我國轉軌時期公共投資的經濟效應研究

杜永瀟+田新民

摘要：在兩部門內生經濟增長模型下，本文將政府公共投資按照職能分類，并以我國1953-2013年度數據為樣本構建向量誤差修正模型，分析政府公共投資促進經濟增長的動力機制，實證檢驗公共物質資本投資、人力資本投資和科技資本投資對我國宏觀經濟的影響。研究結果表明：公共物質資本投資對經濟長期增長貢獻顯著，且短期經濟效果明顯；公共人力資本投資和科技投資對經濟長期總產出也存在顯著正影響，但作用效果存在滯后性，對短期經濟存在負影響。

關鍵詞：內生增長模型；公共投資； 向量誤差修正模型

中圖分類號：F83文獻標識碼：A

近年來我國財政支出不斷擴大，公共投資在社會投資結構的優化配置中發揮了重要的引導作用。關于公共投資對經濟增長作用機制的研究，目前集中在公共投資的綜合經濟效應分析，或者是其中一類公共投資的經濟效應研究，公共資本不同結構成分對經濟增長的影響研究仍然存在空缺。基于郭慶旺和賈俊雪（2006）的研究，在兩部門內生經濟增長模型下，本文按照公共投資職能將其分為物質資本投資、人力資本投資和科技資本投資，通過分析政府公共投資對經濟增長的影響機制，以揭示不同職能的公共投資對經濟增長的長期效應以及短期調節效果。

一、理論分析

現將政府公共資本投資納入兩部門內生經濟增長模型，分析政府公共資本投資與經濟增長的關系。

（一）基本假設

1.經濟主體非閑暇時間。假設經濟主體非閑暇時間h固定不變，代表人力資本，h=uh+（1-u）h。其中uh表示經濟主體參加商品生產活動的時間，（1-u）h代表經濟主體參加教育培訓的時間，參加教育培訓可在后期實現人力資本的積累。

2.政府公共資本投資。政府人均公共資本支出g包括人均政府物質資本支出gk和人均政府人力資本支出gh，即g=gk+gh。政府公共投資資金來源為部分稅收收入：g=φτy，其中τ為常數，代表稅率，y表示人均產出，φ為人均公共資本投資占人均稅收的比率。

假設經濟中存在物質生產部門和人力資本生產部門，物質生產部門利用人均私人物質資本k、社會人均人力資本uh和人均政府物質資本gk進行生產，并采用規模收益不變的C-D生產函數：

y1=F（k，uh，gk）=Akα（uh）βgk1-α-βhη，0α，β，α+β1，η>0（1）

其中y1表示人均產出，A表示希克斯中性技術進步參數，α、β、1-α-β表示人均私人物質資本、人均人力資本和人均政府物質資本的邊際生產率。人力資本在進行生產時會產生益于其他生產者的溢出效應，存在顯著外部性，用η度量人均人力資本的外部效應。因此，消費者的資源約束方程為：

c+k·=（1-τ）y1（2）

假設教育部門以人均民間人力資本（1-u）h和人均政府人力資本gh為生產要素，產品為社會人力資本，采用規模收益不變的C-D生產函數：

h·=F（（1-u）h，gh）=B[（1-u）h]κgh1-κ（3）

其中κ表示人均民間人力資本邊際生產率，1-κ 表示人均政府資本邊際生產率。

（二）內生增長模型

假設在封閉式魯濱遜經濟中存在無限期的N個家庭，若不考慮人口增長，每個家庭均為同質且理性的經濟主體，效用函數為固定跨時替代彈性系數的形式，每個家庭部門所代表的消費者面臨的優化問題是選擇消費c最大化自己的效用U，則：

maxU=∫

SymboleB@ 0e-ρtu（c）dt（4）

其中效用函數： u（c）=c（t）1-σ-11-σ

lnc，σ=1，σ>0且σ≠1，式中c表示人均消費，ρ>0表示貼現率，為保證經濟穩態增長率為正，且經濟主體效用有界，需要對貼現率施加限制條件：（1-σ）A<ρ0表示邊際效用替代彈性，1σ表示消費跨時替代彈性，為常數。

