笛卡爾色彩空間的美術設計規則

羅兆麟，王 利

（1.沈陽師范大學學前與初等教育學院，遼寧沈陽110034；2.沈陽師范大學軟件學院，遼寧沈陽110034）

笛卡爾色彩空間的美術設計規則

羅兆麟1，王 利2

（1.沈陽師范大學學前與初等教育學院，遼寧沈陽110034；2.沈陽師范大學軟件學院，遼寧沈陽110034）

依據三原色定理，建立以三原色為基底的笛卡爾色彩空間。該空間中的每個點為特征色彩的代表點，代表點在空間位置的變化給出了一切美術設計所需色彩的完備集。考慮人類視覺的有限性和局域性，對藝術鑒賞的獨特性和趨同性，感光效果的相似性和認同性，在笛卡爾色彩空間中（R，G，B）運用映射技術，給出了美術設計的若干新思路和新規則。

三原色；笛卡爾色彩空間；美術設計

三原色原理是任何顏色都可以用“紅（red）”“綠（green）”“藍（blue）”三種顏色按照不同的比例混合而成，反過來每種顏色都可以分解為含有不同比例的這三種基本顏色，三原色之間是相互獨立存在的，是由三種基本“原色”構成（原色是指不能用其它色混合調配而成的“基本色”），因此，用幾何學的術語來說，三原色彼此正交。以不同比例將諸原色混合，可以產生出其他的新顏色。色彩學上將這三個獨立的顏色稱為三原色，紅、綠、藍即是三原色，這三種顏色合成的新顏色范圍最為廣泛。獨立、正交、不同比例疊加給出新數據，使我們不難聯想到笛卡爾坐標系，建立以三原色為基底的笛卡爾色彩空間就變得水到渠成了！進一步以數學的向量空間來解釋整個色彩系統，則三原色在色彩空間中可作為一組基底向量（r，g，b）的完備集，并且由此能組合出一個“色彩空間”的全景描繪。

一、以三原色為基底的笛卡爾色彩空間的構建

色彩空間，即色域（Color Space），也可以稱為色彩模型。實際上就是各種彩色的集合范圍，它代表了色彩影像所能表現的色彩具體情況。色彩的種類越多，色彩空間就越大，能夠表現的色彩范圍也就越大。通常人們按照一定的規律把這些色彩整合起來，建立起多種類型的色彩模型，如一維、二維、三維、甚至四維空間坐標來規范表示這些色彩，系統化的色彩空間就是某種坐標系統所能定義的色彩范圍［1］。進一步地說，它是一系列顏色的數學表現形式，這種數學表現形式可以更直觀地通過笛卡爾三維坐標系來直接表達。在構建笛卡爾三維色彩空間前，我們有必要熟悉一下二維直角坐標系，即通常用X軸和Y軸及兩個坐標軸的相交點（稱為原點）來表達，這個原點通常被標記為0。兩個不同的坐標軸分別指向各自特定的方向且彼此垂直，這些特定方向決定了一個平面，我們稱為“XY平面”，又可稱之為“笛卡爾平面”。通常習慣將X軸水平擺放，稱為橫軸，指向右方；Y軸被豎直擺放，稱為縱軸，通常指向上方。三維笛卡爾坐標（X，Y，Z）與二維笛卡爾坐標（X，Y）相似，區別于在X軸和Y軸的基礎上又增加了Z軸并且垂直于“XY平面”，三軸彼此正交、有共同的原點O。如圖1所示：

圖1 笛卡爾三維空間坐標系

所謂笛卡爾色彩空間，就是以三原色為基底的笛卡爾系統所描述的空間，這種空間也是絕對空間。所謂絕對，就是這種空間不受外物的影響，始終保持自身靜止、恒定不變的特性，并且所有物體都占據著這個空間，這里的物體包含著很多元素。如三原色中的（紅、黃、藍），笛卡爾坐標中的（X，Y，Z），代表任意時間的t等等。所有“元素”的運用都是在這個絕對靜止的參照系中發生，它是連續的、無限延伸的、具有三維或多維的，它也是均勻的、各向同性的，并且所有的坐標點都是相互等價、相互聯系的。說它是各向同性的，即表明通過同一個點的所有直線或曲線相互連接，并且等價。空間和時間是一樣的，也是絕對的，我們可以把空間內部看成是一組或多組點的集合，每個點都有各自的坐標，并且這個坐標是空間中的最小元素，而不再有其內在的機構，是永久存在的，它可以被另一個“物體”所占據，這個所謂的物體可以是三原色中的色譜、三維笛卡爾坐標中的（X，Y，Z）、三全音中的音符以及時間的坐標“t”等等。空間中的點被這些其他符號或色彩元素所替代，這種替代可以上下左右無限連續地排列或組合，可以充分體現空間具有連續性和無限性，當某個物體或原色占據了空間中的某個笛卡爾坐標領域，為了避免元素之間互相排斥，那么其他元素將不會再次占據這個坐標［2］。周圍幾個坐標中的元素，可根據其特性展現自己的特征，也可組合成獨特的特性。每個坐標組可同時存在不同類型的元素，發揮其各自功效。當這個元素或物體被拿開，那么這個坐標點的空間可變為空的坐標點，其他元素可再次將其空間占據［3］。

