過“參與效應”、“遴選效應”與“無交易效應”三種渠道14影響投資者申購、贖回決策。信息成本越高，基金業績的“參與效應”15與“遴選效應”越強16(Huang et al.,2007)[7]，投資者越可能錯過真正的“優勝基金”(歷史業績中等而事后收益高的基金)。交易成本越高，基金業績的“無交易效應”越強，基金投資者申購(贖回)對中低業績越不敏感。

根據以上推論可知，“凈贖回悖論”可能主要緣于“申購異象”，當參與成本較高時，投資者傾向于根據啟發式的行為偏差進行申購決策，而參與成本較低時，投資者傾向于依據貝葉斯法則進行理性申購決策。結合參與成本理論與基金業績持續性成果，可以進一步提煉以下六個相互排斥的理論假設(分高、低參與成本兩類)：

假設1：在高參與成本垃圾基金組，投資者申購對基金業績不敏感，無“凈贖回悖論”。

在高參與成本的垃圾基金組，因為業績太差無法達到參與門檻，投資者申購對業績不敏感，無“凈贖回悖論”現象。

假設2：在高參與成本的中等基金組，投資者“逆向申購”，導致“凈贖回悖論”。

當參與成本較高而基金業績達到中等水平時，雖然投資者能跨越參與門檻，但是大多數投資者無法克服信息成本、預測基金未來收益，因此將進行“逆向申購選擇”17，進而導致“凈贖回悖論”現象。

假設3：在高參與成本的明星基金組，投資者熱衷申購“明星基金”，無“凈贖回悖論”。

當基金參與成本較高且業績優秀時，雖然投資者因信息成本太高仍無法理性預測基金未來收益，但此時基金業績的“參與效應”與“遴選效應”非常凸顯，能吸引投資者的注意，投資者會產生“熱手效應”心理(林樹等，2010)[17]而熱衷申購“明星基金”(Huang et al.,2007)[7]，因此沒有“凈贖回悖論”現象。

假設4：在低參與成本垃圾基金組，無法確定是否存在“逆向申購”與“凈贖回悖論”。

當參與成本較低而且基金業績較差時，基金投資者可以跨越參與成本障礙，進行較為全面的信息搜集與加工，推斷基金未來收益。根據國外基金業績持續性成果，垃圾基金的業績持續性最強(Carhart,1997)[13]會使投資者理性地選擇規避，但垃圾基金通常也面臨管理層的變動(Lynch et al.,2003)[12]因而也會促使投資者理性地“逆向申購”。由于不知何種作用為主，因此無法確定申購-業績的變動方向，以及是否存在“凈贖回悖論”。

假設5：在低參與成本中等基金組，投資者申購與基金業績正相關，無“凈贖回悖論”。

當參與成本較低而且基金業績中等時，投資者能克服參與障礙作出理性選擇。由于中等基金組的業績持續性總體較好(Carhart,1997[13]；劉翔,2008[18])，大多數投資者會理性地選擇業績較高的基金，因此申購與基金業績正相關，無“凈贖回悖論”現象。

假設6：在低參與成本的明星基金組，投資者理性地“逆向申購”，導致“凈贖回悖論”。

當參與成本較低而且基金業績優秀時，投資者能理性預測基金未來盈利前景，申購與業績關系取決于基金的預期收益。根據基金業績持續性研究成果，明星基金組的業績持續性最差，經常出現“過山車”現象。預期到上述因素，投資者會理性地對“明星基金”進行“逆向申購”，從而導致“凈贖回悖論”現象。

上述六個理論假設可以匯總為高參與成本與低參與成本兩種組合，如表1所示。

本文將對國內基金業績-資金流量關系進行完整的檢驗，并根據實證結果與表1理論假設的匹配情況，來判斷“凈贖回悖論”的條件、原因與內在機制。

研究方法

一、數據

本文原始數據主要來源于wind資訊與國泰安CSMAR數據庫，涉及的明星基金公司數據來源于作者手工收集的各年《證券時報》。相關變量計算主要通過excel軟件與matlab編程獲得。數據區間為2002年1月～2012年6月，選擇研究樣本為純粹的股票型基金。18考慮到業績指標計算需要(歷史數據36個月以上19)、面板模型回歸要求20、數據缺失與合并等要求，最終選擇的樣本區間為2005年第1季度～2012年第2季度的非平衡面板數據21，時間序列方向共30季度，橫截面最大為162只基金，共1803個樣本。

