熱帶氣旋對海上風電支撐結構的影響研究*

龐 亮，徐 峰，龔 昕，戰元福

（1.中國海洋大學，山東 青島 266100；2.海洋石油工程股份有限公司設計公司，天津 300451）

隨著現代社會的發展，能源與環境問題日益凸顯。開發綠色新能源，成為科技界、工業界努力的重要方向。近幾年來，人們對風能的利用逐漸增多。海上風電機組發電功率大又可減少噪音污染與景觀破壞，是目前風能技術發展的趨勢。

風力發電于20世紀中期得到發展。1956年Johannes Juul建造了里程碑式的Gedser風力機，成功與交流異步發電機連接［1］。1973年風力發電技術進一步發展，風電機的葉片數量、材料、形式不斷改進，葉輪加大，塔架增高，直驅同步發電機開始應用。但是隨之而來的風電機組噪聲污染又成為需要解決的問題。目前風力發電又有從陸地轉向近岸甚至深海發展的趨勢?，F在投入生產的海上風電機組是以固定式支撐結構為主。海上風電機組的支撐結構承受上部風輪結構重力以及風輪在海洋環境條件下產生的各種作用力，并且是承受風、浪、流、冰等環境荷載，保證風電機組結構安全的重要部分。值得指出的是，熱帶氣旋或寒潮大風影響的海域，狂風、巨浪、暴潮等極端海洋氣象因素的聯合作用往往會導致結構的失效破壞，造成重大損失。

環境因素對結構作用的研究，大致可以分為環境荷載下結構動力響應機制研究［2－9］、結構模態參數識別技術及結構損傷診斷方法研究［10－11］、基于離散方法的結構動力分析模型和軟件的開發研究［12－15］、基于動、靜力分析的結構可靠性評估方法及結構優化設計研究等［16－17］。目前工程領域針對極端海況對海上風電機組影響方面的研究，大多借鑒海洋平臺等結構設計規范的規定，基于年極值取樣法選取工況組合對結構進行分析。海洋環境的簡單選取往往造成工程設計標準偏低導致結構在極端海況作用下失效破壞或者過于保守導致不必要的資源浪費［6－7］。也有學者對于熱帶氣旋對海岸工程以及風力發電工程的影響進行了區劃式的分析［7，18－19］，但并未對極端天氣過程對結構的作用機制作深入的研究。

本研究基于結構可靠度分析原理，建立結構響應模型、多維復合極值分布模型、灰色馬爾科夫鏈模型嵌套的分析體系，進行熱帶氣旋誘發海況對海上風力機組支撐結構作用的研究，以及風電支撐結構整體可靠度的初步分析。

1 雙層概率分析模式

在熱帶氣旋誘發的極端海況條件下對海上風電支撐結構進行可靠度分析時有兩個問題需要解決：（1）樣本缺乏。并非所有工程海域都有充分的熱帶氣旋影響下的海況實測資料，同時結構在極端海況下的實測響應資料也難以得到。使得結構可靠性分析不易實現。（2）現有的結構可靠性分析方法不能充分考慮到全球氣候變化、海平面升高帶來的影響。

為解決上述問題，本研究采用數值模擬、概率分析、灰色預測方法交叉結合的研究手段，建立一個雙層概率分析模式（Double-layer Probability Analysis Model-DPAM），第一層由灰色馬爾科夫鏈預測模型和結構分析模型構成，第二層由結構分析模型與多維復合極值分布模型組成（見圖1）。

1.1 灰色馬爾可夫鏈預測模型

灰色模型（Grey Model-GM）是處理隨機性強、信息量少的隨機序列的有效方法［20－21］。最常用的灰色預測模型是一階灰色模型GM（1，1），該模型由一元變量X的原始序列和生成序列構成。X（0）代表研究對象的實測值構成的序列（原始序列）：

圖1 雙層概率分析模式Fig.1 Double-layer probability analysis model

原始序列經一次累加處理（Accumulation Generating Operations-AGO），得到一階生成序列X（1）：

由X（1）構造如下一階微分函數：

其中a，u分別為發展參數和灰色參數。方程（1）的解為累加變量X（1）隨時間變化的預測值：

則X（0）預測值為：

考慮到極端海況條件強烈的波動性、不規則性，需對GM（1，1）模型進行模型修正。本研究將灰色模型同灰色馬爾科夫鏈模型（Grey Markov Chain Model-GMCM）相結合，提高模式的精確性。

