地鐵線路鋼軌波磨安全限值研究

張 晴，杜 星，凌 亮，溫澤峰，關慶華

(西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，成都 610031)

地鐵線路鋼軌波磨安全限值研究

張 晴，杜 星，凌 亮，溫澤峰，關慶華

(西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，成都 610031)

地鐵線路鋼軌波磨會惡化輪軌接觸關系，引起輪軌沖擊，降低車輛和軌道部件的使用壽命，影響車輛運行安全，大大增加維修工作量和運營成本。鋼軌打磨可有效控制波磨，而確定鋼軌波磨安全限值并制定打磨策略是實施鋼軌打磨的關鍵步驟。建立一種地鐵車輛—軌道耦合動力學計算模型，詳細調查地鐵鋼軌波磨對車輛運行安全性的影響?；谲囕v—軌道耦合動力學仿真計算和地鐵車輛的運行安全評價指標，初步確定時速80 km/h地鐵線路的鋼軌波磨的安全控制限值。結果可為地鐵線路的鋼軌校正性打磨提供理論參考。

振動與波；地鐵車輛；鋼軌波磨；動力學仿真；安全運行；打磨限值

地鐵線路的高密度運轉及車輛的頻繁起動與制動會導致地鐵車輛和軌道出現異常磨耗問題。鋼軌波浪形磨耗（簡稱波磨）是一種常見的輪軌異常磨耗現象，據調查發現，北京、上海、廣州等城市地鐵線路上均出現了不同程度的鋼軌波磨現象，圖1所示為國內某地鐵線路發生的嚴重鋼軌波磨[1]。鋼軌波磨的形成和發展會引發地鐵車輛和軌道強烈的振動與噪聲[2,3]，縮短車輛軌道結構零部件的使用壽命，增加地鐵運營成本，并且會影響車輛的運行品質、旅客乘坐舒適度和人們的生活環境，嚴重的鋼軌波磨會導致列車脫軌事故的發生，所以必須對發生鋼軌波磨的線路進行校正性打磨[4]。

圖1 地鐵線路鋼軌波浪形磨損

由于引起鋼軌波磨的機理和因素比較復雜，國內外對鋼軌波磨的整治措施也非常有限，文獻[5]表明，鋼軌潤滑技術可有效改善鋼軌波磨現象；文獻[6]表明，鋼軌打磨可有效控制鋼軌波磨、疲勞和側磨的發展，改善輪軌接觸關系，延長鋼軌使用壽命，是控制鋼軌波磨產生與發展的主要手段。以往的研究大多關注鋼軌波磨形成的成因、發展及其誘發的系統振動與噪聲[7]，對于鋼軌波磨作用下車輛的運行安全以及鋼軌波磨的安全限值研究尚少，本文建立一種地鐵車輛—軌道耦合動力學計算模型，分析鋼軌波磨對地鐵車輛運行安全性的影響規律，并依此研究不同波長的鋼軌波磨的安全控制限值，為地鐵線路鋼軌養護維修提供理論參考。

1 數值模型

建立一種地鐵車輛—軌道耦合動力學計算模型[8]，如圖2所示，將地鐵車輛簡化為由一個車體、兩個構架、四個輪對及八個軸箱定位裝置組成的多剛體系統；每個車體、構架和輪對考慮縱向、橫向、垂向、側滾、點頭和搖頭6個方向的自由度，整個車輛系統共有42個自由度，圖中符號物理意義參考文獻[8]。考慮一、二系懸掛系統的非線性特性。整體混凝土道床軌道被視為由鋼軌、扣件系統、軌道板及路基組成。其中左右鋼軌被視為連續彈性離散點支承基礎上的Timoshenko梁，軌道板用三維實體有限元單元模擬，扣件系統用三維粘彈性彈簧—阻尼單元模擬，路基支撐層簡化為均勻分布的彈簧—阻尼單元連接。