當經濟體滿足效用最大化時，一階最優化條件為：

λ1=c-σ（5）

λ1（1-τ）βy1=λ2κ1（1-u）h（6）

其中λ1和λ2為漢密爾頓乘子，代表影子價格，λ1表示物質資本積累的邊際效用，λ2表示人力資本積累的邊際效用，對應的歐拉方程：

λ1·=λ1ρ-λ1αy1k（7）

λ2·=λ2ρ-λ1（1-τ）（β+η）y1h-λ2κh·h（1-u）（8）

橫截性條件為：limt→

SymboleB@ λ1ke-ρt=0，limt→

SymboleB@ λ2he-ρt=0，表示當物質資本的邊際效用大于零時，增加物質資本投入經濟主體效用增加，經濟主體會持續增加物質資本的投入以增加自身效用，直至物質資本存量為零；當人力資本的邊際效用大于零時，增加人力資本投入經濟主體效用增加，經濟主體會持續增加人力資本的投入以增加自身效用，直至人力資本為零。由式（5）知λ1=c-σ，將式（7）變形：

ρ-λ1·λ1=（1-τ）αy1k（9）

將式（9）帶入式（2）得：

c+k·k=（1-τ）y1k=ρ-λ·1λ1α（10）

當經濟實現平衡增長時，經濟系統中的消費、物質資本和人力資本以固定不變的比率增長，設c=θ，則λ·1λ1=-θσ，等式（10）右邊為常數，則[]k和[SX（]1k為常數，對（10）式關于時間t求導，得：

1[]y1=[]c[SX）〗=k·[]k=θ（11）

式（11）表明當經濟實現平衡增長時，人均產出、人均消費和人均物質資本都以固定不變的增長率θ增長。對式（9）兩邊關于時間t求導，帶入（11）式得經濟平衡增長率表達式：

θ=λh（η+β1-α）+λk（1-α-β1-α）（12）

其中λh=h·h代表人均人力資本增長率，λk=g·kgk表示人均政府物質資本增長率。由式（12）可知，經濟的平衡增長率由人均人力資本增長率和人均政府物質資本增長率共同決定。人力資本增長率對經濟增長率的影響系數為：η+β1-α>0，表明人力資本對經濟增長有正向推動作用。當私人物質資本邊際產出率α固定不變時，人力資本的外部效應η越大；人力資本的邊際產出β越大時，人力資本對經濟增長的影響越大。政府物質資本對經濟增長的影響系數為：1-α-β1-α>0，表明政府物質資本對經濟增長有正向推動作用。當私人物質資本邊際產出率α固定不變時，政府物質資本的邊際生產率1-α-β越大，政府物質資本對經濟增長的影響越大。

二、實證分析

由上述分析可知政府公共投資對經濟增長有正向推動作用，有利于維持經濟的可持續內生增長。根據我國經濟發展實踐，現以我國1953-2013年的年度相關數據為樣本，構建向量誤差修正模型，對上述理論分析進行實證檢驗。

（一）模型設定

傳統經濟理論將勞動增長率和技術進步視為外生變量，內生經濟增長理論則將上述兩個變量內生化；同時，將傳統意義上的投資進行了拓展，認為投資是可以帶來產出的所有支出，其中包括提高勞動力素質的投資部分和益于科技進步的投資部分。為了全面捕捉到政府公共資本投資對經濟增長的影響，更加直觀的觀測政府公共投資對社會經濟發展的作用，本文從我國公共資本投資領域角度出發，依據內生經濟增長理論，按照投資功能，將公共投資分解為三部分：公共物質資本投資、公共人力資本投資和公共科技資本投資，目的在于客觀揭示不同職能的公共投資對社會經濟發展的貢獻程度。

根據研究目標，計量模型變量包括公共物質資本投資Inv、公共人力資本投資Edu、公共科技資本投資Res和經濟總產出Y，則yt=（Yt，Invt，Edut，Rest）′。如果各變量之間存在協積關系，可構建向量自回歸模型：

yt=m+A1yt-1+A2yt-2+…+Apyt-p+ut（13）

式（13）可用來反映經濟增長Yt與政府公共投資Invt、Edut、Rest之間的長期均衡關系，其中p表示滯后階數，Ai表示系數矩陣，i=1，2，…，p，ut表示經典誤差項，E（μt）=0，var（（μt）=σ2，cov（ui，uj）=0，t=1，2，…，T 。根據格蘭杰表示法定理（Granger Representation Theorem），向量自回歸模型可表達為向量誤差修正模型，形式如下：

