大型衛星分艙段振動試驗技術

江 浩，張 利，程世祥，李太平

（上海衛星裝備研究所 第二研究室，上海 200240）

大型衛星分艙段振動試驗技術

江 浩，張 利，程世祥，李太平

（上海衛星裝備研究所 第二研究室，上海 200240）

研究了大型衛星的分艙段振動試驗技術，基于整星和分艙段振動試驗時的測試點加速度響應的幅值相對誤差累積最小，推導了一種艙段振動試驗輸入加速度譜的計算方法。以某型號結構星為研究對象，對分艙段輸入條件進行了預示，開展了整星和艙段的振動試驗研究。試驗結果的分析表明，試驗結果和理論吻合良好，分艙段和整星振動試驗的響應差異主要取決于整星和艙段的頻響函數特性。用提出的方法計算的分艙段輸入能夠保證測試點分艙段振動試驗時的響應與整星振動試驗時的誤差最小。

振動與波；衛星；分艙段；振動試驗；響應誤差；艙段輸入

隨著國家安全和經濟建設等需求，一大批空間探測項目和軍事衛星工程項目將進行立項研究，這些衛星多具有有效載荷體積大、質量重、結構復雜、活動部件多等特點。整星質量大使其對振動臺的反共振影響大，尺寸大使其很難保證界面輸入振級的均勻性，質心高可能導致較大的正交振動[1]。在某些情況下，質量的增大甚至已經超出了現有振動臺的推力范圍。在歐美等發達國家，采用多振動臺并行激勵可以較好地解決該問題，如ESTEC使用8個液壓臺組成的垂直向2 520 kN、二個水平向各1 260 kN推力的HYDRA系統，4×160 kN與2× 200 kN的電動振動臺系統[2-4]，美國NASA Glenn研究中心的18臺液壓作動并推系統[5]。然而，其中涉及的多振動臺的同步振動控制等關鍵技術對我國尚屬禁運技術，國內在此方面也沒有突破性進展。近年來，大型衛星的設計向著模塊化發展，即整星由各種不同功能的通用艙段組合而成。因此，在確保分艙段與整星振動試驗結果等效的前提下，對組成衛星的各艙段制定合理的試驗條件，以艙段振動試驗代替整星振動試驗，是一種克服振動臺推力不足造成的整星振動試驗無法進行的有益嘗試。同時，對于模塊化設計的衛星而言分艙段振動也可以大大減少試驗小相關工作量。本文推導了衛星分艙段振動試驗的輸入條件求解方法，并設計試驗進行了驗證，結果表明該方法可以較好地滿足衛星分艙段振動試驗的需求。

1 分艙段輸入的求解

一般而言，衛星振動試驗條件都是由運載或總體設計單位針對整星而非艙段給出，分艙段振動試驗的關鍵就是求組成衛星的各艙段在分離狀態下單獨進行振動試驗的輸入，使得輸出等效于整星振動時的輸出，以證明衛星結構經受了同等的考核。如圖1所示。在振動學中，求解系統輸入屬于動載荷識別問題[6]，可以在時域求解和頻域求解[7-12]。頻域求解主要是獲得動載荷的譜，時域識別主要研究動載荷的時間歷程。

圖1 衛星分艙振動試驗實施示意圖

對于實際的衛星振動試驗，輸入條件是振動臺臺面在測試頻段內的加速度譜的幅值，因此可在頻域求解。對于整星試驗和分艙振動試驗

式中X(ω)測試點響應加速度譜向量，a(ω)為振動臺輸入的加速度譜向量，H(ω)為測試點的頻響函數矩陣。下標zx和cd分別表示整星和艙段。

考慮到衛星振動試驗為單輸入，問題可以簡化。在衛星的某一艙段上取m個測試點，這些測試點在整星和艙段振動試驗時，輸入的加速度譜幅值分別為和的情況下，兩次試驗之間選定測試點的響應幅值累積相對誤差為

