核電廠中臨時(shí)可燃物的火災(zāi)影響區(qū)域研究

趙慶南，喻新利

（中國核電工程有限公司，北京100840）

對核電廠火災(zāi)開展系統(tǒng)、全面的安全評價(jià)是核電防火的重要組成部分。目前，核電廠火災(zāi)安全評價(jià)的方法主要有基于確定論的火災(zāi)危害性分析（FHA）和基于概率論的火災(zāi)概率安全評價(jià)（PSA）。兩種方法都需要對核電廠中的可燃物進(jìn)行分析，以防止這些可能引起并傳播火災(zāi)的可燃物對核電廠安全構(gòu)成威脅。核電廠內(nèi)的可燃物根據(jù)位置特征一般可以分為兩種類型：一類是位置固定、布置信息已知的可燃物，如油泵、電氣柜等，稱之為固定可燃物；另一類是具體位置不確定的可燃物，如垃圾桶、維修時(shí)臨時(shí)擺放的可燃材料等，稱之為臨時(shí)可燃物。國際核電的運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)表明，盡管核電廠有嚴(yán)格的管理程序，但是只要存在人員活動，仍不可避免地會引入臨時(shí)可燃物。美國EPRI的火災(zāi)數(shù)據(jù)庫（FEDB）共記錄2 400多件火災(zāi)事件，其中約有500件是由臨時(shí)可燃物引起。因此，開展對臨時(shí)可燃物的分析，確定臨時(shí)可燃物起火后的影響范圍是非常必要的。

對于固定可燃物，由于布置、燃燒參數(shù)等信息已知，易于分析計(jì)算，通常在核電廠的防火設(shè)計(jì)中已經(jīng)進(jìn)行充分分析和防護(hù)，對于臨時(shí)可燃物，目前國內(nèi)的分析還很少見。

本文介紹火災(zāi)影響區(qū)域（ZOI）的一般計(jì)算方法，在此基礎(chǔ)上總結(jié)并提出可用于核電廠的計(jì)算簡單、保守的臨時(shí)可燃物的火災(zāi)影響區(qū)域分析方法，并且以2005年美國核管會（NRC）和電力研究所（EPRI）聯(lián)合推出的《Fire PRA Methodology for Nuclear Power Facilities》［1］（NUREG／CR-6850、EPRI1011989，以下簡稱為NUREG／CR-6850）中的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，以電纜為火災(zāi)目標(biāo)物，分析臨時(shí)可燃物在不同熱釋放速率取值下的火災(zāi)影響區(qū)域，便于在核電廠火災(zāi)安全評價(jià)中應(yīng)用。

1 火災(zāi)影響區(qū)域的一般計(jì)算方法

以非生命體為研究對象時(shí)，主要考慮火災(zāi)的熱損傷。對于一個特定物體，超過一定的溫度或熱流密度閾值，就會造成熱損傷，此閾值即為該物體的熱損傷條件。為判斷某物體（通常稱為目標(biāo)物）在火災(zāi)中是否會受到熱損傷，需要確定火災(zāi)的影響區(qū)域。根據(jù)火災(zāi)的物理特性，在一定空間內(nèi)的火災(zāi)可以分為4種不同的影響區(qū)域：火焰、火羽流、輻射區(qū)和熱氣層，如圖1所示。建立火災(zāi)的影響區(qū)域就是計(jì)算上述這4種影響區(qū)域達(dá)到目標(biāo)物熱損傷條件的空間范圍大小。

圖1 火災(zāi)的影響區(qū)域Fig.1 The fire zone of influence

火焰指燃燒中的明火部分，其溫度范圍大約是800℃～1 200℃，超過絕大部分可燃物的著火點(diǎn)，一般認(rèn)為處于火焰中的物體都會受到熱損傷，因此，火焰的影響區(qū)域?yàn)閺钠鸹鹪慈紵砻娴交鹧骓旤c(diǎn)的范圍。火焰的高度一般用Heskestad公式［2］計(jì)算：

式中：H為火焰高度，m；Q為起火源的熱釋放速率，kW；D為起火源的燃燒直徑，m。

輻射區(qū)是熱輻射的影響區(qū)域。輻射區(qū)最簡單的計(jì)算方法是用點(diǎn)源模型。將起火源簡化為一個點(diǎn)，向空間均勻輻射熱量，輻射影響區(qū)域?yàn)橐云鸹鹪礊榍蛐牡那蛐巍Ｄ繕?biāo)物離起火源越遠(yuǎn)，即輻射半徑越大，熱輻射的熱量越小，在某一臨界輻射半徑處，熱流密度會達(dá)到目標(biāo)物的熱損傷條件值，此臨界半徑到起火源的球形區(qū)域就是熱輻射的影響區(qū)域。