Δyt=m+Πyt-1+B1Δyt-1+B2Δyt-2+…+Bp-1yt-p+1+ut（14）

令x=（Δyt-1，Δyt-2，…，Δyt-p+1），式（14）可變形為：

Δyt=m+Πyt-1+Bx+ut（15）

式（15）表示向量誤差修正模型，此模型將表示長期均衡關系的yt-1作為自變量引入模型，描述短期變量波動向均衡狀態的調節過程，同時將表示自變量短期波動影響的x=（Δyt-1，Δyt-2，…，yt-p+1）引入模型，描述因變量對自變量短期波動的反應。其中Δ 表示差分算子，ΠYt-1表示誤差修正項，Π=A1+A2+…+Ap-I，表示誤差修正向量，衡量當變量偏離長期均衡狀態時的修復速度，B表示短期參數矩陣，衡量變量短期波動的影響，以此分析政府公共投資Invt、Edut、Rest短期波動對經濟總產出的影響。

（二）指標與數據選取

公共物質資本投資Inv指以自然壟斷性行業、國家機關以及社會團體等為代表的公共部門的物質投資，受數據獲取限制，可以政府預算內固定資產投資來近似代替。公共人力資本投資Edu，勞動者的勞動素質是人力資本的關鍵因素，勞動素質外部體現在勞動者自身知識和專業技能上，而教育和培訓投資則是提高勞動素質的途徑，本文以我國財政內教育支出代表政府人力資本投資規模。由于我國缺少R&D支出數據，公共科技資本投資Res用與之相關的我國財政在科學研究方面的投資來代替，產出變量采用我國國家統計局公布的同期國內生產總值及基于GDP平減指數修訂后數據來度量。本文所有數據均來自有關各期的《中國統計年鑒》《中國財政年鑒》《中國金融年鑒》以及我國財政部財政數據網站。對于無法直接在年鑒和官方網站上獲取的數據，為確保研究數據的客觀性與完整性，本文根據經驗事實，借鑒已有研究方法，對數據進行必要的修正處理。

（三）單位根檢驗

對總產出Y、公共物質資本投資Inv、公共人力資本投資Edu、公共科技資本投資Res樣本數據取對數，并進行平穩性檢驗。通過各變量時間趨勢圖（圖1）可以看出我國總產出一直呈現平穩上升趨勢，物質資本投資、人力資本投資以及科技資本投資基本是一條波折上升的曲線；在1995年以后，三類資本投資呈現穩定增長趨勢，其中政府公共物質投資波動較為明顯；在1960-1970年之間波動最為劇烈，1998年后呈現平穩上升趨勢；公共教育投資上升平穩，在2011年呈現快速增長趨勢；公共科技投資1953年至1960年增速最快，之后呈現平穩增長趨勢。另外，通過趨勢圖可以看出歷年各經濟變量有常數項。由于各經濟變量帶有時間趨勢特征，可以考慮帶常數項與時間趨勢項的單位根檢驗。

由于單位根DF檢驗使用一階自回歸檢驗，嚴格要求擾動項為獨立白噪聲序列。如果擾動項自相關，則需要引入更高階的滯后項來控制，即單位根ADF檢驗。為了使研究更有一般性，本文選擇ADF單位根檢驗。首先確定最大滯后階數，按照Phillips的建議，最大滯后階數pmax=int4（T/100）^（2/9），其中T為樣本數，故本文檢驗的最大滯后階數pmax=int4（61/100）^（2/9）=3，在1-3階滯后項中分別回歸檢驗方程，根據赤池信息準則確定各變量的滯后階數。檢驗結果如表1所示。由于各變量的ADF統計量為左邊單側檢驗，檢驗統計量均大于95%的臨界值，-1929>-3493，-0393>-3493，-0512>-3493，-1802>-3493，因此無法在5%的置信水平上拒絕存在單位根的原假設，即可以認為總產出lnY，物質資本投資lnInv，人力資本投資lnEdu，科技資本投資lnRes表示的時間序列存在單位根，均為非平穩時間序列。