二、模型設定

以Sirri et al.(1998)[5]模型為基礎并結合國內“凈贖回悖論”兩大實證研究的主要特征，本文構建分階段計量模型來檢驗基金資金流量(凈贖回、贖回、申購)與業績的非線性關系22，以探討“凈贖回悖論”的存在條件與原因。模型中基金業績指標采用季度凈值增長率(Ri,t-1)與年度排名的序數回報率考慮到國內股市波動，在模型中加入股市周期啞變量Bull23與變量交叉乘積項，以其系數刻畫股市周期的影響，如為防止內生性，變量基本選取其滯后項。模型設定如下：

表1 關于參與成本影響基金“凈贖回悖論”的理論假設

被解釋變量nsgl(shl/sg1)i,t表示基金凈資金流量(贖回/申購)增長率，解釋變量分別表示滯后一季的凈值增長率與滯后一年的序數回報率24，Bull交叉項系數表示牛市比熊市的增量部分。Controls表示控制變量集，μi表示各基金個體的固定效應，ei,t為誤差項，表示各基金隨時間變化的其他因素。

三、研究變量

1.被解釋變量

根據O'Neal(2004)[4]等，以基金的份額變化(凈贖回率、贖回率、申購率)表示資金流量，分別定義為：

為了對“凈贖回悖論”進行穩健性對比檢驗，參照Sirri et al.(1998)等，本文還采用資產變化率來度量凈資金流量，設定為：

Fundsizei,t-1表示i基金資產t-1季度末的凈資產規模，Ri,t表示i基金資產t季度的收益率。26

2.解釋變量

解釋變量為基金歷史業績，包括年度序數回報率27Ri,[t-4,t-1](ordinal measures)與季度原始收益率Ri,t-1(除非特別注明，后文業績指標均指序數回報率)。在計算解釋變量時要用到以下月度收益指標：

(1)考慮分紅收益后的月度原始收益率Ri,r28

(2)Fama三因素市場模型調整后收益率(以下簡稱

其計算過程較為復雜：首先根據過去24個月的基金收益率率數據根據式(9)逐月進行OLS回歸，估計αi、βiRMRF、βiSMB、βiHML，然后按式(10)計算每月的

式(9)中，rf,t為月度無風險利率，根據一年期定期存款利率折算而成。RMRFt、SMBt、HMLt分別為市場溢價，規模(size)29以及帳面市值比(book-to-market)因子30的月度回報率(均采用流通市值加權)。31

同理，首先基于過去24個月的基金收益率數據按照式(11)逐月進行OLS回歸，估計αi,t, βiRMRF, βiSMB, βiHML,βiMOM，然后按式(12)計算每月的四因子模型與(9)式不同，(11)式中還包含MOMt，表示股票動量因子32月度回報率(也以流通市值加權計算)。33

3.控制變量

(1)基金家族年齡(Familyagei,t-1)與旗下老基金數量(Oldfundqt-1)

根據Starks et al.(2008)[11]，與Benson et al.(2008)[10]，本文以基金公司設立以來的總季度數對數表示家族年齡Ln(agei,t-1)。基金公司不定期公告其基金數量，本文以半年內最小的基金數量表示基金公司的老基金數量Oldfundqt-1。

(2)基金分紅總額、分紅頻率——Dividendi,t-1,Num_Dividt-1

歷史分紅會影響投資者的選擇(陸蓉等,2007)[19]，因此本文在模型中引入Dividendi,t-1,Num_Dividt-1變量表示基金季度分紅總額與分紅頻率。

(3)基金收益標準差——Stdi,t-4

基金投資者行為受資產風險影響，因而本文參照Sirri et al.(1998)，以月收益率的年化標準差表示基金風險。

(4)基金資產規模(Fundsizet-1)

Chevalier et al.(1997)[1]發現資金凈流量與基金規模負相關。本文以上一期基金規模(自然對數值)，來控制基金規模差異的投資者影響。

考慮到每年基金市場的基金政策、資金供求、投資者情緒等有所差別，因此模型中引入年度虛擬變量以控制年度特征的影響。最終樣本中包含8個年份，本文以7個虛擬變量表示(2005年設定為0)，以避免多重共線性。

