海流沖擊對深海采礦裝備液壓管道流固耦合振動的影響

周知進，陳 雄，康紅軍，何 星

(湖南科技大學 機電工程學院，湖南 湘潭 411201)

海流沖擊對深海采礦裝備液壓管道流固耦合振動的影響

周知進，陳 雄，康紅軍，何 星

(湖南科技大學 機電工程學院，湖南 湘潭 411201)

為研究海流沖擊對深海采礦裝備液壓管道流固耦合振動的影響，利用伯努利—梁模型，對內流作用下的柔性管道進行受力分析，建立管道流體流固耦合振動方程。根據有無外部周期性沖擊作用力兩種情況對液壓系統管道進行了仿真。仿真結果表明：(1)外部周期性沖擊力加劇了管道內部的油壓波動。(2)外部周期性沖擊力增大液壓管道振動的最大位移。

振動與波；液壓管道振動；油壓波動；流固耦合；外部沖擊作用力

管道系統作為一種具有代表性的流體輸送系統，在電力，航空航天，石油化工等領域有著重要的意義。而管道系統輸送安全，一直是各界所關注的焦點。管道的安全事故主要是因為管道和管道內流體的耦合振動，引發系統失穩。脈動的流體對流固耦合作用的引發最為突出，因此，脈動流體引發的流固耦合振動問題，自然成為國內外學者研究的熱點。Paidoussis等人[1]證明一定頻率和振幅的內流脈動使原來不穩定管道可能變得穩定。Holmes等人[2]得到了一些穩定流的重要非線性研究成果。Panda等人[3]對脈動流體非線性動力學也進行了研究。李寶輝等人[4]基于有限元理論，考慮了管道的流固耦合振動，提出了有限元-傳遞矩陣法的概念，并給出了外力作用下的管道流固耦合振動的有限元-傳遞矩陣。劉桂齋等人[5]通過兩端彈性支承的固管受內外流共同作用的模型,推導了管道與流體間的耦合振動方程，并用Galerkin模態受加法對管道的動態特性進行了分析。佟琨等人[6]通過ansys cfx對液壓回油管路進行了流固耦合分析，找到了幾種解決流固耦合振動問題的方法。稅朗泉等人[7]對含有脈動流體軸向周期激勵的兩端簡支輸流管道橫向振動穩定性的影響進行了研究。李兵等人[8]討論了流體對兩端固支薄壁圓柱管振動頻率的影響，并做了詳細的實驗研究，對工業應用有著重要的現實意義。目前針對深海環境下采礦機械液壓系統管道內部油壓波動引發的管道振動研究較少，為了解決深海采礦機械液壓系統管道振動引起的穩定性和液壓元件疲勞損傷問題，有必要對深海環境液壓系統管道流固耦合振動展開深入研究。

1 內流作用的下的流固耦合振動方程

管道結構模型選用伯努利—粱模型，忽略管道的阻尼，得出下面的管道結構振動方程。

圖1 管道的橫向截面

圖2 管道的縱向截面

圖3 管道沒有發生彎曲之前的速度矢量

圖4 管道彎曲變形后的速度矢量

根據流量守恒定律可知

由耦合條件可知

根據流體動量守恒定律可得

在微段δx上

圖5 微元的橫截面

圖6 微元的縱向截面

（9），（10）兩個積分在k?方向的投影：

由于

2 管道系統振動有限元描述

用U和W表示管道單元的縱向位移和橫向位移，則有：U=Aσe；W=Bσe。式中：A，B為管道的形狀函數，σe為管道節點單元。采用二節點元，其表達是如下

式中l為長度，x為單元軸向方向的橫坐標。

管道系統結構運動的微分方程

Mpe，Ce，Ke分別為管道的結構，阻尼，剛度矩陣。u為管道的振動速度，F為外載荷。

Mle和Mae分別表示管道的橫向和軸向振動質量矩陣，Kbe和Kae分別表示管道彎曲和軸向剛度矩陣。

mp為單位長度管帶質量，S為管道截面面積，E為彈性模量，I為管道截面對x軸的慣性矩下標x表示對x求偏導。

忽略管道阻尼的影響，可以得出管道的結構振動方程為

3 流體的波動方程

有黏可壓縮流體在小擾動條件下，可將流體連續性方程簡化得到聲學波動方程

式中C為流體介質的聲速。

對上式乘以一個虛壓力，利用Galerkin法在整個流域內進行積分。然后對壓力和位移進行離散化，可以達到離散的波動方程

Mfe，Kef分為流體的質量矩陣和剛度矩陣，為流固耦合截面的耦合質量矩陣，pe為壓力節點，ue為單元節點位移矢量，L為矩陣算子，v表示整個流域，s表示流固耦合接觸面，n為接觸面的法向量。