在灰色馬爾科夫鏈模型中，預測值與實測值間的殘差（方程3）被分為不同狀態，k步計算后，由狀態i轉為狀態j的概率可由方程4計算：

式中：Mij（k）為狀態i轉為狀態j所需步數，Mi是處于狀態i的殘差個數。最終建立狀態轉移概率矩陣（方程5）。修正后的預測值由方程6計算。

其中＝（δ1＋δ2）/2，δ2，δ1為不同狀態的上下邊界值。

1.2 多維復合極值分布模型

復合極值分布［22－25］是一種新型的聯合概率分布模式，最早由劉德輔等提出。該分布由泊松分布與多維極值分布復合構成：

式中：F（λ；x1，x2，…，xn）代表多維復合極值分布函數；f代表每年臺風發生的頻次（泊松分布參數）；x1，x2，…，xn代表n維隨機變量；F（x1）表示隨機變量x1對應的邊緣分布函數；f（x1，x2，…，xn）為多維極值分布的密度函數；Ω表示聯合概率函數的定義域。

多維復合極值分布能夠合理的反應由臺風過程引發的極端海－氣現象的概率特征。以該模式為基礎對隨機模擬法［23，26］進行的改進是針對受臺風等天氣過程影響海域的極端環境荷載分析的有效手段。

1.3 環境載荷模型

作用于海工結構的風載荷按下式計算：

式中：K為風荷載形狀系數；Kz為海上風壓高度變化系數；λ為基本風壓；A為受壓面積?；撅L壓P0按下式計算：

式中：α為風壓系數，Vi為時距為t分鐘的設計風速。

對小尺度圓形構件，垂直于其軸線方向單位長度上的波浪力f，當D/L≤0.2（D為圓形構件直徑，m；L為設計波長，m）時，可按Morison公式計算：

式中：ρ為海水密度，CD為垂直于構件軸線的阻力系數，CM為慣性力系數，u為水質點相對于構件的垂直于構件軸線的速度分量，為水質點相對于構件的垂直于構件軸線的加速度分量。當只考慮海流作用時，圓形構件單位長度上的海流載荷fD按下式計算：

式中：CD為阻力系數，ρ為海水密度，UC為設計海流速度，A為單位長度構件垂直于海流方向的投影面積，設計海流速度采用平臺使用期間可能出現的最大流速。

2 算例

本文以一座工作于中國南海大鵬灣的3MW三腿架式離岸風電系統為例，來分析臺風對結構物的影響。工作環境水深約為24m。表1中列出基線風機總體性質，圖2表示三腳架支撐結構的設計尺寸參數。

表1 風機參數Table 1 Wind turbine parameters

圖2 三腳架風機支撐結構Fig.2 Tripod supporting structure of offshore wind turbine

2.1 運用GMCM方法預測極端海況

采用1954—1979年期間由臺風過程的極值風速、波高及波浪周期的測量數據作為原始數列，建立AGO模型。運用GMCM計算1980—1999年期間預測值，并與同期測量數據比對。表2列出了在使用灰色模型預測臺風引起的風速、波高及波浪周期時所需要的發展系數a及灰色輸入系數u。之后運用馬爾科夫鏈模型進行殘差修正。修正后的預測數據與測量數據的比較如圖3～5所示。不同變量的后驗方差比C與小誤差概率p也在表2中給出。計算結果表明，對于臺風引發的極端海況因素的長期預測，GMCM是一種有效合理的模型。

表2 GMCM參數Table 2 Parameters of GMCM

圖3 運用GMCM的風速預測Fig.3 Prediction of wind speed by GMCG

圖4 運用GMCM的波高預測Fig.4 Prediction of wave height by GMCG

2.2 臺風影響下三腳架式支持結構的響應

依據臺風風速與GMCM預測波浪的結合進行結構物的靜力分析和動力分析。由于缺少海流數據，使用原設計資料中提供的流速值代替臺風過程相應海流值進行極端工況條件的計算。

圖5 運用GMCM的波浪周期預測Fig.5 Prediction of wave period by GMCM

圖6 臺風導致的結構最大應力擬合Fig.6 Curve fitting of maximum stress values induced by typhoon

3 結語

圖7 支撐結構的整體應力分布Fig.7 Integral stress distribution of the support structure

圖8 支撐結構的局部應力分布Fig.8 Stress distribution of the local structure

海上風電設施工作環境較為惡劣，熱帶氣旋對結構的影響不容忽視。灰色馬爾科夫鏈模型適用于臺風影響海域極端海洋環境條件預測，多維復合極值分布適用于進行極端海況以及結構響應的概率分析。本研究基于灰色馬爾科夫鏈模型、多維復合極值分布模型和結構有限元模型構建了雙層概率分析模式，是進行熱帶氣旋對海上風電支撐結構影響分析的有效方法。

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