嵌入式軌道結構的聲振特性參數優化研究

江小州，焦洪林，楊 剛，羅 炯，趙 悅,，溫澤峰

（1.西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，成都 610031 2.新筑路橋機械股份有限公司，成都 611430）

嵌入式軌道結構的聲振特性參數優化研究

江小州1，焦洪林2，楊 剛2，羅 炯2，趙 悅1,2，溫澤峰1

（1.西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，成都 610031 2.新筑路橋機械股份有限公司，成都 611430）

為了研究現有嵌入式軌道在某型城際有軌電車以60 km/h速度運營時的聲振特性，分別建立嵌入式軌道結構的振動和聲輻射計算模型，對嵌入式軌道振動聲輻射特性進行分析，了解軌道振動規律與輪軌力激勵的關系。軌道振動產生的聲輻射水平在中頻段總體很高，在低頻和高頻處水平較低。通過改變軌道結構尺寸，預測各個工況下嵌入式軌道的振動和聲輻射。軌道的聲振特性主要表現在20 Hz～160 Hz和160 Hz～5 000 Hz兩個頻段內，輻射聲功率級在200 Hz～1 200 Hz頻段內表現尤為突出，應該予以特別關注。若設現有嵌入式軌道板長度為l，高為h，承軌槽寬度為w，現有PVC管直徑為d，相關的參數優化表明取軌道板長度為0.75 l，高為1.25 h，承軌槽寬度為w，PVC管直徑為0.88 d或者1.15 d時，軌道結構具有最優的聲振特性。相關的計算能為結構設計提供很好的指導。

聲學；城際有軌電車；嵌入式軌道；結構振動；聲輻射；參數優化

面對目前交通堵塞和環境惡化等諸多問題，城市各種新型軌道交通的興起對于解決這些問題發揮著重要的作用。但是它們引發的振動與噪聲問題也直接影響到周邊居民的生活。有軌電車結合嵌入式軌道的應用很好地適應了人們對于便捷、經濟、環保和低噪聲的需求，因而得到了廣泛關注。薛美根[1]等通過速度、靈活性和舒適性等對現代有軌電車的主要特征進行了分析，介紹了國內外的發展研究并提出了建議；訾海波[2]等結合技術經濟特點和應用實踐，總結了現代有軌電車的三種應用模式和四種發展地區；黃濤[3]等對浮置板軌道的輪軌振動進行了仿真分析，模擬了軌道在列車動荷載作用下的振動響應；陶洪敏[4]等分析了軌道結構的噪聲源，建議從隔振和吸振等方面采取減振降噪措施；高江寧[5]等著重針對應用廣泛的Translohr有軌電車的軌道結構進行了介紹；黃悅[6]等對嵌入式板式軌道系統系統地進行了詳細剖析；秦超紅[7]建立了嵌入式鋼軌結構的單元模型，利用有限元法對嵌入式軌道線路的穩定性進行了研究，以尋求其影響參數；牛月明[8]等在現有嵌入式軌道結構的基礎上，分析其設計理念，并對設計優化進行了初步研究；何遠鵬[9]等則著重研究了嵌入式軌道彈性材料對鋼軌振動聲輻射的影響，具有重要的參考價值。

由于目前基于嵌入式軌道參數對其結構聲振特性的影響的研究較少，本文著重針對嵌入式軌道結構的四個結構參數展開討論。在建立相應的模型基礎上，分析其聲振特性，為軌道結構的參數優化設計提供參考。

1 仿真模型

列車在運行過程中速度的不同引發的結構振動和聲輻射也不盡相同，基于現代城際有軌電車的運營情況，建立列車速度為60 km/h時嵌入式軌道的振動計算模型和聲輻射計算模型。利用PATRAN有限元軟件和SYSNOISE聲學有限元軟件進行相應的振動和聲輻射分析。

1.1 嵌入式軌道的振動計算

嵌入式軌道的實際軌道結構如圖1所示，與傳統的軌道結構中離散的扣件連接方式有很大不同。它在混凝土澆筑的整體道床上預留凹形槽，在凹形槽內鋪設彈性的軌下墊板，將鋼軌放置在凹形槽內部，周圍敷設高分子彈性材料，從而使軌道固定并降低軌道的振動。在高分子彈性材料中通體貫穿兩根空心PVC管道，減小高分子彈性材料體積以及優化軌道結構豎向和水平的剛度。

圖1 軌道結構橫截面

在實際的軌道線路中，可以將之視為一無限長的系統。在該系統中輸入某一力激勵時,基于結構阻尼的影響，該力激勵只會在有限長的范圍內產生影響，因此在計算模型中只截取了嵌入式軌道的一部分作為研究對象。根據軌道結構的對稱性，在三維實體建模過程中，只選取一半進行分析，如圖2所示，結構中的PVC管道采用殼單元進行劃分，鋼軌、彈性材料、軌下墊板、軌道板、土壤和路基等均采用實體單元劃分。