(6)牛市虛擬變量(Bull)

Cederburg et al.(2008)[14]發現投資者在牛市階段比熊市階段更傾向于追逐基金收益與基金經理投資能力。因而，本文以啞變量 表示牛市效應。 牛市時為1，熊市時為0。牛市階段設定為2005～2007年(肖峻等2011)，熊市階段設定為2008～2012年。

與以往模型相比，本文模型不僅考慮了基金規模與風險、分紅等因素的影響，而且考慮了基金業績指標、年度特征、股市波動、內生性等因素影響，因此更貼近現實。

4.變量的描述性統計

各主要變量的描述性統計如表2所示。

表2 主要變量的描述性統計

表3 各變量的單位根檢驗結果

實證分析

本文首先選擇stata10的xtfisher命令對非平衡面板數據進行單位根檢驗，結果表明不存在單位根(檢驗結果在表3)，無虛假回歸。而后進行hausman檢驗，根據結果選擇固定效應模型進行實證分析(檢驗結果在表4-7)。

一、“凈贖回悖論”的存在條件、原因及內在機制

1.“凈贖回悖論”僅存在于牛市階段的中等業績基金

表4 “凈贖回悖論”及其原因的實證結果

由表4凈贖回模型(方程1、4與5、8)實證結果可見，“凈贖回悖論”僅存在于牛市階段中等基金組。在所有業績變量中，只有牛市&中等基金變量顯著為負。

基金凈贖回與業績的變動關系與股市周期、業績區間有關。在熊市階段基金凈贖回與業績的變動關系不顯著。在牛市階段，基金凈申購對垃圾基金組業績不敏感，但是與中等、明星基金業績分別表現負相關、正相關關系，呈U型非線性特征。

2.“凈贖回悖論”不是緣于“異常贖回”，而是緣于“逆向申購”

由對應申購方程(3、7)與贖回方程(2、6)中的牛市&中等業績交叉變量系數可見，申購與中等基金業績表現顯著負相關，而贖回與中等基金業績無顯著相關關系，沒有表現出處置效應。由此可推斷，“凈贖回悖論”并非緣于投資者“異常贖回”，而是緣于投資者“逆向申購”。這與彭惠等(2012)[20]結論一致。

進一步發現，申購(方程3、7)與業績的關系也與股市周期、業績區間有關，而且與凈贖回—業績的變動方向完全一致，也呈U型非線性特征。而贖回(方程2、6)僅在牛市階段carhart5四因素明星組(Rcahart)與基金業績表現出顯著正相關，其他情形都不顯著。

綜上所述，基金凈贖回、申購與業績變動關系，完全與高參與成本組的理論假設H1、H2、H3相吻合。由此進一步可推斷，基金“凈贖回悖論”之所以緣于“異常申購”，是因為過高的參與基金成本導致了投資者申購時的“逆向選擇”。

3.參與成本理論對“凈贖回悖論”的進一步解釋

為什么“凈贖回悖論”僅出現在牛市的中等業績區間？因為參與成本太高，在熊市階段所有基金(垃圾、中等與明星)34與牛市階段的垃圾基金基金業績難以達到最低參與門檻，投資者申購對業績都不敏感，沒有出現“凈贖回悖論”。在牛市階段明星基金組因為“熱手效應”投資者“追逐明星基金”，亦無“凈贖回悖論”。

4.短期歷史業績對凈贖回的影響

由實證結果可知，在牛市(Bull*Ri,[t-1]系數)與熊市(Ri,[t-1]系數)階段凈申購、贖回、申購與短期季度歷史業績都表現出顯著的正相關關系，無“凈贖回悖論”現象。基金投資者對短期歷史業績較為敏感，績優基金既會受到投資者追捧與申購，也會遭遇其異常贖回—處置效應，但是申購比贖回更敏感，牛市比熊市更為敏感。

