現代多式聯運物流環節經濟效益模型的構建

李浩璞

[摘要]多式聯運的多次中轉及不同模式的多種組合方式，表現出了較高的復雜性，但相對單模式運輸花費較低的運輸成本，獲得較高的經濟效益。建立多式聯運物流環節的經濟效益成本模型，通過對運輸環境條件的假設，根據運輸距離的增加帶來的經濟性建立非線性函數，采用遺傳算法，對多式聯運多目標問題進行求解，為多式聯運路徑選擇提供參考。

[關鍵詞]多式聯運；經濟效益；成本模型

[中圖分類號]F74 【文獻標識碼】A

一、引言

現代物流運輸方式包括公路、鐵路、水路、空運及管道五種模式多式聯運是指由兩種以上的運輸方式相互銜接、轉運而共同完成的運輸過程。多式聯運對各運輸模式進行組合，充分利用了現有的運輸設施，實現了資源合理配置，有利于整個運輸系統的可持續發展和實現規模經濟，以及對不同運輸模式成本比較后的擇優，能夠降低運輸總成本，有利于提高企業競爭力。隨著我國運輸網絡的不斷建設和完善，多式聯運在未來會有更大的發展空間。

目前，國內外針對多式聯運的經濟效益研究，主要是通過各運輸路徑、各運輸方式的成本比較，選擇一個成本最低的運輸路徑，即實現路徑的優化。國內相關研究中，張運河等[ ]（2006）提出一種優化多式聯運路徑的廣義最短運距方法，通過構建多式聯運多重網絡圖，將運輸費用和中轉費用納入成本模型，建立虛擬起終點站進行算例分析，采用Dijkstra算法求解，選擇總運輸費用最少的聯運方案。王金華[ ]（2010）提出多式聯運的多目標優化，考慮到有些貨物對運輸成本更敏感，而有些對運輸時間更敏感，因此將廣義總費用模型定義為運輸成本和運輸時間的加權總和，尋求成本和時間的綜合效益最優。劉杰等[ ]（2011）提出節點間聯運備選方案集，在運到期限及最大中轉次數的約束下，建立考慮出發時間影響的總運輸成本模型，進行動態路徑優化。陳經海[ ]（2013）對青島港集裝箱海鐵聯運的經濟效益及環保效益進行了分析，通過建立公路、鐵路運輸費用模型，得出了海鐵聯運的經濟運距。國外相關研究中，Ade Sjafruddin等[ ]（2010），針對印度尼西亞的爪哇、蘇門答臘島以及印尼各島嶼間分別設計了若干不同的政策情形，并利用STAN軟件對不同情形進行模擬，建立了島嶼間貨運需求量預測模型，貨運成本模型，對不同情形成本效益進行比較分析，得出成本最低的最佳策略。Bruno F. Santos等[ ]（2015）以比利時為例，討論了三種貨運政策的改變對多式聯運在歐洲發展的影響。在構建成本模型時，考慮到了距離產生的經濟性進而采用了非線性的運輸成本。將各個情形得出的流量及成本數據結果和參考模型結果進行比較，得出政策變化的影響大小。

運輸的經濟性一般是通過總成本最小化，總時間最少或總服務水平最高獲得。本文基于對多式聯運經濟效益的研究，通過建立廣義總成本模型，對運輸總費用和運輸總時間進行綜合加權求和，最終得到綜合值最小的聯運方案即最佳方案，計算運輸費用時考慮距離的經濟性，建立非線性函數。

二、模型假設及變量

多式聯運主要包括運輸和中轉兩個環節。整個運輸的成本費用包括各個運輸方式的運輸費，中轉環節的中轉費以及貨物在運輸過程和中轉過程的時間成本。在運輸的起終點間存在著多條運輸路徑，可以通過運輸費用進行比較擇優。貨物在各運輸方式間的運量分擔也應考慮進去。

模型假設：1.整個運輸過程貨物量一定，即在發貨點及中轉點不增減貨物。2.兩個城市之間只采用一種運輸模式，即不考慮兩市間多運輸模式的貨運量分擔，并且不考慮分批運輸。3.不考慮貨物等待時間及延遲時間。4.中轉點有足夠的能力完成中轉操作。5.各運輸模式的速度固定為一個值。6.不考慮運輸產生的外部成本。