圖2 嵌入式軌道有限元模型

在軌道中心處沿x方向設為對稱的邊界面，同時在軌道結構的縱向邊界z方向設為對稱邊界面，模型的底部為固定邊界面，如圖3所示。

圖3 軌道結構整體模型

列車車輪與鋼軌接觸點如圖4中的C0所示，輪軌力激勵軌道振動，周圍的彈性材料將軌道傳遞的振動能量耗散，從而達到減振降噪的效果。本文選取軌道軌頭上的一點C0作為振動計算模型的研究對象，通過單位力作用下的振動位移響應計算輪軌力，利用直接法求解其垂向振動響應。

圖4 鋼軌截面

嵌入式軌道結構相關的材料參數如表1所示。

且已知嵌入式軌道結構軌道板長度L為l(m)，軌道板高度H為h(m)，承軌槽寬度W為w(m)，PVC管直徑D為d(m)。

1.2 軌道聲輻射計算

取空氣的密度ρ為1.21 kg/m3，空氣中聲速c為344 m/s。分析頻率范圍為20 Hz～5 000 Hz，其中在20 Hz～1 000 Hz頻率范圍內計算步長為20 Hz，在1 000 Hz～5 000 Hz頻率范圍內計算步長為40 Hz。將根據軌道結構振動計算模型算得的振動響應的結果輸入到軌道結構邊界元模型中去，采用直接邊界元法計算結構振動聲輻射。

表1 嵌入式軌道結構材料參數

2 軌道振動和聲輻射特性

嵌入式軌道的振動特性如圖5所示。

由圖5可見，軌道結構振動與輪軌力的變化趨勢基本一致。在200 Hz以下的低頻處，振動位移幅值比較大，這是由于較大的輪軌力激勵所導致。隨著頻率的增加，振動位移幅值迅速降低，且在660 Hz、1 680 Hz和3 000 Hz處出現三個峰值，這與輪軌力出現的峰值吻合。

圖5 嵌入式軌道的振動特性

參考何遠鵬[9]等人的研究結果，由圖6可見，在200 Hz以下時，輻射聲功率級總體很低，這是由于軌道振動的能量被周圍的彈性材料和阻尼耗散導致。其輻射聲功率級在200 Hz～1 200 Hz頻段表現尤為突出，總體很高且均在75 dB以上。在這一頻段鋼軌和彈性材料一起振動，能量向外輻射，噪聲水平明顯提高。在高于1 200 Hz以上時，由于輪軌力較小，引起的軌道振動很小，因而噪聲輻射水平就很低。

圖6 嵌入式軌道的聲輻射特性[9]

3 參數優化及結果分析

3.1 軌道板長度

軌道板長度分為0.5 l、0.75 l和l三類。不同長度軌道板下的振動特性如圖7所示。

由圖7可見，在20 Hz～160 Hz頻率范圍內，長l的軌道板結構在降低軌道結構振動上更有優勢，長0.5 l的軌道板結構振動位移幅值與長l的振動位移幅值相差不大，長0.75 l的軌道板在降低軌道結構振動上的性能略微差一點，尤其表現在125 Hz以下，隨著頻率的增加，長0.75 l的軌道板的振動位移幅值不斷減小，并且低于長0.5 l和l的軌道板，逐漸顯示出其在減振方面的優勢。在160 Hz～5 000 Hz頻率范圍內，長0.75 l的軌道板軌頭垂向振動位移幅值要小于長0.5 l和l的振動位移幅值，在減振方面為最優。這是因為縮短軌道板長度，可在一定程度上降低軌道板彎曲振動，但是軌道板長度過短會降低軌道板整體質量，可能會引起其振動偏大，且不利于現場施工安裝。

圖7 軌道板長度對軌道振動特性的影響

圖8和表2給出了各個工況下軌道結構的三分之一倍頻程下的輻射聲功率級和A計權輻射總聲功率級。在160 Hz以下，長0.75 l的軌道板輻射聲功率級要遠高于長0.5 l和l的軌道板，平均值在65 dB以上。在200 Hz～1 200 Hz頻段，三種工況總體輻射聲功率很高，均在70 dB以上。在高于160 Hz時，長0.75 l的軌道板輻射噪聲水平都是最低的，且輻射噪聲總聲功率級相比標準工況即l時，減小了5個dB，而長0.5 l的軌道板只降低了2.2個dB。因此選取長0.75 l的軌道板最優，可以有效地降低軌道振動和聲輻射。

