“角的度量”教學紀實與反思

王洪霞　吳清云

教學內容：人教版六年制小學數學四年級上冊“角的度量”第二課時“角的度量”。

教材分析：

在這個單元里，學生首先學習直線、射線和線段，知道角是有兩條射線組成的。這節課是學生在此基礎上認識量角器，進一步學習角的測量，并且會用度數來表示角的大小，更進一步體會角的大小跟角的兩邊的長短無關，跟角的兩邊張開的大小有關。通過教學角的度量、角的分類等知識，加深學生對圖形的認識，發展空間觀念以及操作能力。同時這節課的學習是學生下節課學習畫精確的角的基礎，也是學生進行角的分類以及四年級下冊學習三角形內角和是180°的基礎。

教學目標：

1.認識量角器和角的度量單位，會用量角器量角。

2.在測量角大小的活動中，學生的操作能力和思考能力得到培養和發展。

3.鼓勵學生在活動中大膽嘗試，積極表達，使學生勇于探索，敢于創新。

4.應用所學的知識解釋生活中的現象，使學生感受到數學的價值，學生的應用意識得到培養。

教學重、難點：

1.認識量角器，會用量角器量角。

2.在自主探索中逐步體會、總結量角的方法。

教學過程：

一、創設情境，引入新課

師：同學們，你們喜歡放風箏嗎？（播放課件。）看，這是風箏比賽的圖片。誰放的風箏更高呢？怎樣才知道誰的風箏放得高？

生：可以站在很高的地方去看啊。

生：同樣長的繩子，看誰的繩子豎起來的直，誰放得就高。

生：實際上就是看角。

師：看角，說說你的想法。

生：老師，我知道按國際風箏比賽規則，參賽選手必須把手中的風箏線一端放在地上，看風箏線與地平面所形成的角的大小。

師：你的知識可真豐富，真是個有心的孩子。

（教師利用動態的演示，引出比較兩個角的大小，讓學生初步體會量角的必要性。）

二、自主探究量角的方法

1.比一比：體會用量角器的必要性。

師：要知道誰放得風箏高，只要知道風箏線和地面所成的角的大小就可以了。可是，怎樣才能知道角的大小呢？

生：我們須要量出角的大小。

（抽象出數學中的角：把三條風箏線與地平面所成的角出示在課件中——教材圖中的角A和角B。引出本課要學習的內容——“角的度量”。）

2.認一認：認識量角器。

師：在研究它到底有多少度之前，我們先來認識一下這個量角器。請拿出準備的量角器，仔細觀察，你看到了什么？

生：量角器是半圓形的。

生：量角器把半圓分成都180等份。

生：我發現量角器有很多條射線，量角器上真的有很多角啊。

師：你們的觀察真仔細，真是善于發現的孩子。

師：你知道每份所對的角是多少嗎？

生：每一份所對的角就是1度的角。（課件演示1度的角。）

生：（指中心）量角器中間還有一個小圓點呢。

師：你知道這個中小圓點中什么嗎？

生：中心，中點……

師：叫做量角器的中心點。

生： 量角器上還有兩圈刻度呢？

…………

師小結：同學們，在這個活動中我們認識了量角器上的中心點、0°刻度線、內外圈刻度、18個大格，180個小格、1°的角。知道“度”是量角時所用的單位。下面讓我們在多媒體的幫助下，再一次來認識它們。

（用多媒體演示量角器量角的原理及各部分的名稱，幫助學生形成較完整的認識。）

3.找一找：在量角器上找角。

師：同學們真善于觀察，在量角器上發現了這么多的秘密，其實量角器上還藏著很多角，你能試著找一找嗎？

生：我找到到了30度的角，我是拿三角板比的。

生：我找到了90度的角。

生：我找到了100度的角。

…………

4.畫一畫：學生嘗試在紙量角器上畫角。

師：請同學拿出在學具袋里的四個紙量角器，在第一個紙量角器上先畫一個90度的角，想一想，頂點在哪里？邊畫長畫短有關系嗎？

師：在第二個紙量角器上畫一個60度的角。（特例展示——左右兩邊的角。）

師：這兩位同學畫的都是60度角，你發現了什么？

生：位置不同，邊畫的地方不同，邊長不同，角的方向不同。

師：對，也就是開口方向不同。我們還發現這里是外圈是60度，而另一個是內圈是60度，現在你們知道內圈和外圈有什么用了嗎？

生：左邊就是內圈，右邊就讀外圈。

師：你真是個善于總結的孩子！其實我們也可以不用去記左邊右邊，我們只要記住從0刻度線開始就可以輕松解決了。

師：下面請同學們在第三個紙量角器上畫上1度的角。

師：你能找到1度的角嗎？

師：說說1度的角給你怎樣的感覺？

生：1度的角可真小。

師：你可不要小看這1度的角，度就是度量角的單位。

（這個活動實際上就是體驗量角的過程。在這個過程中學生體會量角器的中心點，就是所有角的頂點，從這一頂點引出的任意兩條射線都可以形成角，而且每個角都可以知道度數。畫這4個角的目的是進一步揭示角的度量的本質是要測量的“角”與標準的角（即量角器上的角）能夠完全重合。既然學生能在量角器上畫角，那么去度量角就沒有多大的障礙了，為后面量角做好鋪墊。）