模型變量：K—合理運輸距離內的路段集合，E--運輸線路里點和線的集合，n—運輸模式，α—運輸總費用權重，β—運輸總時間權重，x_（i，j）^l—城市i到城市j采用l運輸模式運輸，y_i^（l，k）—在城市i運輸模式由l轉為k，h_（i，j）^l--城市i到城市j采用l運輸模式運輸耗費的時間，C_（i，j）^l--城市i到城市j采用l運輸模式的運輸成本，q_（i，j）^l--城市i到城市j采用l運輸模式的貨運量，d_（i，j）—城市i到城市j的運輸距離，c^0 （d_（i，j））—城市i到城市j運輸距離為d_（i，j）時的單位運輸成本，λ_i—運輸模式的因子載荷，M_i—每種運輸模式的容量，O_i^（l，k）—貨物在中轉點i由運輸模式l轉為k的中轉時間，R_i^（l，k）--貨物在中轉點i由運輸模式l轉為k的中轉費用，V^l—l運輸模式的速度，G--最大換裝次數。

三、成本模型

多式聯運經營者基于經濟人的假設，在多式聯運網絡中路徑的選擇往往要進行經濟性的考慮，因此建立廣義成本模型有助于不同運輸策略的分析比較。建立廣義成本模型往往要考慮運輸距離，運輸及中轉時間，運輸及中轉費用，中轉次數，進而達到多目標的優化。

目標函數：

Z=min┬（E?K）?〖[α（∑_（（i，j）∈E）?∑_（l∈n）?〖x_（i，j）^l C_（i，j）^l 〗+∑_（i∈E）?∑_（l，k∈n）?〖y_i^（l，k） R_i^（l，k） 〗）+β（∑_（（i，j）∈E）?∑_（l∈n）?〖x_（i，j）^l h_（i，j）^l 〗+∑_（i∈E）?∑_（l，k∈n）?〖y_i^（l，k） O_i^（l，k） 〗）]〗（1）

約束條件：

x_（i，j）^l={█（0@1）┤（2）

y_i^（l，k）={█（0 l=k@1 l≠k）┤（3）

∑_l?x_（i，j）^l =1（4）

∑_（l，k∈n）?y_i^（l，k） ≤G（5）

x_（i-1，i）^l+x_（i，i+1）^k≥2y_i^（l，k）（6）endprint

h_（i，j）^l=d_（i，j）/V^l （7）

C_（i，j）^l=（q_（i，j）^l c^0 （d_（i，j）））/（λ_i M_i ）（8）

α+β=1（9）

α≥0，β≥0（10）

E?K（11）

上述模型中，式（1）為總成本目標函數，包括運輸總費用和運輸總時間，其中運輸總費用包括運輸費用∑_（（i，j）∈E）?∑_（l∈n）?〖x_（i，j）^l C_（i，j）^l 〗和中轉費用∑_（i∈E）?∑_（l，k∈n）?〖y_i^（l，k） R_i^（l，k） 〗，運輸總時間包括運輸時間∑_（（i，j）∈E）?∑_（l∈n）?〖x_（i，j）^l h_（i，j）^l 〗和中轉時間∑_（i∈E）?∑_（l，k∈n）?〖y_i^（l，k） O_i^（l，k） 〗。式（2）至式（11）為約束條件。式（2）表示從城市i到j若采用運輸方式l進行貨物運輸，x_（i，j）^l值取1，否則取0。式（3）表示在城市i運輸方式若由l轉為k，即l≠k時，y_i^（l，k）值取1，否則取0。式（4）表示在城市I， j之間只能采用一種運輸模式l。式（5）表示運輸模式的換裝次數不能超過最大換裝次數。式（6）表示若運輸方式在城市i由l轉為k，則城市i-1到城市i運輸方式為l，城市i到城市i+1運輸方式為k。式（7）表示運輸時間等于運距除以既定速度。式（8）表示運輸費用計算公式，根據Bruno F. Santos等[6]（2015）中可知，其中c^0 （d_（i，j））與d_（i，j）呈反函數關系。式（9）表示運輸總費用和運輸總時間的權重系數和為1。式（10）表示權重系數的非零約束。式（11）表示所選運輸線路在合理運距范圍。