對于非平穩時間序列，中心極限定理不再適用，最小二乘估計為一致有偏估計量。如果各變量的時間序列經過d 次差分后均變為平穩序列，則認為序列之間存在長期均衡關系，可以接受存在協積關系的原假設。對模型中各變量進行一階差分，從差分后的序列趨勢圖（圖2）可以看出，一階差分后各變量既無常數項，也無明顯的時間趨勢項。因此在對一階差分序列進行單位根檢驗時，考慮方程中沒有常數項的檢驗。另外，各變量之間的升降性具有一定的聯動關系，變量總產出lnGDP，物質資本投資lnInv，人力資本投資lnEdu，科技資本投資lnRes很可能存在長期均衡關系，即協積關系。

對各變量的一階差分進行單位根檢驗，檢驗結果如表2所示。各變量的ADF統計量均小于5%的臨界值：-3702<-2925，-3994<-2925，-2932<-2925，-3264<2925，可以在5%的置信水平上拒絕存在單位根的原假設，即可以認為總產出lnGDP，公共物質資本投資lnInv，公共人力資本投資lnEdu，公共科技資本投資lnRes經過一階差分后為平穩時間序列，為I（1）過程。

（四）協積檢驗

單位根檢驗是用來檢驗單個變量時間序列的平穩性，而協積檢驗則是用來檢驗一組非平穩變量組合之間的穩定性。如果存在協積關系，則意味著變量組中各變量之間存在長期均衡關系。對變量組做包含常數項與時間趨勢項的Johansen協積秩檢驗（trace statistic）（結果如表3所示），結果表明當原假設為協積方程個數最多為0時，Johansen秩檢驗統計量結果顯示61231> 5464，可以在5%的置信水平上拒絕協積方程是0個的原假設，認為變量組存在協積關系；當原假設為最多存在一個協積方程時，秩檢驗統計量結果顯示249396<3455，無法在5%的置信水平上拒絕協積方程最多為1的原假設（表中打星號者），認為變量組最多存在一個協積關系，即最多存在一個線性無關的協積向量，消除原非平穩序列的隨機趨勢項。根據秩檢驗，可以認為總產出lnGDP，物質資本投資lnInv，人力資本投資lnEdu，科技資本投資lnRes之間存在一個協積關系，變量之間存在長期均衡關系。

在確定總產出lnY、物質資本投資lnInv、人力資本投資lnEdu，以及科技資本投資lnRes之間的協積關系之后，建立向量誤差修正模型。根據表4協積方程所代表的長期均衡關系估計結果信息，可將總產出、公共物質資本投資、公共人力資本投資、公共科技資本投資關系函數式寫為：

lnY=6.285+0.326（-2.75）lnInv+0.157（-1.78）lnEdu+0.339（-7.04）lnRes+μt（16）

式（16）下方括號內代表的是t統計量檢驗結果，結果表明各變量在5%的顯著水平上均有統計顯著性。從估計結果可以看出經濟增長與公共物質資本投資、人力資本投資和科技資本投資之間存在一個長期均衡關系。從估算結果看我國公共物質資本投資、公共人力資本投資和公共科技資本投資對長期總產出具有正影響，其中公共科技資本投資的長期影響力度最大，影響系數為0339，且具有統計顯著性，這表明我國政府公共科技投資對經濟的長期增長更為重要。此外，可以看出我國公共物質資本投資對長期經濟增長有顯著正效應，公共人力資本投資也是經濟長期增長的動力機制。公共投資對科研教育等領域提供的資金支持，有助于經濟發展的內生要素發展與全要素生產率的提高，對經濟長期增長產生了顯著積極效應。所以，公共資本投資與經濟增長之間的長期均衡關系，驗證了理論分析的結論。

根據向量誤差修正模型估計結果，可以得到如下向量誤差修正模型：

ΔlnYt=0039（235）+0743（560）ΔlnYt-1+014（030）ΔlnInvt-1-0019（-101）ΔlnEdut-1-0096（-166）ΔlnRest-1-0046（-246）μt-1（17）

式（17）給出了總產出與公共物質資本投資、公共人力資本投資與公共科技資本投資的短期波動關系，模型估計結果顯示公共物質資本投資可促進短期經濟增長，而公共人力資本投資與公共科技資本投資不利于短期經濟增長，這表明公共人力資本投資和公共科技資本投資對經濟推動作用存在滯后性。綜合不同職能的公共投資對經濟增長短期影響程度來看，公共物質資本投資對短期經濟的作用更直接，也更顯著，具有良好的短期逆周期調節效果，且公共物質資本投資的短期正效應大于其它兩類投資的短期負效應，公共資本投資的短期凈效應大于零。

