基于MATV的高速列車車體鋁型材振動聲輻射預測

姚 丹，伏 蓉，肖新標，周 強，王衡禹，圣小珍

(1.西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，成都 610031；2.西南交通大學 材料先進技術教育部重點實驗室，成都 610031)

基于MATV的高速列車車體鋁型材振動聲輻射預測

姚 丹12，伏 蓉1，肖新標1，周 強1，王衡禹1，圣小珍1

(1.西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，成都 610031；2.西南交通大學 材料先進技術教育部重點實驗室，成都 610031)

運用模態聲傳遞向量（MATV）方法預測現有高速列車車體鋁型材在白噪聲激勵下的振動聲輻射特性，分別對比阻尼損耗因子和鋁型材結構截面三角形傾角對其振動聲輻射的影響。結果顯示現有高速列車車體鋁型材結構在較寬頻帶范圍內的聲輻射效率隨頻率的提高整體呈上升趨勢，最后基本趨近于1。240 Hz以下聲輻射效率曲線呈近似線性遞增的關系，240 Hz以上聲輻射效率由于高階模態的影響處于波動狀態。鋁型材阻尼損耗因子的增加可以減少鋁型材結構向外輻射的噪聲，阻尼損耗因子從0增加到1%，總聲功率級急劇降低了約33.5 dB，隨著阻尼損耗因子從3%增加到7%，總聲功率級近似線性減小且降低速度放緩。鋁型材截面三角形傾角越小，鋁型材結構的聲輻射效率越小，其輻射噪聲的能力越弱，傾角從60°變化到30°，總聲功率級降低了約27.9 dB。

振動與波；高速列車；鋁型材；聲輻射；阻尼損耗因子

近年來，鋁合金擠壓型材開始成為高速列車車體的主導材料[1,2]，而結構輻射噪聲也是車內噪聲的主要來源之一，因此，研究高速列車車體波紋狀鋁型材結構的振動聲輻射特性，對于控制高速列車車內噪聲具有十分重要的意義。

對于板件結構輻射噪聲的計算方法，目前主要有有限元法、邊界元法和統計能量法[3]。有限元法適用于低頻率范圍內的輻射噪聲求解；統計能量法可以依據統計的規律對聲場在高頻率范圍內進行計算。在中頻段，有限元法會由于計算時間的急速增加而幾乎無法求解，采用統計能量法又會由于模態密度不夠高無法達到聲學統計規律的要求而產生極大的計算誤差，而邊界元方法可以解決這一問題。但傳統的邊界元計算方法，只要結構本身或外部激勵發生改變就必須重新進行計算[4,5]，這無疑加重了計算的工作量。基于邊界元的MATV方法的出現有效的解決了這一問題。在該方法中，當結構表面和聲學單元的聲傳遞矢量確定之后，就能快速求解不同工況下板件結構的聲學響應，便于多激勵多工況下的輻射噪聲計算。

本文基于現有高速列車車體波紋狀鋁型材的結構和阻尼特性，建立了鋁型材結構振動聲輻射預測模型，并分別對比了阻尼損耗因子和鋁型材結構截面三角形傾角對其振動聲輻射的影響，為高速列車鋁型材結構優化設計提供了參考依據。

1 MATV方法介紹

ATV（Acoustic Transfer Vector）即聲傳遞向量方法，是在場點聲壓和結構振動表面之間建立了一種對應關系，將聲傳遞進一步引申，得到模態聲傳遞向量，從而建立起了場點聲壓和結構模型的模態參與系數之間的對應關系[6]。

在小壓力擾動情況下，認為聲學方程是線性的，因此，可以在輸入（結構表面處的振動）和輸出（聲場中某點處的聲壓）之間建立線性關系[7]。如果將結構表面離散成有限個單元，這種輸入和輸出之間的關系，就可以表示為