5.影響“凈贖回悖論”的其他因素

表4實證結果表明，除了基金業績以外，顯著影響投資者資金流動的還有基金公司老基金數量與成立時間，基金歷史分紅、波動風險與資產規模以及年度固定效應。

綜上所述，“凈贖回悖論”發生在牛市階段的中等基金組中，其原因不是“贖回異象”而是“申購異象”。其背后的微觀機制是，過高的參與基金成本導致了投資者的逆向申購選擇。

二、“凈贖回悖論”微觀機制的進一步證據

如果是高參與成本——導致投資者“逆向申購”——導致“凈贖回悖論”，那么當參與基金的成本降低時，“逆向申購”與“凈贖回悖論”都會緩解。文章接下來對此進一步驗證。

1.參與成本的代理變量及其模型設定

本文參照Huang et al.(2007)[7]與Jank et al.(2010)[15]并結合國內實際，以附屬于明星基金家族(或大基金家族)的基金，代表低參與成本35基金。國內有關開放式基金的信息披露浩如煙海，但真正有助于投資者決策的相關信息(例如基金公司投研實力或基金業績持續能力)卻非常鮮見。而《證券時報》每年專業、科學遴選出的明星基金公司36，業績穩定可靠，相關信息容易獲取，因此本文以附屬于明星基金公司作為低參與成本的代理變量。

此外，本文還選擇基金數量多的大基金家族作為低參與成本的代理變量37，因為她能通過以下兩種途徑降低投資者的參與成本：其一，基金數量越多，發行促銷與信息披露越多(Huang et al.,2007)[7]，越能方便投資者的比較與篩選。38其二，大基金家族內部的基金轉換業務能大幅降低交易成本39，有助于克服投資者參與障礙。隨著家族外部市場摩擦的加劇與基金產品數量的增多，投資者傾向于將資金集中于少數幾個基金管理公司中(Starks et al.,2008)[11]，主要通過家族內的基金轉換對績劣基金實施懲罰(Jank et al.,2010)[15]。

通過以上分析可以推斷，與普通的基金家族相比，明星基金家族或者大基金家族能降低投資者參與其旗下基金的成本，進而緩解其“逆向申購”與“凈贖回悖論”現象。

本文分別引入明星基金家族(大基金家族)虛擬變量Starfm(bigfm)，以其與基金業績交叉乘積的變量系數，來檢驗參與成本變化如何影響基金投資者的選擇。對Starfm作如下設定：如果基金管理公司榮獲《證券時報》的年度十大明星基金公司獎或其他獎項，則自本年度獲獎公布日開始的四個季度內40定義為明星家族，其Starfm都等于1，否則為0。將bigfm定義為：如果基金家族旗下所有開放式基金數量在同期所有基金家族中處于中位數以上，則定義為大基金家族，bigfm等于1，否則bigfm等于0。

以Starfm為例(bigfm與其類似，只需將Starfm作相應替換即可)，將其與業績等變量的交叉乘積項納入模型(1)，可得到模型(13)：

2.降低參與成本，可緩解“逆向申購”與“凈贖回悖論”

本文以《證券時報》明星基金公司原始數據，以及國泰安CSMAR相關數據為基礎，計算低參與成本相關變量，并對模型(13)進行實證，結果41如表5所示。

表5凈贖回、申購方程(1、3，5、8)變量Sfm*Bull*的系數都顯著為正，表明與高參與成本基金相比，低參與成本的中等基金凈贖回、申購與業績的關系明顯往正方向轉化，其“逆向申購”與“凈贖回悖論”顯著緩解。

其原因是隨著低參與成本的降低，基金業績對投資者的參與效應迅速弱化(Huang et al.,2007)[7]，而其“收益預測”或“學習效應”開始發揮作用。由于中等基金業績持續性較好(劉翔,2008[18]；Carhart,1997[13])，其“逆向申購”進而“凈贖回悖論”相應緩解。

以上研究進一步表明，國內股票基金“凈贖回悖論”背后的深層次原因是，過高的參與成本導致了投資者申購基金時的逆向選擇。

表5 參與成本對“凈贖回悖論”作用機制的實證檢驗

穩健性檢驗

為獲得穩健、準確的結論，本文進一步對“凈贖回悖論”作如下檢驗。

一、以全部市值加權計算業績指標進行檢驗

上述實證過程中有關三因素、四因素超額收益序數回報率的計算，是以股票流通市值作為權重。作為穩健性對比檢驗，本文以股票全部市值為權重(肖峻等, 2011)[21]計算相關業績指標，重新檢驗模型(1)。實證結果42與上述結論完全一致：股票型基金“凈贖回悖論”僅存在與牛市階段的中等業績基金組，由投資者“逆向申購”所致。