圖2 地鐵車輛—軌道耦合動力學模型

車輛沿軌道運行時，輪軌空間接觸關系起著關鍵性的作用。本文應用基于任意幾何型面的輪軌接觸幾何關系數值算法，考慮實際輪軌型面和動態輪軌狀態，來確定任意時刻的輪軌空間接觸幾何參數。利用Hertz滾動接觸理論計算輪軌法向正壓力；輪軌蠕滑力的計算，首先按Kalker線性理論計算，然后采用沈氏理論(Shen-Hedrick-Elkins理論)進行非線性修正[9]。

2 鋼軌波磨對車輛運行安全性影響

鋼軌波磨波長短，激起輪軌振動頻率高，目前的輪軌力測試技術還無法測量鋼軌波磨引起的中高頻輪軌力，因而評價波磨對車輛運行安全的影響還需借助于動力學仿真分析技術[10]。車輛在直線軌道上的運行速度要比在曲線軌道上大得多，故本文著重分析直線線路上鋼軌波磨對車輛安全運行的影響規律并以此確定鋼軌波磨的安全控制限值。

為調查鋼軌波磨對地鐵車輛運行安全性的影響規律，首先分析鋼軌波磨對輪軌力的影響。考慮地鐵車輛實際運營條件，計算時取車速為實際運營速度80 km/h，軌道不平順疊加了美國五級隨機不平順軌道譜與鋼軌波磨，由于鋼軌波磨時程曲線與正弦波相似，由此，本文后續分析鋼軌波磨對車輛運行安全性的影響規律時，以等波長和幅值的諧波不平順代替實測波磨加入仿真模型中進行計算分析。參考實際地鐵線路參數設置，考慮鋼軌波磨波長為50 mm，幅值為0.04 mm，在車輛運行15 m后加入到線路上，計算線路長度為120 m。圖3給出了有無鋼軌波磨作用下輪軌垂向力的時程圖。

圖3 鋼軌波磨對輪軌垂向力的影響

圖3表明，鋼軌波磨對輪軌作用力影響十分明顯，在波長為50 mm，幅值僅為0.04 mm的鋼軌波磨作用下，輪軌垂向力平均增大了27.86%。可見，鋼軌波磨的存在會極大地增大輪軌沖擊，惡化輪軌動力學性能，危害到地鐵車輛的運行安全。

隨著地鐵運營里程的增加，鋼軌波磨的幅值會逐漸加大，波長也會受到車輛運行速度、輪軌接觸力、蠕滑率以及其他非軌道因素的影響呈現不同的長度[11]，不同波長和幅值的鋼軌波磨會對地鐵車輛的安全運行產生不同程度的影響，為了探究這種影響規律，針對調研的國內某地鐵線路，讓車輛以80 km/h的運營速度通過帶有不同波長和幅值鋼軌波磨的直線軌道，分別調查輪軌橫向力、輪軌垂向力、輪軸橫向力、脫軌系數及輪重減載率五項行車安全性指標的最大值隨波磨波長和幅值增大的變化規律，同時，參照國際鐵路聯盟UIC-518《軌道車輛動力學性能試驗及驗收—運行安全性—軌道疲勞—乘坐舒適性》動力學標準[12]，對發生鋼軌波磨的線路區段的地鐵車輛行車安全性進行評定。圖4～圖8給出了上述工況的仿真結果，其中，輪軌橫向力的安全限值為Q≤0.4 P0，輪軌垂向力限值為P≤90+Pst，輪軸橫向力的限值為H≤10+P0/3，P0為靜軸重，Pst為靜輪重，對于本文選取的地鐵車輛參數，輪軌橫向力限值為36.8 kN；輪軌垂向力限值為136 kN；輪軸橫向力限值為40.67 kN；脫軌系數的限值取0.8；輪重減載率限值取0.6。

圖4 輪軌橫向力隨波磨波長及幅值的變化規律

圖5 輪軌垂向力隨波磨波長及幅值的變化規律

圖6 輪軸橫向力隨波磨波長及幅值的變化規律

圖7 脫軌系數隨波磨波長及幅值的變化規律

圖8 輪重減載率隨波磨波長及幅值的變化規律

由圖4—圖8可知：

(1)鋼軌波磨對車輛運行安全性影響明顯，隨著波磨幅值的增大及波長的減小，五種安全性指標均有較大幅度的增加，且隨著波磨幅值的增加而增大，隨著波磨波長的增大而減??；

