不平衡電網下基于降階諧振器的雙饋風電系統網側變換器輔助控制策略

王建良 張奕黃 程 鵬年 珩

（1.北京交通大學電氣工程學院 北京 100044 2.中國南車株洲電機有限公司 株洲 412001 3.浙江大學電氣工程學院 杭州 310027）

1 引言

隨著電力電子技術的不斷成熟與發展，可再生能源發電技術，特別是風力發電技術得到了長足的發展，其中基于雙饋感應電機（Doubly Fed Induction Generator,DFIG）的風力發電系統由于其變速恒頻運行、變換器容量小及功率調節靈活等優勢，而得到了大量而廣泛的應用[1-3]。

現階段，很多風電場處于電網末端，并通過長距離傳輸線與主干電網相連接，因而在并網點（Point of the Common Coupling,PCC）產生負序電壓擾動，影響雙饋發電系統的運行特性，甚至會惡化并網點電能質量[4]。因此，我國于2012年6 月正式實施《風電場接入電力系統技術規定》（GB/T 19963—2011）國家標準，要求風電機組能夠承受一定的負序電壓擾動而不脫網。故而，有必要增強電網電壓不平衡條件下雙饋發電系統的運行能力。

文獻[5-8]對電網電壓不平衡條件下雙饋感應電機以及PWM 變換器進行了研究，系統地給出包括雙饋發電機、機側變換器以及網側變換器在內的雙dq 數學模型，并提供一系列可供選擇的控制方案。然而，考慮到雙饋風電系統采用雙PWM 交流勵磁變換器的實際以及單一變換器控制能力有限的局限，為向不平衡電網提供更好的輸出特性，以期最大限度改善整個雙饋發電系統的輸出特性，因此有必要綜合研究分析網側變換器的輔助控制功能。在雙饋風力發電系統雙dq 數學模型的基礎上，文獻[9-11]以穩定整個雙饋系統輸出有功功率作為網側PWM 變換器的輔助控制目標，分別設計了主-輔電流調節器[9]、比例-諧振（Proportional Resonant,PR）電流調節器[10]和比例-積分-諧振（Proportional Integral Plus Resonant,PI+R）電流調節器[11]，實現對網側變換器輸出正、負序電流的統一調節與控制。然而，這些輔助控制方案仍涉及電壓的正、負序分離和提取，并以此為基礎計算相應的正、負序電流指令，增加了控制系統設計與實現的復雜性。因此，有必要研究一種設計簡單、實現方便的網側變流器正、負序電流控制方案。

文獻[12,13]指出，由于降階諧振器（Reduced-Order Resonant Controller,RORC）只具有單一極點，因而其具有常規二階諧振器[11]（Second-Order Resonant Controller,SORC）所不具備的典型極性選擇能力。采用只對有負序分量具有典型調節能力的RORC，可有效避免引入3 次電流諧波畸變，確保高正弦度電流輸出。在文獻[13]中，提出了一種比例-積分-降階諧振器電流調節器，并給出了消除有功功率、無功功率脈動的電流指令計算方案。然而，該電流指令計算方案復雜，計算負擔繁重。

因此，考慮到RORC 同時具有典型的頻率、極性選擇能力，本文采用RORC 對雙饋發電系統輸出的有功、無功功率進行閉環諧振調節，消去了負序電流指令計算，并完全取消電壓、電流的正負序分離與提取過程。最后，通過2.0 MW 雙饋風電系統仿真研究和1.0 kW 雙饋電機實驗研究，驗證了所提出的采用降階諧振器的電流控制方案在實現網側變換器輔助控制功能的有效性與可行性。

2 網側變換器模型

圖1 給出了DFIG 交流勵磁用網側變換器主電路，其中uga、ugb、ugc為電網電壓，iga、igb、igc為網側變換器輸入電流，vga、vgb、vgc為網側變換器輸出電壓，Vdc為網側變換器直流側電壓，Rg、Lg為濾波電抗的等效電阻、電感，C為直流側電容。

