“相互作用”的重難點剖析

張健

一、重力

由于地球的吸引而使物體受到的力，叫做重力.它不是地球對物體的吸引力，而是萬有引力的一個分力，因而它的方向一般不是指向地心，是豎直向下.而且物體在兩極時重力最大，在赤道時最小.一般情況下可認為重力近似等于地球對物體的萬有引力.課本對這部分內容作了詮釋，在學了必修2的向心力和萬有引力定律后可理解它.

二、彈力

發生形變的物體，由于要恢復原狀，對與它接觸的物體產生力的作用，這種力叫做彈力.要明確彈力的施力物體是發生形變的物體，受力物體是與它接觸的物體.分析受力時彈力的有無及方向尤為重要.

1.彈力有無的判斷方法

（1）條件法：根據物體是否直接接觸并發生彈性形變判斷是否存在彈力.此方法多用來判斷形變較明顯的情況.

（2）假設法：分析如圖1中A球的受力情況.假設4球與斜面間存在彈力，物體不能靜止.所以4球只受重力和繩的拉力作用.

（3）狀態法：根據物體的運動狀態，判斷彈力是否存在.圖2中所有接觸面均光滑，判斷汽車剎車時物體A是否受到汽車側壁的彈力作用.汽車做減速運動，A由于慣性要保持勻速運動，兩者之間有擠壓，所以A受到汽車側壁的彈力作用.如果汽車做勻速直線運動，則兩者之間無彈力.

2.彈力方向的判斷方法

（1）根據物體所受彈力方向與施力物體形變的方向相反判斷.

（2）根據共點力的平衡條件或牛頓第二定律確定彈力的方向.

例1 如圖3所示，小車上固定著一根彎成α角的曲桿，桿的另一端固定著一個質量為m的球.試分析下列情況下桿對球的彈力的方向.

（1）小車靜止；

（2）小車以加速度α水平向右加速運動.

解析（1）根據共點力平衡可知該彈力豎直向上.

（2）小球受重力和桿的彈力兩個力，其合力水平向右，如圖4所示，，β和α不一定是互余的關系，

桿的彈力方向不一定沿桿的方向.

三、摩擦力

1.靜摩擦力方向的判斷方法

例2 如圖5所示，A、B兩物塊疊放在一起，在粗糙的水平面上一起向右做減速直線運動，運動過程中B受到的摩擦力方向是________，A受到B的摩擦力方向是____.

我們可試著用假設法（假設接觸面光滑）、狀態法兩種方法判斷B受到的摩擦力方向，用牛頓第三定律判斷A受到的摩擦力方向.這也是判斷靜摩擦力方向的三種常用方法.

2.摩擦力大小的計算

（1）滑動摩擦力由公式計算，要注意以下兩點：

①μ為動摩擦因數，F_N為兩接觸面間的正壓力，其大小不一定等于物體的重力.

②滑動摩擦力的大小與物體的運動速度、接觸面積的大小都無關.

（2）靜摩擦力的計算

①它的大小和方向都跟產生相對運動趨勢的力密切相關，跟接觸面的正壓力F_N無直接關系，對具體問題要具體分析物體的運動狀態，根據物體所處的狀態（平衡、加速等），由力的平衡條件或牛頓運動定律求解.

②最大靜摩擦力F_max：是物體將要發生相對運動這一臨界狀態時的摩擦力.在F_N不變的情況下，F_max比滑動摩擦力稍大些，通常認為二者相等，而靜摩擦力在O～F_max間變化.

例3如圖6所示，物塊A放在傾斜的木板上，木板的傾角α為30°和45°時A所受的摩擦力大小恰好相等，則4和木板間的動摩擦因數為多少？

解析 同學們解這一題時往往無從下手，就是沒有分清是靜摩擦力還是滑動摩擦力.木板的傾角α為30°和45°時A所受的摩擦力大小恰好相等，不可能同時為靜摩擦力或滑動摩擦力，所以α= 30°時A受的是靜摩擦力，α= 45°時A受的是滑動摩擦力，即mgsin30°=μmgcos45°，解得

3.摩擦力認識上的兩個誤區

（1）摩擦力一定是阻力.靜摩擦力阻礙的是物體間的相對運動趨勢，并不是阻礙物體的運動，它可以是阻力，也可以是動力.例2中如果A、B一起加速運動，則B受的靜摩擦力向右，與運動方向相同.同理，滑動摩擦力也不一定是阻力，主要看準“相對”二字.

（2）運動的物體只能受到滑動摩擦力，靜止的物體只能受到靜摩擦力.例2中，B向右運動，受到的是靜摩擦力.在圖7中，A在拉力F作用下運動，靜止的B受到滑動摩擦力.

判斷物體具有“相對運動趨勢”或“相對運動”不是以地面為參考系，而是以相互作用的另外一個物體作為參考系，因此靜止的物體也可能受到滑動摩擦力，運動的物體也可能受到靜摩擦力，

四、合力與分力

當一個物體受到幾個力的共同作用時，如果一個力產生的效果跟原來幾個力的共同效果相同，這一個力就叫做那幾個力的合力，原來的幾個力就叫做分力.合力與分力的本質是作用效果相同，它們具有等效替代的關系，遵循平行四邊形定則.

1.力的分解的唯一性問題

（1）已知合力F及一個分力的大小和方向，則另一個分力是唯一的.

（2）已知合力F及兩個分力的方向，則兩個分力的大小是唯一的.因此我們分解力時根據力的作用效果找出兩分力方向，兩分力大小是唯一的.

（3）已知合力F、一個分力的方向（如分力F1與F的夾角α）和另一個分力的大小F2，求分力F.的大小和F2的方向，有如下幾種情況，

①F

②F2=Fsinα時有唯一解.如圖9所示.

③Fsinα

④F2≥F時有唯一解，如圖11所示.

2.已知兩個共點力F1、F2的合力為F，如果它們之間的夾角θ固定不變，當其中一個力F.逐漸增大時，合力F-定增大嗎？

（1）當θ≤90°時逐漸增大F1的大小，作出兩個力的合力可知，隨著F1逐漸增大，F逐漸增大.

（2）當θ>90。時逐漸增大F.的大小，作出兩個力的合力如圖12所示，當F與F1垂直時F最小，所以當F1從零逐漸增大時，F先減小后增大.

以上分析可知，合力不一定大于分力，合力可以大于、等于或小于分力.

3.正交分解法：將已知力按互相垂直的兩個方向進行分解的方法，是一種很重要的分解方法.

建立坐標軸的原則：一般選共點力的作用點為原點.共點力平衡時，以少分解力為原則（即盡量多的力在坐標軸上）；應用牛頓第二定律解題時，一般以加速度方向和垂直加速度方向建立坐標系.

注意力的正交分解是在物體受三個或三個以上的共點力作用下求合力的一種方法，分解的目的是為了更方便地求合力，將矢量運算轉化為代數運算.另外，建立坐標系時，一般情況下應盡量使所求量（或未知量）“落”在坐標軸上，這樣解方程較簡單.