5.量一量：嘗試量角。

（1）量一量三角板上三個角的度數。

（2）量一量教材中做一做兩個角的度數，證明了角的大小和邊的長短無關。

（3）課件出示先給出的一個角的開口有的向右角，第二個就出示開口向左的角，再分別出示開口向上、向下不同方向的角。學生在答題卡上測量。

6.總結量角的方法。

師：剛才在展示量角方法的時候，同學們有幾個共同的地方，你發現了嗎？

（引導學生交流總結量角的方法，即：量角器的中心點要和角的頂點重合，角的一邊和量角器的“0”度刻度線重合，看另一邊的刻度。在自主探究的過程中，通過比一比、認一認、找一找、量一量等操作活動，讓學生經歷數學學習的過程，獲得切身的活動體驗。）

三、拓展交流：聯系生活體會量角的用處

1.解決問題：量出哪個風箏飛得更高。

2.出示生活中量角的例子：椅子靠背的傾斜角度（到一定的角度人坐著才覺得舒服）。小朋友玩滑梯圖，同時介紹滑梯設計的最佳角度大約是40～56度。工人師傅把重物裝上車，要搭斜板，可以省力。

（設計貼近生活實際的練習，同時潛移默化滲透了物理學的知識，也教給孩子解決問題的策略。充分運用多媒體演示生活中抽象的角，讓學生感知測量角的大小的作用。）

反思：

“角的度量”是在學生學習了度量長度與度量面積之后學習的。在學習這兩部分知識時，學生都體會到統一度量單位的必要性。有了這些認知基礎，就能為本課教學做很好的鋪墊。那么本節課的教學就以認識量角器為主線并且能在量角器上找到角、畫出角，這樣就能自然而然地體會度量角的思想。

遵循以學定教的原則把課堂還給學生，讓學生在自主探索與合作交流中體會量角的意義和量角的方法，形成度量意識，發展學生的空間觀念。為了突破重難點，落實教學目標。本節課我本著讓學生明確量的必要、發現量的方法、體會量的價值采取了以下措施，效果較好。

一、創設生活情境，引發其主動建構，給學生體驗的空間

把數學情境生活化，使學生置身于生活問題情境中去解決實際問題，從而使學生進一步體會數學來源于實際。讓學生不僅在數學中思考，也能夠在生活中思考，讓他們現實的生活體驗成為有效的教學資源。我設計了放風箏這樣的情境：怎樣才知道誰的風箏放得高呢？……喚起學生的生活經驗，激發他們學習的熱情。

事實也證明了這一點，貼近學生生活的情境，使學生大膽地回答，興趣驅使著他們的思維。這原本是我在預設中想點撥給學生的，沒想到學生的回答一下子使課堂氛圍變得活躍起來，學生的學習熱情高漲。

二、活動參與為主體探究，順逆結合，促進思維發展

本節課的設計從總體上來說，我采取了“順勢利導——逆中得法——水到渠成，量中應用，順逆結合，縱橫聯系”的方法，這樣處理減緩了知識的坡度，學生掌握起來也較容易些。通過比一比、認一認、找一找、畫一畫、量一量等多個活動為載體，學生的思維始終在環環相扣的活動中得到最大程度的激活。

1.順勢利導，比比認認。

在這里運用多媒體課件，抽象出繩子與地面所成的角，順應學生的思維，引導學生尋找測量角的方法，體會用量角器的必要性。在認識量角器的過程中，引導學生通過自己的觀察進一步熟悉量角器，認識量角器。

2.逆中得法，找找畫畫。

量角是本課主要的教學重點，我并沒有急于讓學生在認識了量角器后馬上量角，而是讓學生在量角器上找到角、畫出角。在量角器上找角這個活動是讓學生體會量角器的中心點，就是所有角的頂點，從這一頂點引出的任意兩條射線都可以形成角，而且每個角都可以知道度數。這個活動實際上就是體驗量角的一個潛過程，讓學生嘗試在紙量角器上畫角。這里設計了在紙量角器上畫出90度、60度1度和123度的角。畫90度的角根據學生的作圖習慣能較容易引導出0度刻度線，而畫60度的角是明確0度刻度線與內外圈的關系。畫這4個角的目的是進一步揭示角的度量的本質是要測量的“角”與標準的角（即量角器上的角）能夠完全重合，既然學生能在量角器上找到角、畫出角，那么去度量角就沒有多大的障礙了，為后面量角做好鋪墊。

3.水到渠成，量中應用。

讓學生學會獨立地量角，是本課教學重點也是教學難點。學生有了讀角再在量角器上找大小不同的角的經驗，量角就容易多了。因為學生親身參與其中，深有體會。本節課總結量角的方法就達到了水道渠成的效果，課堂上學生的表現也證實了這點。同時，設計貼近生活實際的練習，潛移默化地教給孩子解決問題的策略。最后充分運用多媒體演示生活中抽象的角，讓學生感知測量角的大小的作用，體會數學的價值。