基于熱平衡狀態下的磁偶極子溫度場分析

龐廣智

（宜昌測試技術研究所，湖北 宜昌 443003）

基于熱平衡狀態下的磁偶極子溫度場分析

龐廣智

（宜昌測試技術研究所，湖北 宜昌 443003）

以非穩定導熱偏微分方程為基礎，結合磁偶極子工作運行特點提出的基本假設，建立了磁偶極子的穩態熱傳導數學模型。隨后，根據試驗檢測到熱平衡狀態下的線圈熱源內部溫度來求解熱源密度，結合邊界條件，利用ANSYS11.0進行數值模擬，得出了磁偶極子溫度場數據，從而為磁偶極子的熱應力分析和強度校核奠定基礎。

磁偶極子；熱平衡；溫度場；ANSYS

0 引言

具有單一磁疇的磁偶極子常以有限數量、陣列形式疊加磁場，高精度地模擬、逼近目標磁場。廣泛用于航空反潛磁靶、潛艇反導磁誘餌、艦船消磁[1]等工程領域，實現水中大電流組網通電以模擬艦船磁場，達到軍事干擾、艦船磁場測繪等目的。工程上，常把螺線管線圈繞于勵磁鐵芯上，由環氧樹脂真空澆注成一體，外面包覆耐海水橡膠護套組成磁偶極子，工作于水中。

1 磁偶極子的熱傳導問題

磁偶極子由頭部、尾部、鐵芯、電磁線圈和耐海水橡膠護套組成，通過對內部線圈通電，形成磁場進行工作。在結構設計中，磁偶極子的溫度場分布，直接決定內部結構的熱應力場分布，是強度校核的基礎。但對于體積較大的磁偶極子(L4m×Φ1m)來說，測試內部所有點的溫度是不可能的，因此有必要對磁偶極子的熱傳導問題建立數學模型，通過數值模擬的方式求解溫度場的分布，從而為熱應力場求解奠定基礎。

圖1 磁偶極子結構圖

2 磁偶極子的熱傳導數學模型

2.1 磁偶極子的熱傳導方程

由于線圈導線電阻率隨溫度的變化而變化，進而總損耗也是溫度的函數，因此熱源是非線性的。其基本數學模型就是非穩定導熱偏微分方程[2]，圓柱坐標系下可表示為式(1)。

式中，qv(t)為直流電阻產生的熱源密度，單位為W/m3；qw(t)為渦流損耗產生的熱源密度；λ為材料的熱傳導系數，W/(m·℃)；c是比熱，J/(kg·℃)。

按磁偶極子特點，做如下假設以簡化數學模型：

1）因磁偶極子為直流通電，磁通恒定即無渦流損耗，因此磁偶極子線圈負載運行時，直流電阻損耗轉化的熱量占絕大部分，可假設通電線圈是唯一內熱源，即可去掉qw(t)項；

2）可通過試驗方法檢測系統達到熱平衡態時熱源內部最高溫度，并將該溫度下的發熱部分作為等效熱源，并假設該熱源總發熱量不變，是一個均勻發熱體[3]。因此熱源為鋁材料所在部分熱流密度qv(t)為恒值qv，從而將非穩態問題轉化為穩態問題進行求解；

3）假設溫度場分布沿磁偶極子圓周方向沒有梯度變化，幾何上呈軸對稱性，即溫度t對極角φ的梯度為0。

基于以上假設，最終轉化為有內熱源的穩態導熱問題，因此方程(1)簡化為式(2)。

在溫度分析中主要用到以下兩種邊界條件，其中h為界面傳熱系數，W/(m2·℃)。

3 磁偶極子的溫度場分析

為求解磁偶極子熱傳導數學模型，首先通過試驗的方法檢測熱平衡態下的熱源溫度并求解熱流密度。其次建立模型，利用有限元方法來求解溫度場分布，在此利用軸對稱性，取柱坐標系下的 Φ值等于 15°建立三維實體模型，見圖2。

圖2 磁偶極子實體模型

3.1 熱平衡下的溫度檢測與熱流密度計算

在熱平衡試驗中，將模擬磁偶極子的工作環境，來檢測熱平衡態下的溫度，試驗方案如圖 3所示，將其置入具有循環水的水箱中，浸入水下50mm；用恒流源提供7.0A電流；各檢測點設置PT100型電阻式溫度傳感器，具體分布見表1。該試驗累計通電15.5h，各點溫度檢測變化曲線見圖4。三段線圈的最高溫度、溫升、電阻、熱流密度和傳感器編號，具體見表2。在斷電前的最后1h，各測量點溫升在0.5℃～1℃，基本達到熱平衡狀態。

3.2 磁偶極子的溫度場計算

選擇ANSYS11.0有限元分析軟件中Solid87十節點四面體熱單元進行求解[4]。按表3設置各材料屬性，按表4設置邊界，載荷分布見圖5。熱穩態分析后溫度場見圖6。

5 結論與展望

以熱源溫度測試數據為依據，通過數值模擬方法對磁偶極子熱傳導數學模型求解，得到了磁偶極子溫度場分布等值線圖，其為熱應力場數值模擬的載荷形式，這為磁偶極子的熱應力分析打下了基礎。

圖3 溫升方案示意圖

表1 溫度傳感器布置表

表2 試驗檢測數據

表3 磁偶極子材料屬性

表4 邊界設置表

圖4 測試點溫度變化曲線

圖5 磁偶極子載荷分布圖

圖6 溫度場分布等值線圖

[1] 閻琉杰, 樊友文, 楊華榮. 基于磁體模擬法的艦船磁場補償技術[J]. 艦船科學技術, 2009,31(5):81-84.

[2] 李維特, 黃保海, 畢仲波. 熱應力理論分析及應用[M]. 北京: 中國電力出版社,2004.

[3] 崔偉. 變壓器繞組溫度場的研究[D]. 保定: 華北電力大學, 2011.

[4] 張朝暉. ANSYS12.0熱分析工程應用實戰手冊[M].北京: 中國鐵道出版社, 2010.

Research on Temperature Field of Rotary Magnetic Dipole Based on Thermal Equilibrium State

PANG Guang-zhi
(Yichang Testing Technique Research Institute, Yichang 443003, China)

The mathematical model of steady-state heat conduction is established for rotary magnetic dipole, based on the no-steady-state heat conduction equations and probability with its working characteristics. With the heat generation rate of the coil heat-source internal temperature sovled in thermal equilibrium atate, combining boundary conditions, the temperature field datas are seized by ANSYS11.0 numerical simulating. The foundation is done for the analysis of thermal stress and strength check of rotary magnetic dipole.

rotary magnetic dipole; thermal equilibrium state; temperature field; ANSYS

TJ765.4

A

10.16443/j.cnki.31-1420.2015.01.008

龐廣智（1983-），男，碩士。主要研究方向：水下探測技術。