(2)鋼軌波磨波長越短，造成的輪軌沖擊越大。對于波長小于60 mm的短波長鋼軌波磨，五種安全指標的最大值隨著波磨幅值增大的速率遠大于波長大于100 mm的鋼軌波磨。由此可預見，短波長鋼軌波磨引發的車輛軌道振動及噪聲非常強烈，將嚴重影響車輛軌道結構零部件的使用壽命和威脅地鐵車輛的運行安全。上述分析結果提醒地鐵線路維護部門要及時對短波長鋼軌波磨進行打磨處理；

(3)對于考慮了現場實測線路區段典型鋼軌波磨波長和波深及實際行車速度的所有計算工況，輪軌橫向力，輪軸橫向力和脫軌系數均有超過其安全限值的現象；但隨著波深的增加，輪軌垂向力和輪重減載率達到或超過其安全限值的速率更快，且在波長小于100 mm的所有工況，這兩項指標最終均超過了其安全限值，即輪軌垂向力和輪重減載率對鋼軌波磨最為敏感，所以本文后續分析中將輪軌垂向力和輪重減載率作為確定鋼軌波磨安全限值的控制標準。

現場調查發現，在地鐵小半徑曲線軌道上，也發生了不同程度的鋼軌波磨現象，而且曲線軌道上的鋼軌波磨對地鐵車輛運行安全危害也非常大。但考慮到車輛運行安全，在地鐵車輛實際運營過程中，都會降速通過曲線軌道。所以一般情況下，相同程度的鋼軌波磨，車輛在直線軌道上運行時，鋼軌波磨對車輛的安全運行影響更大。針對調研的國內某地鐵線路，車輛在曲線半徑為300 m的軌道上運行時，運行速度不超過40 km/h?？紤]車輛運行速度為40 km/h，外軌超高為120 mm，軌底坡為1/40，圓曲線長度為200 m，緩和曲線長度為50 m，參考上述車輛在直線軌道上運行時的分析結論，圖9和圖10分別給出了輪軌垂向力和輪重減載率隨鋼軌波磨波長和幅值的變化規律。

圖9 輪軌垂向力隨波磨波長及幅值的變化規律

圖10 輪重減載率隨波磨波長及幅值的變化規律

圖9和圖10表明，車輛以40 km/h的速度在半徑為300 m的曲線軌道上運行時，鋼軌波磨雖然對輪軌垂向力和輪重減載率都有明顯影響，但影響并沒有車輛以80 km/h的速度在直線軌道上運行時的大，并且考慮的所有計算工況，輪軌垂向力大多沒有超過其安全限值，而輪重減載率隨波磨幅值的變化也相對較為平緩。

綜上所述，下文仍然以直線線路上鋼軌波磨對車輛安全運行的影響規律來確定鋼軌波磨的安全控制限值。

3 鋼軌波磨安全控制限值分析

上節分析結果表明，鋼軌波磨會加劇輪軌相互作用力，從而可能誘發其疲勞斷裂，威脅地鐵車輛的運行安全。因此，需要對存在波磨的鋼軌進行定期打磨處理以消除鋼軌波磨對車輛運行安全的影響。鋼軌打磨技術自1989年引進國內，主要被應用于以磨削鋼軌頂部的波磨和剝離掉塊為主的校正性打磨，實施鋼軌打磨的關鍵之處在于確定鋼軌波磨幅值安全限值并制定打磨策略[13]。本節依據建立的地鐵車輛-軌道耦合動力學計算模型，考慮車輛在實際最高運營速度80 km/h的條件下，從行車安全性角度確定的鋼軌波磨安全控制限值，為地鐵線路工務部門實施鋼軌打磨提供參考。