火羽流是起火源上方空氣受熱上升形成的熱氣流。通常以火羽流的中心線溫度代表火羽流的溫度。隨著高度的增高，環(huán)境中的冷空氣不斷進(jìn)入，火羽流的溫度會降低，故存在一個臨界高度，此高度以上的火羽流區(qū)域不會造成目標(biāo)物損壞。火羽流的影響區(qū)域是從起火源燃燒表面到火羽流臨界高度之間的部分。多種火羽流溫度計(jì)算公式詳見參考文獻(xiàn)［3］和參考文獻(xiàn)［4］。

熱氣層是在火焰燃燒持續(xù)一段時(shí)間后，空間內(nèi)上部熱空氣積累形成的。熱氣層內(nèi)溫度隨高度或水平距離的變化很小，一般情況下假設(shè)熱氣層內(nèi)各位置的溫度相同。在一定邊界條件下，熱氣層的溫度只與起火源強(qiáng)度、燃燒時(shí)間及通風(fēng)條件有關(guān)。根據(jù)通風(fēng)條件的不同，熱氣層溫度的計(jì)算在自然通風(fēng)條件下可以用MQH公式［3］，無通風(fēng)條件下采用Beyler公式［3］，強(qiáng)制通風(fēng)條件下采用FPA公式［3］。

除以上介紹到的公式外，CFAST、FDS等專業(yè)軟件和其他公式也可以用于火災(zāi)影響區(qū)域的計(jì)算。

2 核電廠中臨時(shí)可燃物的影響區(qū)域分析

為了分析核電廠中臨時(shí)可燃物可能造成的損壞，需要計(jì)算臨時(shí)可燃物的火災(zāi)影響區(qū)域。由于適用于火災(zāi)影響區(qū)域計(jì)算的公式較多，并且可用的幾款專業(yè)軟件所需輸入?yún)?shù)也較多，同時(shí)核電廠中臨時(shí)可燃物種類較多、可能出現(xiàn)的位置范圍廣，對每個臨時(shí)可燃物可能出現(xiàn)的位置都分別考慮使用何種公式或軟件參數(shù)是繁重且不必要的。因此，本文針對核電廠的特征，借鑒火災(zāi)影響區(qū)域的通用計(jì)算方法，選用適當(dāng)?shù)墓剑⒖梢赃m用于核電廠中的計(jì)算簡單、保守的臨時(shí)可燃物火災(zāi)影響區(qū)域分析方法。

2.1 基本參數(shù)

計(jì)算火災(zāi)的影響區(qū)域時(shí)，至少需要以下幾個基本參數(shù)：起火源的熱釋放速率、燃燒直徑和目標(biāo)物的熱損傷條件。

熱釋放速率指在單位時(shí)間內(nèi)材料燃燒所釋放的熱量，單位為BTU／s或kW。核電廠內(nèi)的臨時(shí)可燃物種類眾多，包括垃圾桶（袋）、紙質(zhì)文件、木制家具、油罐等，不可能以單一種類的可燃物的熱釋放速率代表所有臨時(shí)可燃物，因此，將臨時(shí)可燃物的釋放速率視為隨機(jī)變量，采用概率分布的方式來表示臨時(shí)可燃物熱釋放速率取不同數(shù)值的可能性。NUREG／CR-6850附錄G中的表格G-7，記錄了美國對核電廠中不同種類的臨時(shí)可燃物的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，據(jù)此總結(jié)出臨時(shí)可燃物的熱釋放速率的概率分布及其概率密度曲線，并將概率密度曲線劃分成15個區(qū)間，給出每個區(qū)間的離散分布值及相應(yīng)的累積分布概率，詳見表1。目前國內(nèi)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)缺乏，本文采用此數(shù)據(jù)進(jìn)行作為臨時(shí)可燃物的熱釋放速率數(shù)據(jù)。

表1 臨時(shí)可燃物熱釋放速率離散分布表Table 1 Discretized distribution for heat release rate of transient combustibles

當(dāng)起火源燃燒表面為圓形時(shí)，可以直接獲得燃燒直徑的數(shù)據(jù)。但臨時(shí)可燃物的種類較多，各種臨時(shí)可燃物的燃燒表面不一定是圓形，為實(shí)現(xiàn)研究目標(biāo)需要計(jì)算其等效燃燒直徑。等效燃燒直徑可以采用下式計(jì)算：