式中p為聲場中的聲壓向量，ATM表示聲傳遞矩陣，vn為結構表面法線方向上的振動速度。

這樣，在某點處的聲壓為

式中ATV表示聲傳遞向量，ω為角頻率。

通過聲傳遞向量，將聲場中某點處的聲壓與模型網格的振動速度之間建立起了聯系。由于結構振動的速度響應，可以通過模態線性疊加得到，即

式中u為結構的振動速度，Φ是由結構模態向量組成的矩陣，MRSP(ω)為由模態參與因子組成的向量。

將結構的振動速度投影到結構表面的法線方向上，則得到結構的法向振動速度為

式中Φn是由結構的振動模態向量在結構表面法線方向的投影，由此就可以得到聲場中任意點處的聲壓為

式中MATV(ω)T是模態聲傳遞向量（Modal Acoustic Transfer Vector），其表達式為

計算高速列車車體波紋狀鋁型材的振動聲輻射，首先需要在有限元軟件中進行鋁型材結構的模態分析，同時在一定的激勵條件下，計算鋁型材結構的模態參與因子。然后在邊界元軟件中，導入聲學網格，定義場點網格，計算聲學單元的模態傳遞矩陣ATM。最后導入有限元軟件計算的模態和模態參與因子，將結構單元上的模態數據和聲學網格建立對應關系，再根據模態參與因子計算MATV矩陣，就能得到鋁型材結構在特定激勵下的振動聲輻射特性，一般用聲輻射效率、輻射聲功率級等參數來描述。

2 振動聲輻射計算方法驗證

為了進一步驗證計算方法是否正確，在聲學仿真計算軟件LMS Virtual.Lab Acoustics中，建立了與文獻[8]中相同的模型，用上述討論的計算方法對文獻[8]中簡支邊界條件下的平板結構聲輻射效率進行了計算，得到的結果如圖1所示。

圖1 平板振動聲輻射效率驗證

文獻[8]中考慮的平板尺寸為0.5 m×0.6 m×0.003 m，材料參數如下：楊氏彈性模量E=7.1×1010Pa，泊松比υ=0.3，密度ρ=2 700 kg/m3。阻尼損耗因子為1%。聲學單元的流體屬性如下：流體材料為空氣，流體材料中的聲速為340 m/s，質量密度為1.225 kg/m3。

在10 Hz～4 500 Hz范圍內，本文方法所得到的聲輻射效率曲線和文獻[8]中的結果基本相同，即在相同頻率對應的聲輻射效率值非常接近。總體來說，MATV法運用在計算板件結構的振動聲輻射上是可行的，所得聲輻射效率與文獻[8]的結果在整個頻段的差異很小。

3 波紋狀鋁型材振動聲輻射預測

3.1 現有鋁型材振動聲輻射特性

本文基于現有高速列車波紋狀鋁型材的結構和阻尼特性，建立了鋁型材結構振動聲輻射預測模型，包括鋁型材結構有限元模型和聲學邊界元模型。圖2為三角形鋁型材的截面圖。波紋狀鋁型材結構尺寸為985 mm×50 mm×970 mm，厚度均為2 mm。鋁型材截面為三角形，底邊156 mm，高度為50 mm。對有限元模型和邊界元模型分別劃分10 mm殼單元網格，其中聲學邊界元網格和結構有限元模型上板網格重合。

圖2 三角形鋁型材截面

鋁型材結構材料屬性如下：楊氏彈性模量E=7.0×1010Pa，泊松比υ=0.346，密度ρ=2710 kg/m3。在結構有限元模型下板中心點處施加大小為1 N的白噪聲激勵，計算了鋁型材結構的聲輻射效率，得到的結果如圖3所示。其中鋁型材四周定義為簡支邊界條件，阻尼損耗因子為5%，計算頻率為10 Hz～4 500 Hz。

圖3 白噪聲激勵下的鋁型材聲輻射效率

從圖3所示的計算結果可知，在整個頻帶范圍內，聲輻射效率隨頻率的提高在整體上呈上升趨勢，最后基本趨近于1。10 Hz～240 Hz為1階模態控制區[9]，在這一頻段內，第1階模態對聲輻射效率起主導作用，聲輻射效率基本隨頻率的增大而增大，呈現出近似線性遞增的關系。240 Hz～4 500 Hz為高階模態控制區，聲輻射效率處于波動狀態，出現波峰和波谷是由于“角落”模態[8]在高階模態控制區占主導，這些模態的聲輻射集中在板的角落，對整個板的輻射效率貢獻基本不會隨著頻率發生變化。在330 Hz、570 Hz和1 280 Hz處出現低谷，表明這些頻率鋁型材輻射噪聲的能力很小；2 440 Hz、3 120 Hz和4 500 Hz處輻射效率基本接近于1，表明這些頻率鋁型材輻射噪聲的能力很大。當計算頻率增大到截止頻率fc時，聲輻射效率會開始趨近于1[9]，由于受計算時間的限制，劃分10 mm網格，計算到的最高頻率為4 500 Hz，故圖3中的這一規律不明顯。通過計算得到整個頻帶范圍內的總輻射聲功率級為95.2 dB。