在流固耦合接觸面，存在流體—結構的相互耦合作用，流體的壓力對結構會產生一個面力，把流體作用在結構單元的面力代入到結構的振動方程(16)中得出

將Ffe=RePe代入結構振動方程中可得

結合流體的波動方程和結構的振動方程，可以得出流體-結構耦合的有限元離散方程

式中Mpfe=ρ0ReTKpfe=-Re

4 流固耦合振動有限元分析

4.1 物理模型建模

考慮管道內壁半徑為25.4 mm，外徑為38.1 mm，管道長度為1 000 mm。導入workbench的Geometry中，在材料模塊中建立液壓管道材料，設置管道材料的密度為3.15×103kg·m-3，彈性模量為4×1010Pa，泊松比0.4。內部流體采用HPL 46液壓油，液壓油的密度880kg·m-3，動力粘度0.040 48 Pa·s。管道進口端的油液施加脈動的壓力，出口端液壓設置為1 MPa。

4.2 仿真結果及分析

運用workbench中的cfx以及瞬態結構分析模塊進行流固耦合仿真，先對不加載外部周期沖擊力和加載外部周期沖擊力F=5×104sin(100 πt)兩種情況進行流固耦合仿真計算，然后對外部周期沖擊作用力下的液壓管道進行瞬態的結構仿真，通過三者仿真結果的對比，來分析外部周期沖擊作用力對管道流固耦合振動的影響。設置流固耦合仿真時間為0.1 s，時間步長為0.001 s，管道的支撐方式為兩端固支，因為波浪沖擊是對整個管道而言的，所以周期力作用的區域為管道的外表面，力的方向為垂直于管道表面向里。

圖7 外部周期沖擊作用力下的油壓波動

圖8 內部流固耦合作用下的油壓波動

圖7和圖8分別為有無外部周期沖擊作用力管道系統流固耦合作用下流體域監測點壓力隨時間波動曲線，從曲線中可以看出，在內部壓力波動較大，即t＜0.01 s時，圖1和圖2相差不大，說明此時外部周期力對油壓的影響相對于內部油壓波動而言較小，而當t＞0.01 s時，我們可以從圖7中看出，監測點的壓力在0.02 s后出現周期性波動，波動振幅為2 000，而在圖8中，我們發現監測點內部壓力波動很小，并且在t＞0.08 s后，油壓停止波動。通過二者仿真結果的對比我們可以得到這樣的結論，外部周期沖擊作用力加劇了液壓管道內部油壓的波動。

圖9 管道內部流固耦合振動0.1 s時的位移云圖

圖9中我們可以看出，管道系統只受到波動油壓，產生流固耦合振動時，管道振動的最大位移為5.412 717×10-6m。從圖10中我們可以看出，管道結構在受到5×104sin（100 πt）的外部沖擊作用力時，管道振動的最大位移為1.504 6×10-5m。從圖11中我們可以看出，管道在受到外部周期沖擊作用力和波動的油壓共同作用時，管道振動的最大位移為2.23×10-5m。通對比較我們可以看出，液壓管道在受到外部周期沖擊作用力和波動油壓共同作用時的振動位移大于前二者之和，由此可以說明，外部周期沖擊作用力加劇了管道系統的流固耦合作用，從而增大了管道振動的最大位移。

圖 10外部周期沖擊作用力下管道0.1 s時的位移云圖

圖11 外部周期力下管道耦合振動0.1 s時的位移云圖

5 結語

通過三種仿真結果的對比，我們可以得出以下結論：

（1）外部周期沖擊作用力加劇了液壓管道內部的油壓波動；

（2）外部周期沖擊作用力增大了液壓管道振動的最大位移，即外部激勵加劇了管道系統的振動。

流體激勵部分，所以結果與真實情況存在較大誤差。而泵出口處流動狀態已慢慢趨于平穩，所以計算結果與實驗值相對較為接近。

Influence of Ocean Current Impact on Fluid-structure Coupled Vibration of Deep-sea Mining Equipment’s Hydraulic Pipelines

ZHOU Zhi-jin,CHEN Xiong,KANG Hong-jun,HE Xing
(Mechanical and Electrical Engineering College,Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201,Hunan China)

The Bernoulli-beam model was employed to study the influence of ocean current impact on fluid-structure coupled vibration of the deep-sea mining equipment hydraulic pipeline.Through the dynamic analysis of the flexible pipeline under internal fluid flow,the fluid-structure coupled vibration equations were established.The behavior of the hydraulic pipeline with and without external periodic impact was simulated respectively.The simulation results show that the external periodic impact can exacerbate the fluid pressure fluctuation in the pipeline and increase the maximum displacement of the hydraulic pipeline vibration.

vibration and wave;hydraulic pipeline vibration;hydraulic oil pressure fluctuation;fluid-structure coupling;externalperiodic impact

IO353.1

A

10.3969/j.issn.1006-1335.2015.02.002

1006-1355(2015)02-0007-04+111

2014－10－15

國家自然科學基金（21479073）；湖南省教育廳科技計劃項目（13A024）

周知進（1969－），博士，教授，碩士研究生導師。主要從事深海礦產資源開發裝備的研究。E-mail:zjzhou@hnust.edu.cn.