二、笛卡爾色彩空間中的點、線、面、體含義詮釋

平時我們經常用到的色彩空間主要有RGB、CMYK、Lab等，而RGB色彩空間更常用，它是通過紅、綠、藍三原色來描述顏色的顏色空間。在色彩空間中有256種顏色，一個像素值的（紅、綠、藍）成分分別為（255，0，0）時顯示為紅色、為（0，255，0）時顯示為綠色、為（0，0，25）時顯示為藍色。自然界中所有的顏色都可以由紅、綠、藍這三種顏色合成，數字圖像也是如此，可用坐標軸表示，如R軸領域代表紅色區域，G軸領域代表綠色區域，B軸領域代表藍色區域。針對紅、綠、藍分量的多少，人為地劃分為0-255共256個等級，0表示不含有紅、綠、藍的成分，255表示含有100%的紅、綠、藍成分，根據紅、綠、藍各種不同的成分搭配組合就能表示出各種顏色。把色彩看成連續變化時，即可建立一個連續變化的笛卡爾色彩空間。其中的三原色（紅、綠、藍）可設定為（R，G，B）三個坐標軸。如圖2所示：其中每個軸的單位長度作為基底向量（r，g，b），它們是完備的，能夠給出一個“色彩空間”的全景描繪。

圖2 笛卡爾彩色空間坐標系

不同空間的景象是完全不同的，相互映射的結果會給出出乎想象的、非常美妙的繪景。比如在坐標空間（X，Y，Z）中的一條紅領巾，它是紅色的并且有幾何形狀，而RGB的數值分別為255，0，0。在笛卡爾色彩空間中（R，G，B）的顯示就是紅色光軸R上的一個點；又如帶有五角星的綠色軍帽是由紅色和綠色組成，并且有幾何形狀。紅色的RGB的數值分別為255，0，0，綠色的為0，255，0，復合表示為255，255，0。在笛卡爾色彩空間中（R，G，B）的顯示就是紅色光軸R上的一個點和綠色光軸G上的一個點。這些和實際的景物完全不是一回事，但在（R，G，B）中定量地處理問題時卻被大大地簡化了，這就是提出笛卡爾色彩空間的意義所在！依據三原色定理，我們選定以三原色為基底的笛卡爾色彩空間中的任意點為特征色彩的代表點，那么代表點在空間中位置的變化給出了一切美術設計所需的色彩，代表點位置變化所留下的一條曲線，即是色彩變化的一個過程。代表點在空間中位置的密集變化可留下一個曲面或一個體積，這個曲面或體積可代表一個復雜色彩體系的色彩復雜變化過程。如一個人騎著一匹馬在草原上奔跑，人物、馬、草原等所呈現的顏色是一復雜色彩體系，顏色的跳動性也比較大，但是在（R，G，B）中，運用色彩的數字坐標值可輕松表達，在某一時刻所展現的某一具體顏色組群，通過軌跡的連接，形成一個曲面以表達在某一特定局域時間段內的色彩變化。

三、美術設計新規則思考

藝術美學是設計美學的基礎，想象是形象思維的基礎，模仿只能造出我們已經見過的東西，但想象卻能創造出沒有出現過的東西。我們應該促進設計的發展，形成設計藝術的取向，體現設計的價值和美感［4］。通常我們總強調設計與藝術的結合、藝術的形象思維與設計的理性思維的結合，其實，所有的設計原理、設計方法、設計理念都是設計思維的知識儲備，都會在設計思維中發揮潛在的效能。鑒于此，我們考慮人類視覺的有限性和局域性，對藝術鑒賞的獨特性和趨同性，感光效果的相似性和認同性，在笛卡爾色彩空間中（R，G，B），運用映射技術，給出美術設計的若干新思路、新規則：（1）光彩奪目題材的設計多在（R，G，B）軸線附近截取效果明顯，強弱對應于不同軸線的不同點；（2）色彩簡單平和題材的設計多表現在（R，G，B）空間中的平滑曲線；（3）場面宏大色彩豐富題材的設計多表現在（R，G，B）空間中的高次曲面；（4）有藝術價值的題材共性致使（R，G，B）空間的有效部分收縮成一個較小的區域；（5）通常意義下有藝術價值的題材設計多表現為（R，G，B）空間中的點、線、面結構，而很少有凝聚成實心體積的。

進一步開發我們的想象空間，在藝術設計中如果把一些符號如三原色（紅、綠、藍）、三維笛卡爾坐標中的（X，Y，Z）、三全音中的音符、以及時間的坐標t等等放在一個空間中，那么就推出了十維空間坐標概念，即10D空間。在這個空間中，一個點就代表某一時刻局域視覺和聽覺的整體感受；一條曲線則代表某一特定時間段內局域視覺和聽覺的整體感受的變化；一個曲面則代表某一特定局域時間段內全景視覺和聽覺的變化，即視覺與聽覺的完美結合體系隨時間的變化而變化的過程。

［1］周至禹.思維與設計［M］.北京：北京大學出版社，2007：11-13.

［2］童強.空間哲學［M］.北京：北京大學出版社，2011：25-27.

［3］李洲圣，唐長紅.三維空間張量分析的矩陣方法［M］.北京：航空工業出版社，2010：47-50.

［4］尼爾·倫納德，安布羅斯.創新設計思維［M］.北京：中國青年出版社，2014：27-29.

【責任編輯王鳳娥】

J0-03

A

1674-5450（2015）05-0191-02

2015-07-11

羅兆麟，女，遼寧沈陽人，沈陽師范大學講師；王利，男，遼寧遼陽人，沈陽師范大學講師，工學博士。