我國股指期貨市場波動的非對稱性及其國際比較研究

賴文煒+陳云

摘要：本文在對滬深300和S&P500股指期貨的當月連續合約進行展期處理的基礎上，基于條件收益分別服從正態、學生t、GED和skewed-t分布的假設，運用GJR GARCH模型對波動非對稱性建模，并對模型設定偏誤進行嚴格診斷檢驗。研究發現：GJR GARCH模型能很好地捕捉股指期貨市場波動的非對稱性；基于skewed-t分布的波動模型的準確性明顯優于其他分布下的相同模型；與S&P500股指期貨市場相比，我國股指期貨市場波動的非對稱性較弱。

關鍵詞：股指期貨；非對稱性；skewed-t分布

中圖分類號：F8309文獻標識碼：A

一、引言

滬深300股指期貨于2010年4月16日落地，開啟了我國金融期貨的新篇章。經過四年多的發展，滬深300股指期貨成交總金額占全國期貨市場比例逐年上升，從初期的2657%逐步提高到2012年的4432%，2013年更是達到52%。然而，“87股災”、“95年巴林銀行破產”、“08年法國興業銀行巨虧”等事件表明，高杠桿率意味著股指期貨交易存在極高的潛在風險。在當今復雜多變的金融市場環境下，加強股指期貨的風險管理以維護金融體系安全更顯得尤為迫切和重要。在金融風險的衡量中，波動性是一個被廣泛使用的指標，而波動性研究的一個非常重要方面便是關于波動非對稱性的研究，這方面研究對于資產定價、投資組合構造與風險頭寸的建立都有重要意義。因此，研究我國股指期貨市場的波動非對稱性有非常重要的現實意義。

國外學者關于金融市場對“利空”消息和“利好”消息的非對稱性反應進行了廣泛探討，如Black（1976）、Pagan和Schwert（1990）、Nelson（1991）、Campbell和Hentschel（1992）、Engle和Ng（1993）都發現美國股票市場的波動具有非對稱性；Koutmos等（1993）和Booth等（1997）發現在希臘、丹麥、挪威、瑞典、芬蘭都存在對“利空”消息和“利好”消息的非對稱性反應。大量實證研究得到的一個廣為認可的結論是：“利空”消息比“利好”消息對市場的影響更大。

伴隨著我國金融市場的迅速發展，學者們進行了大量的市場波動非對稱性研究。陳浪南和黃杰鯤（2002）運用GJR GARCH-M模型發現“利好”消息對深圳市場波動的影響要大于“利空”消息。陸蓉和徐龍炳（2004）采用EGARCH模型發現我國股市在牛市和熊市階段對“利空”和“利好”的非對稱性反應存在差異。高輝和趙進文（2007）采用GARCH等模型對上海和倫敦金屬期貨市場的研究發現，兩個市場均存在“利空”消息大于“利好”消息的現象。張青和朱國華（2008）采用EGARCH模型發現我國銅期貨市場在牛市和熊市階段存在顯著的波動非對稱性，即牛市階段是“利好”消息大于“利空”消息的影響，而熊市則相反。朱均俊和謝識予（2011）采用MS-TGARCH模型發現我國股市的波動率存在雙重不對稱性。

盡管學者們已經取得頗豐的研究成果，為我們的研究提供了很好的啟發，但目前的研究還存在一些明顯不足和值得深入的研究方向：第一，由于我國股指期貨市場建立時間不長，對其波動非對稱性的研究很少，尚未發現關于我國股指期貨市場非對稱性與成熟市場的比較研究；第二，很多文獻只使用條件正態分布建立GARCH族模型進行分析，沒有考慮收益率序列的尖峰厚尾特征。基于以上原因，本文利用滬深300股指期貨和S&P500股指期貨2010年4月16日-2014年4月17日的交易數據，建立條件收益分別服從正態、學生t、GED和skewed-t分布假設的GJR GARCH模型，系統研究我國股指期貨市場的波動非對稱性以及這種非對稱性與成熟的美國股指期貨市場的差異。

二、模型設定與數據說明

（一）模型設定

波動的非對稱性檢驗的理論基礎是ARCH模型，而常用的檢驗模型有EGARCH、VGARCH、GJR GARCH和TGARCH等。Glosten、Jagannathan和Runkle（1993）實證比較了GARCH、EGARCH、GJR GARCH、VGARCH等模型捕捉波動非對稱性的能力，發現GJR GARCH模型效果最好。而Engle和Ng（1993）實證發現，在ARCH族模型中，GJR GARCH（1，1）模型是刻畫新息（innovation）對收益波動性的非對稱影響的最好工具。另一方面，傳統的ARCH/GARCH模型均假設所研究的時間序列的條件分布服從正態分布，而實證發現，使用條件正態分布建立ARCH族模型進行殘差診斷時，標準化殘差的擬合檢驗通常拒絕條件正態分布的假設。為了刻畫收益率序列的尖峰厚尾性質，Bollerslev（1987）和Nelson（1991）分別建議將條件收益分布假設為服從學生t分布和GED分布。孫林和倪卡卡（2013）發現t分布比正態分布和GED分布能更好估計EGARCH模型。為了進一步刻畫條件收益分布的非對稱性，Giot和Laurent（2003）建議將條件收益假定服從skewed-t分布。王天一和黃卓（2012）的實證也發現，使用skewed-t分布的模型能夠很好反映收益率序列的厚尾和偏峰性質。基于以上原因，本文在假設條件收益分別服從正態分布、t分布、GED分布和skewed-t分布情況下，建立四個GJR GARCH模型來刻畫信息對收益率波動的非對稱性的影響。考慮篇幅，這里只給出其中最復雜的一個模型，即基于條件收益服從skewed-t分布假設的GJR GARCH（1，1）模型：