圖1 DFIG 網側變換器主電路Fig.1 Main circuit of DFIG’s grid-side converter

在正轉同步旋轉坐標系中，同時含有正、負序分量的網側變換器電壓方程可表示為

在電網電壓不平衡條件下，整個雙饋發電系統輸出到電網的瞬時有功、無功功率表達式為

式中，上標“+、-”分別表示正、反轉同步旋轉坐標系；下標“+、-”分別表示正、負序分量。

Pts2、Ptc2和Qts2、Qtc2的存在說明，在電網電壓不平衡條件下，整個系統輸出功率中除平均有功、無功功率外，還存在2 倍電網頻率的有功、無功波動。在雙饋風電系統中，其總電流由DFIG 定子電流和網側變換器電流共同構成。因此，在改善電網電壓不平衡條件下雙饋發電系統對外表現特性時，應充分考慮網側變換器的電流調節的輔助控制功能，也可有效提升整個雙饋系統的對外特性。

3 控制系統

在電網電壓不平衡條件下，DFIG 交流勵磁用機側變流器的4 個可選控制目標均可在一定范圍內改善DFIG 電機自身的運行特性，然而機側變換器只能控制轉子正、負序電流，故只能實現雙饋發電機的優化控制。因此，在進行雙饋發電系統綜合設計時，應綜合考慮DFIG 雙PWM 變換器中網側變換器的輔助控制功能，以最大限度改善雙饋風電系統對外輸出特性。

分析式（3）可發現，電網電壓不平衡條件下雙饋風力發電系統輸出的有功、無功功率瞬時值存在2 倍電網頻率波動。網側變換器能在維持直流電壓穩定（有功功率平均值）、無功功率平均值解耦控制外，也可以完成以下目標：①恒定的DFIG 系統輸出有功功率，即消除整個系統總有功功率的2 倍頻波動分量；②恒定的DFIG 系統輸出無功功率，即消除整個系統總無功功率的2 倍頻波動分量。

圖2 給出了在電網電壓不平衡條件下采用RORC 電流控制方案的網側變換器原理框圖，其包含電流PI 調節器、功率RORC 兩個調節器。通過對直流側電壓、無功功率誤差進行比例-積分調節，可獲得相應的正序電流指令。在正轉同步旋轉坐標系中，輸出電流的正序基頻分量轉換為直流量形式，采用PI 調節器即可實現平均有功、無功電流的固有解耦控制，以確保網側PWM 變換器的平均單位功率運行；而DFIG 發電系統輸出功率含有2 倍電網頻率（2ω1）的波動分量，可采用諧振頻率為2 倍電網頻率（2ω1）的RORC 實現對波動分量的直接控制。因此，帶有截止頻率ωc的RORC 調節器，可表達為

式中，ωc=10～20rad/s為截止頻率，kr為諧振系數。

圖2 采用RORC 電流控制方案的網側變換器控制原理框圖Fig.2 Schematic diagram of the grid-side converter using a RORC-based current scheme

圖3 給出了二階諧振器和降階諧振器的頻率響應特性，其中ωc=15rad/s，負頻段代表諧振器對反轉矢量的頻率響應，正頻段代表諧振器對正轉矢量的頻率響應。可見RORC 與SORC 同時具有頻率選擇能力，即僅為指定頻率分量提供無窮大增益；RORC能夠提供對正、反轉矢量的良好區分度，而SORC則不具備這一功能。因此，本文采用同時具有頻率、極性選擇能力的RORC 作為輔助功率調節器。

圖3 二階諧振器與降階諧振器幅頻響應對比Fig.3 Magnitude-frequency responses of SORC and RORC

針對目標1，恒定的DFIG 系統輸出有功功率，即Pts2=Ptc2=0，則有

針對目標2，恒定的DFIG 系統輸出無功功率，即Qts2=Qtc2=0，則有

此時，網側PWM 變換器交流側輸出電壓指令由電流PI 調節器、功率RORC 調節器和解耦項共同構成，可表達為

在正轉同步旋轉坐標系中，網側變換器交流輸出電壓指令，如式（7）所示。結合電網電壓矢量相位角θ1，進行反Park 變換后，可得在兩相靜止坐標系中網側變換器交流側電壓輸出指令為