式中：De為等效燃燒直徑，m；A為燃燒面積，m2。

簡單計(jì)算時(shí)，可以將臨時(shí)可燃物統(tǒng)一模化為邊長為0.6m的立方體，用0.36m2的燃燒面積進(jìn)行計(jì)算［4］。此種方法忽略臨時(shí)可燃物的多樣性，某些情形下可能不夠保守。若可以獲得單位面積的熱釋放速率的數(shù)據(jù)，就能通過下式計(jì)算燃燒面積：

式中：q為單位面積的熱釋放速率。

NUREG／CR-6850附錄G中表G-8給出了多種臨時(shí)可燃物單位面積的熱釋放速率數(shù)據(jù)，大部分位于400kW／m2到1 000kW／m2之間。因此，可以合理假設(shè)q的取值范圍為400～1 000kW／m2。

核電廠火災(zāi)中最主要也是最重要的目標(biāo)物是電纜。一個百萬千瓦級的核電機(jī)組有近200萬米的電纜，直接影響著核電廠的供電、控制、通訊等功能，關(guān)系到核電機(jī)組的安全運(yùn)行。核電廠中除少數(shù)對溫度敏感的電氣設(shè)備外，其他能動設(shè)備在火災(zāi)中最易受損的部分也是電纜。本文以電纜為目標(biāo)物對臨時(shí)可燃物的火災(zāi)影響范圍進(jìn)行分析。通常以電纜表面的臨界入射熱流密度或臨界溫度作為電纜的熱損傷條件。NUREG／CR-6850的附錄H給出了核電廠中常用的兩類電纜的熱損傷條件（見表2）。保守認(rèn)為一旦達(dá)到熱損傷條件，電纜失去其相應(yīng)功能。

表2 電纜的熱損傷條件Table 2 Thermal damage conditions for electrical cables

2.2 影響區(qū)域模型

核電廠中的電纜在多數(shù)情況下布置于房間上方，大部分電纜會位于熱氣層中，在判斷臨時(shí)可燃物起火是否會損壞房間內(nèi)電纜時(shí)，首先分析熱氣層對電纜的影響。若熱氣層溫度達(dá)到電纜的臨界溫度，則保守認(rèn)為會產(chǎn)生最嚴(yán)重后果，即房間內(nèi)所有電纜都會損壞，此時(shí)建議采用其他更精確的方法分析或在防火設(shè)計(jì)中采取適當(dāng)措施以防止產(chǎn)生破壞性熱氣層；若熱氣層溫度不足以達(dá)到電纜的臨界溫度，再計(jì)算其他影響區(qū)域（火羽流、熱輻射、火焰）是否可能會損壞電纜。

2.2.1 熱氣層分析

房間中若有通風(fēng)口，外界冷空氣的進(jìn)入和熱空氣的流出會使得熱氣層溫度降低。為保證保守性，假定分析邊界為封閉的，無任何通風(fēng)條件。采用Beyler關(guān)系式計(jì)算熱氣層溫度：

式中：Tg為熱氣層溫度，℃；Ta為環(huán)境溫度，℃；Q為起火源的熱釋放速率，kW；t為燃燒時(shí)間，s；kρc為邊界材料熱導(dǎo)率、密度和比熱容的乘積，（kW／m2K）2·s；AT為房間總表面積，m2；m為房間內(nèi)空氣質(zhì)量，kg；cp為邊界材料的比熱容，kJ／（kg·K）。

在已知房間的尺寸及邊界材料參數(shù)時(shí)，熱氣層溫度是燃燒時(shí)間t和起火源熱釋放速率Q的函數(shù)。保守選取燃燒時(shí)間為1h，則熱氣層溫度與起火源熱釋放速率成正比。

可以將（4）式變換成以下形式：

由于電纜的臨界溫度為已知條件，將電纜的熱損傷溫度作為Tg帶入（6）式中，就可以計(jì)算出產(chǎn)生損壞目標(biāo)物的熱氣層所需的最小熱釋放速率Qm。經(jīng)過這樣的變換，在已知起火源熱釋放速率的條件下，對同一房間只需要計(jì)算一次Qm就可以用于判定包括臨時(shí)起火源在內(nèi)的多種起火源是否會產(chǎn)生破壞性熱氣層，便于實(shí)際應(yīng)用。

