逆城市化及鄉鎮公共品最佳供給模型分析

沈雙生，鞏瀟然

（河北金融學院，河北 保定 071051）

經濟論壇

逆城市化及鄉鎮公共品最佳供給模型分析

沈雙生，鞏瀟然

（河北金融學院，河北 保定 071051）

鄉鎮作為人口城市的起點和逆城市化的終點，在人口雙向流動的過程中都具有重要地位。盡管逆城市化現象在目前才剛剛開始，由純農與非純農人口構成的鄉鎮最佳人口規模與公共品最佳供給模型分析表明，非純農人口構成鄉鎮與純農業人口鄉鎮相比，最優城鎮人口規模增加，最佳農業人口數量減少，農民的福利得以改善。增加鄉鎮中的非農業人口，有利于改善鄉鎮社會公共品供給水平，也是促進鄉鎮產業轉型與經濟發展的最佳途徑。

鄉鎮；公共品；供給模型；人口規模

一、逆城市化與鄉鎮建設

上世紀起，在包括美國與歐洲共同體在內的多數發達國家，逐步出現人口由特大型與大型城市向中小城市和縣鄉回流的趨勢。這一顯著的人口分布變化，在相關學術文獻中，普遍被稱為逆城市化現象。逆城市化理論起源于英國城市學家Ebenezer Howard 1898年提出的“田園城市”概念，他認為城鄉一體化的新型社會，有助于緩解城市擁擠、改善環境、降低生活成本、促進鄉村發展[1]。近年國外學者針對逆城市化所做的研究多集中在需求方，即研究影響城市居民到鄉村居住需求的社會經濟學因素。Irwin等人在2010年提出的觀點，“自然資源便利是導致美國逆城市化人口遷移的重要因素”，成為這些研究的典型代表[2]。

2006年開始，我國城市化進程的加快帶來的城市人口膨脹、地價上漲、交通擁堵、環境惡化、市民生活和居住成本升高等因素所造成的“大城市病”在中心城市和一線城市頻現，甚至出現了“逃離北上廣”等現象，標志著中國從特大城市開始，逐步進入逆城市化階段。針對這一嚴峻的現實，國內學者針對中國城市化高速發展中所帶來的諸多問題，也開始逆城市化的相關探索，就經驗描述、事例分析和城市病帶來的社會現象等方面進行推論與探討性研究。目前，缺乏系統性的供給方特征和模型，定量分析逆城市化影響小城鎮與縣鄉特征的相關理論性研究報道[3]。

鄉鎮作為人口城市化的起點和逆城市化的終點，在人口雙向流動的現代化社會中都具有重要地位。盡管逆城市化現象目前在我國尚不普遍，但隨著我國人口城市化進程的加快，城市吸納能力和勞動力供給矛盾的加劇，以及城鄉一體化程度提高和鄉鎮就業、生活條件的逐步改善，逆城市化現象將會與經濟發達國家一樣，規模會不斷擴大。因此，我國的鄉鎮建設不僅要考慮如何有效承接農村剩余勞動力轉移，也要考慮吸納逆城市化的人口轉移。

二、鄉鎮最佳人口規模與公共品最佳供給模型與分析

中國鄉鎮的發展在經歷千百年的自然發展與變遷的過程中，既受人文歷史因素的影響，更受到經濟與自然的影響，進入商品社會后，經濟的影響更加顯著。為適應經濟發展和農村剩余勞動力轉移的需要，我國當前正在大力推進城鎮化建設。在建設過程中，如何提高城鎮的經濟中心功能、文化中心功能和服務功能，使城鎮居民能安居樂業，是需要關注的核心問題。為此，本文專門探討鄉鎮的最佳人口規模和公共品最佳供給水平。本文將這些鄉鎮歸納成兩種：純農民居住的鄉鎮和農民與非農業人口混居的鄉鎮（即非純農人口鄉鎮）。在鄉鎮的歸納處理中，不考慮農業人口與非農人口的比例對參數的影響。

本文以兩個鄉鎮為基礎進行分析，假設鄉鎮一的居民全是農民，鄉鎮二混居有農民與非農業人口，假設兩個鄉鎮在其他方面完全同質，據此推導兩個鄉鎮經濟系統的最佳人口規模與公共品最佳供給提供水平，分別建立理論模型。

本研究采用納什均衡的方法，選取邊界條件進行比較，以農業家庭、耕地面積、非農與農業人口等作為計算參數，在建立模型的基礎上，運用薩繆爾森規則，推導出城鎮最佳人口規模和最佳區域性公共品規模，并對兩個城鎮的最佳規模進行比較。

（一）模型建立的條件

本模型中，暫不考慮轉移支付。鄉鎮政府作為一個獨立的經濟實體，為所轄地區提供G個單位的區域性公共品，區域性公共品為轄區內所有居民服務。鄉鎮一沒有非農業人口，鄉鎮二中居住的非農業人口用Nu表示；無論是否從事農業活動，所有居民平均承擔公共品供應的成本。我國自2009年起已全面取消農業稅，但農民依然繳納消費稅等間接稅[4]，模型假設符合我國現實情況。

當區域性公共品的供給水平固定為G個單位時，成本大小取決于鄉鎮政府轄區內的人口N（= mNa+Nu=Nf+Nu）與轄區大小。隨著轄區大小的增長，運輸成本等因素也增加，進而使總成本增加。由此可知，區域性公共品成本函數CR（G，N，）與所有參數有正相關關系。對于給定的G與，平均成本函數CR（G，N，）是N的一個U型函數，最小值為N*，并假設N*＞Nf，如圖1所示。