二、將分紅基金納入樣本重新檢驗

上述實證過程中，為消除紅利再投資影響(陸蓉等,2007)[19]，樣本中去除了當期發放紅利的所有分紅基金。為進一步吸收分紅基金的信息，本文將其納入樣本重新檢驗。

三、采用原始收益與CAPM模型α序數回報率進行穩健性檢驗

本文實證過程采用的是Fama-三因素與Carhart-四因素超額收益的序數回報率，作為對比檢驗，本文進一步采用原始收益與CAPM超額收益43的序數回報率進行實證。

表7實證結果依然表明，股票型基金在牛市階段與中等業績基金組存在“凈贖回悖論”，由投資者“逆向申購”所致。此外，實證過程發現在進行基金業績相關研究時要盡量選擇三因素與四因素業績指標44(劉翔, 2008)[18]。

結論與對策

本文發展與運用參與成理論對國內偏股基金“凈贖回悖論”進行了理論探討與實證檢驗。主要發現是，基金凈贖回與業績的“凈贖回悖論”僅發生在牛市階段的中等業績基金組，其原因不是“贖回異象”而是“申購異象”。背后的深層次原因是，過高的參與成本導致投資者無法識別基金，故作出逆向申購選擇。文章進一步證實，降低參與成本，可以緩解投資者的“逆向申購”與“凈贖回悖論”。

表6 以包含分紅基金的樣本重新進行穩健性檢驗

文章還發現，基金投資者凈申購、贖回、申購與短期季度歷史業績都表現出顯著的正相關關系，但是申購比贖回對業績更敏感，沒有表現出“凈贖回悖論”現象。

由此可進一步推斷，在國內目前的固定管理費率制度下，如果提高短期季度業績會導致基金公司凈資金流量與基金管理費的增加，而如果提高基金中長期(24個月)業績卻會導致“凈贖回悖論”現象與基金管理費的減少。因此，基金投資者這種“追短賣長”(追逐短期績優基金而賣空長期績優基金)的異化投資特點，是我國基金投資行為散戶化(買漲賣跌、忽視價值投資)的重要根源。為有效發揮基金業績-資金流量的隱性激勵作用，促進基金公司理性投資，本文提出以下對策：

表7 以原始收益與序數回報率進行穩健性檢驗

表7 以原始收益與序數回報率進行穩健性檢驗

注：由于表格篇幅限制沒有繼續以＊、＊＊、＊＊＊標注顯著性水平，僅對系數顯著的加黑。

Rraw Rcapm變量 nsgl shl sgl nsgl1 nsgl shl sgl nsgl1 Ri,[t-1] 0.15 0.21 0.35 0.10 0.15 0.21 0.36 0.10 t統計量 1.13 3.06 2.13 1.93 1.16 3.13 2.19 2.04 Bull*Ri,[t-1] 2.42 1.24 3.66 1.31 2.10 1.27 3.36 1.20 t統計量 9.67 9.76 11.60 13.38 8.30 9.88 10.63 12.08 1.25 0.63 1.88 0.57 -0.08 0.19 0.11 -0.17 t統計量 1.02 1.02 1.22 1.21 -0.07 0.32 0.08 -0.35 Bull*-32.30 1.12 -31.20 -8.64 9.74 -6.26 3.48 2.59 t統計量 -5.24 0.36 -4.01 -3.59 1.56 -1.97 0.44 1.05 0.14 0.04 0.18 0.06 0.12 0.05 0.16 0.06 t統計量 1.73 1.08 1.80 2.02 1.48 1.26 1.69 2.03 Bull*-1.74 -0.72 -2.47 -0.73 -3.02 -0.92 -3.94 -0.95 t統計量 -6.09 -4.96 -6.83 -6.49 -10.90 -6.49 -11.30 -8.66 0.13 0.26 0.39 0.35 0.18 0.08 0.26 0.15 t統計量 0.13 0.52 0.31 0.91 0.19 0.16 0.21 0.40 Bull*2.75 0.86 3.61 2.63 10.09 1.83 11.92 3.30 t統計量 0.87 0.54 0.91 2.14 3.20 1.14 3.02 2.65 controls yes yes yes yes yes yes yes yes_cons 12.41 4.36 16.76 7.27 8.21 5.42 13.63 6.30 6.86 4.73 7.35 10.29 4.43 5.76 5.86 8.60 Hausman檢驗 88 36 81 169 75 48 76 158 N 1613 1613 1613 1613 1613 1613 1613 1613 R2 0.24 0.23 0.30 0.33 0.25 0.25 0.32 0.33