地鐵列車通過鋼軌波磨區域時，輪軌垂向力和輪重減載率對鋼軌波磨最為敏感，圖11和圖12描述了根據輪軌垂向力和輪重減載率確定典型波長鋼軌波磨幅值安全控制限值的方法，圖中以波長為40 mm和100 mm鋼軌波磨為例。圖11和12表明，波長為40 mm的鋼軌波磨，在其幅值達到0.034 mm-0.063 mm時，就需要對鋼軌進行打磨，考慮到鋼軌打磨現場可操作性，在鋼軌波磨幅值達到0.05 mm時，需要對鋼軌進行打磨，而對于波長為100 mm的鋼軌波磨，在其幅值達到0.2 mm時，需要對鋼軌進行打磨。圖13為基于上述準則確定的不同波長鋼軌波磨對應的安全限值?？梢钥闯觯S著波長的增加，鋼軌波磨安全控制限值依次提高，即鋼軌波磨波長越短，對車輛運行安全危害越大，鋼軌波磨的安全控制限值越小。

圖11 鋼軌波磨安全限值的確定(L=40 mm)

基于行車安全性準則確定的鋼軌波磨安全限值，同時考慮到不同的線路類型、不同的行車速度、鋼軌打磨標準現場實施的可操作性以及數值計算誤差，對于設計最高運行速度達80 km/h的地鐵線路，建議實施如表1所示鋼軌波磨安全限值標準。

圖12 鋼軌波磨安全限值的確定(L=100 mm)

圖13 不同波長下的鋼軌波磨安全限值

表1 鋼軌波磨安全限值（mm）

4 結語

本文建立了一種地鐵車輛-軌道耦合動力學數值仿真模型，結合地鐵線路現場實測的鋼軌波磨數據，詳細調查了鋼軌波磨對地鐵車輛運行安全性的影響規律；從車輛運行安全角度出發，提出一種確定鋼軌波磨安全控制限值的方法，并給出最高運行速度為80 km/h地鐵線路的鋼軌打磨建議限值。

仿真計算結果表明，鋼軌波磨對地鐵車輛運行安全性的影響明顯，隨著波磨幅值的增加，輪軌橫向力、輪軌垂向力、輪軸橫向力、脫軌系數、輪重減載率五種安全性指標均有較大幅度的提高,隨著波長的增大而顯著降低；當車輛運行在鋼軌波磨區段時，輪軌垂向力和輪重減載率響應峰值最容易超過其安全限值，可作為確定地鐵線路鋼軌波磨打磨限值的控制指標。本文結果可為地鐵線路的鋼軌校正性打磨提供參考。

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Study on the Safety Limit of Rail Corrugation of Metro Lines

ZHANG Qing,DU Xing,LING Liang, WEN Ze-feng,GUAN Qing-hua
(State Key Laboratory of Traction Power,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China)

Rail corrugation of metro lines can deteriorate the wheel-rail contact behavior,cause fierce wheel-rail impacts,reduce the service lifespan of vehicle and track parts,affect the running safety of metro vehicles,and increase the maintenance and operating costs noticeably.Rail grinding is an important and effective measure to control the rail corrugation in metro line maintenance.But the key problem is how to determine the corrugation depth limit for the grinding of the rails.In this paper,a metro vehicle-track dynamic model was developed to evaluate the effects of rail corrugation on the operation safety of metro vehicles.And the allowable corrugation amplitude of the metro lines with the vehicle traveling at 80 km/h speed was determined based on the vehicle-track dynamic simulations and the assessment quantities for the vehicle operation safety.The results obtained in this investigation may be helpful for the track maintenance of metro lines.

vibration and wave;metro vehicle;rail corrugation;dynamic simulation;operation safety;rail grinding limit

V213.4

A

10.3969/j.issn.1006-1335.2015.03.010

1006-1355(2015)03-0041-05

2015－01－13

國家自然科學基金(51275430)；教育部博士點基金(20130184110005)

張晴（1990－），男，安徽亳州人，碩士研究生，目前從事車輛和軌道系統動力學研究。E-mail:derrickchang@126.com

溫澤峰，男，教授，博士生導師。E-mail:zefengwen@126.com