（二）純農業人口鄉鎮的模型建立與分析

假設鄉鎮轄區內人口總數N全是農民，即Nu= 0，Na=N/m?l=/Na=m/N。每一個農業居民個體的效用，一部分由對復合商品的消費產生，可以用表示；另一部分則由鄉鎮內其他居民共同消費的U個單位區域公共品產生，可用U（G）表示，U（G）是一個凹函數，并且具有連續遞增與二階可微的性質。綜合兩部分，得出一位典型農民的效用幣值函數（G）。對于鄉鎮一的政府而言，最優化問題可以用以下公式表達：

假設存在內部解，需要滿足的一階必要條件是：

結合圖1可知，N*＞Nf的假設表明了只有當時，條件（2）才成立。換言之，為了取得規模經濟效益，鄉鎮一的最佳人口規模（用N0表示，N0＜mNa），達不到使農業生產活動平均成本最小的程度。條件（3）則體現了新古典理論框架下，薩繆爾森規則決定了公共品的最佳供給規模是G0。

上述分析建立在一個隱含假設上，即居住用地不影響區域內可耕地面積。這一假設對于理論分析結果不產生影響。具體而言，將居住用地排除在耕地之外，耕地面積由下降到=-hNa，此處，＞hNa，h代表Na個農戶中每一戶占用的居住用地，以公頃計。用W（m/N-h）代替W（m/N）代入最優化問題公式（1）中，推導對應的一階條件（2）、（3）式，對（2）、（3）式不產生影響，對N與G最優值的影響甚微。

（三）非純農人口鄉鎮的模型建立與分析

假設鄉鎮由農民與非農業居民構成，并且除了有是否從事農業活動的差別外，鄉鎮內所有居民具有同質的其他屬性，平均承擔區域性公共品的成本，并在使用區域性公共品的過程中獲得相同的效用。在這些假設條件下，該鄉鎮面對的最優化問題，即在給典型非農業居民留存保留效用水平e的前提下，選擇區域性公共品供給水平與鄉鎮人口規模，使典型農民實現效用最大化。這一最優化問題，可以用如下公式表示：

式中，λ是拉格朗日乘數，I0是代表非農業居民城鎮收入的外生變量，mNa是鄉鎮轄區內的農業人口總數。

假設方程存在內部解，一階必要條件是：

結合圖1可知，條件（5）說明達到該鄉鎮的最佳人口規模（用N*表示）時，邊際成本與平均成本相等，此時鄉鎮平均運營成本達到最低點。條件（7）與條件（3）相同，決定著鄉鎮內提供區域公共品的最佳規模G*。條件（6）決定了鄉鎮內農家數量的最優值，此時每個農家的邊際產量為0，收益達到極大值。

與鄉鎮一的情況一致，此處的分析依然假定一個隱含條件成立，即農民與非農業居民的居住用地，不造成耕地流失。放開這一假定，假設每戶農業家庭占用h公頃的耕地居住，每個非農業家庭占用公頃（其中＜h），這會造成耕地減少，由減少至，其中=-hNa-Nu=-hNa-（N-mNa），在此，＞hNa+hNu。用W［/Na-（N/Na）-（h-m）］替代W（/Na），并不會影響條件（5）、（6）、（7）。由此可知，與對鄉鎮一的分析過程一樣，放開居民（農業與非農業）居住用地不影響耕地面積的假設，對于理論分析的結果沒有影響。出于簡化的原因，下文的分析都建立在這一假設的基礎上。

（四）兩鄉鎮各變量最優值的對比分析

前文分析已經得出，由最優化問題（1）（4）的一階必要條件可知，條件（2）與條件（3）決定著N0與G0，條件（5）與條件（7）決定了N*與G*。為比較N*與N0，對條件（5）與條件（7）加以變形，寫成如下形式：

最優化的二階條件需要滿足以下三個條件：

結合函數（8）與（9），將G對N求導，得到：

圖2 時的最佳組合（N，G）

圖3 時的最佳組合（N，G）

除此之外，在鄉鎮一中，W'（·）＞0，但鄉鎮二的W'（·）=0。由此可以推導出，進一步得出Na0＞Na*。也就是說，鄉鎮二中適宜承載的農業家庭數目小于鄉鎮一。

三、結論

經過對鄉鎮最佳人口規模與公共品最佳水平供給建立模型與分析，可以得出如下結論；

1．非純農業人口鄉鎮的最佳城鎮人口規模大于純農業人口鄉鎮的最佳城鎮人口規模。

2．盡管非純農業人口鄉鎮的最佳總人口規模較大，但其最佳農業人口規模小于純農業人口鄉鎮的最佳農業人口規模。

3．非純農業人口鄉鎮的農民總效用水平優于純農業人口鄉鎮。這說明，在鄉鎮最大限度地吸引非農人口，是改善鄉鎮人均社會公共品占有水平的有效手段。

［1］霍華德．明日的田園城市［M］．艾比尼澤.北京：商務印書館，2000．

［2］IWIN E D，ISSERMAN A M.A century of research on rural development and regional issues［J］.American Journal of Agricultural E－conomics，2010（92）：936-945.

［3］孟祥林，張悅想，申淑芳．城市發展進程中的“逆城市化”趨勢及其經濟學分析［J］．經濟經緯，2004（1）：64-67．

［4］劉樂山，何碩成．取消農業稅后的縣鄉財政困難問題研究［J］．經濟體制改革，2005（3）：80-83．

（責任編輯：龍會芳；校對：劉文敏）

F062.6

A

1006－3544（2015）02－0067－04

2015-01-22

2014年度河北省社會科學發展研究課題（2014031417）

沈雙生（1963-），男，河北唐山人，河北金融學院教授；鞏瀟然（1988-），女，河北唐山人，河北金融學院教師。