混合傳遞路徑分析（TPA）方法的準確性驗證

唐貴基，陳卓群

（華北電力大學 能源動力與機械工程學院，河北 保定 071003）

混合傳遞路徑分析（TPA）方法的準確性驗證

唐貴基，陳卓群

（華北電力大學 能源動力與機械工程學院，河北 保定 071003）

分析了混合TPA的計算方法，即將傳統TPA方法，與有限元模型仿真計算所得傳遞函數相結合，以達到減少計算工作量、縮短實驗周期。論文針對某車型傳動系統扭振引起的車內轟鳴問題，搭建混合傳遞路徑分析模型，在準確識別副車架與車身耦結合處載荷力的基礎上，確認貢獻量較大的傳遞路徑，并將各傳遞路徑對目標點的聲壓貢獻量進行矢量疊加，擬合出車內目標點聲壓譜圖。分析得到的目標點噪聲情況與試驗測得結果能夠很好的吻合，重現了問題頻段的頻譜特征，證明了混合TPA方法的準確性。

振動與波；混合TPA；載荷識別；逆矩陣法；聲傳遞向量；貢獻量分析

汽車作為一個復雜的機械系統，在運行當中會受到多種振動噪聲源的激勵，各激勵通過不同的路徑，經過衰減、傳遞到各個響應點。為了有效的降低振動噪聲，研究人員常常采用傳遞路徑分析方法（TPA—Transfer Path Analysis）對各種傳遞路徑進行預測和分析，該方法已被證明是一種可靠的振動、噪聲問題分析方法[1]。

但在傳統TPA分析過程中，應用逆矩陣法進行載荷力識別，需要測量大量的傳遞函數，并且為了避免系統耦合的影響，在傳遞函數測量之前需要拆掉發動機、副車架等與車身耦合的部件，實驗過程比較繁瑣、耗時。為了提高分析效率，工程師們又總結出了工況傳遞路徑分析（OPA）方法，該方法雖然簡單快捷，但由于各路徑之間的交叉耦合，容易造成主要路徑的錯誤識別，同時OPA方法對遺漏的傳遞路徑不能很好的進行分辨。也有研究人員提出了混合TPA方法，將傳統TPA方法與有限元計算相結合，既保證了分析理論的正確性，又能夠得益于有限元計算的靈活高效。

相比之下，筆者更傾向于混合TPA的分析思路。而且隨著有限元方法的成熟，現階段所搭建的內飾車身（Trimmed Body）模型已經相當精確，以往的分析結果表明，在低頻段（200 Hz以下）仿真計算所得振振、振聲傳遞函數與試驗測得結果基本吻合。因此，本文將考慮應用混合TPA方法對某車型的車內轟鳴問題進行分析，相較于傳統TPA方法，此次分析過程的不同之處在于，所有的傳遞函數均為有限元計算所得，因此大大減少了試驗人員的工作量，同時提高了分析效率。本文結合傳遞路徑分析原理詳細闡述了本次分析過程，并將最終的分析結果與實際情況進行對比，驗證該方法的準確性。

1 傳統傳遞路徑分析（TPA）原理

TPA的核心思想是將整個機械系統簡化為“振動或噪聲源——傳遞路徑——響應點”分析模型，如圖1所示。激勵源可分為結構激勵源（如發動機振動、路面不平度及輪胎自身振動等）及噪聲激勵源（發動機輻射噪聲、進氣噪聲、排氣噪聲及風噪等）；傳遞路徑包括發動機懸置路徑、排氣吊鉤路徑、副車架安裝襯套路徑及發動機各輻射面到車內聲腔路徑等；通常重點考察的響應點有車內駕駛員耳旁、后排乘客耳旁聲壓級，以及方向盤、地板振動加速度等。