(一)基金監管部門應將重點放在牛市階段的小基金家族與非明星家族中等業績基金。此類基金最容易遭遇投資者非理性的“逆向申購”與“凈贖回悖論”。

(二)基金公司應努力采取各種措施克服市場摩擦，降低關于基金的搜尋、調研等參與成本，以弱化投資者啟發式推理的行為偏差。具體措施如下：首先，加強廣告與信息披露，增強旗下基金信息的易獲得性。其次，推廣與完善基金轉換業務，簡化轉換條件與流程，降低基金轉換費率。第三，適度發行新基金，完善與豐富基金產品帶，擴大投資者選擇范圍。

(三)完善《證券時報》等金融媒介的明星基金評獎活動，努力發揮其信息披露與基金監管作用，使投資者能夠簡化搜尋與調研，低成本地參與基金投資。

(四)加強投資者培訓與教育，提高其理性參與能力。證監會與基金管理公司要對基金投資者進行針對性的培訓，提高其信息能力與理性參與能力，糾正其行為心理偏差。

本文依然存在諸多不足，今后值得進一步研究的方向是：采用交易帳戶數據區分場外投資者進一步驗證本文的理論解釋；對參與成本的作用機制進行理論模型的構建與數值模擬分析；此外在將來數據可獲得時，采取其他參與成本代理變量進一步驗證微觀機制。

注釋

1.根據國泰安csmar基金數據庫前統計，不包括ETF與LOF基金以及封轉開基金.而且隨著高凈值個人與家庭以及社保養老基金等財富管理需求的持續增加，基金業未來創新與發展的空間前景依然非常廣闊.未來五年整個財富管理業或有30萬億元增長(肖風2012年12月2日演講中表示)。

2.指我國開放式表現出與國外市場相反的負反饋關系：面臨凈贖回壓力的是績優基金而不是績劣基金。

3.它摒棄了市場無摩擦的理想假設，從投資者參與成本(包括有關基金的信息搜尋、調研、交易等)出發，研究基金業績如何通過參與成本的渠道影響投資者決策與選擇。

4.選擇純粹的股票型基金樣本可以消除基金風格對實證結果的影響；與平衡面板數據相比，非平衡面板數據吸納了更全面的基金樣本信息，結論較為穩健。

5.控制更多影響因素、使用純粹的股票型基金樣本，運用國際主流文獻的序數回報率指標與兩種資金流量指標，涵蓋牛、熊市區間等。

6.兩次差分法是近年來國內外經濟管理研究文獻中非常流行的實證方法(如李科等(2011)刊發在《管理世界》的文獻)，通過兩個虛擬變量的交叉相乘項來實證兩種不連續因素對被解釋變量的交叉影響。 本文實證中涉及到的，股市周期虛擬變量Bull與低參與成本基金的代理變量Starfm(或bigfm)，其交叉乘積項構成一組兩次差分項，可用以刻畫參與成本在牛市期間對投資者決策的影響，詳見后文模型(13)。