將（1）和（2）代入（3）可得

若對結構上的任意測試點i和j滿足

式中c為一個常數，即可求得分艙輸入

保證測試點在分艙和整星振動試驗時加速度響應譜幅值完全相等，但是這一條件通常并不滿足。

因此，為了使分艙和整星振動試驗獲得對衛星近似相同的考核效果，應當使測試點在這兩種情況下響應幅值累計誤差最小，即求解使（4）式最小的加速度譜幅值 |azx(ω)|。該問題等價于求使得誤差的二范數極小，即

將上式展開可得到

由上式可求得分艙振動試驗時振動臺臺面輸入加速度譜幅值為

按照上式的輸入譜進行分艙振動試驗，測試點和整星振動試驗時的響應累積相對誤差可以達到最小。上式也表明，求得的分艙段輸入實際上是整星輸入的一種修正，修正系數和艙段/整星的幅頻響應的比值有關。

2 振動試驗設計

2.1 衛星結構及狀態

本次試驗的對象為某型號結構星，整星由星體結構艙+變軌艙構成，如圖1所示。星體結構艙是本次分艙段振動試驗的主要考察對象，與變軌艙結構間采用包帶式艙間解鎖裝置。該艙由艙間連接環、載荷艙、服務艙、星體結構、加強支架、緊固件等部分組成。星體結構艙為模樣產品，層板中無預埋熱管，艙外的太陽電池陣為配重件，兩個天線為結構模擬件，其它單機均為質量質心模擬件。變軌艙結構、內貯箱及推力器組件為模樣產品，貯箱內充模擬工質。

2.2 實驗設備、控制方法及傳感器布置

試驗設備包括LING振動臺、LMS數采、加速度傳感器。正弦振動試驗采用工裝與產品安裝界面的四點平均控制方法，每個控制通道的數據處理方式采用跟蹤濾波峰值法，控制點相隔90o均勻分布。控制精度要求為25 Hz以內頻率誤差不超過0.5 Hz，高于25 Hz頻率誤差不差過2%；加速度幅值誤差不超過10%。

衛星共布設42個振動響應測點，測量振動加速度響應，圖2所示為本次試驗星體結構艙的加速度傳感器布置及編號。

圖2 星體結構艙的加速度傳感器布置及編號

2.3 振動試驗流程

衛星分艙段振動試驗包含多組試驗：

1）為確定衛星測點的頻響函數，進行整星和艙段的小量級正弦掃頻預試驗；

2）根據運載給出的整星振動實驗條件和1）獲得的頻響函數，按照式（8）計算分艙段試驗條件，進行分艙段的滿量級振動試驗；

3）由于本次試驗對象的整星滿量級振動試驗推力需求在振動臺推力范圍之內，進行整星滿量級振動試驗用于和分艙段振動對比。

3 試驗結果及討論

3.1 頻響函數特性及艙段輸入

由于艙段相對與整星結構的變化，測試點在整星和分艙段振動時三個方向的動力學特性差異較大，其加速度頻響差異也較大。同時，衛星結構具有X和Y向的對稱性，相應的的幅頻響應都具有一定的相似性。一般而言，低頻段頻響函數反映了結構的整體動力學特征，衛星X和Y向的振動在低頻段可近似看作梁的豎直擺動，因此，同一高度處的測試點頻響比較接近，反之則相差較大，測試點在Z向振動試驗時則無此特征。即測試點在進行X和Y向振動試驗時，低頻段的幅頻響應呈現分層相似的特點，同一層上的4個測試點彼此差異較小，與其它層上測試點差異較大。圖3給出的19號—30號測試點在整星和分艙段振動時的加速度幅頻響應證實了這一分析。Z向則無分層相似的特點。由于衛星結構X和Y向結構的相似性，后續試驗結果也較為接近，因此后續對Y向試驗不予討論。