圖1 傳遞路徑分析模型

以聲學問題為例，目標點的聲壓響應可表示為激勵載荷（結構載荷或聲學載荷）與其對應路徑傳遞函數的乘積和，如公式（1）所示

其中Fi(i=1，2，…，n)表示為振動源作用在系統上的載荷力，Qj(j=1,2,…m)表示為噪聲源作用在系統上的聲載荷，單位為體積加速度，NTFi和NTFj分別代表激勵點到聲壓目標響應點的傳遞函數[2]。

傳統TPA模型建立通常包含三個步驟：

（1）通過體積聲源激勵測得激勵點到目標響應點的NTF，可利用線性系統的互易性，在響應處激勵，在耦合點被動側采集響應；

（2）采集指定工況下振動或噪聲數據，包括耦合點主動側、被動側以及目標點處數據，如果一次性測點無法測完，需額外布置一個相位參考點；

（3）采用力錘激勵，測量各激勵點被動側之間傳遞函數，測試前需要斷開耦合部件。

通過以上所測得數據，即可進行載荷力識別，進而得到各傳遞路徑的貢獻量分析。其中第三步采集傳遞函數的工作量較大，并且在利用錘擊法測量傳遞函數時，由于部分測點附近空間狹小，實際操作困難，且難以保證數據的準確性，嚴重影響分析效率。如果應用有限元方法計算求得這些傳遞函數，將會避免上述問題。

2 問題描述及混合TPA模型建立

針對某車型5檔急加速過程中所出現的車內后排轟鳴問題，經過前期排除，問題根源鎖定為傳動系扭振，在頻率為130 Hz～150 Hz范圍內整個傳動系振動較大，并且振動能量主要集中在發動機2.3階、2.7階和3.8階。針對這一問題，應用混合TPA方法進行分析，重點考慮前后副車架各安裝點、發動機后懸置安裝點及傳動軸中間支撐，共計10個激勵位置的車內聲壓貢獻量。

2.1 工況數據采集及處理

由于在前期排查過程中已將問題根源鎖定在傳動軸扭振，因此本次TPA試驗中僅考慮振動激勵。在文中上述各安裝點車身側處布置三向加速度傳感器，同時每個測點附近還需各布置一個三向加速度傳感器作為參考點（具體原因在下文逆矩陣法中將介紹），由于測點較多，一次測試無法采集所有數據，需要另外布置相位參考點。同時為了驗證TPA各路徑貢獻量疊加結果是否準確，在車內后排乘客耳旁布置麥克風，采集車內噪聲聲壓值。針對該車型車內轟鳴問題，工況選擇為5檔急加速，發動機的轉速范圍為1 500 r/min～4 000 r/min。選用LMS SCADAS數據采集系統，傳感器為三向壓電式加速度傳感器，安裝方式如圖2所示，圖中傳感器位置為前副車架右后安裝點被動側。

圖2 前副車架右后安裝點被動側

在LMS Test.Lab中對數據進行處理時需保留各點之間的相位信息，因此數據類型選擇Spectrum，并保存三維彩圖，計算時選擇相位參考點所在通道為參考通道。由于數據為分批次測得，在導入LMS Virtual.Lab中進行計算時，不同組數據轉速切片之間轉速偏差不能太大，因此測試過程中每組數據測試3次，盡量選擇轉速相近的數據進行后續計算工作。所處理數據另存為UNV格式，便于導入LMS Virtual.Lab中進行計算。

2.2 仿真計算各測點之間振振傳遞函數

隨著有限元法精度的不斷提高，以及多年來在內飾車身（TB-Trimmed Body）有限元模型搭建中積累的經驗，經車型設計初期多輪優化，200 Hz內基于TB模型所計算的模態及傳遞函數與試驗所得結果基本吻合。所以本文考慮將有限元模型計算所得傳遞函數結果應用到載荷力識別中，從而減小傳統TPA模型搭建的工作量。

首先在LMS Virtual.Lab中導入TB有限元模型，將事先計算好的TB模型0 Hz～200 Hz模態op2文件導入軟件中，設定傳遞函數輸入點和輸出點，其中輸入點為各副車架安裝點車身側、發動機后懸置車身側以及傳動軸中間支撐，輸出點包括上述所有輸入點，同時包含所有參考點，每個點的自由度均設為X、Y、Z三個方向，并確保各點位置與試驗時傳感器所布位置相同。