最后，根據式（8）中所獲得的網側變換器交流輸出側電壓指令，采用空間矢量調制技術（Space Vector Modulation,SVM）即可獲得控制網側變換器所需的開關信號。

綜上，采用降階諧振調節器的電流控制方案，可以完全消去正、負序相序分離，并無需計算負序電流指令，可有效降低系統設計復雜度以及計算負擔。然而，為了實現網側變換器的輔助控制目標，并兼顧機側、網側變換器的模塊化設計要求，網側變換器需要對雙饋發電系統總輸出電流進行采樣。

4 仿真研究

為驗證電網電壓不平衡條件下，采用降階諧振調節器電流控制方案在實現網側變換器輔助控制功能的有效性，采用圖4 所示雙饋風力發電系統及其電機參數（見表1）進行仿真研究。在仿真研究中，機側、網側變換器開關頻率均為2.5kHz，額定直流側電壓為1 150V，直流側電容為3mF，網側變換器交流側輸入電感為 0.25mH，DFIG 機組轉速為1.2(pu)（1.0(pu)表示同步速），DFIG 定子輸出平均有功、無功功率指令分別為0.83(pu)、0.0(pu)，網側變換器維持平均單位功率因數運行（平均無功功率指令為0.0(pu)）。其中，機側變換器控制策略采用文獻[14]的方法消除電機轉矩脈動，為縮短文章篇幅，這里不做深入的分析。

圖4 雙饋風電仿真系統結構示意圖Fig.4 Schematic diagram of the simulated DFIG system

表1 DFIG 仿真系統參數Tab.1 Simulated DFIG parameters

為驗證網側變換器輔助控制功能的有效性，對采用RORC 電流控制方案進行了仿真驗證：網側變換器選取兩個不同的輔助控制目標，即 0.0～0.4s（目標1），0.4～0.8s（目標2）；機側變換器在整個運行過程中控制目標固定為消除電機轉矩脈動，仿真結果如圖5 所示。

圖5 網側變換器不同控制目標時穩態仿真結果Fig.5 Simulated results of the grid-side converter with different control targets

可見，在電網電壓不平衡（不平衡度為10%）條件下，采用RORC 電流控制方案可以有效實現網側變換器正、負序電流的統一、準確控制，以實現不同的輔助控制目標：即0～0.4s 內，消除整個DFIG系統向電網輸送有功功率的2 倍頻脈動；在0.4～0.8s 內，消除整個DFIG 向電網輸送無功功率的2倍頻脈動。在0.0～0.4s（目標1）內，消除了DFIG系統向電網輸送有功功率的2 倍頻脈動，DFIG 系統輸出電流THD為1.73%，同時直流側電壓波動也被限制為±1.5%，但向電網輸送的無功功率脈動上升為±16.5%；在0.4～0.8s（目標2）內，消除了DFIG系統向電網輸送無功功率的2 倍頻脈動，DFIG 系統輸出電流THD為2.01%，但向電網輸送的有功功率脈動為±17.6%，同時直流側電壓波動上升為±7.3%。因此，可見在確保DFIG 系統電流高正弦度輸出的條件下，采用目標1 可以達到降低直流側電容電壓波動的目的。此外，消除向電網輸送有功功率2 倍頻脈動（目標1）、無功功率2 倍頻脈動（目標2）是相互對立，不能同時實現。

圖6 電網電壓瞬態不平衡時DFIG 系統運行對比結果Fig.6 Simulated results of the DFIG system with a transient voltage unbalance