政府公共投資通過政府直接參與市場經濟而彌補市場失靈，以及提供有效的公共物品供給而實現優化社會資源配置的目的，它是社會經濟發展的解釋變量。我國經濟轉型期的財政政策與計劃經濟條件下的“國家財政”、市場經濟條件下的“公共財政”有顯著不同。在計劃經濟條件下，政府擁有社會經濟的所有資源，財政政策是國家滿足自身職能，配置社會資源的一種手段。在市場經濟條件下，為滿足公共服務需求，彌補市場失靈，政府以提供社會公共產品為手段而發揮財政政策對社會資源的引導作用。目前，我國處于經濟轉軌期，財政模式留有計劃模式的影子，各地對國家財政存在不同程度的路徑依賴，致使創立市場經濟條件下的公共財政制度受到制約。

近年來我國為了實現經濟快速增長，而不斷調整財政政策。由于公共投資支出以政府主導型的經濟建設投資為主，而以提供公共服務產品為主的投資相對滯后，致使公共投資支出結構出現不平衡。因此，在經濟轉軌期需要合理調控政府公共投資結構，加強人力資本和科技領域的資金供給，加大短期經濟效應不顯著，但對經濟發展內生要素起關鍵作用領域的投資，發揮政府主導的投資拉動和優化分配的職能，以便減少未來經濟發展的復雜程度，降低財政轉型的難度。

（五）穩健性檢驗

檢驗向量誤差修正模型的穩定性（特征值檢驗結果如表5所示，單位根結果如圖3所示）結果顯示，除了VECM模型本身所假設的單位根之外，伴隨矩陣的所有特征值均落在單位圓之內，這個VECM是穩定的。

三、結論

在一個兩部門內生經濟增長模型下，本文分析了政府公共投資與經濟增長的關系，實證檢驗了公共物質資本投資、人力資本投資和科技資本投資對我國宏觀經濟的影響，以識別公共投資不同結構成分對長期經濟增長的貢獻以及短期效應，主要結論如下：

1.在私人物質資本邊際產出率不變的條件下，人力資本投資與政府物質資本投資共同決定了經濟增長率。人力資本對經濟增長的貢獻程度取決于人力資本的外部效應與人力資本的邊際產出率的大小，政府物質資本對經濟增長的貢獻程度，取決于政府物質資本的邊際生產率。

2.就我國經濟發展的具體實踐而言，經濟增長與公共物質資本投資、人力資本投資、科技資本投資之間存在長期均衡關系。其中，公共物質資本投資對經濟長期增長貢獻顯著且短期經濟效果明顯，政府公共人力資本投資和政府科技投資對經濟長期總產出也存在顯著正影響，但作用效果存在滯后性，不適于短期經濟調控。

上述理論分析與實證分析對我國政策實踐的指導意義。在政策層面上，我國政府公共投資仍然是國民經濟實現有效增長的重要推動力，為保障經濟增長由高速向平穩的新常態過渡，在未來很長一段時間內，政府公共物質資本投資仍然是國民經濟增長的動力。但是，不應從短期經濟波動的視角去評價我國人力資本投資與科學技術資本投資，這兩類公共資本投資在未來一定期限內可實現勞動者素質與勞動生產率的提高，有效提高經濟增長效率與質量，推動經濟實現長期內生穩定增長。所以，政府部門需要合理調控公共投資領域，實現政府財政優化分配，促進社會經濟穩定發展。

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Research on Economic Effect of Public Investment During the

Transformation Period in China

DU Yong-xiao， TIAN Xin-min

（School of Economics， Capital University of Economics and Business， Beijing 100070，China）

Abstract：In a two -sector endogenous growth model， we classify public capital investment according to functions， build the vector error correction model by use of Chinese annual data from 1953 to 2013， analyze the mechanics of government public investment on economic growth， and empirically test the effects of public physical capital investment， public human capital investment， science and technology investment on China′s macro economy. The empirical tests show that public physical capital investment has a significant effect on long-run and short-run economic growth， public human capital investment and science and technology investment have positive time-lag effect on long-run economic growth，otherwise， having negative effect on economic growth in short term.

Key words：endogenous growth model； public investment； vector error correction model

（責任編輯：關立新）