7.新投資者申購基金時面臨的基金市場猶如阿克洛夫的“ 檸檬市場”，容易作出逆向選擇。

8.例如，彭惠等(2012)在摘要中提到“投資者在贖回行為時表現出相當的理性，“贖回悖論”的根源在于投資者申購行為的異常”，很容易引起學者混淆與誤解。

9.與國外不同，國內股票基金經常分紅，在申購統計中包含了紅利再投資部分，并非投資者的真實申購，須將其有效剝離。

10.剝離了大盤、規模等因素影響，業績持續性較好。

11.明星基金業績持續性最差而垃圾基金業績持續性最強。

12.根據《2011年基金投資者問卷調查》，截至2010年底，開放式基金投資者賬戶總數為19533.39萬戶，較2009年底增加了892.73萬戶，增幅4.79%，賬戶總數的增加表明有新的投資者加入，或者是現有的基金持有者在新的注冊登記機構開立了基金賬戶。但是2010年底有效賬戶總數為7494.94萬戶，較2009年底下降了597.53萬戶，降幅7.38%，而且自2008年以來有效賬戶數連續三年下降。 有效賬戶數的減少，表明實際基金持有人數量的減少。由此可以說明，潛在的基金新投資者是國內重要的申購者。

13.信息成本指投資者積極收集基金信息，或消極通過基金廣告與經紀人獲取相關知識需要支出的成本，包括計算決定基金晨星排名、選擇投資風格與策略、預期收益與風險、從朋友與金融機構咨詢等。投資者信息成本與基金廣告或信息披露相互補充，基金廣告與信息披露越多，投資者積極投入的信息成本越少.交易成本是投資者申購或贖回時需要繳納的與基金凈值成固定比例的費用。不同基金的參與成本不一樣，不同投資者面對同一基金時由于經歷、知識技能等原因，其參與成本不一樣。

14.信息成本通過“參與效應”與“遴選優勝基金效應”影響投資者選擇，而交易成本通過“ 無交易效應”影響投資者選擇。“參與效應”指基金業績只有超過一定門檻值，投資者才決定是否對基金進行進一步的信息搜集與調查研究(為估算預期收益是否合意)。“遴選優勝基金效應”指，所涉基金的信息搜集與加工等信息成本限制了投資者所能考察的基金數量。“交易成本”指投資者申購(或贖回)費率。

15.只有業績非常優秀的基金才能克服投資者的參與障礙。

16.進入投資者調查范圍的基金越少。

17.同等條件下選擇業績較低、凈值較低的基金進行投資，以規避風險.這與信息經濟學經典模型——阿克洛夫檸檬市場中的逆向選擇(Akerlof 1970))相類似。

18.去掉了所有指數基金.如此選擇樣本的優點是消除了基金風格影響，而且與國內天天基金網、騰訊基金網等業績排名一致，符合投資者實際決策。

19.在回歸、計算三因素、四因素超額收益時需要至少滯后24個月的歷史數據，以此計算的月度收益為基礎再計算年平均收益時尚需過去一年12個月收益數據，故而實際要求數據至少有36個月歷史數據。

20.面板數據模型要求至少一個觀測。

21.我們選擇的是純粹的股票型基金樣本以消除基金風格影響，區間最長、樣本覆蓋面廣，在同類研究中樣本量可能是最大的。

22.明星基金、中等業績基金以及績劣基金分別定義為業績排名前 10% 、業績排名前10～90%、業績排名末10%。

23.股市行情虛擬變量Bull定義為：2007年第四季度之前等于1，之后等于0。

24.[t-4,t-1]表示滯后4個季度即滯后1年的時間區間(第t-4季度至t-1季度)。序數回報率在后文另有詳細說明。

25.由以下(2)、(3)、(4)公式可知，序數回報率實則是一種特殊的虛擬變量，它根據業績排名處于明星業績、中等或垃圾基金組而予以相應轉化，可以凸顯基金業績的非線性特征.Huang 等(2007)證明了序數回報率與普通業績排名對基金流量的影響一致。

26.之所以將季度原始收益也納入模型，是為了增強本文結論與國內相關研究的可對比性.國內大多數相關文獻基本都采用凈值增長率指標發現存在“凈贖回悖論”，代表性文獻陸蓉等(2007)，但是肖峻、石勁(2011)在考慮滯后項中長期收益后，發現“凈贖回悖論”是一種假象。其計算為Rit=(1+季度內第1月收益率)×(1+季度內第2月收益率)×(1+季度內第3月收益率)-1。

27.對其定義為：每期樣本基金按其滯后年度基數回報率(過去12月月均回報率)排序，基數回報率排名最低的設為 0，最高的設為1，其余在(0，1)區間均勻分布。

28.注：此處t指月度，i仍表示基金，我們采用rit表示，與前述的t季度的上季度原始收益Rit-1與上年度序數回報Ri,[t-4,t-4]相區分。除了此處t指月度以外，其他變量指標的t大多數都指季度。