四、模型求解及應用

模型的求解是在約束條件下求多式聯運網絡最短路徑問題，最短路徑算法可以采用Dijkstra算法或者采用遺傳算法兩種方法，對其基本模型適用的條件稍作改進便可用于模型求解。本文基于遺傳算法的思路進行求解介紹。

第一步：通過OD矩陣求出起終點存在的最短路徑。

第二步：檢查求得路徑長度的合理性。若其所得值在合理運距范圍內，則繼續進行下一步，否則跳到第四步。

第三步：找出比最短路徑稍長的路徑，即次短路徑，轉回第二步。

第四步：對所有求得的路徑編號按先后順序進行重新排序。若路徑是由p個節點，q種運輸方式組成的，則該路徑的運輸方式組合數為〖（p-1）〗^q。隨著p和q的逐漸增大，運輸方式會有很多組合，用一般的列舉法幾乎不能得到最優解，而遺傳算法正好能夠求解這種復雜的問題。

第五步：進行編碼。將兩節點間的運輸方式編號對虛擬染色體進行編碼。若某路徑中起終點共有n個節點，則用n-1個自然數進行染色體編碼。

第六步：設定初始種群，采用隨機方式產生，種群數目設為N。

第七步：評估模型適應度。適應度函數越大表明結果越好，而本文的成本函數求解最小值，不能直接進行適應度評估，而可以將其倒數設立為適應度函數，即f（x）=1/Z。其中若實際中轉次數大于最大中轉次數，或者路徑（I， j）中運輸方式l不存在，即d_（i，j）^l=0，則Z為一個非常大的數。

第八步：選擇。選擇策略采用輪賭盤選擇法，令PP_i=∑_（j=1）^i?P_j ，PP_0=0，其中PP_i為累計概率，P_i為個體選擇概率。P_i=f（x_i）/∑_（j=1）^n?〖f（x_j）〗，其中f（x_i）為個體適應度。總共輪轉N次，每次產生的隨機數r（0

第九步：交叉。采用離散重組的方法，通過概率來確定配對進行交叉的染色體，并采用單點交叉的方法，隨機選擇一個對應點作為交叉點。兩個父染色體隨機交換某些基因，子染色體繼承部分特性。

第九步：變異。對某些染色體上的基因值作變動，通過產生隨機數確定變異值。

以上算法步驟如下圖1所示。

圖1 遺傳算法求解過程圖

在算例分析中，設定可以采用的幾種運輸模式，編制出多式聯運網絡圖，在已知各運輸模式的單位運輸成本、運輸速度，模式間的中轉費用和中轉時間，運輸網絡中各節點的距離條件下，通過改變運輸總費用和運輸總時間的權重值，即α、β值，最大換裝次數約束，起終點，得出不同情況下總成本值進行比較。由于實際數據的缺乏，本文只建立了成本模型并指出了求解過程，未對實際算例進行求解，這將成為今后繼續研究的工作內容。

該成本模型在于求得費用和時間的綜合最優，其建立為在多式聯運網絡中求得經濟效益最好的最優路徑提供了方便，同時路徑的優化可以使得多式聯運運營商通過運輸的規模經濟性及對多式聯運模式組合的合理安排，取得很好的經濟效益，相對單模式運輸具有較強的優勢，提高企業在復雜競爭環境中的競爭力。

5.結論

本文建立了多式聯運的經濟效益成本模型，通過對運輸環境條件的假設，賦予了研究變量定義，模型包含了對運輸費用和中轉費用的運輸總費用的計算，對運輸時間和中轉時間的運輸總時間進行綜合考量，根據不同運營商對兩者的側重程度，得出加權綜合值，可以幫助運營商進行更合理的決策。對運輸費用的計算沒有采用傳統的線性假設，而是根據運輸距離的增加帶來的經濟性建立非線性函數。運用遺傳算法，對多式聯運的多目標問題進行求解。

由于數據的缺失，本文沒有進行實際案例的計算。各種運輸方式都有特殊的經濟運距限制，這也是導致目前多式聯運發展不夠完善的一個原因，交通運輸造成的環境污染、交通擁堵等外部成本給多式聯運運營商帶來的影響也越來越顯著，這些也都可以作為今后的研究工作進行探討。

【參考文獻】