圖3 15—30號測點分艙段/整星振動時幅頻響應

星體結構艙第二層（23號—26號測點）和第三層（27號—30號測點）重要載荷較多，振動試驗主要考核對象也是這兩層。由式（5）可知，不同測試點的艙段/整星的幅頻響應比越接近，求得的分艙段輸入條件就越容易保證測試點分艙段與整星振動輸出之間的累積相對誤差越小。因此，在計算分艙段振動輸入時應盡量選擇分艙段/整星幅頻響應比近似相等的點。根據分艙和整星X向幅頻響應呈現分層相似的特點，它們的比值也應呈現同一特征。圖4給出的位于這兩層部分測試點X向的分艙段/整星幅頻響應比值證實了這一點；Z向則整體上較接近，但在42 Hz～58 Hz呈現奇偶測點彼此相似的特點。這是因為結構在Z向奇數和偶數測試點處的單機模擬件的質量特性，各奇數測點之間和各偶數測點之間較為接近，奇數和偶數相比較則有一定差異。綜上,計算星體結構艙振動輸入條件時，X向輸入條件1和2分別選擇了位于第二層的19號—22號測試點和位于第三層的23號—26號測試點；Z向輸入條件選擇了偶數測試點，這些點稱之為等效測試點。可以推斷，艙段/整星幅頻響應比呈現分層相似的特征，不同的輸入條件僅能保證計算該條件時選擇的等效點分艙段響應對整星響應的良好逼近，非等效點則無法保證。

觀察圖4還可發現，各測試點的分艙段/整星幅頻響應比在低頻段接近程度優于高頻段。這是因為低頻段的頻響函數反映是結構的整體動力學特性，較高頻段反映局部動力學特性。結構低頻段的整體動力學特性具有一定的相似性，而高頻段的局部動力學特性則彼此差異較大。因此在整個測試頻段內艙段/整星幅頻響應比呈現低頻近似高頻相異的特點。同樣可以推斷，等效測試點的分艙段試驗響應與整星試驗響應的吻合程度必然是在低頻段優于高頻段。

圖4 部分測點分艙段/整星幅頻響應比

圖5給出了整星和計算的X向星體結構振動試驗的滿振輸入曲線。由圖可知，分艙段輸入曲線比整星輸入復雜，分艙段輸入在某些頻段內量級超出了整星輸入多倍，在另外一些頻段內又遠小于整星輸入。選擇不同測試點作為等效計算的輸入條件也有差異。按照求得的艙段滿振輸入進行滿量級振動試驗，由于測試對象對振動臺的反作用，實際控制輸入并不嚴格等于計算的輸入。

圖5 整星和星體結構分艙段X向輸入

3.2 測試點響應比較

圖6比較了星體結構艙第二層和第三層上部分測試點在整星、分艙輸入條件1和分艙輸入條件2下進行振動試驗獲得的加速度響應幅值譜。由圖可知，按照等效點計算的輸入條件，可以保證等效測試點在分艙試驗時具有和整星試驗時非常接近的加速度響應幅值，非等效測試點則差異較大。這是因為選擇等效測試點在整星和艙段振動試驗時頻響函數比較為接近，與非等效測試點則有較大的差異，試驗結果證實了前面的推斷。同樣地，由于各等效測試點頻響函數比在低頻段近似程度優于高頻段，其分艙段試驗響應與整星試驗響應的吻合程度也是在低頻段優于高頻段。

圖6 整星和星體結構分艙段部分測點X向響應比較

Z向分艙段振動試驗條件是選取偶數點作為等效點計算得出。圖7給出了部分測試點在整星和星體結構分艙段Z向振動時的響應，其中（a）圖為偶數測點，（b）圖為奇數測點。其中，偶數測點在5 Hz～75 Hz的頻段內吻合良好；奇數測點也較為吻合。雖然星體結構分艙段輸入是按照偶數測試點等效進行計算，但是由圖4可知，奇數測試點的艙段/整星幅頻響應比和偶數點也較為接近，可以獲得接近的結果。由于在42 Hz～58 Hz頻段內奇數點和偶數點的艙段/整星幅頻響應比差異較大，因此在42 Hz～58 Hz頻段內二者響應差異也較大。由圖7同樣可知，分艙段和整星響應曲線吻合良好的頻段基本在較低的頻段，高頻段吻合程度變差，其原因與X向一致。

圖7 整星和星體結構分艙段部分測點Z向響應比較

4 結語

本文提出了一種基于加速度響應幅值誤差最小化原則的衛星分艙段振動輸入制定方法，以某型號結構星為研究對象，對分艙段輸入條件進行了預示，設計并開展了整星和艙段的振動試驗，對試驗結果的分析表明：

