異面直線之間的距離的常見求法

華騰飛 高長軍

求異面直線之間的距離，由于涉及線與線、線與面、面與面的關系，因此難度較大，求解過程煩瑣。若能根據題意，靈活運用各種不同的解題方法，則可化難為易、化繁為簡，快速獲解。

一、線面平行法

解題思路：若直線a，b為異面直線，過a作平面a，使得b∥a，則b到a的距離為異面直線a，b之間的距離。

二、垂面法

解題思路：若直線a和b是異面直線，過b（或過a）作平面a，使得a（或b）⊥a，垂足為P。在平面a內過P作直線b（或a）的垂線，垂足為Q，則PQ就是異面直線a和b之間的距離。

三、轉化法

解題思路：求異面直線之間的距離通常轉化為直線到平面的距離，再轉化為點到平面的距離，而點到平面的距離常用體積法來求解。

四、函數法

解題思路：若直線a，b為異面直線，在a上的動點P到b的距離的最小值即為兩條異面直線a與b之間的距離。