為比較所提出的 RORC 電流控制方案與采用PI+R 電流控制方案[11]的動態性能差異，在不平衡度10%的瞬態電網不平衡故障下，對DFIG 系統進行仿真研究。仿真采用與圖5 相同的工作狀況，其中在0.2～0.6s 內發生不平衡故障，機側、網側變換器控制目標分別DFIG 轉矩平穩、向電網輸出有功功率平穩，仿真結果如圖6 所示。可以看出，在電網瞬態不平衡發生和切除時刻，采用PI+R 電流控制方案時DFIG 系統輸出功率在70ms 內恢復平穩。這主要是由于在瞬態故障過程中，需要利用二階陷波器提取電壓、電流的正負序分量以計算電流負序指令，這不僅會引入一定的延遲，還存在對正負序分量提取不夠精確，惡化動態響應。然而，在電網故障發生與切除瞬間，采用RORC 電流控制方案，功率跟蹤效果理想、響應平滑，DFIG 系統輸出功率在35ms 內恢復平穩。這正是由于對功率進行直接諧振閉環調節，而避免了根據電壓、電流正負序分量計算網側電流負序指令環節，提高了DFIG 系統在不平衡故障下的動態控制性能。

5 實驗驗證

為驗證所提出的采用PI+RORC 的電流控制方案在實驗網側變換器輔助控制功能方面的有效性和可行性，以所構建的小容量DFIG 實驗室模擬發電系統為測試平臺對其進行實驗研究。其中，該實驗系統采用兩塊TMS320F28335 DSP 分別控制機側、網側變換器，利用與雙饋電機同軸相連的籠型電機模擬原動機，不平衡電網故障由三相可編程電壓源型逆變器產生[15]。在實驗研究中，機側變換器采用文獻[14]的方法消除DFIG 電機轉矩脈動，而不在本研究中做深入的討論分析。圖7、表2 分別給出了小容量實驗系統構建框圖以及電機參數。在實驗運行中，雙饋發電機轉速設置為800r/min。

圖7 DFIG 實驗模擬系統框圖Fig.7 Tested setup of the DFIG system

表2 實驗電機參數Tab.2 The experimental system parameters

圖8 給出了在理想電網條件下雙饋電機運行實驗結果，此時電網電壓中5 次、7 次諧波含量分別為0.97%、0.52%，雙饋電機定子輸出有功、無功功率分別為1.0kW、0.0var，電機轉矩為12N·m。可見，DFIG 定子輸出功率以及電機轉矩基本穩定，網側變換器在單位功率因數工作條件下維持穩定的直流側電壓，DFIG 定、轉子電流以及網側變換器輸出電流基本保持正弦。實驗驗證中，由于雙饋電機轉速為800r/min（0.8（pu）,40Hz），則轉子電流表現為 10Hz（40～50Hz）交流正弦信號。考慮到實際電機含有齒諧波、部分磁飽和等因素，將會導致非正弦的電機氣隙磁場，并在DFIG 定、轉子繞組中感應產生相應的諧波分量。此時，定、轉子電流THD分別為2.9%、2.1%。

圖8 理想電網條件下雙饋發電系統運行實驗結果Fig.8 The experimental results of the DFIG tested system under ideal grid voltage conditions

圖9 電壓不平衡條件下雙饋發電系統運行實驗結果Fig.9 The experimental results of the DFIG tested system under unbalanced grid voltage conditions

圖9 給出了電網電壓不平衡條件下雙饋電機運行實驗結果，其中電網電壓不平衡度為5.5%。由于PI 調節器對100Hz 頻率分量幾乎沒有調節作用，故無法實現對電流負序分量的有效調節，雙饋發電系統總輸出有功、無功功率含有明顯脈動，其幅值分別為±8.3%、±10.4%，影響并網點高品質電能輸出。同時，雙饋電機轉矩脈動為±9.6%，極大地增加雙饋發電系統機械部分壓力，對機組轉軸、齒輪箱等機械部件造成不可逆損傷，不利于雙饋機組的長期高性能穩定運行。