yt=σtεt，εt～st（0，1，ν，ξ）（1）

σ2t=ω+αy2t-1+βσ2t-1+γI{yt-1<0}y2t-1（2）

其中，ν為自由度（即尾部系數）；ξ為偏度系數，它小于（大于）1表示左偏（右偏）；γ為杠桿系數，正的γ系數說明“利空”消息比“利好”消息對波動的影響更大；I是反映“利空”和“利好”消息的虛擬變量，如果yt-1<0，則I取1，否則I取0。

（二）數據說明

本文樣本數據取自2010年4月16日至2014年4月17日滬深300股指期貨和S&P500股指期貨的日交易數據，來源于wind金融數據庫。需要特別指出的是，這些數據是從當月連續合約獲得，且經過1天的展期處理。這樣處理的主要原因有二：（1）套保的基本原則是“月份相同或相近”，而股指期貨合約月份設計的特定規則加上現貨交易時間差異很大，使得期現可能無法完全匹配；（2）遠期合約流動性不足，這使得投資者通常會選擇流動性比較強的近月合約進行套期保值，當近月合約即將到期時，再向下一個近月合約進行展期。

收益率采用通常用的連續復合形式，即rt=100×ln（pt/pt-1），其中pt為t日收盤價。

三、實證結果與分析

（一）樣本統計特征及檢驗

從表1的基本特征及檢驗結果可以看到，標準差均在15個百分點以內，說明從整體上看兩者波動幅度不大；兩者的偏度均不為0，且超常峰度都顯著大于0，說明這兩個序列呈現明顯的“尖峰厚尾”特征；J-B統計檢驗也顯著拒絕原假設為正態分布。雖然滬深300股指期貨的Q統計量不顯著，但其Q2統計量顯著，說明存在較為顯著的波動持續性。同時，S&P500股指期貨的Q統計量和Q2統計量都顯著，尤其是后者非常顯著，說明其具有非常顯著的持續性。ADF檢驗結果顯著拒絕序列存在單位根的原假設；KPSS檢驗結果表明不能拒絕序列平穩的原假設。所以，可以認為兩個序列都是平穩的。而ARCH-LM檢驗結果強烈拒絕不存在ARCH效應的原假設，表明存在顯著的ARCH效應。

（二）模型估計結果與分析

前文統計結果已經表明，兩個股指期貨時間序列都具有顯著的尖峰厚尾特征，與正態分布存在明顯差異，且存在顯著的ARCH效應。因此，本文對比了skewed-t分布、學生t分布、GED分布和正態分布情況下的GJR GARCH模型估計情況，結果如表2和表3所示。估計結果顯示：（1）各模型整體上估計效果均比較理想，這可從對數似然函數值和模型系數的顯著性結果上體現出來；（2）無論從對數似然函數值來看，還是根據AIC和BIC信息準則來判斷，基于skewed-t分布假設的擬合效果最好，其次是GED分布，接著是t分布，最差的是正態分布；（3）兩個序列的GARCH系數即β值都在1%顯著性水平下為正，都接近于1，這表明兩者波動具有明顯波動聚集性；（4）滬深300股指期貨的γ系數為正，但統計不顯著，而S&P500股指期貨的γ系數在1%顯著性水平下為正。這說明兩種股指期貨都存在波動的非對稱性，即“利空”消息比“利好”消息對波動的影響更大，只不過前者不夠顯著，而后者則非常明顯。這點還可以從兩者的信息沖擊曲線（News Impact Curve）的差異更直觀地顯示出來（見圖1）。

考慮文章篇幅，這里只給出了滬深300股指期貨和S&P500股指期貨在skewed-t分布假設下得到的信息沖擊曲線作為參考，它們分別為圖1的左圖和右圖所示。從圖形上可以直觀地發現，兩條信息沖擊曲線在沖擊小于的0部分均比沖擊大于0的部分更為陡峭，這說明負沖擊帶來的股指期貨的波動性的變化更大一些。而且，滬深300股指期貨的信息沖擊曲線遠沒有S&P500股指期貨的信息沖擊曲線不對稱。