3.2 軌道板高度

軌道板高度分為0.75 h、0.88 h、h、1.10 h和1.25h五個工況。軌道在不同高度軌道板下的振動特性如圖9所示。

圖8 軌道板長度對軌道聲輻射特性的影響

表2 軌道板長度對輻射總聲功率級Lw(dB)的影響

圖9 軌道板高度對軌道振動特性的影響

由圖9可見，在20 Hz～160 Hz頻率范圍內，軌道板越高，其振動幅值越小。但是高1.25 h的軌道板在低于100 Hz的低頻處表現出最大的振動位移幅值。根據隔振原理推斷，這有可能是因為增加軌道板的高度之后，軌道整體的質量增加，其軌道的固有頻率改變，其頻率比即激振頻率與固有頻率之比會存在一個臨界值，在該臨界值以下，其振動特性在低頻處可能反而得以放大，表現出異于正常規律的特性，而在高頻處會逐漸恢復，不會產生該現象。對于高h的軌道板來說，超過160 Hz以后，增加或者減小軌道板的高度都能有效地降低軌道結構的垂向振動，其中以增大軌道板高度的結構減振性能更好。

如圖10和表3所示，在160 Hz以下，高1.25 h的軌道板具有最大的輻射聲功率級。當頻率大于160 Hz以后，高h的軌道板輻射聲功率級最大，增加或者減小其高度都能有效減少噪聲的輻射，尤其以增加軌道板高度的減噪效果更佳，且與其振動特性相一致，其中高1.25 h的軌道板輻射總聲功率級為最低，降噪性能最好，最高達到4個dB。因此選取高1.25 h的軌道板可以有效的降低軌道結構的振動與噪聲輻射。

圖10 軌道板高度對軌道對聲輻射特性的影響

表3 軌道板高度對輻射總聲功率級Lw(dB)的影響

3.3 承軌槽寬度

承軌槽寬度分為0.90 w、0.95 w、w、1.05 w和1.10 w五類。軌道在不同寬度承軌槽下的振動特性如圖11所示。

圖11 承軌槽寬度對軌道的振動特性的影響

由圖11可見，在20 Hz～160 Hz頻率范圍內，寬w的承軌槽的振動位移幅值均為最小，減振性能最優；在160 Hz～160 Hz頻率范圍內，寬w的承軌槽的振動位移幅值反而最高，高于或者低于寬w的承軌槽表現出較小的振動位移幅值，減振性能優于寬w的承軌槽。超過400 Hz以后，高于或者低于寬w的承軌槽圍繞寬w的承軌槽的振動位移幅值曲線上下波動，但相差不大。這說明承軌槽的寬度在低頻處對于軌道結構振動的影響較為顯著，在中高頻處承軌槽的寬度對軌道結構振動的影響很小。

如圖12和表4所示，當承軌槽的寬度為w時，在200 Hz～400 Hz頻段范圍內，輻射聲功率級較大，但是其整體輻射聲功率級比較小，增加或者減小寬度的大小都將增大軌道結構的噪聲輻射，而且其總聲

圖12 承軌槽寬度對軌道聲輻射特性的影響

表4 承軌槽寬度對輻射總聲功率級Lw(dB)的影響

功率級至少增加2個dB，因此保持承軌槽寬度為w為最好。在整個頻段內，噪聲輻射仍以200 Hz～1 200 Hz最為突出。因此應著重控制該頻段的輻射噪聲水平。

3.4 PVC管直徑

PVC管直徑分為0.70 d、0.88 d、d、1.15 d和1.20 d五類。軌道在不同直徑PVC管下的振動特性如圖13所示。

圖13 PVC管道直徑對軌道振動特性的影響

從圖13中可以看出，總體上五個工況的振動位移幅值相差不大，160 Hz以下，直徑為d的PVC管的性能稍優，但是超過160 Hz以后，增大或者減小PVC管的直徑都能降低振動位移的幅值。但是基本上降低的不多，在整個頻段曲線幾乎重合。

如圖14和表5所示，在160 Hz以下，直徑為d的PVC管輻射聲功率級較高，在160 Hz以上頻段，增加或者減少其直徑的長度可以有效削減輻射噪聲聲功率級，就總聲功率級而言，其中以0.88 d和1.15 d削減的幅值為最大，都達到了2個dB以上，減噪效果最好。

圖14 PVC管道直徑對軌道聲輻射特性的影響

表5 PVC管道直徑對輻射總聲功率級Lw(dB)的影響

4 結語

本文選取了軌道板長度、軌道板高度、承軌槽寬度和PVC管直徑四個參數，對嵌入式軌道參數下的各個工況進行分析，從而為進一步地優化設計提供參考，得到的結論如下。

（1）嵌入式軌道振動位移幅值出現了三個峰值，分別對應的頻率為660 Hz、1 800 Hz和3 000 Hz，與輪軌力峰值吻合，其總體變化趨勢也與輪軌力相同，說明嵌入式軌道振動規律與輪軌力激勵有關。且嵌入式軌道輻射聲功率級在20 Hz～1 200 Hz比較顯著，因此可以采取相應的減噪措施控制該頻段的噪聲水平；