(1)試驗結果和理論吻合良好，按照衛星分艙振動試驗輸入計算方法方法，在整星和艙段測試點的幅頻響應比較接近的情況下，分艙響應可以實現對整星響應的良好逼近，分艙振動可以獲得和整星振動近似的考核效果；

(2)結構上各測試點在低頻段能夠更加容易獲得和整星響應接近的分艙段響應，高頻段則難以獲得和整星響應接近的分艙段響應；

(3)由于不同測試點的艙段/整星和幅頻響應不滿足式（5），分艙段和整星振動試驗的響應總存在誤差，艙段/整星幅頻響應比的近似程度決定了分艙段對整星響應的近似程度。

[1]柯受全，金恂叔.衛星環境工程和模擬實驗(下)[M].北京：中國宇航出版社，1996，2.

[2]魏銘炎.歐洲空間技術研究中心的試驗設施[J].環境技術，2001，6：24-27.

[3]Manfred Degner,et al.Vibration tests for dynamic verification and qualification of the PPE/ENVISAT-1 satellite[C]. Proceedings of 3 rd International Symposium on Environmental Testing for Space Programmes,Netherland,Norrdwijk,24-27 June 1997:83-90.

[4]Otto Brunner.The hydra multi-axis vibration test facility at ESTEC[C].Proceedings of 4th international symposium on environmental testing for space programmes,Belgium, Liege,12-14 June 2001:355-360.

[5]Gerald M.Hill,Richard K.Evans.Advanced distributed measurements and data processing at the vibro-acoustic test facility[C].Proceedings of 25 th Aerospace Testing Conference,October,2009:1-18.

[6]張方，秦遠田.工程結構動載荷識別方法[M].北京：國防工業出版社，2011，08.

[7]張麗萍，郭立新.基于逆虛擬激勵法的車輛動載的識別[J].東北大學學報(自然科學版)，2011，32(3)：415-418.

[8]原春暉，郎波.奇異值分解在設備振動激勵估算中的應用[J].中國艦船研究，2007，2(2)：15-18.

[9]張方，秦遠田，鄧吉宏.復雜分布動載荷識別技術研究[J].振動工程學報，2006，19(1)：81-85.

[10]吳邵慶，史治宇.由有限元—Wavelet-Galerkin法識別橋面移動載荷[J].振動工程學報，2006，19(4)：494-498.

[11]胡杰，張希農.一種頻域載荷識別的優化方法[J].噪聲與振動控制，2009，(6)：34-36.

[12]胡寅寅，率志君，李玩幽，等.設備載荷識別與激勵源特性的研究現狀[J].噪聲與振動控制，2011，(4)：1-5.

Technology of Satellite Segment Vibration Test

JIANG Hao,ZHANG Li,CHENG Shi-xiang,LI Tai-ping
（Shanghai Institute of Satellite Equipment,Shanghai 200240,China）

Vibration test technology of satellite segments was studied.Based on minimizing the accumulative relative errors of the amplitudes of the acceleration response at the testing points between entire satellite vibration test and segment vibration test,the algorithm for solving the input acceleration spectrum for the satellite segment vibration test was derived. Vibration tests were carried out for the entire satellite and its segments with this algorithm.The results show a good coincidence between the tests and the theoretical computation.It is concluded that the response difference between the entire satellite test and the segment test depends on their dynamical characteristics.The presented algorithm can ensure that the segment response is the best approximation of the entirety response of the satellite.

vibration and wave;satellite;segment;vibration test;response error;segment input

V414.1

A

10.3969/j.issn.1006-1335.2015.02.023

1006-1355(2015)02-0096-05

2014－08－04

總裝備部“十二五”星箭可靠性增長及產品化推進工程項目，衛星環境試驗模擬技術規范研究（項目編號：46）

江浩（1981－），男，安徽蕪湖人，博士，主要研究方向：衛星結構動力學、航天器力學試驗技術、主被動隔振技術。E-mail:jh613613@aliyun.com