為了進一步調查鋁型材結構參數對其振動聲輻射的影響，本文分別計算了阻尼損耗因子以及鋁型材截面傾角變化后的聲輻射效率和總聲功率級。

3.2 阻尼對鋁型材振動聲輻射特性的影響

阻尼是反映結構振動過程中能量耗散的重要參數，振動和聲輻射又密切相關，因此阻尼也是影響聲輻射的重要參數。本文分別計算了阻尼損耗因子為0、1%、3%、5%和7%時鋁型材的振動聲輻射特性，其中鋁型材四周定義為簡支邊界條件，計算頻率為10 Hz～4 500 Hz。

圖4表示了各工況下總聲功率級隨阻尼損耗因子的變化規律，可以看出，阻尼損耗因子增大會導致總聲功率級減小。其中阻尼損耗因子從0增加到1%，總聲功率級急劇降低了約33.5 dB；隨著阻尼損耗因子從3%增加到7%，總聲功率級呈近似線性減小，并且降低的幅度減緩。總的來說，阻尼損耗因子的增加可以減少鋁型材結構向外輻射的噪聲大小。

圖4 鋁型材總聲功率級隨阻尼損耗因子變化

圖5為五種阻尼損耗因子的鋁型材結構聲輻射效率隨頻率變化的曲線，同時給出了固有頻率為370 Hz和970 Hz時的鋁型材模態振型正視圖。為了更直觀的顯示，圖中頻率范圍為300 Hz～1 200 Hz。

隨著阻尼損耗因子的增大，聲輻射效率曲線在整個頻段范圍內變得平緩；原高階模態控制區波峰和波谷處的聲輻射效率變化幅度都得到一定的減緩，但波峰和波谷的屬性均保持不變；固有頻率370 Hz、970 Hz、1 620 Hz、3 290 Hz和4 300 Hz處對應聲輻射效率的波峰，在這些頻率的聲輻射效率有了明顯的減小，而且隨著阻尼損耗因子的增大，這些頻率對應的聲輻射效率都開始逐漸減小。這是由于在一定的激勵下，結構本身固有的屬性會被激發，阻尼損耗因子的改變會影響模態參與因子，進而影響到鋁型材的聲輻射效率和總聲功率級。

圖5 鋁型材聲輻射效率隨阻尼損耗因子變化

圖6為上述五個頻率下聲輻射效率值隨阻尼損耗因子的變化圖，當阻尼損耗因子從0增大到7%時，聲輻射效率值開始逐漸減小。其中370 Hz的聲輻射效率降低了28.8%，970 Hz的聲輻射效率降低了66.4%，1 620 Hz的聲輻射效率降低了50.3%，3 290 Hz的聲輻射效率降低了61.7%，4 300 Hz的聲輻射效率降低了68.2%。370 Hz和1 620 Hz下的聲輻射效率減小小于其他三個頻率處聲輻射效率的減小，是由于370 Hz和1 620 Hz對應的模態為鋁型材結構的整體模態，而970 Hz、3 290 Hz和4 300 Hz處的模態為局部模態。由于阻尼損耗因子的增加，會引起上述頻率處的聲輻射效率減小，進而引起總聲功率級的降低，表明阻尼損耗因子的增加，可以減小波紋狀鋁型材振動聲輻射。

圖6 特殊頻率聲輻射效率隨阻尼損耗因子減小

3.3 截面傾角對鋁型材振動聲輻射特性的影響

為了研究鋁型材截面傾角對其振動聲輻射的影響，分析計算了鋁型材截面三角形傾角為30°、45°和60°時的振動聲輻射情況，仍然為簡支邊界條件，計算頻率為10 Hz～4 500 Hz。

圖7表示阻尼損耗因子分別為0和5%時總聲功率級隨鋁型材截面傾角的變化。隨著傾角角度的增大，總聲功率級開始增大。阻尼損耗因子為0時，傾角從30°變化到60°，總聲功率級增大了約27.9dB；阻尼損耗因子為5%時，傾角從30°變化到60°，總聲功率級增大了約2.9 dB。由于阻尼損耗因子為0時，鋁型材的聲輻射效率頻譜圖在高頻部分振蕩劇烈，故本文選取阻尼損耗因子為5%時對比截面傾角對鋁型材聲輻射效率的影響。