（三）模型診斷檢驗

GJR GARCH模型設定是否合適對于最終的結論有很大影響，因此本文采用Engle和Ng（1993）所建議的符號偏誤檢驗（Sign Bias Test）、負程度偏誤檢驗（Negative Size Bias Test）以及正程度偏誤檢驗（Positive Size Bias Test）等方法，來考察條件方差方程的設定是否能夠有效反映正（負）收益率的非對稱沖擊行為。這些檢驗主要是通過考察是否可以用一些未包含于模型中的變量來預測模型的標準化殘差的平方來判斷的。如果可以的話，表明條件方程設定有誤。檢驗模型如（3）式所示：

[SX（]t[]σt[SX）]2=κ+c1S-t+c2S-tt-1+c3S+tt-1+ιt（3）

其中，[SX（]t[]σt[SX）]為標準化的殘差，ιt為誤差項；S-t（S+t）為虛擬變量，分別表示當t-1小于零（大于零）時等于1，否則等于0。如果模型設定合適，則可以進行系數顯著性檢驗，分別為H0：ci=0的原假設（i=1-3），以及H0：c1=c2=c3=0的聯合檢驗（Joint Test）。檢驗結果如表4和表5所示，四種條件收益分布假設下對應的GJR GARCH模型檢驗統計量均不顯著異于0，說明這些GJR GARCH模型都是可以接受的。

（四）對實證結果的解釋

為什么與成熟的S&P500股指期貨市場相比，我國股指期貨市場的波動非對稱性較弱？本文探索性地給出如下三方面原因：

第一，從投資環境來看，相對于巨額的居民儲蓄，我國可投資的產品單一。自2007年大牛市后，受股市調整、避險需求增加等因素影響，滬深300股指期貨成交總金額占我國整個期貨市場的比例逐年上升。然而，目前市場上，缺少類似迷你型指數合約的投資產品以幫助眾多中小投資者進行跨期套利、對沖套利，這使得部分投資者面臨“利空”消息時，寧愿被“套牢”，也不肯“割肉”。

第二，從投資者結構來看，我國股指期貨市場上的投資者按照其對市場的影響力可以分為兩類：具有資金和信息優勢的機構投資者和數量較多的、資金有限、信息獲取和分析能力較弱的中小投資者。目前，滬深300股指期貨市場中的機構持倉只占整體持倉30%左右，比國際市場超過50%的比例低很多。機構投資者有較高的信息推斷能力，而數量上有優勢的個人投資者往往持有短線投機想法，采取順勢而為的交易策略，這些特征使得他們互動形成的“羊群行為”與個人投資者的非理性行為相互抵消，從而導致股指期貨市場的杠桿效應不顯著。

第三，從市場運作來看，我國股指期貨市場還處于發展的初級階段，各方面制度還不夠成熟和完善。就信息披露而言，一般公司都不愿意或盡可能少地提供對其不利的信息，這使得投資者之間的信息更不對稱，不利于壞消息傳遞；而對其有利的信息則會不加限制地任其傳播，這樣就使得非對稱性表現得不明顯。

四、結論

本文利用滬深300和S&P500股指期貨2010年4月16日至2014年4月17日的交易數據，建立條件收益分別服從正態、學生t、GED和skewed-t分布假設的GJR GARCH模型，系統研究了我國股指期貨市場的波動非對稱性以及這種非對稱性與成熟的美國市場的差異。結果表明：（1）建立的GJR GARCH模型能很好地捕捉股指期貨市場的波動非對稱性；（2）基于skewed-t分布的波動模型準確性優于其他分布下的相同模型；（3）與成熟的S&P500股指期貨市場相比，我國股指期貨市場波動的非對稱性較弱。

我國股指期貨市場波動非對稱性不顯著，并不意味著它是一個有效的市場；相反，在西方成熟市場，由于杠桿效應、波動反饋效應以及投資者風險規避行為，大多呈現顯著的波動非對稱性。因此，我們要“三管齊下”，即在大力創新金融品種的同時，還要積極培養和發展股指期貨市場機構投資者，優化投資者結構，不斷完善信息披露等制度。

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Research on Asymmetry Volatility of China′s Stock Index Futures Market

and International Comparison

LAI Wen-wei1， CHEN Yun2

（1. School of Public Economics and Management， Shanghai University of Finance and Economics，

Shanghai 200433，China；2. Shanghai Key Laboratory of Financial Information Technology

Research， Shanghai 200433， China）

Abstract：In this paper， two continuous price series of CSI300 and S&P500 index future are constructed with rollover. Under the assumption of the conditional return obeying normal， student t， GED and skewed-t distributions， four GJR GARCH models are used to model asymmetry volatility， and Sign Bias Tests are used to test the misspecification of the GJR model. The results show that the GJR models can effectively capture the asymmetry of index futures； the GJR models with skewed-t distribution is superior to the models with other distributions； contrasted with obvious asymmetry of S&P500 index future， CSI300 index future is less asymmetric.

Key words：stock index futures； asymmetry； skewed-t distribution

（責任編輯：張曦）