圖10 給出了在電網電壓不平衡條件下，考慮網側變換器輔助控制功能的實驗結果，其中電網電壓不平衡度為5.5%。在圖10a 和圖10b 中，機側變換器以消除電機轉矩脈動為控制目標，將電機轉矩脈動限制為±1.0%，有效地穩定了電機轉矩，保證了電機自身的安全穩定運行。在圖10a 中，網側變換器以消除整個雙饋系統輸出總有功功率脈動作為輔助控制目標，即目標1，此時雙饋發電系統向電網輸送的有功功率波動為±1.1%，而整個系統輸出的無功功率波動也下降為±7.2%，直流側電壓保持相對穩定。在圖10b 中，網側變換器以消除整個雙饋系統輸出無功功率脈動作為輔助控制目標，即目標2，此時雙饋發電系統向電網輸送的無功功率波動被限制為±1.2%，而有功功率波動則為±7.8%。此時，直流側電壓出現波動，其波動為±5V。根據文獻[13]分析可知，當機側變換器以消除電機轉矩脈動為目標、網側變換器以消除整個雙饋系統輸出有功功率脈動為目標時，直流側電壓波動也會得到一定的抑制，與圖10 中實驗結果保持良好的一致性。

圖10 電網電壓不平衡條件下網側變換器輔助控制策略實驗結果Fig.10 The experimental results of the grid-side converter under unbalanced grid voltage conditions

為了更好地說明采用網側變換器輔助控制策略的有效性，圖11 給出了考慮網側變換器輔助控制策略的實驗對比結果。可以明顯看出，利用網側變換器輔助控制功能，可以有效地降低整個雙饋系統輸出的有功功率或無功功率波動，使整個雙饋發電系統在不平衡電網電壓條件下運行能力得到明顯的提升。

圖11 DFIG 實驗結果對比Fig.11 Comparison of the experimental results

為了進一步說明采用PI+RORC 綜合控制方案的瞬態特性，固定目標1，即消除整個雙饋系統有功功率脈動作為網側 PWM 變換器的輔助控制目標，圖12 給出在電網電壓瞬態不平衡條件下實驗波形，其中電網電壓不平衡度為5.5%。在電網電壓發生瞬態不平衡時，采用PI+RORC 綜合控制方案可以短時有效穩定整個雙饋系統的輸出功率，使整個雙饋系統表現更好的輸出特性。

圖12 瞬態電網電壓不平衡時網側變換器實驗結果Fig.12 Experimental results of the grid-side converter during a transient voltage imbalance

6 結論

本文在考慮網側 PWM 輔助控制功能的基礎上，提出PI+RORC 綜合控制方案，以消除整個DFIG系統輸出的有功功率、無功功率脈動，最大限度地提高了雙饋風電系統運行能力，并通過仿真和實驗研究驗證了所提出的PI+RORC 控制策略的有效性，可得如下結論：

（1）RORC 調節器既具有頻率選擇能力，又具有極性選擇能力，可為指定頻率和極性的矢量，提供足夠的幅值增益，并大幅衰減同極性的其他頻率矢量、反極性的所有矢量的幅值，可有效避免引入其他頻率信號，產生諧波畸變現象。

（2）采用PI+RORC 綜合調節器，可有效抑制有功功率或無功功率脈動，避免3 次諧波電流的產生，最大限度地改善雙饋發電系統對外特性，然而這兩個控制目標是獨立而不能同時實現的。

（3）采用PI+RORC 綜合調節器，可移除以正、負序電壓分量為基礎的網側PWM 變換器負序電流指令計算環節，簡化了控制系統設計，并完全無需對電壓進行正負序分解。

[1]苑國鋒,李永東,柴建云,等.1.5MW 變速恒頻雙饋風力發電機組勵磁控制系統試驗研究[J].電工技術學報,2009,24(2)：42-47.Yuan Guofeng,Li Yongdong,Chai Jianyun,et al.Experimental investigation on excitation control system of 1.5mw variable speed constant frequency DFIG wind generator system[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2009,24(2)：42-47.