實(shí)際分析中，一般將熱釋放速率概率密度曲線中的98%分位值視為最大值。臨時(shí)可燃物熱釋放速率的98%分位值為317kW［1］，取此數(shù)值作為臨時(shí)可燃物的最大熱釋放速率Qc。比較Qc與產(chǎn)生破壞性熱氣層所需的最小熱釋放速率Qm之間的大小就可以判斷是否會產(chǎn)生破壞性熱氣層。若Qc＞Qm，則認(rèn)為臨時(shí)可燃物可以產(chǎn)生破壞性熱氣層，會產(chǎn)生嚴(yán)重后果，需要在防火設(shè)計(jì)中著重考慮；若Qc＜Qm，則認(rèn)為臨時(shí)可燃物不足以產(chǎn)生破壞性熱氣層，需要繼續(xù)分析其他影響區(qū)域是否會造成目標(biāo)物損壞。

2.2.2 其他影響區(qū)域

除熱氣層外，其他影響區(qū)域若采用一般分析方法進(jìn)行分析，火焰和火羽流的影響區(qū)域?yàn)殄F形，熱輻射影響區(qū)域?yàn)榍蛐危B加后的形狀為不規(guī)則圖形，不易于計(jì)算也不易在實(shí)際火災(zāi)評價(jià)中應(yīng)用。考慮長方體的影響區(qū)域更易用于實(shí)際工程判斷，因此，假設(shè)臨時(shí)可燃物除熱氣層外的火災(zāi)影響區(qū)域?yàn)楦逺h，長2RL，寬2RW的長方體，如圖2，則只需計(jì)算Rh、RL、RW的數(shù)值就可以確定臨時(shí)可燃物的影響區(qū)域。

圖2 臨時(shí)可燃物的火災(zāi)影響區(qū)域Fig.2 The fire zone influenced by transient combustibles

為了保證計(jì)算的保守性，高度Rh應(yīng)選用火焰高度或火羽流高度，火羽流位于火焰上方，只要火焰高度不超過房間高度，可以用火羽流的影響區(qū)域來包絡(luò)火焰的影響區(qū)域。RL和RW選用熱輻射的臨界半徑。

核電廠的房間通常高于2m，取燃燒面積為0.36m2，臨時(shí)可燃物的98%分位值熱釋放速率317kW代入（1）式計(jì)算，得火焰高度H約為1.66m，火焰高度不超過房間高度，可以用火羽流的臨界高度作為Rh。采用Beyler于1986年提出的公式［5］來計(jì)算火羽流的中心溫度：

將電纜損壞的臨界溫度作為Tg代入式（8）即可以計(jì)算出火羽流的臨界高度Rh。根據(jù)式（8）的數(shù)學(xué)特性，De越小，Rh越大，由式（2），式（3）可知，當(dāng)q選取最大值1 000kW／m2時(shí)，臨界高度Rh為最大值。因此，為保證計(jì)算的保守性，計(jì)算Rh時(shí)選取q為1 000kW／m2。取表1中各熱釋放速率區(qū)間的上限值做保守計(jì)算，Rh的計(jì)算結(jié)果見表3。

計(jì)算熱輻射的臨界半徑時(shí)，采用修正的點(diǎn)源模型Shokri和Beyler公式［6］計(jì)算熱輻射半徑：

式中：qc為輻射半徑RL處的熱流密度，kW／m2。

將電纜損壞的臨界熱流密度作為qc代入（9）式中，就可以計(jì)算出熱輻射的臨界半徑RL。

與計(jì)算火羽流溫度的方法相同，采用式（2）和式（3）計(jì)算等效直徑De。根據(jù)式（9）的數(shù)學(xué)特性，De越大，RL越大，由式（2），式（3）可知，當(dāng)q取最小值400kW／m2時(shí)，臨界半徑RL為最大值。因此，為保證計(jì)算的保守性，計(jì)算RL時(shí)選取q為400kW／m2。取表1中各熱釋放速率區(qū)間的上限值做保守計(jì)算，RL的計(jì)算結(jié)果見表3。對于點(diǎn)源模型，RW與RL相等。

表3 Rh和RL的計(jì)算結(jié)果Table 3 The calculation results of Rhand RL

從表3的計(jì)算結(jié)果中可以看出，兩種電纜的Rh與RL的比值均接近于2，可以進(jìn)一步簡化，臨時(shí)可燃物的影響區(qū)域就是邊長為Rh的立面體。