圖7 鋁型材總聲功率級隨傾角變化

圖8為四種不同截面傾角的鋁型材聲輻射效率隨頻率變化的曲線。在200 Hz以下，聲輻射效率總體趨勢上隨著頻率的增大而線性遞增；在200 Hz以上開始出現波動。聲輻射效率曲線隨著傾角的增大呈現出在大部分關鍵頻率點處有增大的趨勢，主要在200 Hz以下較為明顯，這是由于200 Hz以下為第一階模態控制區域，鋁型材結構的改變會導致第一階模態發生變化。200 Hz以上，高階模態的聲輻射疊加后共同影響聲輻射效率的變化。

圖8 鋁型材聲輻射效率隨截面傾角變化

隨著傾角的增大，大部分頻率點處鋁型材結構的聲輻射效率開始變大。這表明傾角越小，鋁型材結構的聲輻射效率越小，即向外輻射噪聲的能力越弱。

4 結語

本文基于現有高速列車車體用材波紋狀鋁型材的結構和阻尼特性，利用MATV方法計算了它們在白噪聲激勵下的振動聲輻射，并分別對比了阻尼損耗因子和鋁型材結構截面三角形傾角對其振動聲輻射的影響，得到如下結論：

（1）在整個頻帶范圍內，該鋁型材結構的聲輻射效率隨頻率的提高總體呈上升趨勢，最后基本趨近于1。240 Hz以下聲輻射效率曲線呈近似線性遞增的關系；240 Hz以上聲輻射效率處于波動狀態。這是由于在240 Hz以下為第一階模態控制區，240 Hz以上高階模態共同作用，控制聲輻射效率的變化；

（2）鋁型材阻尼損耗因子的增加可以減少鋁型材結構向外輻射的噪聲，阻尼損耗因子從0增加到1%，總聲功率級急劇降低了約33.5 dB；隨著阻尼損耗因子從3%增加到7%，總聲功率級呈近似線性減小，并且降低的幅度減緩，主要是由于阻尼損耗因子的增加，改變了模態參與因子，從而導致了聲輻射減弱；

（3）在不考慮阻尼損耗因子的前提下，鋁型材截面三角形傾角越小，鋁型材結構的聲輻射效率越小，其輻射噪聲的能力越弱。傾角從60°變化到30°，總聲功率級降低了約27.9 dB。

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Sound Radiation Prediction of SectionAluminum for High-speed Trains Based on MATV Method

YAO Dan12,FU Rong1,XIAO Xin-biao1, ZHOU Qiang1,WANG Heng-yu1,SHENG Xiao-zhen1
(1.State Key Laboratory of Traction Power,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China; 2.Key Laboratory ofAdvanced Technologies of Materials,Ministry of Education, Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China)

The sound radiation characteristics of section aluminum of high-speed trains were analyzed under a white noise excitation using a sound radiation prediction modal based on the modal acoustic transfer vector(MATV)method.The effects of damping loss factor and inclination angle of the interior reinforcing ribs of the section aluminum on the sound radiation properties were analyzed.It is found that for the currently used section aluminum structure in high-speed train bodies,its sound radiation efficiency increases with frequency increasing and finally approaches 1.The sound radiation efficiency increases linearly for the frequencies below 240 Hz,and fluctuates above 240 Hz.Increasing damping loss factor can result in a decrease of the noise radiated from the section aluminum structure.When the damping loss factor increases from 0 to 1%,the overall sound power level drastically reduces by nearly 33.5 dB.When the damping loss factor increases from 3%to 7%,the overall sound power level decreases slowly and almost linearly.It is also found that,the smaller the inclination angle of the interior reinforce ribs is,the lower the sound radiation efficiency is.The overall sound power level reduces by nearly 27.9 dB when the inclination angle changes from 60°to 30°.

vibration and wave;high-speed train;section aluminum;sound radiation;damping loss factor

O42 2.6；TB532

A

10.3969/j.issn.1006-1335.2015.03.009

1006-1355(2015)03-0037-04+66

2015－01－13

國家自然科學基金(51475390，U1434201)；國家863計劃(2011AA11A103-2-2,2011AA11A103-4-2)

姚丹（1993－），女，陜西寶雞人，碩士研究生，目前從事高速列車振動與噪聲研究。E-mail:swjtuyaodan@163.com

圣小珍，男，教授，博士生導師。E-mail:shengxiaozhen@hotmail.com