分別在各輸入點處施加單位載荷，最終計算得到共計1 800個振振傳遞函數。

2.3 基于ATV方法計算振聲傳函

聲學傳遞向量ATV（Acoustic Transfer Vector）是系統的一個固有屬性，是結構法線方向振動速度與場點聲壓之間的一種線性關系。在小壓力擾動情況下，可以認為聲學方程是線性的，因此可以在輸入（車身結構表面處）和輸出（車內聲場某場點聲壓）之間建立線性關系，如果將結構表面離散成有限個單元，聲場內某點處聲壓可由公式（2）計算所得。

在副車架各安裝點車身側、發動機后懸置安裝點車身側及中間支撐處分別施加X、Y、Z三個自由度方向上的單位載荷力，基于TB車身模態分析結果計算出車身結構的振動響應，以此作為聲腔模型的邊界條件，結合聲學傳遞向量ATV，即可得到各耦合點到車內聲腔場點的振聲傳遞函數。本次分析中只選擇了后排乘客耳旁聲壓作為響應點，共計10個載荷輸入點，每個點3個自由度，因此最終計算得到30個振聲傳遞函數。

3 應用逆矩陣法進行載荷識別

由系統的運動學方程可知

式中[a]為車身側加速度，[F]為耦合點處載荷力，[H]為載荷激勵點到車身側各點的頻響函數。已知[a]及[H]，由公式（2）可計算[F]

為了保證逆矩陣的精度，滿足矩陣超靜定的m≥2n的條件，因此本次試驗中，每個激勵點附近額外布置一個三向加速度傳感器作為參考點[3-5]。

以本次試驗為例，前、后副車架各有4個安裝點，后懸置車身側和傳動軸中間支撐各1個測點，以及各測點附近的參考點，每個點采集X、Y、Z三個方向的數據，因此本次分析的傳遞矩陣[H]為一個60×30矩陣，對應上文中計算所得的1 800個振振傳遞函數。

在LMS Virtual.Lab中應用載荷識別模塊，選用逆矩陣法，導入先前計算所得振振傳函數據，以及工況數據處理所得頻譜三維彩圖。通過計算得到各耦合點處車身受到的激勵力譜圖，均以三維彩圖形式呈現。圖3所示為后副車架右前安裝點Y向載荷力。

圖3 后副車架右前安裝點Y向載荷力

從圖3中可以看出，在130 Hz～150 Hz范圍內存在高亮度能量帶，說明在這一頻段內后副車架右前安裝點對車身存在較大的作用力，尤其在發動機2.3階、2.7階和3.8階處最為明顯，頻率取136.7 Hz時，對應三個階次的載荷力分別為17.2 N、10.2 N和16.4 N。圖中反映出的信息與實際情況相吻合，證明將基于有限元模型計算得到的傳遞函數應用到載荷識別中是可行的。

4 混合TPA計算結果分析與驗證

以上述所得載荷力為激勵，基于2.3節中求得的振聲傳遞函數計算出車內后排乘客耳旁聲壓響應，并與實測車內噪聲結果對比，分別如圖4和圖5所示。

圖4 計算的后排乘客耳旁聲壓譜圖

圖5 實測的后排乘客耳旁聲壓

對比圖4和圖5可以得出，兩圖在130 Hz～150 Hz頻段范圍內均存在高亮度能量帶，并且均能夠明顯的分辨出2.3階、2.8階和3.7階這三個問題階次。在計算得到的聲壓彩圖中，頻率在137 Hz附近時，對應三個問題階次的聲壓值分別為67.5 dB(A)、60.9 dB(A)、65.5 dB(A)，而試驗實測結果為68.1 dB (A)、59.8 dB(A)、64.9 dB(A)。從上述對比可以看出，通過混合TPA分析得到的車內噪聲情況與實測結果能夠很好的對應，并且能夠再現問題頻率特征，充分證明了該方法的準確性。