（2）仿真結果表明，嵌入式軌道的振動特性主要表現為兩個頻段，分別為20 Hz～160 Hz和160 Hz～5 000 Hz，進一步的參數研究結果表明，軌道結構在這兩個頻段內的振動特性隨結構典型尺寸參數變化規律是不相同的；

（3）軌道板長度為0.75 l時的振動位移幅值和聲輻射相比于0.5 l和l時都是最優的，因此選取0.75 l長的軌道板為好；

（4）增加或者減小軌道板的高度都能降低軌道的振動位移幅值，其中增加軌道板高度的效果更好，結合軌道的聲輻射特性，選取高1.25 h的軌道板為最優；

（5）承軌槽寬度對于軌道結構的振動的影響不大，但是對噪聲輻射影響很大，其中增大或者減小承軌槽的寬度都提高了噪聲的輻射水平，因而保持承軌槽的寬度w不變為最好；

（6）增加或者減小PVC管的直徑都能減小軌道振動位移幅值，參考輻射聲功率級的大小，其中以直徑為0.88 d和1.15 d長的PVC管降低的分貝數最大，降噪效果最好。

[1]薛美根，楊立峰，程杰.現代有軌電車主要特征與國內外發展研究[J].城市交通，2008，6(6)：88-96.

[2]訾海波，過秀成，楊 潔.現代有軌電車應用模式及地區適用性研究[J].城市軌道交通研究，2009(2)：46-49.

[3]黃濤，陳大躍.基于浮置板軌道的輪軌振動仿真分析[J].噪聲與振動控制，2007，27(4)：89-91.

[4]陶洪敏，宋雷鳴.軌道結構的減振降噪技術[J].噪聲與振動控制，2005，25(4)：43-44.

[5]高江寧.Translohr有軌電車軌道結構[J].城市軌道交通研究，2012(4)：98-102.

[6]黃悅.嵌入式板式軌道系統[J].鐵道知識，2005(2).

[7]秦超紅.嵌入式軌道線路穩定性研究[D].成都：西南交通大學，2014.

[8]牛月明，戴月輝.鋼軌嵌入式軌道結構及其設計優化[J].城市軌道交通研究，2003(6)：100-102.

[9]何遠鵬，焦洪林，趙悅，等.嵌入式軌道彈性材料特性對鋼軌振動聲輻射的影響[J].噪聲與振動控制，2015，35(3)：51-55.

Parameters Optimization Research on theAcoustic and Vibration Characteristics of an Embedded Track Structure

JIANG Xiao-zhou1,JIAO Hong-lin2,YANG Gang2, LUO Jiong2,ZHAO Yue1,2,WEN Ze-feng1
(1.State Key Laboratory of Traction Power,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China; 2.Chengdu Xinzhu Road&Bridge Machinery Co.Ltd.,Chengdu 611430,China)

In order to study the acoustic and vibration characteristics of an embedded track structure when inter-city streetcars traveling at 60 km/h in the track,a model for structure vibration and noise radiation analysis was developed.The vibration and noise radiation characteristics of the embedded track were analyzed,and the relation between the vibration law and the wheel-rail force excitation was learned.The results show that the radiated sound power level induced by the track vibration is much higher in the medium frequency range than that in the low and high frequency ranges.Changing the dimensions of the track structure,the vibration and noise radiation in different working conditions were forecasted.It is found that the acoustic and vibration characteristics of the track mainly perform in two frequency ranges of 20 Hz-160 Hz and 160 Hz-5 000 Hz.The radiation sound power level appears obviously high in the range of 200 Hz-1 200 Hz,which should be cared specially.Considering an existing track structure with the slabs of length l and height h,the rail supporting groove of width w and the PVC tube of diameter d,parameters optimization shows that the structure which has slabs with 0.75 l length and 1.25 h height,rail supporting groove of w width,and PVC tube of 0.88 d or 1.15 d diameter has optimal acoustic and vibration characteristics.The concerned results can guide the design of embedded track structures.

acoustics;inter-city streetcar;embedded track;structure vibration;noise radiation;parameters optimization

U270.1+6

A

10.3969/j.issn.1006-1335.2015.03.003

1006-1355(2015)03-0010-05+28

2015－01－13

國家自然科學基金(U1434201,51105318)；教育部博士點基金(20130184110005)

江小州(1992－)，男，陜西安康人，碩士研究生，目前從事高速列車振動與噪聲研究。E-mail:jiangxz0509@163.com.

溫澤峰，男，教授，博士生導師。E-mail:zefengwen@126.com