[2]關宏亮,趙海翔,王偉勝,等.風電機組低電壓穿越功能及其應用[J].電工技術學報,2007,22(10)：173-177.Guan Hongliang,Zhao Haixiang,Wang Weisheng,et al.LVRT capability of wind turbine generator and its application[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2007,22(10)：173-177.

[3]劉其輝,賀益康,張建華.交流勵磁變速恒頻雙饋型異步發電機的穩態功率關系[J].電工技術學報,2006,21(2)：39-44,62.Liu Qihui,He Yikang,Zhang Jianhua.Steady-state power relation of AC-excited variable-speed constant frequency doubly fed induction generator[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2006,21(2)：39-44,62.

[4]賀益康,胡家兵.雙饋異步風力發電機并網運行中的幾個熱點問題[J].中國電機工程學報,2012,32(27)：1-15.He Yikang,Hu Jiabing.Several hot-spot issues associated with the grid-connected operations of windturbine driven doubly fed induction generators[J].Proceeding of the CSEE,2012,32(27)：1-15.

[5]Junyent-Ferre A,Gomis-Bellmunt O,Green T C,et al.Current control reference calculation issues for the operation of renewable source grid interface VSCs under unbalanced voltage sags[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2011,26(12)：3744-3753.

[6]胡勝,林新春,康勇,等.一種雙饋風力發電機在電網電壓不平衡條件下的改進控制策略[J].電工技術學報,2011,26(7)：21-29.Hu Sheng,Lin Xinchun,Kang Yong,et al.An improved control strategy of doubly-fed induction generator under grid voltage unbalance[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2011,26(7)：21-29.

[7]Geng H,Liu C,Yang G.LVRT capability of DFIGbased WECS under asymmetrical grid fault condition[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2013,60(6)：2495-2509.

[8]龔文明,孟巖峰,胡書舉,等.一種應用PIR 控制器的雙饋風力發電機組電流諧波控制方法[J].電工技術學報,2013,28(9)：95-103.Gong Wenming,Meng Yanfeng,Hu Shuju,et al.a method with PIR controller for the elimination of harmonic currents in a DFIG based wind power system[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2013,28(9)：95-103.

[9]Xu L.Coordinated control of DFIG's rotor and grid side converters during network unbalance[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2008,23(3)：1041-1049.

[10]胡家兵,賀益康,王宏勝,等.不平衡電網電壓下雙饋感應發電機網側和轉子側變換器的協同控制[J].中國電機工程學報,2010,30(9)：97-104.Hu Jiabing,He Yikang,Wang Hongsheng,et al.Coordinated control of grid-and rotor-side converters of doubly fed induction generator under unbalanced network voltage conditions[J].Proceeding of the CSEE,2010,30(9)：97-104.

[11]Hu J B,He Y K,Xu L,et al.Improved control of DFIG systems during network unbalance using PI-R current regulators[J].IEEE Transactions on Industry Electronics,2009,56(2)：439-451.

[12]Busada C A,Jorge S G,Leon A E,et al.Current controller based on reduced order generalized integrators for distributed generation systems[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2012,59(7)：2898-2909.

[13]趙新,金新民,周飛,等.基于比例積分-降階諧振調節器的并網逆變器不平衡控制[J].中國電機工程學報,2013,33(19)：84-92,16.Zhao Xin,Jin Xinmin,Zhou Fei,et al.Unbalanced control of grid-connected inverters based on proportion integral and reduced order resonant controllers[J].Proceeding of the CSEE,2013,33(19)：84-92,16.

[14]Cheng P,Nian H.Enhanced operation for DFIG-basedWECS using resonant feedback compensators under grid unbalance[C].Energy Conversion Congress and Exposition(ECCE),Denver,USA,2013：2283-2288.

[15]年珩,宋亦鵬.諧波電網下基于矢量比例積分電流調節器的雙饋異步發電機運行控制技術[J].中國電機工程學報,2013,33(6)：101-111.Nian Heng,Song Yipeng.DFIG operation control strategy under distorted grid conditions based on VPI current regulators[J].Proceeding of the CSEE,2013,33(6)：101-111.