立面體的影響區(qū)域未考慮起火源位于緊靠墻或墻角的情況。實(shí)際上，核電廠中墻壁處多布置有管道、閥門等設(shè)施，不太可能在墻壁或墻角處出現(xiàn)臨時(shí)可燃物，因此，上述方法所建立的立面體影響區(qū)域可以較好的適用于核電廠。

通過公式（8）和公式（9）可知，Rh與RL的計(jì)算，只需要起火源的熱釋放速率和目標(biāo)物熱損傷條件兩個參數(shù)，與房間的具體結(jié)構(gòu)、邊界等其他參數(shù)無關(guān)，因此在不要求精確分析時(shí)，表3的計(jì)算結(jié)果可以適用于核電廠的絕大部分房間，可以作為以電纜為目標(biāo)物時(shí)的通用臨時(shí)可燃物火災(zāi)影響區(qū)域數(shù)據(jù)表使用。立面體的影響區(qū)域可以方便快捷的在實(shí)際火災(zāi)評價(jià)工作中使用，只要在臨時(shí)可燃物可能出現(xiàn)的地點(diǎn)建立邊長為Rh的立面體影響區(qū)域，就可以判斷出哪些電纜可能會受到火災(zāi)損壞。

3 實(shí)例分析

以福建福清一期核電廠核輔助廠房硼酸注入箱所在房間為例，分析房間內(nèi)電纜是否會受到臨時(shí)可燃物火災(zāi)損壞。房間寬4.5m，長6m，高3m，邊界為混凝土墻壁。簡化平面布置示意圖見圖3。硼酸注入箱占據(jù)了房間的左半空間，右半空間環(huán)墻壁高2.2m處布置有電纜托盤，內(nèi)含熱固性電纜。墻壁附近1m范圍內(nèi)有管道布置。因此臨時(shí)可燃物可能出現(xiàn)的范圍為圖中右側(cè)長方形部分。

首先進(jìn)行熱氣層分析。混凝土墻壁的熱導(dǎo)率、密度和比熱容的乘積為2.9（kW／m2K）2·s，比熱容為0.75kJ／（kg·K），假定房間內(nèi)環(huán)境溫度為35℃，代入式（6）計(jì)算得最小需要360kW的熱釋放速率才可能產(chǎn)生破壞性熱氣層，大于臨時(shí)可燃物的98%分位值熱釋放速率317kW。因此，此房間不會產(chǎn)生破壞性熱氣層。需采用立方體模型判斷電纜是否位于其他火災(zāi)影響區(qū)域內(nèi)。

查表3可知，豎直方向上，只有達(dá)到第8區(qū)間熱釋放速率值295kW時(shí)，臨時(shí)可燃物的豎直火災(zāi)影響區(qū)域才可以達(dá)到2.2m，造成房間內(nèi)電纜損壞；水平方向上，當(dāng)熱釋放速率最大時(shí)，立方體影響區(qū)域邊長為2.86m，故只有臨時(shí)可燃物位于圖3中陰影部分時(shí)，才可能損壞電纜。因此，只有當(dāng)臨時(shí)可燃物熱釋放速率大于295kW且位于陰影范圍內(nèi)才會損壞房間內(nèi)電纜。

圖3 房間平面布置圖Fig.3 The floor plan of the room

4 結(jié)語

核電廠中的臨時(shí)可燃物是不可忽視的起火源之一。本文根據(jù)核電廠具體情況，對火災(zāi)影響區(qū)域的通用計(jì)算方法進(jìn)行適應(yīng)性修改，提出采用相對簡單并保守的熱氣層篩選和立方體影響區(qū)域模型兩步分析法分析核電廠中臨時(shí)可燃物火災(zāi)影響區(qū)域，確定以電纜為目標(biāo)物時(shí)的熱氣層篩選準(zhǔn)則和除熱氣層外其他火災(zāi)影響區(qū)域的立方體分析模型及其通用火災(zāi)影響區(qū)域數(shù)據(jù)表，可以直接用于實(shí)際的火災(zāi)安全評價(jià)工作。

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［3］ U.S.Nuclear Regulatory Commission.Fire Dynamics Tools（FDTS）Quantitative Fire Hazard Analysis Methods for the U.S.Nuclear Regulatory Commission Fire Protection Inspection Program，NUREG-1805，F(xiàn)inal Report［M］.2004：2-9-2-13.

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［5］ Beler，C.L.Fire Plumes and Ceiling Jets［J］.FireSafety Journal，1986，1（11）：53-75.

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