29.小公司構成的投資組合月收益率與大公司構成的投資組合月收益率之差。組合月收益率的計算采用流通市值加權計算。

30.高帳面市值比因子公司投資組合的考慮現金紅利再投資月收益率，與低帳面市值比因子公司組合的考慮現金紅利投資月收益率之差。 組合投資收益率的計算采用流通市值加權。高帳面市值比因子公司：指凈資產/流通市值(PB的倒數)比值排名前30%的公司；低帳面市值比因子公司：指凈資產/流通市值(PB的倒數) 比值排名后30%的公司。

31.考慮現金紅利再投資的(綜合A股市場)月市場回報率與無風險月收益率之差。國內肖峻等(2011)采取全部市值加權，我們認為采取流通市值加權更符合市場實際。

32.高帳面市值比因子公司投資組合的考慮現金紅利再投資月收益率與低帳面市值比因子公司組合的考慮現金紅利投資月收益率之差。 組合投資收益率的計算采用流通市值加權。高帳面市值比因子公司：指凈資產/流通市值(PB的倒數)比值排名前30%的公司；低帳面市值比因子公司：指凈資產/流通市值(PB的倒數) 比值排名低于30%的公司。

33.考慮現金紅利再投資的(綜合A股市場)月市場回報率與無風險月收益率之差.國內肖峻等(2011)采取全部市值加權，我們認為采取流通市值加權更符合市場實際。

34.例如2011年的主動管理型偏股基金(包括普通股基)全年平均回報率為-24.01%，冠軍東方龍混合全年回報率也僅為-8.25%(根據《證券日報》基金周刊)。

35.參與成本包括信息成本與交易成本，國外文獻通常以銷售支出費用高的基金、或者附屬于明星基金家族、附屬于大基金家族(資產規模或者基金數量多)等三種代理變量表示低信息成本，以不同份額等級的費率衡量交易成本。但是基金家族特征(大基金家族或明星基金家族)、是否收費(load)同時也代表低的交易成本。考慮到銷售支出費用與是否收費(load)數據根本無法獲得，國內相關研究也才剛開始，為簡化分析并與前文實證分析相對應，我們選擇明星基金家族與大基金家族作為低參與成本的代理變量，不細分交易成本與信息成本。

36.篩選與公開披露10家左右明星基金公司，其數據來源于晨星資訊(深圳)有限公司，篩選過程科學、嚴謹，信息含量高。

37.在家族內轉換基金將成為主要交易方式.隨著基金數量的增多，為降低篩選難度，投資者將通過選擇基金家族來簡化搜尋，并進一步在家族中選擇基金，這要比從幾千只基金中海選要容易得多。

38.基金家族與基金風格是影響基金業績非常重要的因素，如果不區分基金風格或基金管理公司特征，單純比較基金業績可能錯誤判斷基金的投研能力。因此，相同基金風格而且數量較多的大基金家族中，基金業績可比性較好。

39.每一只基金面臨的潛在投資者包括家族內與家族外兩種，基金轉換是前一種投資者將所持有基金轉換成同一基金管理公司旗下的其他基金。它與贖回后重新購買最大的不同是轉換及時，并可節省手續費。例如長盛公司旗下的動態精選基金可以轉換成長盛中信全債基金，轉換的手續費只有0.3%，而申購新基金除了昂貴的搜尋與調查研究成本以外，僅僅申購與贖回費就超過2%。 作者通過百度搜索統計，截至2010年，長城、長信、大成、東方、東吳、富國、工銀瑞信、光大保德信、廣發、華富、國聯安等基金公司均已推出家族內基金轉換業務。

40.《證券時報》每年評選一次，如此設定可以與本文季度數據相一致。

41.限于篇幅，表5僅列高、低參與成本情形下的牛市&中等業績變量

42.限于篇幅將結果略去。

43.其計算與Fama-三因素與Carhart-四因素類似，也是采取編程逐個回歸計算，而后再求出不過，其回歸模型為CAPM模型。

44.如果采用不同業績指標在績劣基金區間的實證結果會不一致。