與傳統TPA相同，應用混合TPA方法也可以分析各路徑對目標點響應的貢獻量。圖6為發動機轉速在2 272 r/min時，部分傳遞路徑對車內聲壓貢獻量的分析結果，通過該圖可以清晰的辨別出，在140 Hz附近，對后排乘客耳旁噪聲貢獻最大的路徑為后副車架右前安裝點Y向和后副車架左前安裝點Z向，這也為后續優化方案的制定提供了可靠的依據。

圖6 轉速為2 272 r/min時部分路徑的貢獻量分析結果

5 結語

經上述分析證明，所論述的混合TPA方法能夠準確的識別各耦合點載荷力，并且通過對各路徑的貢獻量進行矢量疊加擬合出目標點響應，準確的重現問題頻率特征?；旌蟃PA相比于傳統TPA，在保證了基本功能和分析精度的同時，更具備了簡單快捷的優點，試驗人員只需在指定工況下采集各耦合點車身側振動數據即可，其他工作均可基于有限元模型加以分析，大大縮短了試驗周期，并且基于有限元模型進行分析更加便于驗證整車結構局部調整對目標點響應的影響，使得優化方案的制定更加靈活有效。

[1]龐劍，諶剛，何華.汽車噪聲與振動——理論與應用［M］.北京：北京理工大學出版社，2006.

[2]郭榮，裘剡，房懷慶，等.頻域傳遞路徑分析方法（TPA）的研究進展［J］.振動與沖擊，2013（13）：49-55.

[3]劉東明，項黨，羅清，等.傳遞路徑分析技術在車內噪聲與振動研究與分析中的應用［J］.噪聲與振動控制，2007，8（4）：73-77.

[4]馮海星，高云凱，劉爽.基于傳遞路徑分析的車內噪聲源識別［J］.機械設計，2013（7）：19-24.

[5]金鵬，王彥，江克峰，等.工況傳遞路徑分析方法在車輛噪聲振動問題中的應用研究［J］.汽車技術，2009 S1：37-39.

[6]馮國平，黃修長，劉興天，等.基于振動功率流的船艉傳遞路徑分析［J］.噪聲與振動控制，2010，4（2）：5-9.

[7]喬宇鋒，黃其柏，李天勻.工況傳遞路徑分析(OPA)方法在應用中的缺陷［J］.噪聲與振動控制，2010，10（5）：133-136.

Validation of theAccuracy of Hybrid Transfer PathAnalysis (TPA)Method

TANG Gui-ji,CHEN Zhuo-qun
（College of Energy,Power and Mechanical Engineering,North China Electric Power University, Baoding 071003,Hebei China）

The method for hybrid transfer path analysis(TPA)was introduced.This method combined the traditional TPA method with the transfer functions from the finite element modeling so as to reduce the computer-time consuming and save the cost of the testing.Aiming at the interior booming problem induced by torsional vibration of vehicle’s drive systems,the hybrid TPA model was established for analyzing the transmission path of vibration.On the basis of accurately recognizing the load force at the joint between the auxiliary frame and the vehicle’s body,the transfer paths which have large contribution to the vibration transmission were confirmed.The vector superposition for sound pressure contribution from each transfer path to the target points was done.And the sound pressure spectrum diagrams at the target points inside the vehicle were obtained by curve’s fitting.The sound pressure spectrum diagrams from this method can agree well with the results directly measured in the test.And the accuracy of this method was verified.

vibration and wave;hybrid TPA;load identification;inverse matrix method;acoustic transfer vector; contribution analysis

O422.6

A

10.3969/j.issn.1006-1335.2015.02.041

1006-1355(2015)02-0184-04

2014－09－22

唐貴基（1962－），男，博士，教授，博士生導師，山東龍口人，主要致力于機械結構動特性分析、振動與噪聲控制、狀態監測與故障診斷等方面的研究工作。E-mail:tanggjlk@ncepubd.edu.cn